大衍之数五十，其用四十有九。
干宝曰：衍，合也。
崔觐曰：案《说卦》云：昔者圣人之作《易》也，幽赞于神明而生蓍，参天两地而倚数。既言蓍数，则是说大衍之数也。明倚数之法当参天两地。参天者，谓从三始，顺数而至五、七、九，不取于一也。两地者，谓从二起，逆数而至十、八、六，不取于四也。此因天地致上，以配八卦，而取其数也。艮为少阳，其数三。坎为中阳，其数五。震为长阳，其数七。乾为老阳，其数九。兑为少阴，其数二。离为中阴，其数十。巽为长阴，其数八。坤为老阴，其数六。八卦之数，总有五十。故云：大衍之数五十也。不取天数一、地数四者，此数八卦之外，大衍所不管也。其用四十有九者，法长阳七七之数也。六十四卦既法长阴八八之数，故四十九蓍则法长阳七七之数焉。蓍圆而神象天，卦方而智象地，阴阳之别也。舍一不用者，以象太极，虚而不用也。且天地各得其数，以守其位，故太一亦为一数，而守其位也。
王辅嗣云：演天地之数，所赖者五十，其用四十有九，其一不用也。不用而用以之通，非数而数以之成，即易之太极也。四十有九，数之极者。但言所赖五十，不释其所从来，则是亿度而言，非有实据。其一不用，将为法象太极，理纵可通。以为非数而成，义则未允，何则？不可以有对无，五称五十也。
孔疏释赖五十，以为万物之策，凡有万一千五百二十，其用此策大推演天地之数，唯用五十策也。又释其用四十九，则有其一不用，以为策中，其所揲蓍者，唯四十有九。其一不用，以其虚无，非所用也，故不数矣。
又引顾欢同王弼所说，而顾欢云：立此二十数以数神，神虽非数而著，故虚其一数，以明不可言之义也。
案：崔氏探玄：病诸先达，及乎自料，未免小疵。既将八卦阴阳以配五十之数，余其天一地四无所禀承，而云八卦之外在衍之所不管者，斯乃谈何容易哉。且圣人之言，连环可解，约文申义，须穷指归。即此间云天数五，地数五，五位相得而各有合，天数二十有五，地数三十，凡天地之数五十有五。此所以成变化而行鬼神，是结大衍之前义也。既云五位相得而各有合，即将五合之数配属五行也。故云大衍之数五十也，其用四十有九者，更减一以并五，备设六爻之位，著卦两兼，终极天地五十五之数也。自然穷理尽性，神妙无方，藏往知来，以前民用，斯之谓矣。
分而为二以象两，
崔觐曰：四十九数合而未分，是象太极也。今分而为二以象两仪矣。
挂一以象三，
孔颖达曰：就两仪之中，分挂其一于最小指间，而配两仪，以象三才。
揲之以四，以象四时，
崔觐曰：分揲其蓍，皆以四为数，一策一时，故四策，以象四时也。
归奇于扐以象闰，
虞翻曰：奇所挂一策，扐所揲之余，不一则二，不三则四也。取奇以归扐，扐并合挂左手之小指，为一扐，则以闰月定四时成岁。故“归奇于扐，以象闰”者也。
五岁再闰，故再扐而后挂。
虞翻曰：谓已一扐，复分挂如初揲之。归奇于初扐，并挂左手次小指间，为再扐，则再闰也。又分扐揲之如初，再挂左手第三指间，成一变，则布挂之一爻。谓已二扐，又加一，为三，并重合前二扐，为五岁，故“五岁再闰”。再扐而后挂，此参伍以变，据此，为三扐。不言三闰者，闰岁余十日，五岁闰六十日尽矣。后扐闰余分，不得言三扐二闰。故从言“再扐而后挂”者也。
天数五，地数五，
虞翻曰：天数五，谓一、三、五、七、九。地数五，谓二、四、六、八、十也。
五位相得，而各有合。
虞翻曰：五位谓五行之位。甲乾、乙坤相得，合木，谓天地定位也。丙艮、丁兑相得，合火，山泽通气也。戊坎、已离相得，合土，水火相逮也。庚震、辛巽相得，合金，雷风相薄也。天壬、地癸相得，合水，言阴阳相薄，而战于乾。故“五位相得，而各有合。”或以一六合水，二七合火，三八合木，四九合金，五十合土也。
天数二十有五，
虞翻曰：一、三、五、七、九，故二十五也。
地数三十，
虞翻曰：二、四、六、八、十，故三十也。
凡天地之数五十有五。
虞翻曰：天二十五，地三十，故五十有五。天地数见地此，故大衍之数略其奇五，而言五十也。
此所以成变化而行鬼神也。
荀爽曰：在天为变，在地为化，在地为鬼，在天为神。
姚信曰：此天地之数五十有五，分为爻者，故能成就乾坤之变化，能知鬼神之所为也。侯果曰：夫通变化，行鬼神，莫近于数，故老聃谓子曰：汝何求道？对曰：吾求诸数。明数之妙通于鬼神矣。
乾之册二百一十有六，
荀爽曰：阳爻之册，三十有六。乾六爻皆阳，三六一百八十，六六三十六，合二百一十有六也。阳爻九，合四时，四九三十六，是其义也。
坤之册百四十有四，
荀爽曰：阴爻之册，二十有四。坤六爻皆阴，二六一百二十，四六二十四，合一百四十有四也。阴爻六，合二十四气，四六二百四十也。
凡三百有六十，当期之日。
陆绩曰：日月十二交会，积三百五十四日有寄为一会。今云三百六十当期，则入十三月六日也。十二月为一期，故云“当期之日”也。
二篇之册，万有一千五百二十，当万物之数也。
侯果曰：二篇谓上下经也。共六十四卦，合三百八十四爻，阴阳各半。则阳爻一百九十二，每爻三十六册，合六千九百一二册。阴爻亦一百九十二，每爻二十四册，合四千六百八册。则二篇之册合万一千五百二十，当万物之数也。
是故四营而成易，
荀爽曰：营者，谓七、八、九、六也。
陆绩曰：分而为二以象两，一营也；挂一以象三，二营也；揲之以四以象四时，三营也；归奇于扐以象闰，四营也。谓四度营为，方成易之一爻者也。
十有八变而成卦。
荀爽曰：二揲策挂左手一指间，三指间满，而成一爻。又六爻，三六十八，故“十有八变而成卦”也。
八卦而小成，
侯果曰：谓三画成天地、雷风、日月、山泽之象。此八卦未尽万物情理，故曰“小成”也。
引而伸之，触类而长之，
虞翻曰：引谓庖牺引信三才，兼而两之以六画。触，动也。谓六画以成六十四卦，故“引而信之，触类而长之”。其取类也大，则发挥刚柔而生爻也。
天下之能事毕矣。
虞翻曰：谓乾以简能，能说诸心，能研诸侯之虑，故“能事毕”。
显道神德行，
虞翻曰：显道神德行，乾二五之坤，成离日坎月，日月在天，运行照物，故“显道神德行”。默而成，不言而信，存于德行者也。
是故可与酬酢，可与右神矣。
《九家易》曰：阳往为酬，阴来为酢，阴阳相配，谓之右神也。孔子言大衍以下，至于能事毕矣。此足以显明易道，又神易德行，可与经义相斟酌也。故喻以宾主酬酢之礼，所以助前圣发见其神秘矣。礼饮酒，主人酌宾，为献；宾酌主人，为酢；主人饮之，又酌宾，为酬也。先举为酢，答报为酬，酬取其报，以象阳唱阴和，变化相配，是助天地明其鬼神者也。
子曰：知变化之道者，其知神之所为乎？
虞翻曰：在阳称变，乾五之坤；在阴称化，坤二之乾。阴阳不测之谓神，知变化之道者，故知神之所为。诸儒皆上子曰为章首，而荀马又从之，甚非者矣。
易有圣人之道四焉：
崔觐曰：圣人德合天地，智周万物，故能用此易道。大略有四：谓尚辞、尚变、尚象、尚占也。
以言者尚其辞；
虞翻曰：圣人之情，见于辞，系辞焉，以尽言也。
以动者尚其变；
陆绩曰：变谓爻之变化，当议之而后动矣。
以制器者尚其象；
荀爽曰：结绳为网罟，盖取诸离，此类是也。
以卜筮者尚其占。
虞翻曰：乾蓍称筮，动离为龟。龟称卜，动则玩其占，故“尚其占者”也。
是故君子将有为也，将有行也，问焉而以言。
虞翻曰：有为谓建侯，有行谓行师也。乾二五之坤成震，有师象。震为行，为言问。故“有为有行”。凡应九筮之法，则筮之，谓问于蓍龟，以言其吉凶。爻象动内，吉凶见外。蓍德圆神，卦德方智。故史拟神智以断吉凶也。
其受命也如响。
虞翻曰：言神不疾而速，不行而至，不言善应。乾二五之坤成震巽，巽为命，故“受命”。同声相应，故如响也。
无有远近幽深，遂知来物。
虞翻曰：远，谓天。近，谓地。深，谓阳。阴，谓幽。来物，谓乾坤。神以知来，感而遂通，谓幽赞神明而生蓍也。
非天下之至精，其孰能与于此。
虞翻曰：至精，谓乾纯粹精也。
参伍以变，错综其数。
虞翻曰：逆上称错。综，理也。谓五岁再闰，再扐而后挂，以成一爻之变，而倚六画之数，卦从下升。故“错综其数”，则三天两地而倚数者也。
通其变，遂成天下之文；
虞翻曰：变而通之，观变阴阳始立卦。乾坤相亲，故“成天地之文”。物相杂，故曰文。
极其数，遂定天下之象。
虞翻曰：数六画之数。六爻之动，三极之道，故定天下吉凶之象也。非天下之至变，其孰能与于此。
虞翻曰：谓参伍以变，故能成六爻之义。六爻之义，易以贡也。
易无思也，无为也，
虞翻曰：天下何思何虑，同归而殊涂，一致而百虑，故无所为。谓其静也专。
寂然不动，
虞翻曰：谓隐藏坤初，几息矣。专，故不动者也。
感而遂通天下之故。
虞翻曰：感，动也。以阳变阴，通天下之故，谓发挥刚柔而生爻者也。
非天下之至神，其孰能与于此。
虞翻曰：至神，谓易隐初入微，知几其神乎！
韩康伯曰：非忘象者，则无以制象。非遗数者，则无以极数。至精者无筹策而不可乱，至变者体一而无不周，至神者寂然而无不应。斯盖功用之母，象数所由立。故曰：非至精、至变、至神，则不能与于此也。夫易，圣人之所以极深而研几也。
荀爽曰：谓伏羲画卦，穷极易幽深；文王系辞，研尽易几微者也。
唯深也，故能通天下之志；
虞翻曰：深谓幽赞神明。无有远近幽深，遂知来物，故“通天下之志”，谓蓍也。
唯几也，故能成天下之务；
虞翻曰：务，事也。谓易研几开物，故“成天下之务”。谓卦者也。唯神也，故不疾而速，不行而至。
虞翻曰：神，谓易也。谓日月斗在天，日行一度，月行十三度，从天西转，故“不疾而速”。星寂然不动，随天右周，感而遂通，故“不行而至”者也。
子曰：易有圣人之道四焉者，此之谓也。
侯果曰：言易唯深唯神，蕴此四道。因圣人以章，故曰“圣人之道”矣。
天一，
水甲。
地二。
火乙。
天三，
木丙。
地四。
金丁。
天五，
土戊。
地六。
水已。
天七，
火庚。
地八。
木辛。
天九，
金壬。
地十。
土癸。此则大衍之数五十有五。蓍龟所从生，圣人以通神明之德，以类万物之情。此上，虞翻义也。
子曰：夫易何为而作也？
虞翻曰：问易何为取天地之数也。
夫易开物成务，
陆绩曰：开物谓庖牺引伸八卦，重以为六十四。触长爻策，至于万一千五百二十，以当万物之数。故曰“开物”。圣人观象而制网耒耜之属，以成天下之务，故曰“成务”也。
冒天下之道，如斯而已者也。
虞翻曰：以阳辟坤，谓之“开物”。以阴翕乾，谓之“成务”。冒，触也。触类而长之如此也。
是故圣人以通天下之志，
《九家易》曰：凡言是故者，承上之辞也。谓以动者尚其变，变而通之，以通天下之志也。
以定天下之业，
《九家易》曰：谓以制器者尚其象也。凡事业之未立，以易道决之，故言以定天下之业。
以断天下之疑。
《九家易》曰：谓卜筮者尚其占也。占事知来，故定天下之疑。
是故蓍之德圆而神，卦之德方以知，
崔觐曰：蓍之数七七四十九，象阳。圆，其为用也。变通不定，四之以知来物，是蓍之德圆而神也。卦之数八八六十四，象阴。方，其为用也。爻位有分，因之以藏往知事，是卦之德方以知也。
六爻之义易以贡。
韩康伯曰：贡，告也。六爻之变易以告吉凶也。
圣人以此先心，
韩康伯曰：洗濯万物之心者也。
退藏于密，
陆绩曰：受蓍龟之报应，决而藏之于心也。
吉凶与民同患。
虞翻曰：圣人谓庖牺。以蓍神知来，故以“先心”。阳动入巽，巽为退伏，坤为闭户，故藏密。谓齐于巽以神明其德。阳吉阴凶，坤为民，故“吉凶与民同患”。谓作易者有忧患也。
神以知来，知以藏往，
虞翻曰：乾神知来，坤知藏往。来谓出见，往谓藏密也。
其孰能与于此哉！
虞翻曰：谁乎能为此哉？谓古之聪明睿知之君也。
古之聪明睿知神武而不杀者夫！
虞翻曰：谓大人也。庖牺在乾五。动而之坤，与天地合聪明。在坎则聪。在离则明。神武谓乾。睿知谓坤。乾坤坎离，反复不衰，故“而不杀者夫”！
是以明于天之道，而察于民之故，
虞翻曰：乾五之坤，以离日照天，故“明天之道”。以坎月照坤，故“察民之故”。坤为民。
是兴神物以前民用。
陆绩曰：神物，蓍也。圣人兴蓍以别吉凶，先民而用之，民皆从焉，故曰“以前民用”也。
圣人以此斋戒，
韩康伯曰：洗心曰“斋”。防患曰“戒”。
以神明其德夫。
陆绩曰：圣人以蓍能逆知吉凶，除害就利，清絜其身，故曰“以此斋戒”也。吉而后行，举不违失其德，富盛见称神明，故曰“神明其德”也。
是故阖户谓之坤，
虞翻曰：阖，闭翕也。谓从巽之坤，坤柔象夜，故以闭户者也。
辟户谓之乾，
虞翻曰：辟，开也。谓从震之乾，乾刚象昼，故以开户也。
一阖一辟谓之变，
虞翻曰：阳变阖阴，阴变辟阳，刚柔相推，而生变化也。
往来不穷谓之通。
荀爽曰：谓一冬一夏，阴阳相变易也。十二消息，阴阳往来无穷已，故“通”也。
见乃谓之象，形乃谓之器，
荀爽曰：谓日月星辰，光见在天而成象也。万物生长，在地成形，可以为器用者也。
制而用之谓之法，
荀爽曰：谓观象于天，观形于地，制而用之，可以为法。
利用出入，民咸用之谓之神。
陆绩曰：圣人制器以周民用，用之不遗，故曰“利用出入”也。民皆用之，而不知所由来，故谓之“神”也。
是故易有太极，是生两仪，
干宝曰：发初言“是故”，总众篇之义也。虞翻曰：太极，太一也。分为天地，故“生两仪”也。
两仪生四象，
虞翻曰：四象，四时也。两仪，谓乾坤也。乾二五之坤，成坎、离、震、兑。震春兑秋，坎冬离夏。故“两仪生四象”。归妹卦备，故《彖》独称天地之大义也。
四象生八卦，
虞翻曰：乾二五之坤，则生震坎艮。坤二五之乾，则生巽离兑。故“四象生八卦”。乾坤生春，艮兑生夏，震巽生秋，坎离生冬者也。
八卦定吉凶，
虞翻曰：阳生则吉，阴生则凶。谓方以类聚，物以群分，吉凶生矣。已言于上，故不言生，而独言定吉凶也。
吉凶生大业。
荀爽曰：一消一息，万物丰殖，富有之谓大业。
是故法象莫大乎天地，
翟元曰：见象立法，莫过天地也。
变通莫大乎四时，
荀爽曰：四时相变，终而复始也。
县象著有莫大乎日月，
虞翻曰：谓日月县天，成八卦象。三日莫，震象出庚；八日，兑象见丁；十五日，乾象盈甲；十七日旦，巽象退辛；二十三日，艮象消丙；三十日，坤象灭乙。晦夕朔旦，坎象流戊。日中则离，离象就已，戊已土位，象见于中，日月相推，而明生焉。故“县角著明，莫大乎日月”者也。
崇高莫大乎富贵；
虞翻曰：谓乾正位于五，五贵坤富，以乾通坤，故高大富贵也。
备物致用，立成器以为天下利，莫大乎圣人；
虞翻曰：神农黄帝尧舜也。民多否闭，取乾之坤，谓之“备物”。以坤之乾，谓之“致用”。乾为物，坤为器用。否四之初，耕稼之利；否五之初，市井之利；否四之二，舟楫之利；否上之初，牛马之利。谓十三盖取以利天下。通其变，使民不倦，神而化之，使民宜之，圣人作而万物睹，故“莫大乎圣人”者也。
探啧索隐，钩深致远，以定天下之吉凶，成天下之娓娓者，莫善乎蓍龟。
虞翻曰：探，取。啧，初也。初隐未见，故“探啧索隐”。则幽赞神明而生蓍，初深，故曰“钩深”。致远谓乾。乾为蓍，乾五之坤。大有离为龟。乾生，知吉。坤杀，知凶。故“定天下之吉凶”，“莫善于蓍龟”也。
侯果曰：亹，勉也。夫幽隐深远之情，吉凶未兆之事，物皆勉勉然愿知之，然不能也。及蓍成卦，龟成兆也。虽神道之幽密，未然之吉凶，坐可观也。是蓍龟成天下勉勉之圣也。
是故天生神物，圣人则之；
孔颍达曰：谓成蓍龟，圣人法则之，以为卜筮者也。
天地变化，圣人效之；
陆绩曰：天有昼夜四时变化之道，圣人设三百八十四爻以效之矣。
天垂象，见吉凶，圣人象之；
荀爽曰：谓在璇玑、玉衡，以齐七政也。
宋衷曰：天垂阴阳之象，以见吉凶。谓日月薄蚀，五星乱行，圣人象之。亦著九六爻位得失示人，所以有吉凶之占也。
河出图，洛出书，圣人则之。
郑玄曰：《春秋纬》云：河以通乾，出天苞。洛以流坤，吐地符。河龙图发，洛龟书成，“河图”有九篇，“洛书”有六篇也。孔安国曰：“河图”则八卦也，“洛书”则九畴也。侯果曰：圣人法“河图”、“洛书”，制历象以示天下也。
易有四象，所以示也；
侯果曰：四象，谓上文神物也、变化也、垂象也、图书也，四者治人之洪范。易有此象，所以示人也。
系辞焉，所以告也；
虞翻曰：谓系《彖》、《象》之辞，八卦以象告也。
定之以吉凶，所以断也。
虞翻曰：系辞焉以断其吉凶，八卦定吉凶，以断天下之疑也。
《易》曰：自天右之，吉无不利。
侯果曰：此引大有上九辞以证之义也。大有上九履信思顺，自天右之，言人能依四象所示，系辞所告，又能思顺，则天及人皆共右之，吉无不利者也。
子曰：右者，助也。
虞翻曰：大有兑为口，口助称右。
天之所助者顺也，
虞翻曰：大有五以阴顺上，故为“天国者顺也”。
人所助者信也。
虞翻曰：信，谓二也。乾为人，为信，庸言之信也。
履信思乎顺，有以尚贤也。
虞翻曰：大有五应二而顺上，故“履信思顺”。比坤为顺，坎为思。乾为贤人，坤伏乾下，故“有以尚贤者”也。
是以自天右之，吉无不利也。
崔觐曰：言上九履五厥孚，履人事以信也。比五而不应三，思天道之顺也。崇四匪彭，明辩于五，又以尚贤也。以自天右之，吉无不利，重引易文，以证成其义。
子曰：书不尽言，言不尽意。
虞翻曰：谓书易之动，九六之变，不足以尽易之所言。言之则不足以尽庖牺之意也。
然则圣人之意，其不可见乎？
侯果曰：设疑而问也。欲明立象可以尽圣人言意也。
子曰：圣人立象以尽意，
崔觐曰：言伏羲仰观俯察，而立八卦之象，以尽其意。
设卦以尽情伪，
崔觐曰：设卦谓因而重之为六十四。卦之情伪，尽在其中矣。
系辞焉以尽其言，
崔觐曰：文王作卦爻之辞，以系伏羲立卦之象。象即尽意，故辞亦尽言也。
变而通之以尽利，
陆绩曰：变三百八十四爻，使相交通，以尽天下之利。
鼓之舞之以尽神。
虞翻曰：神，易也。阳息震为鼓，阴消巽为舞，故“鼓之舞之以尽神”。
荀爽曰：鼓者，动也，舞者，行也。谓三百八十四爻，动行相反其卦，所以尽易之神也。
乾坤其易之缊邪？
虞翻曰：缊藏也。易丽乾藏坤，故为“易之缊”也。
乾坤成列，而易立乎其中矣。
侯果曰：缊，渊隩也。六子因之而生，故云“立乎其中矣”。
乾坤毁，则无以见易。
荀爽曰：毁乾坤之体，则无以见阴阳之交易也。
易不可见，则乾坤或几乎息矣。
侯果曰：乾坤者，动用之物也。物既动用，则不能毁息矣。夫动极复静，静极复动，虽天地至此，不违变化也。
是故形而上者谓之道，形而下者谓之器；
崔觐曰：此结上文，兼明易之形器变通之事业也。凡天地万物，皆有形质。就形质之中，有体有用体者，即形质也。用者，即形质上之妙用也。言有妙理之用以扶其体，则是道也。其体比用，若器之于物，则是体为形之下，谓之为器也。假令天地圆盖方轸为体为器，以万物资始资生为用为道；动物以形躯为体为器，以灵识为用为道；植物以枝干为器为体，以生性为道为用。
化而裁之谓之变，
翟元曰：化变则柔而则之，故“谓之变”也。
推而行之谓之通；
翟元曰：推行阴阳，故谓之通也。
举而措之天下之民，谓之事业。
陆绩曰：变通尽利，观象制器，举而措之于天下，民咸用之以为事业。
《九家易》曰：谓圣人画卦，为万民事业之象，故天下之民尊之，得为事业矣。
是故夫象，圣人有以见天下之啧，
崔觐曰：此重明易之缊，更引易象及辞以释之。言伏羲见天下深渍，即易之缊者也。
而拟诸其形容，象其物宜，是故谓之象。
陆绩曰：此明说立象尽意，设卦尽情伪之意也。
圣人有以见天下之动，而观其会通，以行其典礼，
侯果曰：典礼有时而用，有时而去，故曰“观其会通”也。
系辞焉以断其吉凶，是故谓之爻。
崔觐曰：言文王见天下之动，所以系象而为其辞，谓之为爻。
极天下之啧者存乎卦，
陆绩曰：言卦象极尽天下之深情也。
鼓天下之动者存乎辞；
宋衷曰：欲知天下之动者，在于六爻之辞也。
化而裁之存乎变，推而行之存乎通；
崔觐曰：言易道陈阴阳变化之事耐用裁成之，存乎其变。推理达本而行之，在乎其通。
神而明之，存乎其人；
荀爽曰：苟非其人，道不虚行也。
崔觐曰：言易神无不通，明无不照，能达此理者，存乎其人。谓文王述《易》之圣人。
默而成之，不言而信，存乎德行。
《九家易》曰：默而成谓阴阳相处也；不言而信谓阴阳相应也。德者有实，行者相应也。崔觐曰：言伏羲成六十四卦，不有言述，而以卦象明之。而人信之，在乎合天地之德，圣人之行也。
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