《新法算书》·5

推日食分数则以太隂距黄道之视度日月两视径之半以及三视差此并有其本论后篇详之此求月食分数则用太阴之实距黄道度及其视半径地景半径即可得之今先论日月景之各半径次乃定食限及食分也视半径所繇变易

　　凡圆球之去人逺则目视之为平面欲测其大小者不依其形依其径也目之视径虽以平行线受其像然相距有逺近即所测得之大小随而变易近则见大逺则见小矣暗球生景其理准此故受光之体小于施光之体即其景亦随相距逺近而有变易距逺者景钜而长距近者景细而短也

　　如上日月食合作一图甲为地球太阳在最高为丁在最庳为戊太隂日食时在其最高为己在其最庳为庚月食时在其最高为壬在其最庳为辛若从最逺之太阳周癸丑引直线切地周乙丙必相遇于卯从最近之太阳周子寅切地周者必遇于辰子寅辰在癸卯丑限内在内者细且短在外者钜且长因太阳距地逺近不同故也论太隂其在最高己目依甲未甲午两线视之若在最庳庚又依甲申甲酉两线视之故两所之小大不同若在壬在辛其理准此

　　上言日月地景三视径能为变易则日月最高最庳相

　　距之逺近为其缘也自此而外更有二缘一为地所出之气随地不一一为人所禀之目力随人不一气居日月与目之间气厚能散日月之光使易其本象如玻瓈水晶等体厚光彻以照他物之象能改易之是以人所见日食时太隂掩日之视径实大于太阳之视径或相等一遇厚之气【之厚薄或本地固然或因时増减】即太阳之光体因而展拓比于依法推步之视径每多不合故全食时四周亦显有金环也若色微薄则月之视径能掩日之视径全食时昼晦星见矣其在月也遇气亦饶有余光其初亏复圆光曜展拓亦能侵入地景使食时先后稍损于推步之加时也欲明其理姑以数事征之试用一平边尺切目窥月体则白月之光能侵入于尺尺之暗体当月之处似有阙焉此其一也生明之月其有光之半周大于无光之半周光之两端芒角犀鋭似欲包其魄体至日食时体入日日之光体不收光以让月反舒光以拒月故其两端不作鋭角而作钝角也此在晴明时气微薄犹不免尔况浓且厚乎此又其一也日轮西没将及地平适遇云气全轮若为停轨累测不移少迁则忽焉而入又其一也况日食时月之体月食时地景之角体全居气之中气所受日光尤盛四周皆能消景则日食时太隂居日目之间其视径岂能大于日之视径而全掩日体月食时地景之角体岂不能稍杀于推步之实景而损其初末之加时乎若论目力亦能变日月景之各视径者目力既衰大光损之每每易于见暗难于见明故月食时较少壮之目能先见月食侵周之景若日食时太阳光耀初亏不能遽见其阙也西史苐谷测月每夕用五六人皆利眼能手悉用大仪种种合法所测月径趋求画一乃经二十二测得其径为三十一分者二三十二分者六三十三分者七三十四分者六三十六分者一何故大光射目当之者利钝不齐径之小大随异也葢人目之难凭如此【月无大光不能入于窥表通光之窍须人日测有此不齐若日光透表其有不齐繇器防密矣】定视径分秒之数