儀象 極度 黃赤道 中星 土圭
夫不言而信，天之道也。天於人君有告戒之道焉，示之以象而已。故自上古以來，天文有世掌之官，唐虞羲、和，夏昆吾，商巫咸，周史佚、甘德、石申之流。居是官者，專察天象之常變，而述天心告戒之意，進言於其君，以致交脩之儆焉。易曰「天垂象，見吉凶，聖人則之」，又曰「觀乎天文，以察時變」是也。然考堯典，中星不過正人時以興民事。夏仲康之世，胤征之篇：「乃季秋月朔，辰弗集于房。」然後日食之變昉見於書。觀其數羲、和以「俶擾天紀」、「昏迷天象」之罪而討之，則知先王克謹天戒，所以責成於司天之官者，豈輕任哉！
箕子洪範論休咎之徵曰：「王省惟歲，卿士惟月，師尹惟日。」「庶民惟星，星有好風，星有好雨。」禮記言體信達順之效，則以天降膏露先之。至於周詩，屢言天變，所謂「旻天疾威，敷于下土」，又所謂「雨無其極，傷我稼穡」，「正月繁霜，我心憂傷」，以及「彼月而微，此日而微」，「爗爗震電，不寧不令」。孔子刪詩而存之，以示戒也。他日約魯史而作春秋，則日食、星變屢書而不為煩。聖人以天道戒謹後世之旨，昭然可覩矣。於是司馬遷史記而下，歷代皆志天文。第以羲、和既遠，官乏世掌，賴世以有專門之學焉。然其說三家：曰周髀，曰宣夜，曰渾天。宣夜先絕，周髀多差，渾天之學遭秦而滅，洛下閎、耿壽昌晚出，始物色得之。故自魏、晉以至隋、唐，精天文之學者犖犖名世，豈非難得其人歟！
宋之初興，近臣如楚昭輔，文臣如竇儀，號知天文。太宗之世，召天下伎術有能明天文者，試隸司天臺；匿不以聞者，罪論死。既而張思訓、韓顯符輩以推步進。其後學士大夫如沈括之議，蘇頌之作，亦皆底於幼眇。靖康之變，測驗之器盡歸金人。高宗南渡，至紹興十三年，始因秘書丞嚴抑之請，命太史局重創渾儀。自是厥後，窺測占候蓋不廢焉爾。寧宗慶元四年九月，太史言月食於晝，草澤上書言食于夜。及驗視，如草澤言。乃更造統天曆，命祕書正字馮履參定。以是推之，民間天文之學蓋有精於太史者，則太宗召試之法亦豈徒哉！
今東都舊史所書天文禎祥、日月薄蝕、五緯凌犯、彗孛飛流、暈珥虹霓、精祲雲氣等事，其言時日災祥之應，分野休咎之別，視南渡後史有詳略焉。蓋東都之日，海內為一人，君遇變脩德，無或他諉。南渡土宇分裂，太史所上必謹星野之書；且君臣恐懼脩省之餘，故於天文休咎之應有不容不縷述而申言之者，是亦時勢使然，未可以言星翁、日官之術有精觕敬怠之不同也。今合累朝史臣所錄為一志，而取歐陽脩新唐書、五代史記為法，凡徵驗之說有涉於傅會，咸削而不書，歸於傳信而已矣。
儀象
曆象以授四時，璣衡以齊七政，二者本相因而成。故璣衡之設，史謂起於帝嚳，或謂作於宓犧。又云璿璣玉衡乃羲、和舊器，非舜創為也。漢馬融有云：「上天之體不可得知，測天之事見於經者，惟有璣衡一事。璣衡者，即今之渾儀也。」吳王蕃之論亦云：「渾儀之制，置天梁、地平以定天體，為四游儀以綴赤道者，此謂璣也；置望筩橫簫於游儀中，以窺七曜之行，而知其躔離之次者，此謂衡也。」若六合儀、三辰儀與四游儀並列為三重者，唐李淳風所作。而黃道儀者，一行所增也。如張衡祖洛下閎、耿壽昌之法，別為渾象，寘諸密室，以漏水轉之，以合璿璣所加星度，則渾象本別為一器。唐李淳風、梁令瓚祖之，始與渾儀並用。
太平興國四年正月，巴中人張思訓創作以獻。太宗召工造於禁中，踰年而成，詔置於文明殿東鼓樓下。其制：起樓高丈餘，機隱於內，規天矩地。下設地輪、地足；又為橫輪、側輪、斜輪、定身關、中關、小關、天柱；七直神，左搖鈴，右扣鍾，中擊鼓，以定刻數，每一晝夜，周而復始；又以木為十二神，各直一時，至其時則自執辰牌，循環而出，隨刻數以定晝夜短長；上有天頂、天牙、天關、天指、天抱、天束、天條，布三百六十五度，為日、月、五星、紫微宮、列宿、斗建、黃赤道，以日行度定寒暑進退。開元遺法，運轉以水，至冬中凝凍遲澀，遂為疏略，寒暑無準。今以水銀代之，則無差失。冬至之日，日在黃道表，去北極最遠，為小寒，晝短夜長。夏至之日，日在赤道裏，去北極最近，為小暑，晝長夜短。春秋二分，日在兩交，春和秋涼，晝夜平分。寒暑進退，皆由於此。并著日月象，皆取仰視。按舊法，日月晝夜行度皆人所運行。新制成於自然，尤為精妙。以思訓為司天渾儀丞。
銅候儀，司天冬官正韓顯符所造，其要本淳風及僧一行之遺法。顯符自著經十卷上之書府。銅儀之制有九：
一曰雙規，皆徑六尺一寸三分，圍一丈八尺三寸九分，廣四寸五分，上刻周天三百六十五度，南北並立，置水臬以為準，得出地三十五度，乃北極出地之度也。以釭貫之，四面皆七十二度，屬紫微宮，星凡三十七坐，一百七十有五星，四時常見，謂之上規。中一百一十度，四面二百二十度，屬黃赤道內外官，星二百四十六坐，一千二百八十九星，近日而隱，遠而見，謂之中規。置臬之下，繞南極七十二度，除老人星外，四時常隱，謂之下規。
二曰游規，徑五尺二寸，圍一丈五尺六寸，廣一寸二分，厚四分，上亦刻周天，以釭貫於雙規巔軸之上，令得左右運轉。凡置管測驗之法，衆星遠近，隨天周徧。
三曰直規二，各長四尺八寸，闊一寸二分，厚四分，於兩極之間用夾窺管[四]於兩極之間用夾窺管「間」字原脫，據玉海卷四補。中置關軸，令其游規運轉。
四曰窺管一，長四尺八寸，廣一寸二分，關軸在直規中。
五曰平準輪，在水臬之上，徑六尺一寸三分，圍一丈八尺三寸九分，上刻八卦、十干、十二辰、二十四氣、七十二候於其中，定四維日辰，正晝夜百刻。
六曰黃道，南北各去赤道二十四度，東西交於卯酉，以為日行盈縮、月行九道之限。凡冬至日行南極，去北極一百一十五度，故景長而寒；夏至日在赤道北二十四度，去北極六十七度，故景短而暑。月有九道之行，歲匝十二辰，正交出入黃道，遠不過六度。五星順、留、伏、逆行度之常數也。
七曰赤道，與黃道等，帶天之紘以隔黃道，去兩極各九十一度強。黃道之交也，按經東交角宿五度少，西交奎宿一十四度強。日出於赤道外，遠不過二十四度，冬至之日行斗宿；日入於赤道內，亦不過二十四度，夏至之日行井宿；及晝夜分，炎涼等。日、月、五星陰陽進退盈縮之常數也。
八曰龍柱四，各高五尺五寸，立於平準輪下。
九曰水臬，十字為之，其水平滿，北辰正。以置四隅，各長七尺五寸，高三寸半，深一寸。四隅水平，則天地準。
唐貞觀初，李淳風於浚儀縣古岳臺測北極出地高三十四度八分，差陽城四分。今測定北極高三十五度以為常準。
熙寧七年七月，沈括上渾儀、浮漏、景表三議。
渾儀議曰：
五星之行有疾舒，日月之交有見匿，求其次舍經劘之會，其法一寓於日。冬至之日，日之端南者也。日行周天而復集於表銳，凡三百六十有五日四分日之幾一，而謂之歲。周天之體，日別之謂之度。度之離，其數有二：日行則舒則疾，會而均，別之曰赤道之度；日行自南而北，升降四十有八度而迤，別之曰黃道之度。度不可見，其可見者星也。日、月、五星之所由，有星焉。當度之畫者凡二十有八，而謂之舍。舍所以絜度，度所以生數也。度在天者也，為之璣衡，則度在器。度在器，則日月五星可摶乎器中，而天無所豫也。天無所豫，則在天者不為難知也。
自漢以前，為曆者必有璣衡以自驗跡。其後雖有璣衡，而不為曆作；為曆者亦不復以器自考，氣朔星緯，皆莫能知其必當之數。至唐僧一行改大衍曆法，始復用渾儀參實，故其術所得，比諸家為多。
臣嘗歷考古今儀象之法，虞書所謂璿璣玉衡，唯鄭康成粗記其法；至洛下閎製圓儀，賈逵又加黃道，其詳皆不存于書。其後張衡為銅儀於密室中，以水轉之，蓋所謂渾象，非古之璣衡也。吳孫氏時王蕃、陸績皆嘗為儀及象，其說以謂舊以二分為一度，而患星辰稠穊；張衡改用四分，而復椎重難運。故蕃以三分為度，周丈有九寸五分寸之三，而具黃赤道焉。績之說以天形如鳥卵小橢，而黃赤道短長相害，不能應法。至劉曜時，南陽孔定製銅儀，有雙規，規正距子午以象天；有橫規，判儀之中以象地；有時規，斜絡天腹以候赤道；南北植幹，以法二極；其中乃為游規、窺管，劉曜太史令晁崇、斛蘭皆嘗為鐵儀，其規有六，四常定，一象地，一象赤道，其二象二極，乃是定所謂雙規者也。其制與定法大同，唯南北柱曲抱雙規，下有縱衡水平，以銀錯星度，小變舊法。而皆不言有黃道，疑其失傳也。唐李淳風為圓儀三重：其外曰六合，有天經雙規、金渾緯規、金常規；次曰三辰，轉於六合之內，圓徑八尺，有璿璣規、月游規，所謂璿璣者，黃、赤道屬焉；又次曰四游，南北為天樞，中為游筩可以升降游轉，別為月道，傍列二百四十九交以攜月游。一行以為難用，而其法亦亡。其後率府兵曹梁令瓚更以木為游儀，因淳風之法而稍附新意，詔與一行雜校得失，改鑄銅儀，古今稱其詳確。至道中，初鑄渾天儀于司天監，多因斛蘭、晁崇之法。皇祐中，改鑄銅儀于天文院，姑用令瓚、一行之論，而去取交有失得。
臣今輯古今之說以求數象，有不合者十有三事：
其一，舊說以謂今中國於地為東南，當令西北望極星，置天極不當中北。又曰：「天常傾西北，極星不得居中。」臣謂以中國規觀之，天常北倚可也，謂極星偏西則不然。所謂東西南北者，何從而得之？豈不以日之所出者為東，日之所入者為西乎？臣觀古之候天者，自安南都護府至浚儀大岳臺纔六千里，而北極之差凡十五度，稍北不已，庸詎知極星之不直人上也？臣嘗讀黃帝素書：「立於午而面子，立於子而面午，至於自卯而望酉，自酉而望卯，皆曰北面。立於卯而負酉，立於酉而負卯，至于自午而望南，自子而望北，則皆曰南面。」臣始不諭其理，逮今思之，乃常以天中為北也。常以天中為北，則蓋以極星常居天中也。素問尤為善言天者。今南北纔五百里，則北極輒差一度以上；而東西南北數千里間，日分之時候之，日未嘗不出於卯半而入於酉半，則又知天樞既中，則日之所出者定為東，日之所入者定為西，天樞則常為北無疑矣。以衡窺之，日分之時，以渾儀抵極星以候日之出沒，則常在卯酉之半少北。此殆放乎四海而同者，何從而知中國之為東南也？彼徒見中國東南皆際海而為是說也。臣以謂極星之果中，果非中，皆無足論者。彼北極之出地六千里之間所差者已如是，又安知其茫昧幾千萬里之外邪？今直當據建邦之地，人目之所及者，裁以為法；不足為法者，宜置而勿議可也。
其二曰：紘平設以象地體，今渾儀置于崇臺之上，下瞰日月之所出，則紘不與地際相當者。臣詳此說雖粗有理，然天地之廣大，不為一臺之高下有所推遷。蓋渾儀考天地之體，有實數，有準數。所謂實者，此數即彼數也，此移赤彼亦移赤之謂也。所謂準者，以此準彼，此之一分，則準彼之幾千里之謂也。今臺之高下乃所謂實數，一臺之高不過數丈，彼之所差者亦不過此，天地之大豈數丈足累其高下？若衡之低昂，則所謂準數者也。衡移一分，則彼不知其幾千里，則衡之低昂當審，而臺之高下非所當卹也。
其三曰：月行之道，過交則入黃道六度而稍却，復交則出於黃道之南亦如之。月行周於黃道，如繩之繞木，故月交而行日之陰，則日為之虧；入蝕法而不虧者，行日之陽也。每月退交，二百四十九周有奇然後復會。今月道既不能環繞黃道，又退交之漸當每日差池，今必候月終而頓移，亦終不能符會天度，當省去月環。其候月之出入，專以曆法步之。
其四，衡上下二端皆徑一度有半，用日之徑也。若衡端不能全容日月之體，則無由審日月定次。欲日月正滿上衡之端，不可動移，此其所以用一度有半為法也。下端亦一度有半，則不然。若人目迫下端之東以窺上端之西，則差幾三度。凡求星之法，必令所求之星正當穿之中心。今兩端既等，則人目游動，無因知其正中。今以鈎股法求之，下徑三分，上徑一度有半，則兩竅相覆，大小略等。人目不搖，則所察自正。
其五，前世皆以極星為天中，自祖暅以璣衡窺考天極不動處，乃在極星之末猶一度有餘。今銅儀天樞內徑一度有半，乃謬以衡端之度為率。若璣衡端平，則極星常游天樞之外；璣衡小偏，則極星乍出乍入。令瓚舊法，天樞乃徑二度有半，蓋欲使極星游於樞中也。臣考驗極星更三月，而後知天中不動處遠極星乃三度有餘，則祖暅窺考猶為未審。今當為天樞徑七度，使人目切南樞望之，星正循北極。樞裏周常見不隱，天體方正。
其六，令瓚以辰刻、十干、八卦皆刻於紘，然紘平正而黃道斜運，當子午之間，則日徑度而道促；卯酉之際，則日迤行而道舒。如此，辰刻不能無謬。新銅儀則移刻於緯，四游均平，辰刻不失。然令瓚天中單環，直中國人頂之上，而新銅儀緯斜絡南北極之中，與赤道相直。舊法設之無用，新儀移之為是。然當側窺如車輪之牙，而不當衡規如鼓陶，其旁迫狹，難賦辰刻，而又蔽映星度。
其七，司天銅儀，黃赤道與紘合鑄，不可轉移，雖與天運不符，至於窺測之時，先以距度星考定三辰所舍，復運游儀抵本宿度，乃求出入黃道與去極度，所得無以異於令瓚之術。其法本於晁崇、斛蘭之舊制，雖不甚精縟，而頗為簡易。李淳風嘗謂斛蘭所作鐵儀，赤道不動，乃如膠柱，以考月行，差或至十七度，少不減十度。此正謂直以赤道候月行，其差如此。今黃赤道度，再運游儀抵所舍宿度求之，而月行則以月曆每日去極度筭率之，不可謂之膠也。新法定宿而變黃道，此定黃道而變宿，但可賦三百六十五度而不能具餘分，此其為略也。
其八，令瓚舊法，黃道設於月道之上，赤道又次月道，而璣最處其下。每月移一交，則黃赤道輒變。今當省去月道，徙璣於赤道之上，而黃道居赤道之下，則二道與衡端相迫，而星度易審。
其九，舊法規環一面刻周天度，一面加銀丁。所以施銀丁者，夜候天晦，不可目察，則以手切之也。古之人以璿為之，璿者珠之屬也。今司天監三辰儀，設齒于環背，不與橫簫會，當移列兩旁，以便參察。
其十，舊法重璣皆廣四寸，厚四分。其他規軸，椎重樸拙，不可旋運。今小損其制，使之輕利。
其十一，古之人知黃道歲易，不知赤道之因變也。黃道之度，與赤道之度相偶者也。黃道徙而西，則赤道不得獨膠。今當變赤道與黃道同法。
其十二，舊法黃赤道平設，正當天度，掩蔽人目，不可占察。其後乃別加鑽孔，尤為拙謬。今當側置少偏，使天度出北際之外，自不凌蔽。
其十三，舊法地紘正絡天經之半，凡候三辰出入，則地際正為地紘所伏。今當徙紘稍下，使地際與紘之上際相直。候三辰伏見，專以紘際為率，自當默與天合。
又言渾儀製器：
渾儀之為器，其屬有三，相因為用。其在外者曰體，以立四方上下之定位；其次曰象，以法天之運行，常與天隨；其在內璣衡，璣以察緯，衡以察經。求天地端極三明匿見者，體為之用；察黃道降陟辰刻運徙者，象為之用；四方上下無所不屬者，璣衡為之用。
體之為器，為圓規者四。其規之別：一曰經，經之規二並峙，正抵子午，若車輪之植。二規相距四寸，夾規為齒，以別去極之度。北極出紘之上三十有四度十分度之八強，南極下紘亦如之。對銜二釭，聯二規以為一，釭中容樞。二曰緯，緯之規一，與經交於二極之中，若車輪之倚，南北距極皆九十一度強。夾規為齒，以別周天之度。三曰紘，紘之規一，上際當經之半，若車輪之仆，以考地際，周賦十二辰，以定八方。紘之下有趺，從一衡一，刻溝受水以為平。中溝為地，以受注水。四末建趺，為升龍四以負紘。凡渾儀之屬皆屬焉。龍吭為綱維之四揵以為固。
象之為器，為圓規者四。其規之別：一曰璣，璣之規二並峙，相距如經之度。夾規為齒，對銜二釭，釭中容樞，皆如經之率。設之亦如經，其異者經膠而璣可旋。二曰赤道，赤道之規一，刻璣十分寸之三以銜赤道。赤道設之如緯，其異者緯膠於經，而赤道銜於璣，有時而移，度穿一竅，以移歲差。三曰黃道，黃道之規一，刻赤道十分寸之二以銜黃道，其南出赤道之北際二十有四度，其北入赤道亦如之。交於奎、角，度穿一竅，以銅編屬於赤道。歲差盈度，則并赤道徙而西。黃赤道夾規為齒，以別均迤之度。
璣衡之為器，為圓規二，曰璣，對峙，相距如象璣之度，夾規為齒，皆如象璣。其異者，象璣對銜二釭，而璣對銜二樞，貫于象璣天經之釭中。三物相重，而不相膠，為間十分寸之三，無使相切，所以利旋也。為橫簫二，兩端夾樞，屬于璣，其中挾衡為橫一，棲於橫簫之間。中衡為轊，以貫橫簫，兩末入于璣之罅而可旋。璣可以左右，以察四方之祥；衡可以低昂，以察上下之祥。
浮漏議曰：
播水之壺三，而受水之壺一。曰求壺、廢壺，方中皆圓尺有八寸，尺有四寸五分以深，其食二斛，為積分四百六十六萬六千四百六十。曰複壺，如求壺之度，中離以為二，元一斛介八斗，而中有達。曰建壺，方尺植三尺有五寸，其食斛有半。求壺之水，複壺之所求也。壺盈則水駛，壺虛則水凝。複壺之脇為枝渠，以為水節。求壺進水暴，則流怒以搖，複以壺，又折以為介。複為枝渠，達其濫溢。枝渠之委，所謂廢壺也，以受廢水。三壺皆所以播水，為水制也。自複壺之介，以玉權釃于建壺，建壺所以受水為刻者也。建壺一易箭，則發土室以瀉之。求、複、建壺之泄，皆欲迫下，水所趣也。玉權下水之槩寸矯而上之然後發，則水撓而不躁也。複壺之達半求壺之注，玉權半複壺之達。枝渠博皆分，高如其博，平方如砥，以為水槩。壺皆為之冪，無使穢遊，則水道不慧。求壺之冪龍紐，以其出水不窮也。複壺士紐，士所以生法者，複壺制法之器也。廢壺鯢紐，止水之瀋，鯢所伏也。銅史令刻，執漏政也。冬設熅燎，以澤凝也。注水以龍噣直頸附于壺體，直則易浚，附于壺體則難敗。複壺玉為之喙，銜于龍噣，謂之權，所以權其盈虛也。建壺之執窒瓬塗而彌之以重帛，窒則不吐也。管之善利者，水所溲也，非玉則不能堅良以久。權之所出高則源輕，源輕則其委不悍而溲物不利。箭不效於璣衡，則易權、洗箭而改畫，覆以璣衡，謂之常不弊之術。今之下漏者，始嘗甚密，久復先大者管泐也。管泐而器皆弊者，無權也。弊而不可復壽者，術固也。察日之晷以璣衡，而制箭以日之晷跡，一刻之度，以賦餘刻，刻有不均者，建壺有眚也。贅者磨之，創者補之，百刻一度，其壺乃善。晝夜已復，而箭有餘才者，權鄙也。晝夜未復，而壺吐者，權沃也。如是，則調其權，此制器之法也。
下漏必用甘泉，惡其垽之為壺眚也。必用一源，泉之冽者，權之而重，重則敏於行，而為箭之情慓；泉之鹵者，權之而輕，輕則椎於行，而為箭之情駑。一井不可他汲，數汲則泉濁。陳水不可再注，再注則行利。此下漏之法也。
箭一如建壺之長，廣寸有五分，三分去二以為之厚，其陽為百刻，為十二辰。博牘二十有一，如箭之長，廣五分，去半以為之厚。陽為五更，為二十有五籌；陰刻消長之衰。三分箭之廣，其中刻契以容牘。夜筭差一刻，則因箭而易牘。鐐匏，箭舟也。其虛五升，重一鎰有半。鍛而赤柔者金之美者也，然後漬而不墨，墨者其久必蝕。銀之有銅則墨，銅之有錫則屑，特銅久灂則腹敗而飲，皆工之所不材也。
景表議曰：
步景之法，惟定南北為難。古法置槷為規，識日出之景，與日入之。晝參諸日中之景，夜考之極星。極星不當天中，而候景之法取晨夕景之最長者規之，兩表相去中折以參騐，最短之景為日中。然測景之地，百里之間，地之高下東西不能無偏；其間又有邑屋山林之蔽，倘在人目之外，則與濁氛相雜，莫能知其所蔽；而濁氛又繫其日之明晦風雨，人間烟氣塵坌變作不常。臣在本局候景，入濁出濁之節，日日不同，此又不足以考見出沒之實，則晨夕景之短長未能得其極數。
參考舊聞，別立新術。候景之表三，其崇八尺，博三寸三分，殺一以為厚者。圭首剡其南使偏銳。其趺方厚各二尺，環趺刻渠受水以為準。以銅為之。表四方志墨以為中刻之，綴四繩，垂以銅丸，各當一方之墨。先約定四方，以三表南北相重，令趺相切，表別相去二尺，各使端直。四繩皆附墨，三表相去左右上下以度量之，令相重如一。自日初出，則量西景三表相去之度，又量三表之端景之所至，各別記之。至日欲入，候東景亦如之。長短同，相去之疏密又同，則以東西景端隨表景規之，半折以求最短之景。五者皆合，則半折最短之景為北，表南墨之下為南，東西景端為東西。五候一有不合，未足以為正。既得四方，則惟設一表，方首，表下為石席，以水平之，植表于席之南端。席廣三尺，長如九服。冬至之景，自表趺刻以為分，分積為寸，寸積為尺。為密室以棲表，當極為霤，以下午景使當表端。副表并趺崇四寸，趺博二寸，厚五分，方首，剡其南，以銅為之。凡景表景薄不可辨，即以小表副之，則景墨而易度。
元祐間蘇頌更作者，上置渾儀，中設渾象，旁設昏曉更籌，激水以運之。三器一機，脗合躔度，最為奇巧。宣和間，又嘗更作之。而此五儀者悉歸于金。
中興更謀制作，紹興三年正月，工部員外郎袁正功獻渾儀木樣，太史局令丁師仁始請募工鑄造，且言：「東京舊儀用銅二萬斤，今請折半用八千斤有奇。」已而不就，蓋在廷諸臣罕通其制度者。乃召蘇頌子携取頌遺書，考質舊法，而携亦不能通也。至十四年，乃命宰臣秦檜提舉鑄渾儀，而以內侍邵諤專領其事，久而儀成。三十二年，始出其二置太史局。而高宗先自為一儀置諸宮中，以測天象，其制差小，而邵諤所鑄蓋祖是焉，後在鍾鼓院者是也。
清臺之儀，後其一在祕書省。按儀制度，表裏凡三重：其第一重曰六合儀，陽經徑四尺九寸六分，闊三寸二分，厚五分。南北正位，兩面各列周天度數，南北極出入地皆三十一度少，度闊三分。陰緯單環大小如陽經，闊三寸二分，厚一寸八分。上置水平池，闊九分，深四分，沿環通流，亦如舊制。內外八幹、十二枝，畫艮、巽、坤、乾卦於四維。第二重曰三辰儀，徑四尺三分，闊二寸二分，厚五分。釭釧刻畫如陽經。赤道單環，徑四尺一寸四分，闊一寸二分，厚五分。上列二十八宿，均天度數，闊二分七釐。黃道單環，徑四尺一寸四分，闊一寸二分，厚五分，上列七十二候，均分卦策，與赤道相交，出入各二十四度弱。百刻單環，徑四尺五寸六分，闊一寸二分，厚五分，上列晝夜刻數。第三重曰四游儀，徑三尺九寸，闊一寸九分，厚五分。釭釧刻畫如璿璣，度闊二分半。望筩長三尺六寸五分，內圓外方，中通孔竅，四面闊一寸四分七釐，窺眼闊三分，夾窺徑五尺三分。鼇雲以負龍柱，龍柱各高五尺二寸。十字平水臺高一尺一寸七分，長五尺七寸，闊五寸二分。水槽闊七分，深一寸二分。若水運之法與夫渾象，則不復設。
其後朱熹家有渾儀，頗考水運制度，卒不可得。蘇頌之書雖在，大抵於渾象以為詳，而其尺寸多不載，是以難遽復云。舊制有白道儀以考月行，在望筩之旁。自熙寧沈括以為無益而去之，南渡更造，亦不復設焉。
極度
極度極星之在紫垣，為七曜、三垣、二十八宿衆星所拱，是謂北極，為天之正中。而自唐以來，曆家以儀象考測，則中國南北極之正，實去極星之北一度有半，此蓋中原地勢之度數也。中興更造渾儀，而太史令丁師仁乃言：「臨安府地勢向南，於北極高下當量行移易。」局官呂璨言：「渾天無量行更易之制，若用於臨安與天參合，移之他往必有差忒。」遂罷議。後十餘年邵諤鑄儀，則果用臨安北極高下為之。以清臺儀校之，實去極星四度有奇也。
黃赤道
黃赤道占天之法，以二十八宿為綱維，分列四方，南北去極各九十有一度有奇，南低而北昂，去地各三十有六度，一定不易者，名之曰赤道。以日躔半在赤道內，半在赤道外，出入內外極遠者皆二十有四度，以其行赤道之中者名之曰黃道。凡五緯皆隨日由黃道行，惟月之行有九道，四時交會歸於黃道而轉變焉，故有青、黑、白、赤四者之異名。
夫赤道終古不移，則星舍宜無盈縮矣。然自唐一行作大衍曆，以儀揆測之，得畢、觜、參、鬼四宿，分度與古不同。皇祐初，日官周琮以新儀測候，與唐一行尤異。紹聖二年，清臺以赤道度數有差，復命考正。惟牛、尾、室、柳四宿與舊法合，其他二十四宿躔度或多或寡。蓋天度之不齊，古人特紀其大綱，後世漸極於精密也。
若夫黃道橫絡天體，列宿躔度自隨歲差而增減。中興以來，用統元、紀元及乾道、淳熙、開禧、統天、會元，每一曆更一黃道，其多寡之異有不可勝載者，而步占家亦隨各曆之躔度焉。
中星
中星四時中星見於堯典，蓋聖人南面而治天下，即日行而定四時，虛、烏、火、昴之度在天，夷隩析因之候在人，故書首載之，以見授時為政之大也。而後世考驗冬至之日，堯時躔虛，至於三代則躔于女，春秋時在牛，至後漢永元已在斗矣。大略六十餘年輒差一度。開禧占測已在箕宿，校之堯時幾退四十餘度。蓋自漢太初至今，已差一氣有餘。而太陽之躔十二次，大約中氣前後，乃得本月宮次。蓋太陽日行一度，近歲紀元曆定歲差，約退一分四十餘秒。蓋太陽日行一度而微遲緩，一年周天而微差，積累分秒而躔度見焉。曆家考之，萬五千年之後，所差半周天，寒暑將易位，世未有知其說者焉。
土圭
土圭周官大司徒以土圭之法正日景，以求地中。而馮相氏春夏致日，秋冬致月，以辨四時之敘。漢之造曆必先定東西，立晷儀，唐詔太史測天下之晷，蓋校定日景，推驗氣節，必先乎此也。宋朝測景在浚儀之岳臺，崇寧間姚舜輔造紀元曆，求岳臺晷景，冬至後初限六十二日二十二分。蓋立八尺之表，俟圭尺上正八尺之景去冬至多寡日辰，立為初限，用減二至，得一百二十日四十二分為夏至後初限，以為後法。蓋冬至之景，長短實與歲差相應，而地里遠近古今亦不同焉。中興後，清臺亦立晷圭，如汴京之制，冬至必測驗焉。統天曆、開禧曆亦皆以六十二日數分為冬至初限，而議者謂臨安之晷景當與岳臺異。或謂當立八尺之表，俟圭景上八尺之景在四十九日有奇，當用四十九日五分為臨安冬至後初限，用減二至限，得一百三十三日有奇為夏至後初限。參合天道，其法為密焉。然土圭之法本以致日景，求地中，而表景不應，災祥繫焉。占家知之，而亦不能知其所以然也。
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