计开
甲原金四百 加赢乙四百【二之一也】共八百 除丙又赢去甲一百【四之一也】仍余七百
乙原金八百 加赢丙三百【三之一也】共一千一百 甲赢去四百【乙二之一也】仍余七百
丙原金九百 赢甲一百【四之一也】共一千 乙赢去三百【丙三之一也】亦仍余七百
论曰此与刋误条骡马逓借一匹同但马一骡二驴三即是原物偕所借之一而为和数今乙一丙二甲三却是各所存之余分偕所赢之一分而为和数也得数大异者马骡即是全数今则用分故丙之全数转多于乙若以一分计则乙之分自多于丙如马力之于骡矣
又论曰此三条皆是两相交易而又是和数与前数条金银交易几锭不同
难题歌曰一条竿子一条索索比竿子长一托双折索子去量竿却比竿子短一托
解曰一托者五尺也
法以零整襍列位 因双折是二之一故以二通索
法一即以实一丈命为绳之一分 分母二因之得绳长二丈 减负五尺余得竿长一丈五尺
假如有绳长不知数但云比竿长六尺若三折其绳则短于竿八尺
法二除实三丈得竿长一丈五尺 加正六尺得绳长二丈一尺
论曰原法别有求法然不如方程穏捷故作此问以明之若用难题法不能通矣故方程能御杂法而杂法不能御方程 此条统宗原入均输今改正
问井不知深先将绳折作三条入井汲永绳长四尺复将绳折作四条入井亦长一尺其井深绳长各若干
法以两母【三四】相乗得十二分为绳母数 以母【三四】互乗其子【之一之一】得【四三】是为以绳十二分之四汲水而长四尺以绳十二分之三汲水而长一尺也
余一分为法 即以实三尺命为绳十二分之一以十二分乗一分得三十六尺为绳长 以绳之三分计九尺同减负一尺得八尺为井深
计开
井深八尺
绳长三十六尺
三折之得一十二尺 比井多四尺
四折之得九尺 比井多一尺
论曰此条原属盈朒今以方程御之尤简易故曰方程能御杂法也
试更之则先得井深
法一省除即以八尺命为井深 加正四尺共十二尺绳之四分除之得三尺为一分 一十二分母乗之得绳长三十六尺
论曰此余八尺者即物实也前以余三尺为绳长实者即人实即此可悟盈朒章作法之原要之是二色方程法耳【人实物实不同而除法则同故皆可以互求】
今有绢一
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