横梁的学问

　　屋栋柱梁承受巨大重量，自然要有足够的“强度”。所谓材料“强度”，力学上是用以描述其抵抗破坏的程度。选择合理截面的梁木，就能增加其本身的强度。譬如说，有两根具有相同横截面面积的梁木，一根为圆形，另一根为方形，那么，实践证明，后者的强度比前者大。或者说，后者比前者能经受住更大的重载。

　　在人类文明的进程中，起初人们以为，原始的圆木比加工成其它形状的木料更坚固。他们往往将一根圆木原封不动地放在屋宇上作栋梁。后来才发现，这经验并不可靠。于是，将栋梁加工成正方形或矩形。在应用矩形梁时，起初人们又总是习惯地按木料在地面上的自然稳定位置架梁，也就是说，将其截面的长边a作宽度，短边b作高度架于屋栋上。这种架梁方法，往往招致梁断屋塌的后果。这个教训逐渐使人们懂得，架梁时必须将其自然位置倒过来，则以其长边a作高度，(图2-18)从而安全度大大加强。

　　令人惊讶的是，古代中国人早在公元前5000年就开始使用矩形梁木，且架梁的方法也十分科学。从浙江河姆渡遗址中挖掘出许多矩形梁木，图2-18所示的架梁方法也被那时的河姆渡人所采用。尤其是，几十根梁头榫的断面，其高与宽分别是22.5厘米与5.5厘米，高与宽之比近似于4∶1。这个经验截面在远古时代是相当科学的。

　　图2-18 安装梁木，以其截面的长边a作高

　　据《国语·鲁语》载，鲁成公十六年(公元前575年)时，建筑师已总结出“不厚其栋，不能任重”的经验。这个经验是符合科学道理的。“厚”字可以理解为矩形梁的高，“厚其栋”就是要增加矩形梁木的高度。春秋时期的建筑师已从经验中知道了增大矩形梁木截面的高度对于承重的重要性。

　　矩形梁木的高与宽的比数是建筑力学和材料力学中的一个重要数据。在中国，宋代建筑师已经找到了它的科学的定量结论。北宋晚期，将作监李诫在主持京城和皇宫建筑的基础上编著了《营造法式》一书，总结了宋及宋以前的营建工程的经验。李诫在该书中就矩形梁木写道：“凡梁之大小，各随其广分为三分，以二分为其厚。”“广三分”，“厚二分”，是在地面上加工梁木的数据。“分”是指“材分”，即比数。唐宋年代，中国建筑师在架梁时已经是完全正确地放置梁木了。而且，无论哪一种建筑所用的矩形梁木，其横截面的高、宽之比都为3：2。这个比值是古代中国重大的力学成就之一。它比西方人的同样发现早约四至六个世纪。

　　在西方，最早进行梁木承重实验的是15世纪的意大利画家、工程师达·芬奇(公元1452—1519年)，但他并没有认识到高、宽比值的重要性。后来，近代科学的创建者之一伽利略也进行了矩形梁竖放和平放的承重实验，也得到了竖放梁木的抗断裂能力比平放大的结论，但他仍没有作出高、宽比数的具体结论。1720年，法国数学家和物理学家帕朗特(A·Parent，公元1666—1716年)讨论了从圆木中截取具有最大强度的矩形梁的方法，其结论为：梁的高、宽之比应是： 1。 又过了一个多世纪，英国物理学家托马斯·杨(Thomas Young，公元1773—1829年)在1807年证实，刚性最大的梁，其高、宽之比为：1 ，近似于3.46：2；强度最大的梁，其高、宽之比为：1，近似于2.8：2。 李诫的比数3：2，恰好在杨实验的两个比数之间。或许李诫既考虑了材料的刚度，又考虑了它的强度，才作出了这样的选择。

　　李诫，字明仲，郑州管城(今河南新郑)人。从元祐七年(公元1092年)至其卒止，曾两度入将作监任职。他所编著的《营造法式》一书始纂于公元1094—1098年间，成书于公元1103年。他卒后三年方刻版印刷。全书共36卷，其中图样6卷，系统地总结了中国历代的营建工程的经验，为后世留下了有关建筑学和材料学方面的丰富史料。宋以后的建筑师在截取矩形梁木时都以其为依据。