公孙表的第二子公孙轨，字元庆。明元帝时，为中书郎。他跟随御驾东征西讨，补授诸军司马之职。太武帝平定赫连昌后，率领众将帅闯入他的府内藏金之地，令众人可随意挑选金银玉器。诸将都金玉满怀，只有公孙轨什么也没拿。皇帝亲手取金子赐给他，对他说：“卿见财而不起贪心，朕所以特地赏赐你，是为了在众人面前表彰清廉之风。”后来他兼任大鸿胪，持节去册封氐的杨玄为南秦王。到了氐境，杨玄没有到郊外来迎接，公孙轨指责他不守藩臣之礼。杨玄害怕了，赶到城外迎受圣命。出使回来后由于完全符合皇帝旨意，被拜为尚书，赐爵为燕郡公，出任武牢镇将。当初，太武帝准备北征，征发民间的驴用以运粮，派公孙轨率部到雍州负责此事。公孙轨令驴主要额外交一匹绢，才将驴收下。百姓们私下说道：“驴不管强弱，背一匹绢就能长壮。”众人都很鄙视他这种做法。他因此有罪被召回，后来病死。
公孙轨死后，皇上对崔浩道：“我路过上党时，听到老百姓说：‘公孙轨做镇将时，受贿而对贼党手下留情，使得至今余奸不能消灭干净。都是公孙轨之罪。他刚到任时，单人匹马；离任时，带着百辆大车，满载物品向南而行，丁零当地的首领站在山上大骂公孙轨。公孙轨大怒，将骂自己的人的母亲抓来，用长矛刺入她阴部而致死，还骂道：‘怎么会生出这样的逆子！’从下往上将她劈开，将四肢支解后挂在山树上。他竟然忍心干这种残忍的勾当。公孙轨幸亏死得早，如果他活到现在，朕一定要将他满门抄斩！”
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