《乐律全书》·1

乾隆五十一年十二月十七日奉

　　上谕朕披阅朱载堉乐律全书所论音律算法称引繁赜但其中较律吕正义一书疎漏岐误之处正复不少盖乐律算法义本相通必须讲求贯串以期画一即如乐律以黄钟为本而尺度之长短视累黍为凖但黍有纵横亦有大小颗粒若用纵黍则较长若用横黍则较短其大小颗粒亦如之原难定以为凖也是书所论横黍百粒当纵黍八十一粒之说尚为牵强又书中所载乐谱内填注五六工尺上等字并未兼注宫商角徴羽字様未免援古入俗自应仿照律吕正义逐细添注方为赅备盖古乐皆主一字一音如闗闗雎鸠文王在上等诗咏歌时自应以一字一音庶合声依永律和声之义若如朱载堉所注歌诗章谱每一字下辄用五六工等字试以五音分注未免一字下而有数音是又援雅正而入于繁靡也即以琴瑟而论上古操缦亦系一字一音后世古乐失传而制谱者多用钩擘扫拂等法以恱聴者之耳遂使一字而有数音几与时曲俗剧相似更失古人审音知乐能使人人声入心通之意且如殿陛所奏中和韶乐从前未免沿明季陋习多有一字而曼引至数音者聴之殊与俗乐相近经朕特加厘正俾一字各还一音目今朝防大典钟簴铿鐄备极庄雅业经载入律吕正义彰彰可考独不可融洽贯通乎着交管理乐部算法馆之皇六子永瑢及徳保邹奕孝喜常防同精核朱载堉所着此书分门别务将乐律全书较律吕正义疎漏岐误之处分列各条公同详晰订证如书中凡例体裁逐加考评载于提要之后以垂永久而昭厘定钦此

　　御制题明世子朱载堉琴谱

　　忆昔于香山曾听唐侃琴穆如余古风谓胜筝琶音其后定韶乐

　　皇祖书沿寻乃悟古在兹一字一吟【唐侃内府旗人曾出兵受伤善弹琴任副都统后年老乞休居香山乾隆辛酉年曾听伊弹琴音节抑扬谓即古乐屡有诗嘉之及后厘定中和韶乐细绎　　皇祖钦定律吕正义考订精审一字一弹乃知古乐琴声均属一一字非如侃所弹世俗之繁音促节也】虞书律和声何有与沈【虞书依永和声虽有清浊长短之节合之五声六律而总不外一字一弹若一字数弹则有抑扬往复以圗恱听之为是俗工曲调非古乐矣】兹翻载堉谱亦可谓用心指法虽辟俗十六烦弗禁【叶】甚至谱【读作七世俗琴谱所载指法右手有二十四势左手有二十九势合数字减笔为一字其上半记左手指法及徽数其下半记右手指法及数如曰卄取散字起笔谓右手散弹左手不按徽也曰七谓七也曰乙取挑字一乙谓右手食指挑弦也字典中实无此等字可知非古矣】□【读作三如曰大谓左手大指也曰九谓大指按九徽也曰勹取勾字一勹谓右手中指勾弦也曰三谓三弦也今载堉亦用此指法何异俗谱所载乎】几不邻哇淫古人幼而学操缦胥所任授此谱以习安能喻林林【操缦所以和性情人人皆可学而能者以其简也若如俗谱所为必久工斯伎方可岂人人所能乎】揉绰在所摈四字【谓正应和同】长何堪【叶　朱载堉琴谱所载闗雎章】

　　【虽一字一不用俗谱吟揉绰注抹擘撮抡等五十三势然一之内用正应和同四声长至十六弹已不胜其冗而一音之中已有抑髙下不免烦手之讥且于琴尚可令配以金石竹匏之则不成章此实近日命乐工亲试而知之者载堉之意亦欲复古不知古人之律原有清浊长短之节然亦只于一句数字之内分抑扬髙下不得于一字一音之内复有抑髙下转致趋于繁缛徒为恱耳之具而于诗歌字义究不能晰则古人所谓感人心而天下和平者又安在乎是载堉之谱欲避俗而仍不免于引古入俗也】韶乐用正声应和同弗侵【今中和韶乐一字一弹只用正声不用所谓应和同三声非特迥异俗乐之一字数弹即朱载堉琴谱之十六弹亦未可同日语而所谓应和同者实亦后人所闲增者岂虞书所有哉】宜引今合古戒混古杂今今琴较琶古然非古琴谌韩苏大手笔可曾此酌斟

　　按昌黎东坡二人实博古大雅士也其听頴师贤师之琴胥可谓极力摹冩然亦何尝不可用于筝琶之则与白居易之琵琶行无大殊也頴师贤师不究其禅律而习琴焉不可谓务本而其所弹想亦俗调韩苏未尝辟之且一一音与一数音并未明论其与古合否也以致西清诗话及彦周诗话辩论弗已入者主之出者奴之予以为愈去愈逺而总亦未曾指出韩苏之实未臻处也予翻悔向之以唐侃俗调为古乐而今方知一字一音之为古乐无取繁音恱聴较筝琶略清之俗调琴也夫学问之道无穷止之日设非今之细心审订即以昔之俗调琴为古乐矣推之万理万事孰不如是予是以老而益勤于学耳

　　御制再题朱载堉乐律全书

　　琴谱蹖知古乐非【见前题载堉琴谱诗】全书更与辨渊防欲求广博失精覈

　　圣制由来总范围【载堉所着乐律全书于定律审音之道不能防通原委误解古书师心臆説是以律吕杂用清浊不分其踳驳不可枚举兹命皇六子与馆臣等钦遵　　皇祖御定律吕正义详加校覈逐一指驳订证益仰见　　圣制精防理明数备为千古不易之准而载堉之谬亦一览了然矣】谱书工尺漏宫商数典徒令意渺茫祗备一家言或可束之髙阁正相当【载堉谱中有工尺而漏宫商则是其混古杂今也】小令由来格己卑烝民那得强【上声】填词【载堉谱中将康衢击壤二歌统标立我烝民章周颂思文后稷篇后附大禹谟水火金木土谷惟修一节统标思文后稷章已属牵强又以豆叶黄金字经时曲小令分谱是援荘雅而入于里俗矣即此一端其余部之错杂舛谬已可概见】一端已足该全部不可与言乐可知

　　命诸皇子及乐部大臣定诗经全部乐谱谕

　　朕向披阅明朱载堉乐律全书所载乐谱内填注五六工尺上等字并未兼注宫商角徴羽而于雅颂烝民思文诸诗以时俗豆叶黄等牌名小令分谱未免援古而入于俗又所着琴谱一之内用正应和同四声长至十六弹不胜其冗而一音之中已有抑髙下是徒滋繁缛而近于靡曼有时曲曽经降旨交乐部皇六子永瑢及德保邹奕孝等将朱载堉乐律全书内踈漏歧误之处详晰订正分别各条载于本书提要之后以垂永久而昭雅正因思诗三百篇皆可歌咏者也魏晋时尚有文王鹿鸣等四章但未着宫调学者茫然不知耳而朱载堉诗谱又固执周诗不用商声之説以角调谱国风徴调谱小雅宫调谱大雅羽调谱周颂而専以商调谱商颂夫商调乃宫商之商非夏商之商也此其穿凿拘墟不待辨而自明岂足与言五音述三百哉且古乐皆主一字一音虞书依永和声虽有清浊长短之节合之五声六律只于一句之数字内分抑髙下不得于一字一音之内参以曼声后世古法渐湮取悦聴者之耳多有一字而曼引至数声此乃时俗伶优所为正古人所讥烦手之音未足与言乐也从前朕亲定中和韶乐细绎

　　钦定律吕正义考订精审皆主一字一音实为古乐正声永当遵守现在朝防大典钟虡铿鍧备极庄雅朕前于经筵之典令歌抑戒之诗于琼林鹰两宴令歌棫朴干城之诗皆亲为指定而三百篇全诗三代而后未有全行谱定者朱载堉所谱又复以俗调或自行杜撰不可为训所当详加订正叶之宫商俾操缦安之士皆得矢诗遂歌更足以昭复古着派皇子等防同乐部大臣悉心精核其诗篇内应用某宫某调者俱着详审文义定为某宫调仍于各谱骈注七音字様彚成一书俾四始六义之文皆可歌咏分刌节度悉符正始元音庶几考古而益进于古以副朕条理集成引俗入古至意将来书成时名之曰诗经乐谱全书并将此旨弁于简端亦不必重为之序矣特谕

　　御制再题乐律全书

　　朱载堉乐律全书之谬已见前谕兹一阅其以曲调谱古歌者立我烝民之歌乃调豆叶黄而合康衢童謡与老人击壤歌为一章者其思文后稷章乃调金字经附以大禹谟水火金木土谷惟修八句为金字经之二皆辏辏而成至南风歌为调鼓桐先以古琴操返彼三山兮十六句而继之以南风之薫四语更属狂诞考舜歌南风见于乐记有篇名而无其辞韩非子淮南子史记皆是秦及西汉人未见其辞也郑康成礼记注云其辞未闻是东汉亦尚无其辞也解愠阜财四句始于家语及尸子孔頴逹正义云家语王肃所増加非郑所见尸子杂説不可取证正经故亦断为此诗今无是则南薫一曲汉唐人尚疑之惟辅广以为家语必有所据南风长养万物犹人君长养万民为得圣人之意云云尸子为六国时人家语乃孔氏所传且歌辞尚髣髴喜起之遗未可定断为非虞廷雅奏若返彼三山兮十六句出自古琴操乃晋孔衍所编其书今亡惟见于诸家书所引唐吴兢谓瑟操纪事好与本传相违朱子曰琴操一书载尧舜文武孔子之词尤谬知者可一览而悟也是琴操之纰缪古人早有定评今细核其辞首所云三山即尚书之壶口雷首太岳孔安国传以为三山是也汉书地理志太平寰宇记均以为地近蒲坂故缘舜都而附防其名其下文铺叙五老及黄龙负圗之事则出于论语考比防春秋元命苞皆纬书不足为证其语如后世侈陈符命者所为岂尧舜授受而出此且明云案圗观防防始于秦盛于东汉三代之书无防字也击石拊韶鸟兽跄跄鳯凰来仪乃尚书益稷篇句凯风自南下同卫风其出于魏晋人伪作不辨可明凯风即南风见尔雅使舜果有此句郭璞注雅何以不引而独指卫风且凯风南风不应连举解愠阜财何返悲喟宋郭茂倩乐府虽引之尚为两章载堉不但不知决择且妄以赝诗冠于南薫之首以合于俗乐曲牌名实为昩古义而侮圣言矣若秋风章乃调寄青天歌虽全用汉武帝辞然汉代歌辞见于汉书乐志及诸籍者不下数十章载堉何以独谱秋风辞考明徐学谟识余录称载堉之父厚烷以进夀表失称臣及剏二仙庙育才等馆皆上僣无状降髙墙且谓其好为诡故不情之事欲以钓誉取名载堉或因其父罪不无怨怼之意汉武求仙嘉靖好道载堉或竟寓竟于此亦未可知也夫援古入俗固载堉之谬乐记云君子于是语于是道古载堉不知古圣人致治之道又乏考古之识卤莽灭裂真无知妄作之尤者是于乐理已失岂足与言正始之音哉因载明其谬并命以其四谱如宫商三百之例以一字一音谱以正调其载堉杜譔所为之四章亦按其宫商勒为一编俾知音律者一览而知其妄庶亦复古之一端耳

　　御制乙夘重题朱载堉琴谱并命入四库全书以示辟识事

　　载堉此谱丁未曽题其以俗琴溷古乐且訾韩苏之未议及也详见御制诗集兹偶翻旧稿尚有未尽之意是以重示辟而识其事

　　夫琴无可辟也琴之有谱不可不辟也经之言琴者其制曰五之琴【乐记】大琴【明堂位尔雅】中琴【明堂位】颂琴【左传】其名曰龙门空桑云和【并周礼大司乐】其用曰鼓【诗】曰弹【檀弓】曰操缦安【学记】如是而已曷尝有所谓指法手势吟猱绰注之哉向扵香山聴唐侃弹琴作诗谓即古乐迨后定中和韶乐始悟一字一音之为古而今琴为俗故曽题朱载堉乐律全书再三辟其蹖驳并定全诗乐谱颁播海防矣近阅四库全书着録有明严澂松馆琴谱本朝程防松风阁琴谱二种纪昀等不入之部乐而附之子部艺术虽本宋陈乐书列今琴扵俗部之意微足示雅郑之别耶然今之言琴者但知烦手淫声日引月长习今古部子部乐艺术其谁辨之故不得不重辟之俾人易晓也盖琴之有书自西汉其指法自蔡邕着谱自唐以前谱手势自赵耶利谱作半字自唐以至于宋虽汉迄今二千余年亦云古矣然今琴所述者尧之神人畅舜之南风文王之羑里周公之越裳孔子之山亦均汉后之法传三代上之事其然岂其然哉且其所谓神人畅诸操亦必非当时圣人之所作也明冯惟讷编诗纪一书载扵古逸一门盖亦攟摭旧闻以见赅博其间真伪不暇考覈惟讷去古益逺其所编集无足置论夫唐虞之书惟二典三谟实有可信若神人畅不过就尧时任禹之事敷衍成文辞意又多不即南风歌虽见扵家语而家语世已疑其多伪其他羑里越裳山等辞想亦皆后人就当时之事撰拟之三代以前恐无是辞也三代以上之琴曰五【舜之琴】曰七【文王之琴】如是而止予惟信三代以上之言至扵三代以下之言皆如孟子所谓不可尽信也其指法若勾挑剔抹者十二律无是音其赝字如【读作七】□【读作三】之篆籀以来无是字所谱之诗毛郑以来无是解故朱子以为尤谬郑樵以为异端陈以为诡说曾是大乐与天地同和而可为所夺哉即以事理论之礼云士无故不彻琴瑟盖人人能之今之琴谱人自为师家自为学彼之所谱此不能通其法甲之所弹乙不能喻其辞琴工学之数年至血指或不成声古之教者春诵夏一时之课而已人生年十三即学乐诵诗使如所云其必三代之为士者皆胼手重茧溺音废业而后可仪礼乡饮酒礼工歌三终笙入三终间歌三终合乐三终凡诗十有八萹雅之文王大明皆以祀先王颂之长奏之大禘章句多使如所谱用之燕飨必卜其昼又卜其夜用之祭祀其不跛倚以临者防希矣审是则今谱之不可行必非古乐昭昭矣然则琴无谱乎曰有虞书曰诗言志歌永言声依永律和声乐记曰比音而乐之谓之乐此古乐之精言也今诗乐谱诸器皆胪正声此乐之合扵古者中和韶乐大典尊严行用此乐之宜扵今者皆一字一音庶防得赵彦肃所传之遗不至扵杨杰所讥之失矣尚何琴谱之足云縂之古今之界不可不明定乐非自予定实乃自予而显制作之事戒泥古更戒徇俗即井田封建之必不可行而辟雍之必宜复均是道也识成以冠两谱【部乐子部艺术】之首并命补书入朱载堉琴谱

　　识辟成因命内廷翰臣为简语以申琴之古今经俗之概而诸臣搜罗所以举约者防扵目迷五色然既费苦心亦足撮要究胜古今议琴充栋之緐言并命附録

　　内廷翰林等攷据琴谱指法按语

　　琴操曰伏羲作琴桓谭新论曰神农氏王天下始削桐为琴通礼纂曰尧使无句作琴五防琴清英曰舜弹五之琴尧加二吴仪琴堂序曰武王増变宫变徴而为七　按乐记曰舜作五之琴其言要为可据又广雅云文王増二曰少宫少商隋志云周文王加二帝王世纪云文王复増二是七之琴实始扵文王也至各家谓文王武王各加一其说虽多殊不足信若文王武王先后各加一则文王当有六之琴而古来従未有此说至吴仪谓武王所加尤为无据微论仪一人之说不足慿且二自来相传为少宫少商不闻为变宫变征也自当以五为舜之琴七为文王之琴

　　汉书艺文志雅琴赵氏七篇师氏八篇龙氏九十九篇　按此琴有専书之始赵定师中龙徳皆汉宣帝时人至光武帝命桓谭鼓琴爱其繁声宋宏即以为耽恱郑卫矣

　　玉海唐以前有刘氏周氏琴谱四卷陈懐琴谱二十一卷　按此琴有谱之始其谱已不可考

　　崇文縂目唐赵耶利琴手谱一卷载调用指之法又弹琴右手法一卷论指法四百余言　按赵耶利唐太宗时人以手法为谱始此其后赵惟则注明蔡邕指法赵希广作指法宋王大方述琴调操名琴様指法后代琴谱多因之

　　蔡邕琴赋左手抑右手徘徊指掌反复抑按蔵摧按此所赋乃用指法郑樵云古者手所象本蔡

　　氏五弄赵耶利所修也朱长文云蔡氏五曲所谓防春渌水生愁秋思幽居者也今人以为竒声异弄难工之操而叔夜时特谓之謡俗之曲【嵇康琴赋云下逮謡俗蔡氏五曲】且曰乗间簉之亦有可观盖言其非古也汉儒所制尚且非古况扵魏晋之曲乎宋世有琴工嵇元荣羊盖之俦率造新声去古益逺栁吴兴【恽】尝以叹恨着清调论并上乐议唐世琴工复各以声名家曰马氏沈氏祝氏又有裴宋翟栁诸家师既异门学亦随判至今曲同而声异者多矣长文所着琴史源流甚详所谓曲同声异盖人自为之益征非古矣

　　琴史谢安石弟谐颇有文学善鼔琴以新声手京师士子翕然从学　按指法始扵汉至晋时尚以为新声明非古乐

　　乐书雅琴之制自汉始也韶乐部中有正声翻绎字谱又令钧容班部头任守忠注入唐来防乐半字谱按今所传琴谱即半字谱之遗以声緐字多不可

　　胜书故取其字之半或至一两笔如卄即散声之起笔也乙即挑之一笔也勹即勾之一笔也丁则打之半字巾则带之半字弗则拂之半字至撮为早反撮为麞全扶为□半扶为□则合两半字又少息为省连为车则有全本字其大指为大中指为中则本字有义食指为人无名指为夕则半字无义近世指法阐微一书列右手指法七十有二左手指法九十亦云多矣及别以一谱较之又复不同非有定也窃以谱本非字乃记耳如曲家之工四上尺家之甲乙丙丁皆非有义然各有本字也至以声緐之故而曼衍攅簇殊形诡状不特字书无此字抑且律书无此音虽自唐有之而不可以入古审矣

　　乐书古人论琴声有有纬有従宫商角徴羽文武以上为声黄钟及大吕闰徽以上十三声为纬声风雅声等二十四声为従声　按声主为七音纬声主徽为十二律及闰毎十三徽积九十一声乐之道矣二十四従声中有笳声岂古乐所有今之指法又在二十四声之外转益支离陈所谓世罕知音反以筝势入琴谱録虽多其无益乎

　　古乐书琴主散声【左手不按惟以右手弹之】实音次之泛音郑声君子弗贵是以左手绰注吟猱右手疾徐重雅乐禁焉琴理虽渊雅音尚简指法大略可得而论右中指向内为勾向外为剔食指向内为抹向外为挑大指向内为托向外为擘勾挑同声为撮抹擘同声亦为撮上生下生逓互鼔之散实相应　按此虽亦有勾挑诸法而较之琴家为简其琴主散声之说细按従来琴谱虽至数十音而手多作艹字盖散声为字之本音也【今中和韶乐皆用散声】至云雅音尚简足征繁声之非而一字一音之为古矣

　　宋史乐志杨杰言大乐七失今歌者或咏一言而滥及数律或章句已阕而乐音未终所谓歌不永言也请莭其繁声以一声歌一言且诗言人志咏以为歌五声随歌是谓依永律吕协奏是谓和声先儒以为依人音而制乐托乐器以写音乐本效人非人效乐者此也　按此扵尚书依永和声之义为得解所云以一声歌一言即一字一音也今松馆琴谱以关睢一诗八十字演为十段緐至数百声未免蹈杨杰所讥矣

　　吴仪琴堂序今之为琴一切异古或一操而变用数律或一引而涉歴数徽其度曲之无制流声之不依永徒烦手摇音播美聴而已　按此切指今琴异古之

　　律吕精义俗谱惟禁小指太古雅琴连无名指亦禁若夫左手吟猱绰注右手轻重疾徐古所谓淫声雅乐不用也　按吟猱绰注乃琴家俗谱所尚者谱中亍即吟犭即猱卜即绰氵即注也朱载堉亦知其非但不免以郑乱雅耳

　　律吕阐微郑世子乐谱一字例引十余声平时操缦拈弄可也若用之燕享祭祀古人礼文甚繁如歌文王大明緜诗句又甚多若字字如此引长穷日之力不足以给矣　按阐微颇遵朱载堉之说而此条独加驳难殊为近理

　　通志乐畧琴操所言者何尝有是事　按郑樵极贬琴曲之十二操并韩愈所拟十操非之以为为邪说异端所袭愚师瞽史所移考琴操晋孔衍所编吴兢谓其纪事好与本相违朱子谓琴操一书载尧舜文武孔子之词尤谬智者可一览而悟也陈谓古琴曲有歌诗五篇曰鹿鸣周大臣伤时在位而作曰伐檀魏国女悲伤怨旷而作曰驺虞召国女伤失嘉防而作曰鹊巢召国男悦贞女而作曰白驹衰世失朋友而作以诗推之说皆不岂好事者妄取其名而诡为之说欤今琴家所谱皆自为一种音声借古立名耳如松馆琴谱内涂山乃禹事渭濵乃太公未遇事安得有七琴而工人以为论音不论事且如闗雎十段微特与赵彦肃所一字一音者不同并与朱载堉所谱一字十六弹者不同然则载堉一闗雎严澂一闗雎岂得为古乐乎

　　仪礼传通解唐开元乡饮酒礼所奏乐有鹿鸣四牡皇皇者华鱼丽南有嘉鱼南山有台闗雎葛覃卷耳鹊巢采蘩采苹十二篇之目而其声亦莫得闻矣此谱乃赵彦肃所传云即开元遗声也　按彦肃所传十二篇谱皆一字一音诸谱中仅见此耳朱子疑以为直以一声叶一字则古诗篇篇皆可歌矣夫乐与诗相比篇篇可歌何所致疑即朱载堉亦有周召二南一字一音谱而其他仍循俗乐何哉

　　琴史孔子之删诗也皆歌之三百篇皆可以为琴曲也至汉世遗音尚存者惟鹿鸣驺虞鹊巢伐檀白驹而已其余则亡近世琴家所谓操弄者皆无歌辞而繁声以为美其细调琐曲虽有辞多近鄙俚适足以助欢欣耳　按郑樵通志谓琴之九操十二引皆以音相授并不着辞琴之有辞自梁始至今琴家诸谱皆以无辞者为胜【松馆谱无辞皆古操名松风阁谱有辞且襍入同时人所作小词】朱长文谓三百篇皆可为琴曲诚为卓见然则以三百篇为琴曲断不可以琴家操弄及细调琐曲谱之明甚

　　琴防派别流传有曰中州曰吴曰浙曰闽吴又分为金陵虞山皆各立门户互相诋諆　按撰松馆琴谱之严澂乃明大学士讷之子即虞山派之祖故其谱琴家以为师法琴防谓其刻意复古者仍属彼法非古乐也至松风阁琴谱乃抄前人段数凡十一而以曹溶等赠彼小词附入真鬻技之人所为耳【臣】王杰【臣】董诰【臣】彭元瑞敬识

　　谨案明朱载堉乐律全书师心非古喜为臆说尤以算术自鸣而不知其不可用也【臣】等

　　皇上训示取律吕正义与此书悉心较覈实已洞悉底

　　蕴恭读

　　御制题朱载堉琴谱诗云宜引今合古戒混古杂今诚足以正载堉之误为万世法守谨仿凡例体裁将书中岐误不合者以相从条列于后虽不必依卷数先后仍将卷数页数行数注明各条之下以便披阅云

　　一黄钟之长九寸见于淮南子史记汉书盖非虞夏商周之尺乃黄帝造律度十分之九也以九乘之得八十一再以九乘之得七寸二分九厘律吕正义前编中所谓适合九九天数之全非此则十一律吕无由而生此书不宗黄钟九寸而拘于纵黍之长夫纵黍横黍之说实由先定黄钟而以黍验之耳如先以黍定黄钟是律由度生岂通论乎

　　皇上圣谕云若用纵黍则较长若用横黍则较短其大小颗粒原难定以为凖足破此书固执纵黍之非矣【卷一第二页后四行】

　　一黄钟古尺九寸分之为九十分其积实为八百一十分由是下生则为五百四十分之林钟南是上生则为七百二十分之太蔟此古法厯代宗之律吕正义亦主此说载堉以黄钟为长一尺反谓决无长九十分积八百一十分之理此真臆说也【卷四第三十三页后七行】

　　一黄钟容千二百黍我

　　圣祖仁皇帝用三分损益法遍试之十一管无不曶合斯真古人所未及也载堉不得黄钟真度乃欲多截管以拟黄钟求其合于千二百黍岂非舎本而逐末乎【卷二十二第二十五页前七行】

　　一半黄钟与倍无射相合所以成旋宫之用载堉谓半黄钟不合于正黄钟其说是矣乃以全律半律

　　不合之故遂不取围径皆同是以半黄钟必减围径之半以求合于正黄钟非特此也各律之围径皆可意为增减夫围径既可增减则长短亦可勿论矣岂知律管长短之分正因围径之同而后可定此简明不易之理而反谓先儒未达误甚【卷二第一页后五行】

　　一三分损益之法前编以为千古不易盖即隂阳消息之机故以律吕配十二月理精而数备今不用三分损盖而用宻率法夫宻率即数理精蕴内开诸乘方之法也而饰为勾股之名故乐问指名之曰宻率即差分法则勾股之不必用明矣【卷一第五页后一行】

　　一隔八相生古人俱指律吕言考之管子宫生征徴生商之说盖指度七音相生之法自宫一位起清浊相间数至徴适当第九位故曰隔八若律吕则自黄钟一位起数至林钟适当第八位是隔七也此书亦以律吕为隔八相生已不免管相混而又以为自隔一隔二至隔七顺逆俱可相生此则颠倒错乱非位次之自然故乐问辟之【卷一第四十一页前三行】

　　一载堉以一百二十为律吕之全数盖以十为法也论其数既不合于图书论其法又不见于经乃引吕氏春秋三寸九分之含少作除法谓于一百二十之中减去含少之数三十九恰得八十一夫含少乃黄钟之少宫也引此牵合益无义理【卷一第三页后二行】

　　一载堉多误解古书以迁就已说如管子云凡将起五音凡首先主一而三之此盖论法也法起于下徴正徴数五十四下徴倍之为一百八所谓先主一者以此一百八为主也三之者以三因之则得三百二十四又云四开以合九九者乃即此三百二十四数四分之而取其一适得九九八十一数为宫声之分故曰以是生黄钟小素之首以成宫也于是以此八十一数益一得一百八为下徴由一百八数损一得七十二为商由七十二数益一得九十六为下羽由九十六数损一得六十四为角夫徴羽之数大于宫者用倍数也其义甚明载堉以三之为三寸又四之为十二寸分十二寸为一百二十又三分去一而得八十一为黄钟之长是非特误解管子并以分牵合管律矣【卷一第四页前一行】

　　一史记生钟分之法即母子乘除之法也以分字以上之数为分母分字以下之数为分子如子一分即黄钟九寸之全数丑三分二则以分子二与黄钟九寸相乘又以分母三除之得林钟之六寸余皆仿此今以一分为一尺既无所据又以算法用竹之径一分证之不知此乃算筹长径之数岂一分即一尺耶若以子一分为一尺则丑三分二已非林钟六寸矣其误不待辨而自明乃反以昔人多错解妄矣【卷四第二页前三行】

　　一宋房庶尝得古本汉志云一黍之起积一千二百黍之广度之九十分黄钟之长一为一分今本脱去之起积一千二百黍八字载堉以房庶所增八字为非其説是矣乃以为汉志当作一黍之广为一分应删去度之九十分黄钟之长一十字并引孔贾张三家所引汉志不同为证夫古人引书不必全引亦有节去数字者岂可援此妄删汉书也【卷二十二第八十一页前四行】

　　一周礼大司乐奏黄钟歌大吕一节汉唐以来未得其解我

　　皇上以歌自为歌奏自为奏指明其义千古之疑以释旷如蒙真儒生考古者之大幸也载堉乃改大吕为小吕其余应钟南吕函钟小吕夹钟俱改易经文以就其臆说何其妄哉【卷二十五第十三页前六行至十五页前四行】

　　一律吕之数往而不返盖仲吕益一上生不及黄钟之数故朱子曰自黄钟至仲吕相生之道穷矣乐问言仲吕三分益一其数已多于大吕是亦黄钟之变此变律所由起易所谓穷则变变则通理固然也载堉不知此说乃云往而不返者由算术不精所致岂知必欲其返十二律吕之本数皆舛矣【卷一第七页前三行】

　　一变律于管音无所取而音之数则有之乐问中有图甚明乐问又云郑世子谓仲吕复生黄钟而半律与全律应故之七音皆用正律不知已蹈商大于宫之弊此笃论也【卷七上第五页后四行】载堉又斥先儒变律半律之非其误总由于仲吕复生黄钟耳【卷七上第二十三页后五行】

　　一载堉谓倍律正律半律但系律同名则新律皆相协旧律皆不协者此即前不取围径皆同之谬耳岂知旧律之不协实得律之正哉【卷五第二十三页前六行】

　　一乐依乎器器本乎数载堉算术世多称之盖未有律吕正义以前宜其震而惊之也载堉所矜者勾股法屡作圗以明之今查数理精蕴勾股法本于周髀理精法宻但算乐律只用此例四率已足矣惟太常旧埙六孔无商音凡字

　　皇上特命加一孔以备七音乃用勾股三角法算而得之余俱不用勾股也此书所言勾股悉本元李冶测圆海镜一书然用珠算【即今算盘】而非今之笔算故觉繁简悬殊且所谓勾股者不过自乘再乘相并以为实耳故乐问谓其假借勾股之名以欺人也【卷二十六第八页后七行至二十二页】

　　一此书所谓新法盖即数理精蕴内差分周而复始之术也且既以黄钟为通长一尺今又加一倍为二尺于是周径羃积无一不误矣【卷二第四页前一行】

　　一此书所谓别法用一百乘五十乘而用七十五数除之者其实即三分损益法也盖三分七十五每分为二十五益一分则为一百损一分则为五十载堉既以三分损益为非而又隠用其术谓之别法斯不足为知者一哂矣【卷四第八页至十五页】

　　一此书周径羃积相求总不如今法之简防试举一二以例其余如径求周术即用此书分寸依数理精蕴以定率比例径一○○○○○○○○为一率周三一四一五九二六五为二率今周五分○○七一五七三为三率以二率三率相乘以一率除之得四率一寸五分七厘一毫三丝四忽八微四纎即周数也彼法则以径五分自乘得二十五分折半得一十二分半为实开平方法除之得三分五厘三毫五丝五忽三微三纎九尘以四十乘之得一尺四寸一分四厘二毫一丝三忽五微六纎再用九归始得一寸五分七厘一毫三丝四忽八微四纎之周数盖今法用一乘一除彼法则用二乘二除也【卷二第四十页后八行】又如周求羃术今法以周三一四一五九二六五为一率径一○○○○○○○○为二率今周一寸五分七厘一毫三丝四忽八微四纎为三率推得四率五分有竒即径数以径数五分折半得二分五厘与半周七分八厘五毫六丝七忽四微二纎相乘得一十九分六十四厘一十八毫五十五丝即面羃也彼法则先置周一寸五分七厘一毫三丝四忽八微四纎九因之得一尺四寸一分四厘二毫一丝三忽五微六纎以四十除之得三分五厘三毫五丝五忽三微三纎九尘自乘得一十二分半加倍得二十五分又自乘得六百二十五分又以一百乘之得六万二千五百分以一百六十二除之得三百八十五分八十厘○二十四毫六十九丝一十三忽为实开平方法除之始得一十九分六十四厘一十八毫五十五丝之面羃盖今法用二乘一除彼法则用四乘三除也繁简不同如此其余算法可以推矣【卷三第一页前七行】

　　一载堉算法有自相矛盾者如二十六卷第十二问中言不置通长可求实积及观其法则又不然试举一条明之载堉言求夹钟南吕二律实积者置黄钟正率一尺云云一尺者即通长也不过不用夹钟南吕之通长而借黄钟之通长以开方耳非不置通长也而乃以为不置通长可求实积真欺人之説也【卷二十六第六十四页前三行】

　　一此书有方九测圎方十测圆二圗即数理精蕴之圜内容四邉形之一边也盖以方求圆之法耳而每边写勾股比例其实通部中并未用勾股法也【卷二十五第七十五页七十六页】

　　一算术商法亦旧法也必用八十一行之大算盘大者长八尺小者亦不下四尺其不适于用如此【卷二十六第二十三页至三十二页】

　　一造八音之法总以黄钟为本加减比例而得之律吕正义有加减分形比例表最精妙此欲凭工匠之手且欲求诸僧道其术疎矣【卷二十一第三十二页前三行】

　　一律吕正义铸钟之法外体皆同视其厚薄及中空容积以为声之髙下斯无纎毫之失且钟之形体圎者周围击之其声皆同形体扁者击其大面声必下击其小面声必髙圆之胜扁明甚此欲求之博古圗反以圎为鄙陋弗深考耳【卷九第十七页后二行第十八页后一行】

　　一排箫十六管形如鳯翼古有明文律吕正义分为清浊二均一定之理也此有全用十二半律者至半应钟只长二寸六分有竒其音噍急必非雅声【卷八第七页前五行】又大箫圗用八倍律四正律则是以二尺长之黄钟并十五管俱执于手亦非雅器也【卷八第二十页箫圗】

　　一载堉所制瑟长九尺考之尔雅大瑟长八尺一寸者乃九倍黄钟古尺之度今尺之六尺五寸六分一厘也律吕正义前编云古之相工者多用童子为相以左手荷瑟右手相工此九尺之瑟非童子一手之力所能胜斯论足破瑟长九尺之误【二页瑟圗】又古人席地而坐则鼓瑟或不用架非谓断不可用架也夫随事制宜必适于用设或立鼓非架不可且瑟之首尾不平即安置地上亦岂必无架乎【卷九第十五页后八行】

　　一瑟法失今世俗鼓瑟法二十五全用其指法用钩抹擘托如此书所云正世俗之法也至中谓之黄亦谓之君或用或不用亦各有説其不用者取无为而治之义其用者以为君不可以处虚位二说各有取义然总不如分清浊二均之为当也盖清浊二均中又各自具清浊以相应和所以为妙何必二十五齐用哉【卷七上第二十九页前三行】且载堉既以黄为君不可不弹则定时必当用黄钟正声定君方合于义而反用黄钟清声理不可通【卷十八第十六页后五行】

　　一五音琴十二圗律吕杂用盖亦承后汉志之説总不若律吕正义之十二琴表律吕不相混之为精当也且琴表用旋宫法即一琴已备十二均此用琴十二张盖未得改简防之法也【卷六上第六页至八页】又七音琴十二圗以变宫为和变征为中七虽备七音其实当二变之位者不用则仍用五耳不可为法【卷七上第七页至十页】

　　一律吕正义定琴瑟必用箫盖以今之箫宫商与古排箫合故也若笙则比箫髙四律实与笛同载堉以笙定琴非也又防笙法用石緑和蜡防之重防则声浊轻防则声清髙下原无一定岂若箫孔之声一定而不可移乎【卷五第一页前八行】

　　一此书所列笛孔字色即今之四字调亦谓之正调载堉以黄钟为长一尺故以笛合字为黄钟宫声夫笛之合字实变宫声也然则明代之乐下于今一律而律吕正义云明代误以太蔟宫为黄钟宫者何也盖起调立宫之法先以七音定位为一定之凖然后以某字当定位之下羽位者则曰某调以某字当定位之宫位者则曰某宫载堉以变宫合字为第一位则第三位必是太蔟一字故律吕正义又云明代之乐非特不知宫且不知调也【卷十四第四页后七行至第六页前三行】

　　一不可以律名自京房作律凖写律于后汉志遂以律名继且以乱律汉以后未有能辨析之者我

　　圣祖仁皇帝考定管律度生声取分之不同作圗説以

　　明之我

　　皇上又作七琴十四表而律吕之不可相混益为精宻如黄钟宫表以黄钟为宫太蔟为商姑洗为角皆得正律正分至徴羽二音则又不用阳律而用隂吕是以徴音得林钟之分而实应夷则之律羽音得南吕之分而实应无射之律三律二吕盖之分则然若槩施之于金石竹匏土则不可也此书各谱所注律吕实承前人之误而又不知分之详宜其清浊不分律吕杂用也【臣】等遵

　　防将各谱增注宫商查各谱有专用律吕注者若照今雅乐律吕配七音之法骈注则一调中兼用二变清浊七音并作实不合法如闗闗雎鸠句原谱用姑蕤应南四声试以分配合之宫商歌之则姑为角蕤为变徴应为变宫南为羽在笛字色曰上

　　尺六凡尚可歌也若以管律配合之宫商注之则姑为角蕤为变徴应为清羽南为清徴在笛字色曰上尺凡工一句中工字已出调矣故凡谱中原用律吕注者俱无庸再注宫商至各谱之专用工尺注者【臣】等钦遵

　　圣训一一增注但查载堉以合字为宫声今以四字为宫声注之则又不合彼之谱调故仍用彼七音配字色之法分注则其岐误不合览谱了然矣【歌章各谱】

　　一各谱每一字一声用八板为节夫一字八板其声必迟使礼毕而乐未阕岂礼乐相辅而行之谓哉

　　一丝音每易为竹音所掩理固宜然此各谱琴瑟指法每一字必十六弹用正应和十六声即所谓操缦法之定当达理定也甚且三十二弹又为之说云歌声未尽声不可先尽此乃世俗三衬防夹弹法所谓烦手淫声岂可施之琴瑟乎

　　一四声虽出于沈约然实自然之声非假造作也载堉不取四声并不拘平仄故歌字俱非本音即以太庙乐谱而论如对越至亲句字色为合四一尺对至二字最髙反用低唱又繇髙逮元句字色为六尺四上逮字最髙亦用低唱又如闻其声句如字用髙尺字不必知音者皆知其不合矣【卷二十二第六十六页乐章】

　　一祈谷乐谱俱用黄钟宫至第二章又用仲吕宫盖一谱二调也【卷十三第二十二页至二十四页】又太庙乐谱初献亚献用上字起毕终献又用六字起毕亦一谱二调也【卷二十二太庙乐】又乡饮乐谱采苹驺虞用角调至陔夏则用宫调亦二调并用也岂非杂乱无章乎【卷三十五乡射乐】

　　一自古乐章唯不用徴调盖征音起调则宫居商位故为雅乐所忌非不用商调商声之谓也朱子云古乐不是无商音其说甚明明邱濬大学衍义补亦云闗雎鹊巢等六诗用无射清商载堉固执不用商调之说以角调谱国风徴调谱小雅宫调谱大雅羽调谱周颂鲁颂已属无义理又执不用商声之说遂至小雅徴调并用六音如呦呦鹿鸣食野之苹二句用林蕤姑黄应林南林八字中有六音无论不合今法即彼所列琴表律吕表亦与此不合也细察其法盖林蕤皆征音也不敢连用二林字故作林蕤又应即清宫也不欲用半黄字故作应其字色乃六六工上仕六五六也然此律吕夹实无所据非古分之比也

　　一庆源发祥谱有宫角徴羽四调试用律吕正义七音定位法以笛之羽调五音谱之如宫调曲首句庆源发祥为宫商角徴至角调则为角徴羽宫徴调则为徴羽宫商羽调则为羽宫商角其宫调曲末句皇灵显融为角商羽宫至角调曲则为羽征商角徴调曲则为宫羽角徴羽调曲则为商宫徴羽盖同一乐章而歌法各异夫所谓旋宫者七音可为七调调变而腔法不变以是成旋宫之妙若此一章四易调并四易腔以是为旋宫何其谬哉【卷十三第十五页至十七页】

　　一南风歌六十调第一调南风之薰兮句作羽徴角商宫第二调作徴角商宫羽第三调作角商宫羽徴第四调作商宫羽徴角第五调作宫羽徴角商不论歌字合与不合只用此五声挨次旋转其余五十五调俱用此法以为旋宫之法如是岂足聴乎且南风之薰兮句既用羽徴角商宫以下可以解吾民之愠兮至末总用羽徴角商宫以次填注不敢颠倒一字琴瑟专一谁能聴之此之谓矣【卷六卷七南风谱　又卷十八内康衢击壤二歌并同】

　　一周之风化始于宫闱故乡饮亦用二南然乡射大射各异其制不皆全用十八诗则随事制宜之明证也使必拘十八诗之谱则燕劳之什房中之乐于异代何取乎今乡饮之乐只歌

　　御制补亡诗六篇所以化成天下者美矣善矣而又适合升歌间奏之法此随事制宜而适与古合者也此书三十一卷至三十四卷所载乡饮十八诗已见前十七卷内此为重而其歌奏之序不合礼经鹿鸣四牡等毎篇分为三节与笙诗错杂为之不知其何所据也

　　一乐经之亡已久古有以大司乐章当之者载堉谓诗三百篇即乐经凿矣【卷二十五第一页前五行】

　　一二南各谱大率一篇中字色雷同者多夫诗谱之难必髙下抑合于词意而后错综宫商以出之斯为善耳今填词家同一牌名尚须审音察理变化无方岂有歌诗数章只用一腔且不顾其文义又不合于平仄者乎【卷三十六二南诗谱】

　　一谱中有立我烝民章思文后稷章古南风歌汉武帝秋风辞以豆叶黄金字经鼓桐青天歌四曲牌分谱查此四曲今九宫大成有之载堉取古歌辞配以时曲小令是援雅而入于俗矣且即以填词而论亦必先有此格然后取其字之四声合格者用之故曰填也或先有词章而旧无曲名者则当以字色分配必求协律今之所谓集曲是也此取古歌诗无论合格不合格强取曲牌合之岂可法哉【卷四十一第十页至十四页】

　　一谱中有尧謡击壤歌舜歌夏训商颂等皆庄雅之音乃仅注字色而不注宫商殊失古意今俱遵

　　防补注五音又明太庙亚献乐谱及立我烝民谱思文后稷谱古南风谱汉武帝秋风谱原书俱未注宫商今一并补注以存古法至其谱之声调不协则皆载堉师心不师古之失也

　　多罗质郡王【臣】永　瑢

　　礼部尚书【臣】徳　保

　　国子监祭酒【臣】邹奕孝

　　钦天监监正【臣】喜　常

　　乐律全书序

　　律吕精义乃臣父之遗志而臣愚所述也分为内外二篇内篇主声数者为本外篇主辨论者为末虽则祖述前贤师法往古然非宋已来律家常谈也是以臣愚窃谓比照大明清天文分野等书事例宜加大明二字于书名之首焉何也葢此一书前代未有实自我朝始耳良由世庙中兴礼乐咸新文化逺被而朝野臣民靡然向风矣当此之时于厯数则有若乐頀华湘唐顺之赵贞吉顾应祥等诸臣出焉于乐律则有若张鹗吕柟廖道南王廷相韩竒等诸臣出焉如是诸臣未能殚举各有著述一时出者皆頼世宗皇帝好学作养之所致也由是臣父恭王厚烷及臣外舅祖都御史何瑭亦与闻焉然此二臣頴悟超卓论议精当葢多前贤所未发者若论先天八卦横图则干左坤右纵图则干上坤下以证前贤方图之误若论黄钟九寸纵黍则八十一分横黍则百分以证前贤九十分之误与夫援笙证琴则知琴均当具七音援琴证律则知律数惟止十二葢有变声而无变律陈蔡元定所见皆非是凡此之皆出二臣自悟而非先儒之所授也臣尝闻臣父曰六经有听律之文无筭律之説律由声制非由度出黄钟之声既定则何必拘九寸执守九寸为説误矣况又执守王莽尺与斛铭不亦误甚乎葢律家所谓三分损其一者犹厯家所谓四分度之一也皆大略之率耳自汉刘洪已来千有余载疑四分度之一者疑之转深而转密信三分损其一者信之弥久而弥踈何律厯二家愚智相较霄壤相悬也夫数以理为本而人心之灵又理数之本也惟于理有未穷故其知有不尽先儒岂欺我哉彼于冥冥之中固有昭昭者存但患学者不下苦工夫以求至当耳援笙证琴昭然易晓援琴证律显然甚明仲吕顺生黄钟返本还元黄钟逆生仲吕循环无端实无往而不返之理笙琴互证则知三分损益之法非精义也臣闻此语潜思有年用力既久遂悟不用三分损益之法其义益精律厯皆赖臣父所诲岂敢忘父之志而不为芹曝之献乎除系厯法者别着成书外系律法者亦着成书名曰律吕精义其内篇之目曰总论造律得失第一不宗黄钟九寸第二不用三分损益第三不拘隔八相生第四不取围径皆同第五新旧法参校第六新旧律试验第七气辨疑第八旋宫琴谱第九乐器图様第十审度第十一嘉量第十二平衡第十三外篇之目有八其大槩皆古今乐律杂説而为辨论附焉臣愚自序为书之意曰窃惟厯代诸史志中其言驳杂取舍失当无足观者莫如律厯与夫乐耳葢由六艺残缺声调数术知之者鲜故也班志文藻足以动人识者讥其辩而非实葢文胜于质也自是而后相继作者或失之踈略或失之冗琐舍本存末何益于事虽有不如无也皆班固作俑矣欧阳修撰唐书独志厯而遗律托克托撰宋史惩修之弊载律差详然亦摭其末而遗其本且如蔡元定律书每条所引古人旧説乃其经也本也其自辨论于各条下乃其传也末也宋志悉删其本惟载元定之辨使不见原文者不知此论从何而发是则虽有不如无也推详史家之意葢谓兼载则恐文烦特摭其要而已殊不知律厯之学以声数为至要若夫辨论乃其末节也声者合四一上勾尺工凡六五之是也数者一二三四五六七八九十之是也前贤多不留心于此其以为深者媮薄自画而讨论不来其以为浅者鄙俚斯嫌而润色不出故于论数目尺寸声调腔谱处率删去之此则史家之通弊也夫乐也者声音之学也律也者数度之学也欲志乐律宜详其本汉初制氏世在乐官但能纪其铿锵鼓舞而不能言其义可谓知其本矣齐鲁韩毛能言诗之义而不知其音乐律之本亡矣太史公律书其最要者末后生钟分百三十五字耳余説嫌多删之可也班固释五音曰宫中也居中央畅四方唱始施生为四声纲也释六律曰黄钟者阳气施种于黄泉孶萌万物为六气元也夫音律之有名犹人名耳丘垤之丘孔子取之轗轲之轲孟子取之孔孟之徳岂在是乎声音有髙下而莫能识别古人强以宫商名之而又强名为黄钟等正犹此耳初无别义以义解律汉儒之穿凿也臣此书中论声调数术处惟恐忽略而不敢藻饰者与其文胜质宁失之野耳矫史家之弊也兹奉明诏征取律书谨将旧稿删润以献愚见浅陋理有未然伏圣裁不胜幸甚万厯丙申正月朔日郑世子臣载堉稽首顿首谨序

　　钦定四库全书

　　乐律全书卷一

　　明　朱载堉　撰

　　律吕精义内篇一

　　总论造律得失第一

　　律非难造之物而造之难成何也推详其弊葢有三失主莽伪作原非至善而歴代善之以为定制根本不正其失一也刘歆伪辞全无可取而歴代取之以为定説考据不明其失二也三分损益旧率踈舛而歴代守之以为定法筭术不精其失三也欲矫其失则有三要不宗王莽律度量衡之制一也不从汉志刘歆班固之説二也不用三分损益踈舛之法三也以此三要矫彼三失律吕精义所由作也或曰大泉之寸秬黍之分非莽歆遗法乎今乃取之何也答曰大泉之径汉尺以为寸秬黍之长古尺以为分而莽歆之尺则不然所以与新法不同也

　　汉书王莽传曰天凤四年初献新乐于明堂太庙或闻其乐声曰清丽而哀非兴国之声也根本不正此之谓也宋书律志曰班氏所志未能通律吕本源徒训角为触徴为祉阳气施种于黄钟如斯之属空烦其文而为辞费又推九六欲符刘歆三统之数假托非以饰其説皆孟坚之妄矣考据不明此之谓也宋书律志又曰三分益一为上生三分损一为下生此其大略犹周天斗分四分之一耳京房不思此意引而伸之仲吕上生执始执始下生去灭至于南事为六十律竟复不合弥益其踈筭术不精此之谓也大泉之寸秬黍之分详见审度篇中

　　不宗黄钟九寸第二

　　律由声制非由度出制律之初未有度也度尚未有则何以知黄钟乃九寸哉以黄钟为九寸不过汉尺之九寸耳周尺则不然也商尺又不然也虞夏之尺皆不然也黄帝之尺亦不然也

　　先儒谓夏禹十寸为尺成汤十二寸为尺武王八寸为尺三代之尺不同尺虽不同而黄钟则无不同也解释黄钟之义迁就九寸之説自汉儒为始耳汉儒已前周礼左传国语管子吕览之皆未尝以黄钟之长为九寸也此説臣闻诸臣父云

　　葢黄帝之尺以黄钟之长为八十一分者法雒书阳数也

　　黄帝时雒出书见沈约符瑞志犹禹时雒书也雒书数九自乗得八十一是为阳数葢十二者天地之大数也百二十者律吕之全数也除去三十九则八十一耳故吕氏春秋曰断两节间三寸九分后学未达遂指三寸九分为黄钟之长者误矣八寸一分三寸九分合而为十二寸即律吕之全数全数之内断去三寸九分余为八寸一分即黄钟之长也管子曰凡将起五音先主一而三之四开以合九九以是生黄钟盖谓筭术先置一寸为实三之为三寸又四之为十二寸也开以合九九者八十一分开方得九分九分自乗得八十一分为黄钟之长也

　　虞夏之尺皆以黄钟之长为十寸者法河图中数也书称舜同律度量衡尧舜禹相禅未尝改制度然则禹以十寸为尺即舜所同之度尺也旧谓度本起于黄钟之长又谓黄钟之长九寸外加一寸为尺何瑭尝辨之曰汉志谓黄钟之律九寸加一寸以为尺夫度量权衡所以取法于黄钟者葢贵其与天地之气相应也若加一寸以为尺则又何取于黄钟殊不知黄钟之长固非人所能为至于九其寸而为律十其寸而为尺则人之所为也汉志不知出此乃欲加黄钟一寸为尺谬矣臣按黄钟之律长九寸纵黍为分之九寸也寸皆九分凡八十一分雒书之竒自相乗之数也是为律本黄钟之度长十寸横黍为分之十寸也寸皆十分凡百分河图之偶自相乗之数也是为度母纵黍之律横黍之度名数虽异分剂实同孰使之然哉天地自然之理耳

　　成汤以夏尺之十二寸有半寸为尺则黄钟之长乃商尺之八寸武王以夏尺之八寸为尺则黄钟之长乃周尺之十二寸有半寸黄钟无所改而尺有不同彼执着九寸为黄钟之律然则商之黄钟太长周之黄钟太短岂不谬哉

　　起度之法十寸为尺八寸为咫商之咫夏之尺也夏之咫周之尺也十寸自乗为实八寸为法除之得十二寸有半寸也

　　不用三分损益第三

　　律家三分损其一三分益其一厯家四分度之一四分日之一与夫方则直五斜七圆则周三径一等率皆举大略而言之耳非精义也新法筭律与方圆皆用句股术其法本诸周礼防氏为量内方尺而圆其外【冇图见后】内方尺而圆其外则圎径与方斜同知方之斜则知圆之径矣度本起于黄钟之长则黄钟之长即度法一尺命平方一尺为黄钟之率东西十寸为句自乗得百寸为句羃南北十寸为股自乗得百寸为股羃相并共得二百寸为羃乃置羃为实开平方法除之得一尺四寸一分四厘二毫一丝三忽五微六纎二三七三○九五○四八八○一六八九为方之斜即圆之径亦即蕤賔倍律之率以句十寸乗之得平方积一百四十一寸四十二分一十三厘五十六毫二十三丝七十三忽○九五○四八八○一六八九为实开平方法除之得一尺一寸八分九厘二毫○七忽一微一纎五○○二七二一○六六七一七五即南吕倍律之率仍以句十寸乗之又以股十寸乗之得立方积一千一百八十九寸二百○七分一百一十五厘○○二毫七百二十一丝○六十六忽七一七五为实开立方法除之得一尺○五分九厘四毫六丝三忽○九纎四三五九二九五二六四五六一八二五即应钟倍律之率葢十二律黄钟为始应钟为终终而复始循环无端此自然真理犹贞后元生坤尽复来也是故各律皆以黄钟正数十寸乗之为实皆以应钟倍数十寸○五分九厘四毫六丝三忽○九纎四三五九二九五二六四五六一八二五为法除之即得其次律也安有往而不返之理哉旧法往而不返者葢由三分损益术不精之所致也是故新法不用三分损益别造密率其详如左

　　积筭旁通图【此条命尺为京后条或命寸为兆或命寸为亿葢欲多列位数见开方之妙也】二【本是二尺进作二百寸为实以上文所载应钟倍律之数十寸五分有奇为法除之余条放此】右乃黄钟倍律积筭【置黄钟倍律积进一位为实以应钟倍律积为法除之得大吕】

　　一八八七七四八六二五三六三三八六九九三二八三八二六

　　右乃大吕倍律积【置大吕倍律积筭进一位为实以应钟倍律积筭为法除之得太蔟】

　　一七八一七九七四三六二八○六七八六○九四八○四五二

　　右乃太蔟倍律积【置太蔟倍律积筭进一位为实以应钟倍律积筭为法除之得夹钟】

　　一六八一七九二八三○五○七四二九○八六○六二二五一

　　右乃夹钟倍律积筭【置夹钟倍律积筭进一位为实以应钟倍律积筭为法除之得姑洗】

　　一五八七四○一○五一九六八一九九四七四七五

　　一七○六

　　右乃姑洗倍律积筭【置姑洗倍律积筭进一位为实以应钟倍律积筭为法除之得仲吕】

　　一四九八三○七○七六八七六六八一四九八七九九二八一

　　右乃仲吕倍律积筭【置仲吕倍律积筭进一位为实以应钟倍律积筭为法除之得蕤賔】

　　一四一四二一三五六二三七三○九五○四八八○一六八九

　　右乃蕤賔倍律积筭【置蕤賔倍律积筭进一位为实以应钟倍律积筭为法除之得林钟】

　　一三三四八三九八五四一七○○三四三六四八三○八三二

　　右乃林钟倍律积筭【置林钟倍律积筭进一位为实以应钟倍律积筭为法除之得夷则】

　　一二五九九二一○四九八九四八七三一六四七六七二一一

　　右乃夷则倍律积筭【置夷则倍律积筭进一位为实以应钟倍律积筭为法除之得南吕】

　　一一八九二○七一一五○○二七二一○六六七一七五○○

　　右乃南吕倍律积筭【置南吕倍律积筭进一位为实以应钟倍律积筭为法除之得无射】

　　一一二二四六二○四八三○九三七二九八一四三三五三三

　　右乃无射倍律积筭【置无射倍律积筭进一位为实以应钟倍律积筭为法除之得应钟】

　　一○五九四六三○九四三五九二九五二六四五六一八二五

　　右乃应钟倍律积筭【置应钟倍律积筭进一位为实以应钟倍律积筭为法除之得】

　　【黄钟】

　　新造密率二种【倍律命寸为兆正律命寸为亿欲初学者知命法之变通云耳】

　　黄钟之率二十兆【本是二十寸命作二十兆】

　　大吕之率十八兆八千七百七十四万八千六百二十五亿三千六百三十三万八千六百九十九

　　太蔟之率十七兆八千一百七十九万七千四百三十六亿二千八百○六万七千八百六十○

　　夹钟之率十六兆八千一百七十九万二千八百三十亿○五千○七十四万二千九百○八

　　姑洗之率十五兆八千七百四十万○一千○五十一亿九千六百八十一万九千九百四十七

　　仲吕之率十四兆九千八百三十万○七千○七十六亿八千七百六十六万八千一百四十九

　　蕤賔之率十四兆一千四百二十一万三千五百六十二亿三千七百三十万○九千五百○四

　　林钟之率十三兆三千四百八十三万九千八百五十四亿一千七百万○○三千四百三十六

　　夷则之率十二兆五千九百九十二万一千○四十九亿八千九百四十八万七千三百一十六

　　南吕之率十一兆八千九百二十万○七千一百一十五亿○○二十七万二千一百○六

　　无射之率十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八

　　应钟之率十兆○五千九百四十六万三千○九十四亿三千五百九十二万九千五百二十六

　　黄钟之率十亿【本是十寸命作十亿】

　　大吕之率九亿四千三百八十七万四千三百一十二太蔟之率八亿九千○八十九万八千七百一十八夹钟之率八亿四千○八十九万六千四百一十五姑洗之率七亿九千三百七十万○○五百二十五仲吕之率七亿四千九百一十五万三千五百三十八蕤賔之率七亿○七百一十万○六千七百八十一林钟之率六亿六千七百四十一万九千九百二十七夷则之率六亿二千九百九十六万○五百二十四南吕之率五亿九千四百六十万○三千五百五十七无射之率五亿六千一百二十三万一千○二十四应钟之率五亿二千九百七十三万一千五百四十七论曰造率始于黄钟必先求蕤賔者犹冬夏二至也次求夹钟及南吕者犹春秋二分也太极生两仪两仪生四象此之谓也始于黄钟者端于始也中于蕤賔者举正于中也终于应钟者归余于终也律与厯一道也黄钟为宫蕤賔为中应钟为和此三律者律吕之纲纪也尤见变宫变徴有益于乐而不可妄废也

　　不拘隔八相生第四

　　新法不拘隔八相生而相生有四法或左旋或右旋皆循环无端也以证三分损益往而不返之误所谓四法者开列于后

　　其一黄钟生林钟林钟生太蔟太蔟生南吕南吕生姑洗姑洗生应钟应钟生蕤賔蕤賔生大吕大吕生夷则夷则生夹钟夹钟生无射无射生仲吕仲吕生黄钟长生短五亿乗之短生长十亿乗之皆以七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之

　　其二黄钟生仲吕仲吕生无射无射生夹钟夹钟生夷则夷则生大吕大吕生蕤賔蕤賔生应钟应钟生姑洗姑洗生南吕南吕生太蔟太蔟生林钟林钟生黄钟长生短五亿乗之短生长十亿乗之皆以六亿六千七百四十一万九千九百二十七除之

　　其三黄钟生大吕大吕生太蔟太蔟生夹钟夹钟生姑洗姑洗生仲吕仲吕生蕤賔蕤賔生林钟林钟生夷则夷则生南吕南吕生无射无射生应钟应钟生黄钟半律此系长生短皆以五亿乗之皆以五亿二千九百七十三万一千五百四十七除之

　　其四黄钟半律生应钟应钟生无射无射生南吕南吕生夷则夷则生林钟林钟生蕤賔蕤賔生仲吕仲吕生姑洗姑洗生夹钟夹钟生太蔟太蔟生大吕大吕生黄钟此系短生长皆以十亿乗之皆以九亿四千三百八十七万四千三百一十二除之

　　横黍百分律依新法筭

　　黄钟长十寸

　　新法置黄钟之率十亿为实五亿乗之七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之所得亿约为寸得林钟

　　林钟长六寸六分七厘四毫一丝九忽九微二纎新法置林钟之率六亿六千七百四十一万九千九百二十七为实十亿乗之七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之所得亿约为寸得太蔟

　　太蔟长八寸九分○八毫九丝八忽七防一纎

　　新法置太蔟之率八亿九千○八十九万八千七百一十八为实五亿乗之七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之所得亿约为寸得南吕

　　南吕长五寸九分四厘六毫○三忽五微五纎

　　新法置南吕之率五亿九千四百六十万○三千五百五十七为实十亿乗之七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之所得亿约为寸得姑洗

　　姑洗长七寸九分三厘七毫○○五防二纎

　　新法置姑洗之率七亿九千三百七十万○○五百二十五为实五亿乗之七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之所得亿约为寸得应钟

　　应钟长五寸二分九厘七毫三丝一忽五微四纎新法置应钟之率五亿二千九百七十三万一千五百四十七为实十亿乗之七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之所得亿约为寸得蕤賔

　　蕤賔长七寸○七厘一毫○六忽七防八纎

　　新法置蕤賔之率七亿○七百一十万○六千七百八十一为实十亿乗之七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之所得亿约为寸得大吕

　　大吕长九寸四分三厘八毫七丝四忽三防一纎新法置大吕之率九亿四千三百八十七万四千三百一十二为实五亿乗之七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之所得亿约为寸得夷则

　　夷则长六寸二分九厘九毫六丝○五微二纎

　　新法置夷则之率六亿二千九百九十六万○五百二十四为实十亿乗之七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之所得亿约为寸得夹钟

　　夹钟长八寸四分○八毫九丝六忽四微一纎

　　新法置夹钟之率八亿四千○八十九万六千四百一十五为实五亿乗之七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之所得亿约为寸得无射

　　无射长五寸六分一厘二毫三丝一忽○二纎

　　新法置无射之率五亿六千一百二十三万一千○二十四为实十亿乗乏七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之所得亿约为寸得仲吕

　　仲吕长七寸四分九厘一毫五丝三忽五防三纎新法置仲吕之率七亿四千九百一十五万三千五百三十八为实十亿乗之七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之所得亿约为寸得黄钟

　　黄钟长十寸【还元】

　　新法置黄钟之率十亿为实五亿乗之六亿六千七百四十一万九千九百二十七除之所得亿约为寸得仲吕

　　仲吕长七寸四分九厘一毫五丝三忽五微三纎新法置仲吕之率七亿四千九百一十五万三千五百三十八为实五亿乗之六亿六千七百四十一万九千九百二十七除之所得亿约为寸得无射

　　无射长五寸六分一厘二毫三丝一忽○二纎

　　新法置无射之率五亿六千一百二十三万一千○二十四为实十亿乗之六亿六千七百四十一万九千九百二十七除之所得亿约为寸得夹钟

　　夹钟长八寸四分○八毫九丝六忽四微一纎

　　新法置夹钟之率八亿四千○八十九万六千四百一十五为实五亿乗之六亿六千七百四十一万九千九百二十七除之所得亿约为寸得夷则

　　夷则长六寸二分九厘九毫六丝○五微二纎

　　新法置夷则之率六亿二千九百九十六万○五百二十四为实十亿乗之六亿六千七百四十一万九千九百二十七除之所得亿约为寸得大吕

　　大吕长九寸四分三厘八毫七丝四忽三微一纎新法置大吕之率九亿四千三百八十七万四千三百一十二为实五亿乗之六亿六千七百四十一万九千九百二十七除之所得亿约为寸得蕤賔

　　蕤賔长七寸○七厘一毫○六忽七微八纎

　　新法置蕤賔之率七亿○七百一十万○六千七百八十一为实五亿乗之六亿六千七百四十一万九千九百二十七除之所得亿约为寸得应钟

　　应钟长五寸二分九厘七毫三丝一忽五微四纎新法置应钟之率五亿二千九百七十三万一千五百四十七为实十亿乗之六亿六千七百四十一万九千九百二十七除之所得亿约为寸得姑洗

　　姑洗长七寸九分三厘七毫○○五防二纎

　　新法置姑洗之率七亿九千三百七十万○○五百二十五为实五亿乗之六亿六千七百四十一万九千九百二十七除之所得亿约为寸得南吕

　　南吕长五寸九分四厘六毫○三忽五微五纎

　　新法置南吕之率五亿九千四百六十万○三千五百五十七为实十亿乗之六亿六千七百四十一万九千九百二十七除之所得亿约为寸得太蔟

　　太蔟长八寸九分○八毫九丝八忽七微一纎

　　新法置太蔟之率八亿九千○八十九万八千七百一十八为实五亿乗之六亿六千七百四十一万九千九百二十七除之所得亿约为寸得林钟

　　林钟长六寸六分七厘四毫一丝九忽九微二纎新法置林钟之率六亿六千七百四十一万九千九百二十七为实十亿乗之六亿六千七百四十一万九千九百二十七除之所得亿约为寸得黄钟

　　黄钟长十寸【还元】

　　新法置黄钟之率十亿为实五亿乗之五亿二千九百七十三万一千五百四十七除之所得亿约为寸得大吕

　　大吕长九寸四分三厘八毫七丝四忽三微一纎新法置大吕之率九亿四千三百八十七万四千三百一十二为实五亿乗之五亿二千九百七十三万一千五百四十七除之所得亿约为寸得太蔟

　　太蔟长八寸九分○八毫九丝八忽七微一纎

　　新法置太蔟之率八亿九千○八十九万八千七百一十八为实五亿乗之五亿二千九百七十三万一千五百四十七除之所得亿约为寸得夹钟

　　夹钟长八寸四分○八毫九丝六忽四微一纎

　　新法置夹钟之率八亿四千○八十九万六千四百一十五为实五亿乗之五亿二千九百七十三万一千五百四十七除之所得亿约为寸得姑洗

　　姑洗长七寸九分三厘七毫○○五微二纎

　　新法置姑洗之率七亿九千三百七十万○○五百二十五为实五亿乗之五亿二千九百七十三万一千五百四十七除之所得亿约为寸得仲吕

　　仲吕长七寸四分九厘一毫五丝三忽五微三纎新法置仲吕之率七亿四千九百一十五万三千五百三十八为实五亿乗之五亿二千九百七十三万一千五百四十七除之所得亿约为寸得蕤賔

　　蕤賔长七寸○七厘一毫○六忽七微八纎

　　新法置蕤賔之率七亿○七百一十万○六千七百八十一为实五亿乗之五亿二千九百七十三万一千五百四十七除之所得亿约为寸得林钟

　　林钟长六寸六分七厘四毫一丝九忽九微二纎新法置林钟之率六亿六千七百四十一万九千九百二十七为实五亿乗之五亿二千九百七十三万一千五百四十七除之所得亿约为寸得夷则

　　夷则长六寸二分九厘九毫六丝○五微二纎

　　新法置夷则之率六亿二千九百九十六万○五百二十四为实五亿乗之五亿二千九百七十三万一千五百四十七除之所得亿约为寸得南吕

　　南吕长五寸九分四厘六毫○三忽五微五纎

　　新法置南吕之率五亿九千四百六十万○三千五百五十七为实五亿乗之五亿二千九百七十三万一千五百四十七除之所得亿约为寸得无射

　　无射长五寸六分一厘二毫三丝一忽○二纎

　　新法置无射之率五亿六千一百二十三万一千○二十四为实五亿乗之五亿二千九百七十三万一千五百四十七除之所得亿约为寸得应钟

　　应钟长五寸二分九厘七毫三丝一忽五微四纎新法置应钟之率五亿二千九百七十三万一千五百四十七为实五亿乗之五亿二千九百七十三万一千五百四十七除之所得亿约为寸得黄钟半律

　　黄钟半律长五寸

　　新法置黄钟半率五亿为实十亿乗之九亿四千三百八十七万四千三百一十二除之所得亿约为寸得应钟

　　应钟长五寸二分九厘七毫三丝一忽五微四纎新法置应钟之率五亿二千九百七十三万一千五百四十七为实十亿乗之九亿四千三百八十七万四千三百一十二除之所得亿约为寸得无射

　　无射长五寸六分一厘二毫三丝一忽○二纎

　　新法置无射之率五亿六千一百二十三万一千○二十四为实十亿乗之九亿四千三百八十七万四千三百一十二除之所得亿约为寸得南吕

　　南吕长五寸九分四厘六毫○三忽五微五纎

　　新法置南吕之率五亿九千四百六十万○三千五百五十七为实十亿乗之九亿四千三百八十七万四千三百一十二除之所得亿约为寸得夷则

　　夷则长六寸二分九厘九毫六丝○五微二纎

　　新法置夷则之率六亿二千九百九十六万○五百二十四为实十亿乗之九亿四千三百八十七万四千三百一十二除之所得亿约为寸得林钟

　　林钟长六寸六分七厘四毫一丝九忽九微二纎新法置林钟之率六亿六千七百四十一万九千九百二十七为实十亿乗之九亿四千三百八十七万四千三百一十二除之所得亿约为寸得蕤宾

　　蕤賔长七寸○七厘一毫○六忽七微八纎

　　新法置蕤賔之率七亿○七百一十万○六千七百八十一为实十亿乗之九亿四千三百八十七万四千三百一十二除之所得亿约为寸得仲吕

　　仲吕长七寸四分九厘一毫五丝三忽五微三纎新法置仲吕之率七亿四千九百一十五万三千五百三十八为实十亿乗之九亿四千三百八十七万四千三百一十二除之所得亿约为寸得姑洗

　　姑洗长七寸九分三厘七毫○○五微二纎

　　新法置姑洗之率七亿九千三百七十万○○五百二十五为实十亿乗之九亿四千三百八十七万四千三百一十二除之所得亿约为寸得夹钟

　　夹钟长八寸四分○八毫九丝六忽四微一纎

　　新法置夹钟之率八亿四千○八十九万六千四百一十五为实十亿乗之九亿四千三百八十十万四千三百一十二除之所得亿约为寸得太蔟

　　太蔟长八寸九分○八毫九丝八忽七微一纎

　　新法置太蔟之率八亿九千○八十九万八千七百一十八为实十亿乗之九亿四千三百八十七万四千三百一十二除之所得亿约为寸得大吕

　　大吕长九寸四分三厘八毫七丝四忽三微一纎新法置大吕之率九亿四千三百八十七万四千三百一十二为实十亿乗之九亿四千三百八十七万四千三百一十二除之所得亿约为寸得黄钟

　　黄钟长十寸【还元】

　　已上横黍百分之律依新密率四法筭竟

　　斜黍九十分律依新法筭

　　黄钟长九寸【毎寸十分余律放此】

　　新法置黄钟之率十亿折半为实九亿乗之七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之所得亿约为寸得林钟

　　林钟长六寸○○六毫七丝七忽九微三纎

　　新法置林钟之率六亿六千七百四十一万九千九百二十七为实九亿乗之七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之所得亿约为寸得太蔟

　　太蔟长八寸○一厘八毫○八忽八微四纎

　　新法置太蔟之率八亿九千○八十九万八千七百一十八折半为实九亿乗之七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之所得亿约为寸得南吕

　　南吕长五寸三分五厘一毫四丝三忽二微○

　　新法置南吕之率五亿九千四百六十万○三千五百五十七为实九亿乗之七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之所得亿约为寸得姑洗

　　姑洗长七寸一分四厘三毫三丝○四微七纎

　　新法置姑洗之率七亿九千三百七十万○○五百二十五折半为实九亿乗之七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之所得亿约为寸得应钟

　　应钟长四寸七分六厘七毫五丝八忽三微九纎新法置应钟之率五亿二千九百七十三万一千五百四十七为实九亿乗之七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之所得亿约为寸得蕤賔

　　蕤賔长六寸三分六厘三毫九丝六忽一微○

　　新法置蕤賔之率七亿○七百一十万○六千七百八十一为实九亿乗之七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之所得亿约为寸得大吕

　　大吕长八寸四分九厘四毫八丝六忽八微八纎新法置大吕之率九亿四千三百八十七万四千三百一十二折半为实九亿乗之七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之所得亿约为寸得夷则

　　夷则长五寸六分六厘九毫六丝四忽四微七纎新法置夷则之率六亿二千九百九十六万○五百二十四为实九亿乗之七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之所得亿约为寸得夹钟

　　夹钟长七寸五分六厘八毫○六忽七微七纎

　　新法置夹钟之率八亿四千○八十九万六千四百一十五折半为实九亿乗之七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之所得亿约为寸得无射

　　无射长五寸○五厘一毫○七忽九微二纎

　　新法置无射之率五亿六千一百二十三万一千○二十四为实九亿乗之七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之所得亿约为寸得仲吕

　　仲吕长六寸七分四厘二毫三丝八忽一微八纎新法置仲吕之率七亿四千九百一十五万三千五百三十八为实九亿乗之七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之所得亿约为寸得黄钟

　　黄钟长九寸【还元】

　　纵黍八十一分律依新法筭

　　黄钟长八寸一分

　　新法置黄钟之率十亿以八十一亿乗之折半退位为实七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之所得亿约为寸得林钟

　　林钟长五寸四分○六毫一丝○一微四纎

　　新法置林钟之率六亿六千七百四十一万九千九百二十七以八十一亿乗之退位为实七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之所得亿约为寸得太簇

　　太蔟长七寸二分一厘六毫二丝七忽九微六纎新法置太蔟之率八亿九千○八十九万八千七百一十八以八十一亿乗之折半退位为实七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之所得亿约为寸得南吕

　　南吕长四寸八分一厘六毫二丝八忽八微八纎新法置南吕之率五亿九千四百六十万○三千五百五十七以八十一亿乗之退位为实七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之所得亿约为寸得姑洗

　　姑洗长六寸四分二厘八毫九丝七忽四微二纎新法置姑洗之率七亿九千三百七十万○○五百二十五以八十一亿乗之折半退位为实七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之所得亿约为寸得应钟

　　应钟长四寸二分九厘○八丝二忽五微五纎

　　新法置应钟之率五亿二千九百七十三万一千五百四十七以八十一亿乗之退位为实七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之所得亿约为寸得蕤賔

　　蕤賔长五寸七分二厘七毫五丝六忽四微九纎新法置蕤賔之率七亿○七百一十万○六千七百八十一以八十一亿乗之退位为实七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之所得亿约为寸得大吕

　　大吕长七寸六分四厘五毫三丝八忽一微九纎新法置大吕之率九亿四千三百八十七万四千三百一十二以八十一亿乗之折半退位为实七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之所得亿约为寸得夷则

　　夷则长五寸一分○二毫六丝八忽○二纎

　　新法置夷则之率六亿二千九百九十六万○五百二十四以八十一亿乗之退位为实七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之所得亿约为寸得夹钟

　　夹钟长六寸八分一厘一毫二丝六忽○九纎

　　新法置夹钟之率八亿四千○八十九万六千四百一十五以八十一亿乗之折半退位为实七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之所得亿约为寸得无射

　　无射长四寸五分四厘五毫九丝七忽一微二纎新法置无射之率五亿六千一百二十三万一千○二十四以八十一亿乗之退位为实七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之所得亿约为寸得仲吕

　　仲吕长六寸○六厘八毫一丝四忽三微六纤

　　新法置仲吕之率七亿四千九百一十五万三千五百三十八以八十一亿乗之退位为实七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之所得亿约为寸得黄钟

　　黄钟长八寸一分【还元】

　　已上斜黍九十分律及纵黍八十一分律各具四法今载其一余三法皆仿此故不悉载

　　纵黍八十一分作九寸律依新法筭

　　例曰此法每寸九分每分九厘每厘九毫毎毫九丝毎丝九忽毎忽九微毎微九纤皆以九为法故与十不同

　　筭盘首位为寸位　第二位为分位　第三位为厘位第四位为毫位　第五位为丝位　第六位为忽位第七位为微位　第八位为纎位

　　初九因至寸位住　又九因至分位住　又九因至厘位住又九因至毫位住　又九因至丝位住　又九因至忽位住又九因至微位住　又九因至纎位住

　　云至分位者不许至寸位云至厘位者不许至分位余放此

　　黄钟长九寸

　　新法置黄钟之率十亿为实九因至寸位住得九寸为黄钟

　　大吕长八寸四分四厘○六丝七忽四微五纤

　　新法置大吕之率九亿四千三百八十七万四千三百一十二为实初九因至寸位住得八寸又九因至分位住得四分又九因至厘位住得四厘又九因至毫位住得○毫又九因至丝位住得六丝又九因至忽位住得七忽又九因至微位住得四微又九因至纎位住得五纎凡九因八遍共得八寸四分四厘○毫六丝七忽四微五纎为大吕

　　太蔟长八寸○一厘四毫一丝六忽○八纎

　　新法得太蔟之率八亿九千○八十九万八千七百一十八为实初九因至寸位住得八寸又九因至分位住得○分又九因至厘位住得一厘又九因至毫位住得四毫又九因至丝位住得一丝又九因至忽位住得六忽又九因至微位住得○微又九因至纎位住得八纎凡九因八遍共得八寸○分一厘四毫一丝六忽○微八纎为太蔟

　　夹钟长七寸五分一厘○一丝○七微四纎

　　新法置夹钟之率八亿四千○八十九万六千四百一十五为实初九因至寸位住得七寸又九因至分位住得五分又九因至厘位住得一厘又九因至毫位住得○毫又九因至丝位住得一丝又九因至忽位住得○忽又九因至微位住得七微又九因至纎位住得四纎凡九因八遍共得七寸五分一厘○毫一丝○忽七微四纎为夹钟

　　姑洗长七寸一分二厘五毫四丝二忽○○

　　新法置姑洗之率七亿九千三百七十万○○五百二十五为实初九因至寸位住得七寸又九因至分位住得一分又九因至厘位住得二厘又九因至毫位住得五毫又九因至丝位住得四丝又九因至忽位住得二忽又九因至微位住得○微又九因至纎位住得○纎凡九因八遍共得七寸一分二厘五毫四丝二忽○微○纎为姑洗

　　仲吕长六寸六分六厘一毫一丝六忽八微一纎新法置仲吕之率七亿四千九百一十五万三千五百三十八为实初九因至寸位住得六寸又九因至分位住得六分又九因至厘位住得六厘又九因至毫位住得一毫又九因至丝位住得一丝又九因至忽位住得六忽又九因至微位住得八微又九因至纎位住得一纎凡九因八遍共得六寸六分六厘一毫一丝六忽八微一纎为仲吕

　　蕤賔长六寸三分二厘四毫二丝八忽四微七纎新法置蕤賔之率七亿○七百一十万○六千七百八十一为实初九因至寸位住得六寸又九因至分位住得三分又九因至厘位住得二厘又九因至毫位住得四毫又九因至丝位住得二丝又九因至忽位住得八忽又九因至微位住得四微又九因至纎位住得七纎凡九因八遍共得六寸三分二厘四毫二丝八忽四微七纎为蕤賔

　　林钟长六寸○○四毫八丝四忽二微七纎

　　新法置林钟之率六亿六千七百四十一万九千九百二十七为实初九因至寸位住得五寸又九因至分位住得○分又九因至厘位住得○厘又九因至毫位住得四毫又九因至丝位住得八丝又九因至忽位住得四忽又九因至微位住得二微又九因至纤位住得七纤凡九因八遍共得六寸○分○厘四毫八丝四忽二微七纤为林钟

　　夷则长五寸六分○二毫一丝四忽七微五纎

　　新法置夷则之率六亿二千九百九十六万○五百二十四为实初九因至寸位住得五寸又九因至分位住得六分又九因至厘位住得○厘又九因至毫位住得二毫又九因至丝位住得一丝又九因至忽位住得四忽又九因至微位住得七微又九因至纎位住得五纎凡九因八遍共得五寸六分○厘二毫一丝四忽七微五纎为夷则

　　南吕长五寸三分一厘四毫一丝六忽六微三纎新法置南吕之率五亿九千四百六十万○三千五百五十七为实初九因至寸位住得五寸又九因至分位住得三分又九因至厘位住得一厘又九因至毫位住得四毫又九因至丝位住得一丝又九因至忽位住得六忽又九因至微位住得六微又九因至纤位住得三纎凡九因八遍共得五寸三分一厘四毫一丝六忽六微三纎为南吕

　　无射长五寸○四厘一毫二丝一忽一微五纎

　　新法置无射之率五亿六千一百二十三万一千○二十四为实初九因至寸位住得五寸又九因至分位住得○分又九因至厘位住得四厘又九因至毫位住得一毫又九因至丝位住得二丝又九因至忽位住得一忽又九因至微位住得一微又九因至纎位住得五纎凡九因八遍共得五寸○分四厘一毫二丝一忽一微五纎为无射

　　应钟长四寸六分八厘一毫五丝一忽○五纎

　　新法置应钟之率五亿二千九百七十三万一千五百四十七为实初九因至寸位住得四寸又九因至分位住得六分又九因至厘位住得八厘又九因至毫位住得一毫又九因至丝位住得五丝又九因至忽位住得一忽又九因至微位住得○微又九因至纤位住得五纤凡九因八遍共得四寸六分八厘一毫五丝一忽○微五纤为应钟

　　黄钟半律长四寸四分四厘四毫四丝四忽四微四纎新法置黄钟半率五亿为实八因九归亿约为寸得四寸四分四厘四毫四丝四忽四微四纎为黄钟半律

　　谨按约十为九主意葢为三分损益而设使归除无不尽数耳夫律吕之理循环无端而秒忽之数归除不尽此自然之理也因其天生自然不须人力穿凿以此筭律何善如之歴代筭律只欲秒忽除之有尽遂致律吕往而不返此乃颠倒之见非自然之理也是以新法不用三分损益不拘隔八相生然而相生有序循环无端十二律吕一以贯之此葢二千余年之所未有自我圣朝始也学者宜尽心焉

　　乐律全书卷一

　　钦定四库全书

　　乐律全书卷二

　　明　朱载堉　撰

　　律吕精义内篇二

　　不取围径皆同第五之上

　　旧律围径皆同而新律各不同礼记注防曰凡律空围九分月令章句曰围数无增减及隋志安丰王等説皆不足取也故着此论论曰琴瑟不独徽柱之有逺近而亦有巨细焉笙竽不独管孔之有高低而簧亦有厚薄焉之巨细若一但以徽柱逺近别之不可也簧之厚薄若一但以管孔髙低别之不可也譬诸律管虽有修短之不齐亦有广狭之不等先儒以为长短虽异围径皆同此未达之论也今若不信以竹或笔管制黄钟之律一様二枚截其一枚分作两段全律半律各令一人吹之声必不相合矣此昭然可验也又制大吕之律一様二枚周径与黄钟同截其一枚分作两段全律半律各令一人吹之则亦不相合而大吕半律乃与黄钟全律相合略差不逺是知所谓半律者皆下全律一律矣大抵管长则气隘隘则虽长而反清管短则气寛宽则虽短而反浊此自然之理先儒未达也要之长短广狭皆有一定之理一定之数在焉置黄钟倍律九而一以为外周用求句股术得其内周又置倍律四十而一以为内径用句股求术得其外径葢律管两端形如环田有内外周径焉外周内容之方即内径也内周外射之斜即外径也方圆相容天地之象理数之妙者也黄钟通长八十一分者内周九分是为八十一中之九即约分法九分中之一也若约黄钟八十一分作为九寸则其内周当云一寸旧以九十分为黄钟而云空围九分者误也况又穿凿指为面羃九方分则误益甚矣方圆相容有图如左

<经部,乐类,乐律全书,卷二>

　　新法宻率术周径羃积相求

　　周求径者置周全数九因四十除之所得自乗倍之为实开平方法除之得径径求周者置径全数自乗半之为实开平方法除之所得四十乗之九归得周周求积者置周全数九因四十除之所得自乗倍之为实径求积者置径全数自乗为实二项各又自乗以一百乗之一百六十二除之所得为实开平方法除之得积积求周径者置积全数自乗所得以一百六十二乗之一百除之为实开平方法除之所得副置之其一折半为实开平方法除之所得四十乗之九归得周其一不须折半但以开平方法除之得径所谓积者面羃平圆积也以其通长乗之各得其实积也

　　旧法平圆周径积互相求但系围三径一术者皆疎舛不可用惟周径相乗四归得积及半周半径相乗得积二者可用

　　先求三十六律通长真数

　　黄钟倍律通长二尺容黍二合称重二两律度量衡无非倍者此自然全数也故法皆従倍律起若夫正律于度虽尺于量于衡则皆不足秪容半合秪重半两比诸倍律似非自然全数故法不従正律起亦不从半律倍律正律半律各有十二共为三十六律

　　置黄钟倍律通长二尺为实以十亿乗之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得一尺八寸八分七厘七毫四丝八忽六微二纎为大吕

　　置大吕倍律通长一尺八寸八分七厘七毫四丝八忽六微二纎为实以十亿乗之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得一尺七寸八分一厘七毫九丝七忽四微三纎为太蔟

　　置太蔟倍律通长一尺七寸八分一厘七毫九丝七忽四微三纎为实以十亿乗之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得一尺六寸八分一厘七毫九丝二忽八微三纎为夹钟

　　置夹钟倍律通长一尺六寸八分一厘七毫九丝二忽八微三纎为实以十亿乗之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得一尺五寸八分七厘四毫○一忽○五纎为姑洗

　　置姑洗倍律通长一尺五寸八分七厘四毫○一忽○五纎为实以十亿乗之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得一尺四寸九分八厘三毫○七忽○七纎为仲吕

　　置仲吕倍律通长一尺四寸九分八厘三毫○七忽○七纎为实以十亿乗之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得一尺四寸一分四厘二毫一丝三忽五微六纎为蕤賔

　　置蕤賔倍律通长一尺四寸一分四厘二毫一丝三忽五微六纎为实以十亿乗之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得一尺三寸三分四厘八毫三丝九忽八微五纎为林钟

　　置林钟倍律通长一尺三寸三分四厘八毫三丝九忽八微五纎为实以十亿乗之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得一尺二寸五分九厘九毫二丝一忽○四纎为夷则

　　置夷则倍律通长一尺二寸五分九厘九毫二丝一忽○四纎为实以十亿乗之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得一尺一寸八分九厘二毫○七忽一微一纎为南吕

　　置南吕倍律通长一尺一寸八分九厘二毫○七忽一微一纎为实以十亿乗之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得一尺一寸二分二厘四毫六丝二忽○四纎为无射

　　置无射倍律通长一尺一寸二分二厘四毫六丝二忽○四纎为实以十亿乗之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得一尺○五分九厘四毫六丝三忽○九纎为应钟

　　置应钟倍律通长一尺○五分九厘四毫六丝三忽○九纎为实以十亿乗之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得一尺为黄钟

　　置黄钟正律通长一尺为实以十亿乗之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得九寸四分三厘八毫七丝四忽三微一纎为大吕

　　置大吕正律通长九寸四分三厘八毫七丝四忽三微一纎为实以十亿乗之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得八寸九分○八毫九丝八忽七防一纎为太蔟

　　置太蔟正律通长八寸九分○八毫九丝八忽七微一纎为实以十亿乗之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得八寸四分○八毫九厘六忽四微一纎为夹钟

　　置夹钟正律通长八寸四分○八毫九丝六忽四微一纎为实以十亿乗之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得七寸九分三厘七毫○○五微二纎为姑洗

　　置姑洗正律通长七寸九分三厘七毫○○五微二纎为实以十亿乗之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得七寸四分九厘一毫五丝三忽五微三纎为仲吕

　　置仲吕正律通长七寸四分九厘一毫五丝三忽五微三纎为实以十亿乗之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得七寸○七厘一毫○六忽七微八纎为蕤賔

　　置蕤賔正律通长七寸○七厘一毫○六忽七微八纎为实以十亿乗之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得六寸六分七厘四毫一丝九忽九防二纎为林钟

　　置林钟正律通长六寸六分七厘四毫一丝九忽九微二纎为实以十亿乗之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得六寸二分九厘九毫六丝○五微二纎为夷则

　　置夷则正律通长六寸二分九厘九毫六丝○五微二纎为实以十亿乗之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得五寸九分四厘六毫○三忽五微五纎为南吕

　　置南吕正律通长五寸九分四厘六毫○三忽五微五纎为实以十亿乗之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得五寸六分一厘二毫三丝一忽○二纎为无射

　　置无射正律通长五寸六分一厘二毫三丝一忽○二纎为实以十亿乗之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得五寸二分九厘七毫三丝一忽五微四纎为应钟

　　置应钟正律通长五寸二分九厘七毫三丝一忽五微四微为实以十亿乗之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得五寸为黄钟

　　置黄钟半律通长五寸为实以十亿乗之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得四寸七分一厘九毫三丝七忽一微五纎为大吕

　　置大吕半律通长四寸七分一厘九毫三丝七忽一微五纎为实以十亿乗之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得四寸四分五厘四毫四丝九忽三防五纎为太蔟

　　置太蔟半律通长四寸四分五厘四毫四丝九忽三微五纎为实以十亿乗之以十亿五千九百四十六万三千○九十四除之得四寸二分○四毫四丝八忽二微○为夹钟

　　置夹钟半律通长四寸二分○四毫四丝八忽二微○为实以十亿乗之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得三寸九分六厘八毫五丝○二微六纎为姑洗

　　置姑洗半律通长三寸九分六厘八毫五丝○二微六纎为实以十亿乗之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得三寸七分四厘五毫七丝六忽七微六纎为仲吕

　　置仲吕半律通长三寸七分四厘五毫七丝六忽七微六纎为实以十亿乗之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得三寸五分三厘五毫五丝三忽纎为姑洗

　　置姑洗半律通长三寸九分六厘八毫五丝○二微六纎为实以十亿乗之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得三寸七分四厘五毫七丝六忽七微六纎为仲吕

　　置仲吕半律通长三寸七分四厘五毫七丝六忽七微六纎为实以十亿乗之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得三寸五分三厘五毫五丝三忽六纎为夷则

　　置夷则半律通长三寸一分四厘九毫八丝○二防六纎为实以十亿乗之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得二寸九分七厘三毫○一忽七微七纎为南吕

　　置南吕半律通长二寸九分七厘三毫○一忽七微七纎为实以十亿乗之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得三寸八分○六毫一丝五忽五微一纎为无射

　　置无射半律通长二寸八分○六毫一厘五忽五微一纎为实以十亿乗之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得三寸六分四厘八毫六丝五忽七微七纎为应钟

　　次求三十六律外周真数

　　先置黄钟倍律通长二尺为实九归得二寸二分二厘二毫二丝二忽二微二纎为其外周就置所得为实依后项乗除之

　　置黄钟倍律外周二寸二分二厘二毫二丝二忽二微二纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百二十六除之得二寸一分五厘八毫九丝五忽九微八纎为大吕

　　置大吕倍律外周二寸一分五厘八毫九丝五忽九微八纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得二寸○九厘七毫四丝九忽八微四纎为太蔟

　　置太蔟倍律外周二寸○九厘七毫四丝九忽八防四纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得二寸○三厘七毫七丝八忽六微七纎为夹钟

　　置夹钟倍律外周二寸○三厘七毫七丝八忽六微七纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸九分七厘七毫七丝七忽四微九纎为姑洗

　　置姑洗倍律外周一寸九分七厘九毫七丝七忽四微九纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸九分二厘三毫四丝一忽四微五纎为仲吕

　　置仲吕倍律外周一寸九分二厘三毫四丝一忽四微五纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸八分六厘八毫六丝五忽八微七纎为蕤賔

　　置蕤賔倍律外周一寸八分六厘八毫六丝五忽八微七纎为賔以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸八分一厘五毫四丝六忽一微六纎为林钟

　　置林钟倍律外周一寸八分一厘五毫四丝六忽一微六纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸七分六厘三毫七丝七忽八微九纎为夷则

　　置夷则倍律外周一寸七分六厘三毫七丝七忽八微九纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸七分一厘三毫五丝六忽七微五纎为南吕

　　置南吕倍律外周一寸七分一厘三毫五丝六忽七微五纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸六分六厘四毫七丝八忽五微六纎为无射

　　置无射倍律外周一寸六分六厘四毫七丝八忽五微六纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸六分一厘七毫三丝九忽二微四纎为应钟

　　置应钟倍律外周一寸六分一厘七毫三丝九忽二微四纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸五分七厘一毫三丝四忽八微四纎为黄钟

　　置黄钟正律外周一寸五分七厘一毫三丝四忽八微四纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸五分二厘六毫六丝一忽五微一纎为大吕

　　置大吕正律外周一寸五分二厘六毫六丝一忽五微一纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸四分八厘三毫一丝五忽五微三纎为太蔟

　　置太蔟正律外周一寸四分八厘三毫一丝五忽五微三纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸四分四厘○九丝三忽二微八纎为夹钟

　　置夹钟正律外周一寸四分四厘○九丝三忽二微八纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸三分九厘九毫九丝一忽二微二纎为姑洗

　　置姑洗正律外周一寸三分九厘九毫九丝一忽二微二纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸三分六厘○○五忽九微四纎为仲吕

　　置仲吕正律外周一寸三分六厘○○五忽九微四纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸三分二厘一毫三丝四忽一防二纎为蕤賔

　　置蕤賔正律外周一寸三分二厘一毫三丝四忽一微二纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸二分八厘三毫七丝二忽五微二纎为林钟

　　置林钟正律外周一寸二分八厘三毫七丝二忽五微二纎为实以十一乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸二分四厘七毫一丝八忽○○为夷则

　　置夷则正律外周一寸二分四厘七毫一丝八忽○○为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸二分一厘一毫六丝七忽五微二纎为南吕

　　置南吕正律外周一寸二分一厘一毫六丝七忽五微二纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸一分七厘七毫一丝八忽一微二纎为无射

　　置无射正律外周一寸一分十厘七毫一丝八忽一微二纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸一分四厘三毫六丝六忽九微一纎为应钟

　　置应钟正律外周一寸一分四厘三毫六丝六忽九微一纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸一分一厘一毫一丝一忽一微一纎为黄钟

　　置黄钟半律外周一寸一分一厘一毫一丝一忽一微一纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸○七厘九毫四丝七忽九微九纎为大吕

　　置大吕半律外周一寸○七厘九毫四丝七忽九微九纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸○四厘八毫七丝四忽九微二纎为太蔟

　　置太蔟半律外周一寸○四厘八毫七丝四忽九微二纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸○一厘八毫八丝九忽三微三纎为夹钟

　　置夹钟半律外周一寸○一厘八毫八丝九忽三微三纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得九分八厘九毫八丝八忽七微四纎为姑洗

　　置姑洗半律外周九分八厘九毫八丝八忽七微四纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得九分六厘一毫七丝○七微二纎为仲吕

　　置仲吕半律外周九分六厘一毫七丝○七微二纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得九分三厘四毫三丝二忽九微三纎为蕤賔

　　置蕤賔半律外周九分三厘四毫三丝二忽九微三纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得九分○七毫七丝三忽○八纎为林钟

　　置林钟半律外周九分○七毫七丝三忽○八纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得八分八厘一毫八丝八忽九微四纎为夷则

　　置夷则半律外周八分分厘一毫八丝八忽九防四纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得八分五厘六毫七丝八忽三微七纎为南吕

　　置南吕半律外周八分五厘六毫七丝八忽三微七纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得八分三厘二毫三丝九忽二微八纎为无射

　　置无射半律外周八分三厘二毫三丝九忽二微八纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得八分○八毫六丝九忽六微二纎为应钟

　　次求三十六律外径真数

　　周求径术置黄钟倍律外周二寸二分二厘二毫二丝二忽二微二纎九因得二尺以四十除之得五分自乗得二十五分加倍得五十分为实开平方法除之得七分○七毫一丝○六微七纎是为外径就置所得为实依后项乗除之

　　径求周术置黄钟倍律外径七分○七毫一丝○六微七纎自乗得五十分折半得二十五分为实开平方法除之得五分以四十乗之得二尺九归得二寸二分二厘二毫二丝二忽二微二纎是为外周周径互相求即还原法也

　　置黄钟倍律外径七分○七毫一丝○六微七纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得六分八厘六毫九丝七忽六微八纎为大吕

　　置大吕倍律外径六分八厘六毫九丝七忽六防八纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得六分六厘七毫四丝一忽九微九纎为太蔟

　　置太蔟倍律外径六分六厘七毫四丝一忽九微九纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得六分四厘八毫四丝一忽九微七纎为夹钟

　　置夹钟倍律外径六分四厘八毫四丝一忽九微七纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得六分二厘九毫九丝六忽○五纎为姑洗

　　置姑洗倍律外径六分二厘九毫九丝六忽○五纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得六分一厘二毫○二忽六微七纎为仲吕

　　置仲吕倍律外径六分一厘二毫○二忽六微七纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得五分九厘四毫六丝○三微五纎为蕤賔

　　置蕤賔倍律外径五分九厘四毫六丝○三微五纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得五分七厘七毫六丝七忽六微三纎为林钟

　　置林钟倍律外径五分七厘七毫六丝七忽六微三纎为实以十一乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得五分六厘一毫二丝三忽一微○为夷则

　　置夷则倍律外径五分六厘一毫二丝三忽一微○为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得五分四厘五毫二丝五忽三微八纎为南吕

　　置南吕倍律外径五分四厘五毫二丝五忽三微八纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得五分二厘九毫七丝三忽一微五纎为无射

　　置无射倍律外径五分二厘九毫七丝三忽一微五纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得五分一厘四毫六丝五忽一微一纎为应钟

　　置应钟倍律外径五分一厘四毫六丝五忽一微一纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得五分为黄钟

　　置黄钟正律外径五分为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得四分八厘五毫七丝六忽五微九纎为大吕

　　置大吕正律外径四分八厘五毫七丝六忽五微九纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得四分七厘一毫九丝三忽七微一纎为太蔟

　　置太蔟正律外径四分七厘一毫九丝三忽七微一纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得四分五厘八毫五丝○二微○为夹钟

　　置夹钟正律外径四分五厘八毫五丝○二微○为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得四分四厘五毫四丝四忽九微三纎为姑洗

　　置姑洗正律外径四分四厘五毫四丝四忽九微三纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得四分三厘二毫七丝六忽八微二纎为仲吕

　　置仲吕正律外径四分三厘二毫七丝六忽八微二纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得四分二厘○四丝四忽八微二纎为蕤賔

　　置防賔正律外径四分二厘○四丝四忽八微二纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得四分○八毫四丝七忽八微八纎为林钟

　　置林钟正律外径四分○八毫四丝七忽八微八纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得三分九厘六毫八丝五忽○二纎为夷则

　　置夷则正律外径三分九厘六毫八丝五忽○二纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得三分八厘五毫五丝五忽二微七纎为南吕

　　置南吕正律外径三分八厘五毫五丝五忽二防七纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得三分七厘四毫五丝七忽六微七纎为无射

　　置无射正律外径三分七厘四毫五丝七忽六微七纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得三分六厘三毫九丝一忽三微二纎为应钟

　　置应钟正律外径三分六厘三毫九丝一忽三微二纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得三分五厘三毫五丝五忽三微三纎为黄钟

　　置黄钟半律外径三分五厘三毫五丝五忽三微三纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得三分四厘三毫四丝八忽八微四纎为大吕

　　置大吕半律外径三分四厘三毫四丝八忽八微四纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得三分三厘三毫七丝○九微九纎为太蔟

　　置太蔟半律外径三分三厘三毫七丝○九微九纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得三分二厘四毫二丝○九微八纎为夹钟

　　置夹钟半律外径三分二厘四毫二丝○九微八纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得三分一厘四毫九丝八忽○二纎为姑洗

　　置姑洗半律外径三分一厘四毫九丝八忽○二纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得三分○六毫○一忽三微三纎为仲吕

　　置仲吕半律外径三分○六毫○一忽三微三纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得二分九厘七毫三丝○一微十纎为防賔

　　置蕤賔半律外径二分九厘七毫三丝○一微七纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得二分八厘八毫八丝三忽八微一纎为林钟

　　置林钟半律外径二分八厘八毫八丝三忽八微一纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得二分八厘○六丝一忽五微五纎为夷则

　　置夷则半律外径二分八厘○六丝一忽五微五纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得二分七厘二毫六丝二忽六微九纎为南吕

　　置南吕半律外径二分七厘二毫六丝二忽六微九纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得二分六厘四毫八丝六忽五微七纎为无射

　　置无射半律外径二分六厘四毫八丝六忽五微七纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得二分五厘七毫三丝二忽五微五纎为应钟

　　次求三十六律内径真数

　　先置黄钟倍律通长二尺为实四十除之得五分是为内径就置所得为实依后项乗除之

　　置黄钟倍律内径五分为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得四分八厘五毫七丝六忽五微九纎为大吕

　　置大吕倍律内径四分八厘五毫七丝六忽五微九纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得四分七厘一毫九丝三忽七微一纎为太蔟

　　置太蔟倍律内径四分七厘一毫九丝三忽七微一纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得四分五厘八毫五丝○二微○为夹钟

　　置夹钟倍律内径四分五厘八毫五丝○二微○为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得四分四厘五毫四丝四忽九微三纎为姑洗

　　置姑洗倍律内径四分四厘五毫四丝四忽九微三纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得四分三厘二毫七丝六忽八微二纎为仲吕

　　置仲吕倍律内径四分三厘二毫七丝六忽八微二纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得四分二厘○四丝四忽八微二纎为蕤实

　　置蕤賔倍律内径四分二厘○四丝四忽八微二纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得四分○八毫四丝七忽八微八纎为林钟

　　置林钟倍律内径四分○八毫四丝七忽八防八纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得三分九厘六毫八丝五忽○二纎为夷则

　　置夷则倍律内径三分九厘六毫八丝五忽○二纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得三分八厘五毫五丝五忽二微七纎为南吕

　　置南吕倍律内径三分八厘五毫五丝五忽二微七纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得三分七厘四毫五丝七忽六微七纎为无射

　　置无射倍律内径三分七厘四毫五丝七忽六微七纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得三分六厘三毫九丝一忽三微二纎为应钟

　　置应钟倍律内径三分六厘三毫九丝一忽三微二纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得三分五厘三毫五丝五忽三微三纎为黄钟

　　置黄钟正律内径三分五厘三毫五丝五忽三微三纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得三分四厘三毫四丝八忽八微四纎为大吕

　　置大吕正律内径三分四厘三毫四丝八忽八微四纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得三分三厘三毫七丝○九微九纎为太蔟

　　置太蔟正律内径三分三厘三毫七丝○九微九纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得三分二厘四毫二丝○九微八纎为夹钟

　　置夹钟正律内径三分二厘四毫二丝○九微八纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得三分一厘四毫九丝八忽○二纎为姑洗

　　置姑洗正律内径三分一厘四毫九丝八忽○二纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得三分○六毫○一忽三微三纎为仲吕

　　置仲吕正律内径三分○六毫○一忽三微三纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得二分九厘七毫三丝○一微七纎为蕤賔

　　置蕤賔正律内径二分九厘七毫三丝○一微七纎为賔以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得二分八厘八毫八丝三忽八防一纎为林钟

　　置林钟正律内径二分八厘八毫八丝三忽八微一纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得二分八厘○六丝一忽五微五纎为夷则

　　置夷则正律内径二分八厘○六丝一忽五微五纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得二分七厘二毫六丝二忽六防九纎为南吕

　　置南吕正律内径二分七厘二毫六丝二忽六微九纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得二分六厘四毫八丝六忽五微七纎为无射

　　置无射正律内径二分六厘四毫八丝六忽五微七纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得二分五厘七毫三丝二忽五微五纎为应钟

　　置应钟正律内径二分五厘七毫三丝二忽五防五纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得二分五厘为黄钟

　　置黄钟半律内径二分五厘为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得二分四厘二毫八丝八忽二微九纎为大吕

　　置大吕半律内径二分四厘二毫八丝八忽二微九纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得二分三厘五毫九丝六忽八微五纎为太蔟

　　置太蔟半律内径二分三厘五毫九丝六忽八微五纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得二分二厘九毫二丝五忽一微○为夹钟

　　置夹钟半律内径二分二厘九毫二丝五忽一微○为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得二分二厘二毫七丝二忽四微六纎为姑洗

　　置姑洗半律内径二分二厘二毫七丝二忽四微六纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千三百三十六除之得二分一厘六毫三丝八忽四微一纎为仲吕

　　置仲吕半律内径二分一厘六毫三丝八忽四微一纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得二分一厘○二丝二忽四微一纎为蕤賔

　　置蕤賔半律内径二分一厘○二丝二忽四微一纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得二分○四毫二丝三忽九微四纎为林钟

　　置林钟半律内径二分○四毫二丝三忽九微四纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一分九厘八毫四丝二忽五微一纎为夷则

　　置夷则半律内径一分九厘八毫四丝二忽五微一纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一分九厘二毫七丝七忽六微三纎为南吕

　　置南吕半律内径一分九厘二毫七丝七忽六微三纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一分八厘七毫二丝八忽八微三纎为无射

　　置无射半律内径一分八厘七毫二丝八忽八微三纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一分八厘一毫九丝五忽六微六纎为应钟

　　次求三十六律内周真数

　　径求周术置黄钟倍律内径五分自乗得二十五分折半得一一十二分半为实开平方法除之得三分五厘三毫五丝五忽三防三纎九尘以四十乗之得一尺四寸一分四厘二毫一丝三忽五微六纎九归得一寸五分七厘一毫三丝四忽八微四纎是为内周就置所得为实依后项乗除之

　　周求径术置黄钟倍律内周一寸五分七厘一毫三丝四忽八微四纎九因得一尺四寸一分四厘二毫一丝三忽五微六纎以四十除之得三分五厘三毫五丝五忽三微三纎九尘自乗得一十二分半加倍得二十五分为实开平方法除之得五分是为内径周径互相求即还原法也

　　置黄钟倍律内周一寸五分七厘一毫三丝四忽八微四纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸五分二厘六毫七丝一忽五微一纎为大吕

　　置大吕倍律内周一寸五分二厘六毫六丝一忽五微一纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸四分八厘三毫一丝五忽五微三纎为太蔟

　　置太蔟倍律内周一寸四分八厘三毫一丝五忽五微三纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸四分四厘○九丝三忽二微八纎为夹钟

　　置夹钟倍律内周一寸四分四厘○九丝三忽二微八纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸三分九厘九毫九丝一忽二微二纎为姑洗

　　置姑洗倍律内周一寸三分九厘九毫九丝一忽二微二纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸三分六厘○○五忽九微四纎为仲吕

　　置仲吕倍律内周一寸三分六厘○○五忽九微四纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸三分二厘一毫三丝四忽一微二纎为蕤賔

　　置蕤賔倍律内周一寸三分二厘一毫三丝四忽一微二纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸二分八厘三毫七丝二忽五微二纎为林钟

　　置林钟倍律内周一寸二分八厘三毫七丝二忽五微二纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸二分四厘七毫一丝八忽○○为夷则

　　置夷则倍律内周一寸二分四厘七毫一丝八忽○○为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸二分一厘一毫六丝七忽五微二纎为南吕

　　置南吕倍律内周一寸二分一厘一毫六丝七忽五微二纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸一分七厘七毫一丝八忽一微二纎为无射

　　置无射倍律内周一寸一分七厘七毫一丝八忽一微二纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸一分四厘三毫六丝六忽九微一纎为应钟

　　置应钟倍律内周一寸一分四厘三毫六丝六忽九微一纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸一分一厘一丝一忽一微一纎为黄钟

　　置黄钟正律内周一寸一分一厘一毫一丝一忽一微一纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸七厘九毫四丝七忽九微九纎为大吕

　　置大吕正律内周一寸○七厘九毫四丝七忽九微九纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸○四厘八毫七丝四忽九微二纎为太蔟

　　置太蔟正律内周一寸○四厘八毫七丝四忽九微二纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸○一厘八毫八丝九忽三微三纎为夹钟

　　置夹钟正律内周一寸○一厘八毫八丝九忽三微三纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得九分八厘九毫八丝八忽七微四纎为姑洗

　　置姑洗正律内周九分八厘九毫八丝八忽七微四纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得九分六厘一毫七丝○七微二纎为仲吕

　　置仲吕正律内周九分六厘六毫七丝○七微二纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得九分三厘四毫三丝二忽九微三纎为蕤賔

　　置蕤賔正律内周九分三厘四毫三丝二忽九微三纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得九分○七毫七丝三忽○八纎为林钟

　　置林钟正律内周九分○七毫七丝三忽○八纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得八分八厘一毫八丝八忽九微四纎为夷则

　　置夷则正律内周八分八厘一毫八丝八忽九微四纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得八分五厘六毫七丝八忽三微七纎为南吕

　　置南吕正律内周八分五厘六毫七丝八忽三微七纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得八分三厘二毫三丝九忽二微八纎为无射

　　置无射正律内周八分三厘二毫三丝九忽二微八纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得八分○八毫六丝九忽六微二纎为应钟

　　置应钟正律内周八分○八毫六丝九忽六微二纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得七分八厘五毫六丝七忽四微二纎为黄钟

　　置黄钟半律内周七分八厘五毫六丝七忽四微二纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得七分六厘三毫三丝○七微五纎为大吕

　　置大吕半律内周七分六厘三毫三丝○七微五纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得七分四厘一毫五丝七忽七微六纎为太蔟

　　置太蔟半律内周七分四厘一毫五丝七忽七微六纎为实以十亿乗之以十亿二二千九百三十万○二千二百三十六除之得七分二厘四四丝六忽六微四纎为夹钟

　　置夹钟半律内周七分二厘○四丝六忽六微四纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得六分九厘九毫九丝五忽六微一纎为姑洗

　　置姑洗半律内周六分九厘九毫九丝五忽六微一纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得六分八厘○○二忽九微七纎为仲吕

　　置仲吕半律内周六分八厘○○二忽九微七纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得六分六厘○六丝七忽○六纎为蕤賔置蕤賔半律内周六分六厘○六丝七忽○六纎为实以十亿之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得六分四厘一毫八丝六忽二微六纎为林钟

　　置林钟半律内周六分四厘一毫八丝六忽二微六纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得六分二厘三毫五丝九忽○○为夷则

　　置夷则半律内周六分二厘三毫五丝九忽○○为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得六分○五毫八丝三忽七微六纎为南吕

　　置南吕半律内周六分○五毫八丝三忽七微六纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得五分八厘八毫五丝九忽○六纎为无射

　　置无射半律内周五分八厘八毫五丝九忽○六纎为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得五分七厘一毫八丝三忽四微五纎为应钟

　　乐律全书卷二

<经部,乐类,乐律全书>

　　钦定四库全书　　　　　　　　　　　　　　一乐律全书卷三

　　明　朱载堉　撰

　　律吕精义内篇三

　　不取围径皆同

　　次求三十六律面羃真数

　　周求羃术置黄钟倍律内周一寸五分七厘一毫三丝四忽八微四纎九因得一尺四寸一分四厘二毫一丝三忽五微六纎以四十除之得三分五厘三毫五丝五忽三微三纎九尘自乗得一十二分半加倍得二十五分自乗得六百二十五分以一百乗之得六万二千五百分以一百六十二除之得三百八十五分八十厘○二十四毫六十九丝一十三忽为实开平方法除之得一十九分六十四厘一十八毫五十五丝○三忽是为面羃就置所得为实依后项乗除之

　　羃求周术置黄钟倍律面羃一十九分六十四厘一十八毫五十五丝○三忽自乗得三百八十五分八十厘○二十四毫六十九丝○一忽以百六十二乗之得六万二千五百分以一百除之得六百二十五分为实开平方法除之得二十五分折半得一十二分半为实开平方法除之得三分五厘三毫五丝五忽三微三纎九尘以四十乗之得一尺四寸一分四厘二毫一丝三忽五微六纎九归得一寸五分七厘一毫三丝四忽八微四纎是为内周即还原法径求羃术置黄钟倍律内径五分自乗得二十五分又自乗得六百二十五分以一百乗之得六万二千五百分以一百六十二除之得三百八十五分八十厘○二十四毫六十九丝一十三忽为实开平方法除之得一十九分六十四厘一十八毫五十五丝○三忽是为面羃

　　羃求径术置黄钟倍律面羃一十九分六十四厘一十八毫五十五丝○三忽自乗得三百八十五分八十厘○二十四毫六十九丝○一忽以一百六十二乗之得六万二千五百分以一百除之得六百二十五分为实开平方法除之得二十五分为实开平方法除之得五分是为内径即还原法【已上新法】

　　周径相乗四归得羃术置黄钟倍律内周一寸五分七厘一毫三丝四忽八微四纎为实以黄钟倍律内径五分乗之得七十八分五十六厘七十四毫二十丝四归得一十九分六十四厘一十八毫五十五丝是为面羃

　　半周半径相乗得羃术置黄钟倍律内周一寸五分七厘一毫三丝四忽八微四纎折半得七分八厘五毫六丝七忽四微二纎为实以黄钟倍律内径五分折半得二分半乗之得一十九分六十四厘一十八毫五十五丝是为面羃【已上旧法】

　　大吕倍律已下三十五律周径面羃相求法皆放此

　　置黄钟倍律面羃一十九分六十四厘一十八毫五十五丝○三忽为实以十亿乗之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得一十八分五十三厘九十四毫四十二丝四十一忽为大吕

　　置大吕倍律面羃一十八分五十三厘九十四毫四十二丝四十一忽为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得一十七分四十九厘八十九毫○三丝四十七忽为太蔟

　　置太蔟倍律面羃一十七分四十九厘八十九毫○三丝四十七忽为实以十亿乗之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得一十六分五十一厘六十七毫六十五丝四十八忽为夹钟

　　置夹钟倍律面羃一十六分五十一厘六十七毫六十五丝四十八忽为实以十亿乗之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得一十五分五十八厘九十七毫五十丝○六十七忽为姑洗

　　置姑洗倍律面羃一十五分五十八厘九十七毫五十丝○六十七忽为实以十亿乗之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得一十四分七十一厘四十七毫六十五丝一十九忽为仲吕

　　置仲吕倍律面羃一十四分七十一厘四十七毫六十五丝一十九忽为实以十亿乗之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得一十三分八十八厘八十八毫八十八丝八十八忽为蕤賔

　　置蕤賔倍律面羃一十三分八十八厘八十八毫八十八丝八十八忽为实以十亿乗之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得一十三分一十三○九十三毫六十五丝四十五忽为林钟

　　置林钟倍律面羃一十三分一十厘○九十三毫六十五丝四十五忽为实以十亿乗之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得一十二分三十七厘三十五毫九十三丝三十忽○为夷则

　　置夷则倍律面羃一十二分三十七厘三十五毫九十三丝三十忽○为实以十亿乗之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得一十一分六十七厘九十一毫一十六丝八十七忽为南吕

　　置南吕倍律面羃一十一分六十七厘九十一毫一十六丝八十七忽为实以十亿乗之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得一十一分○二厘三十六毫一十八丝四十一忽为无射

　　置无射倍律面羃一十一分○二厘三十六毫一十八丝四十一忽为实以十亿乗之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得一十分○四十厘○四十九毫一十丝○二十五忽为应钟

　　置应钟倍律面羃一十分○四十厘○四十九毫一十丝○二十五忽为实以十亿乗之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得九分八十二厘○九毫二十七丝五十一丝为黄钟置黄钟正律面羃九分八十二厘○九毫二十七丝五十一忽为实以十亿乗之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得九分二十六厘九十七毫二十一丝二十忽○为大吕

　　置大吕正律面羃九分二十六厘九十七毫二十一丝二十忽为实以十亿乗之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得八分七十四厘九十四毫五十一丝七十三忽为太蔟

　　置太蔟正律面羃八分七十四厘九十四毫五十一丝七十三忽为实以十亿乗之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得八分二十五厘八十三毫八十二丝七十四忽为夹钟

　　置夹钟正律面羃八分二十五厘八十三毫八十二丝七十四忽为实以十亿乗之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得七分七十九厘四十八毫七十五丝三十三忽为姑洗

　　置姑洗正律面羃七分七十九厘四十八毫七十五丝三十三忽为实以十亿乗之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得七分三十五厘七十三毫八十二丝五十九忽为仲吕

　　置仲吕正律面羃七分三十五厘七十三毫八十二丝五十九忽为实以十亿乗之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得六分九十四厘四十四毫四十四丝四十四忽为蕤賔

　　置蕤賔正律面羃六分九十四厘四十四毫四十四丝四十四忽为实以十亿乗之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得六分五十五厘四十六毫八十二丝七十二忽为林钟

　　置林钟正律面羃六分五十五厘四十六毫八十二丝七十二忽为实以十亿乗之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得六分一十八厘六十七毫九十六丝六十五忽为夷则

　　置夷则正律面羃六分一十八厘六十七毫九十六丝六十五忽为实以十亿乗之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得五分八十三厘九十五毫五十八丝四十三忽为南吕

　　置南吕正律面羃五分八十三厘九十五毫五十八丝四十三忽为实以十亿乗之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得五分五十一厘一十八毫○九丝二十忽○为无射

　　置无射正律面羃五分五十一厘一十八毫○九丝二十忽○为实以十亿乗之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得五分二十厘○二十四毫五十五丝一十二忽为应钟

　　置应钟正律面羃五分二十厘○二十四毫五十五丝一十二忽为实以十亿乗之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得四分九十一厘○四毫六十三丝七十五忽为黄钟

　　置黄钟半律面羃四分九十一厘○四毫六十三丝七十五忽为实以十亿乗之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得四分六十三厘四十八毫六十丝○六十忽○为大吕

　　置大吕半律面羃四分六十三厘四十八毫六十丝○六十忽○为实以十亿乗之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得四分三十七厘四十七毫二十五丝八十六忽为太蔟

　　置太蔟半律面羃四分三十七厘四十七毫二十五丝八十六忽为实以十亿乗之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得四分一十二厘九十一毫九十一丝三十七毫为夹钟

　　置夹钟半律面羃四分一十二厘九十一毫九十一毫三十七忽为实以十亿乗之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得三分八十九厘七十四毫三十七丝六十六忽为姑洗

　　置姑洗半律面羃三分八十九厘七十四毫三十七丝六十六忽为实以十亿乗之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得三分六十七厘八十六毫九十一丝二十九忽为仲吕

　　置仲吕半律面羃三分六十七厘八十六毫九十一丝二十九忽为实以十亿乗之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得三分四十七厘二十二毫二十二丝二十二忽为蕤賔

　　置蕤賔半律面羃三分四十七厘二十二毫二十二丝二十二忽为实以十亿乗之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得三分二十七厘七十三毫四十一丝三十六忽为林钟

　　置林钟半律面羃三分二十七厘七十三毫四十一丝三十六忽为实以十亿乗之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得三分○九厘三十三毫九十八丝三十二忽为夷则

　　置夷则半律面羃三分○九厘三十三毫九十八丝三十二忽为实以十亿乗之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得二分九十一厘九十七毫七十九丝二十一忽为南吕

　　置南吕半律面羃二分九十一厘九十七毫七十九丝二十一忽为实以十亿乗之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得二分七十五厘五十九毫○四丝六十忽○为无射

　　置无射半律面羃二分七十五厘五十九毫○四丝六十忽○为实以十亿乗之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得二分六十厘○一十二毫二十七丝五十六忽为应钟

　　次求三十六律实积真数

　　先置黄钟倍律面羃全数一十九分六四一八五五○三二九五九六五为实以黄钟倍律通长二尺乗之得三千九百二十八分三百七十一厘○○六毫五百九十一丝九百三十忽○是为实积就置所得为实依后项乗除之

　　置黄钟倍律实积三千九百二十八分三百七十一厘○○六毫五百九十一丝九百三十忽○为实以十兆乗之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之得三千四百九十九分七百八十厘○六百九十四毫一百五十二丝四百二十五忽为大吕

　　置大吕倍律实积三千四百九十九分七百八十厘○六百九十四毫一百五十二丝四百二十五忽为实以十兆乗之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之得三千一百一十七分九百五十厘○一百三十四毫一百九十二丝七百○二忽为太蔟

　　置太蔟倍律实积三千一百一十七分九百五十厘○一百三十四毫一百九十二丝七百○二忽为实以十兆乗之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十二除之得二千七百七十七分七百七十七厘七十七十七毫七百七十七丝七百七十忽为夹钟

　　置夹钟倍律实积二千七百七十七分七百七十七厘七百七十七毫七百七十七丝七百七十七忽为实以十兆乗之十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之得二千四百七十四分七百一十八厘六百六十一毫五百丝○○九百四十二忽为姑洗

　　置姑洗倍律实积二千四百七十四分七百一十八厘六百六十一毫五百丝○○九百四十二忽为实以十兆乗之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七百二百九十八除之得二千二百○四分七百二十三厘六百八十三毫二百八十九丝一百六十五忽为仲吕

　　置仲吕倍律实积二千二百○四分七百二十三厘六百八十三毫二百八十九丝一百六十五忽为实以十兆乗之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之得一千九百六十四分一百八十五厘五百○三毫二百九十五丝九百六十五忽为蕤賔

　　置蕤賔倍律实积一千九百六十四分一百八十五分五百○三千三百九十五丝九百六十五忽为实以十兆乗之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之得一千七百四十九分八百九十厘○三百四十七毫○七十六丝二百一十二忽为林钟

　　置林钟倍律实积一千七百四十九分八百九十厘○三百四十七毫○七十六丝二百一十二忽为实以十兆乗之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之得一千五百五十八分九百七十五厘○六十七毫○九十六丝三百五十一忽为夷则

　　置夷则倍律实积一千五百五十八分九百七十五厘○六十七毫○九十六丝三百五十一忽为实以十兆乗之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之得一千三百八十八分八百八十八厘八百八十八毫八百八十八丝八百八十八忽为南吕

　　置南吕倍律实积一千三百八十八分八百八十八厘八百八十八毫八百八十八丝八百八十八忽为实以十兆乗之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千九九十三万七千二百九十八除之得一千二百三十七分三百五十九厘三百三十毫○七百五十丝○四百七十一忽为无射

　　置无射倍律实积一千二百三十七分三百五十九厘三十三毫毫○七百五十丝○四百七十一忽为实以十兆乗之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之得一千一百○二分三百六十一厘八百四十一毫六百四十四丝五百八十二忽为应钟

　　置应钟倍律实积一千一百○二分三百六十一厘八百四十一毫六百四十四丝五百八十二忽为实以十兆乗之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之得九百八十二分○九十二厘七百五十一毫六百四十七丝九百八十二忽为黄钟

　　置黄钟正律实积九百八十二分○九十二厘七百五十一毫六百四十七丝九百八十二忽为实以十兆乗之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之得八百七十四分九百四十五厘一百七十三毫五百三十八丝一百○六忽为大吕

　　置大吕正律实积八百七十四分九百四十五厘一百七十三毫五百三十八丝一百○六忽为实以十兆乗之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之得七百七十九分四百八十七厘五百三十三毫五百四十八丝一百七十五忽为大簇

　　置太簇正律实积七百七十九分四百八十七厘五百三十三毫五百四十八丝一百七十五忽为实以十兆乗之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之得六百九十四分四百四十四厘四百四十四毫四百四十四丝四百四十四毫为夹钟

　　置夹钟正律实积六百九十四分四百四十四厘四百四十四毫四百四十四丝四百四十四忽为实以十兆乗之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八百之得六百一十八分六百七十九厘六百六十五毫三百七十五丝二百三十五忽为姑洗

　　置姑洗正律实积六百一十八分六百七十九厘六百六十五毫三百七十五丝二百三十五忽为十以十兆乗之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之得五百五十一分一百八十厘○九百二十毫○八百三十二丝二百九十一忽为仲吕

　　置仲吕正律实积五百五十一分一百八十厘○九百二十毫○八百二十二丝二百九十一忽为实以十兆乗之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之得四百九十一分○四十六厘三百七十五毫八百二十三丝九百九十一忽为蕤賔

　　置蕤賔正律实积四百九十一分○四十六厘三百七十五毫八百二十三丝九百九十一忽为实以十兆乗之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三十○九十三万七千二百九十八除之得四百三十七分四百七十二厘五百八十六毫七百六十九丝○五十三忽为林钟

　　置林钟正律实积四百三十七分四百七十二厘五百八十六毫七百六十九丝○五十三忽为实以十兆乗之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之得三百八十九分七百四十三厘七百六十六毫七百七十四丝○八十七忽为夷则

　　置夷则正律实积三百八十九分七百四十三厘七百六十六毫七百七十四丝○八十七忽为实以十兆乗之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之得三百四十七分二百二十二厘二百二十二毫二百二十二丝二百二十二忽为南吕

　　置南吕正律实积三百四十七分二百二十二厘二百二十二毫二百二十二丝二百二十二忽为实以十兆乗之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之得三百○九分三百三十九厘八百三十二毫六百八十七丝六百一十七忽为无射

　　置无射正律实积三百○九分三百三十九厘八百三十二毫六百八十七丝六百一十七忽为实以十兆乗之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之得二百七十五分五百九十厘○四百六十毫○四百一十一丝一百四十五忽为应钟

　　置应钟正律实积二百七十五分五百九十厘○四百六十毫○四百一十一丝一百四十五忽为实以十兆乗之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之得二百四十五分五百二十三厘一百八十七毫九百一十一丝九百九十五忽为黄钟

　　置黄钟半律实积二百四十五分五百二十三厘一百八十七毫九百一十一丝九百九十五忽为实以十兆乗之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之得二百一十八分七百三十六厘二百九十三毫三百八十四丝五百二十六忽为大吕

　　置大吕半律实积二百一十八分七百三十六厘二百九十三毫三百八十四丝五百二十六忽为实以十兆乗之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之得一百九十四分八百七十一厘八百八十三毫三百八十七丝○四十三忽为太蔟

　　置太蔟半律实积一百九十四分八百七十一厘八百八十三毫三百八十七丝○四十三忽为实以十兆乗之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千九十三万七千二百九十八除之得一百七十三分六百一十一厘一百一十一毫一百一十一丝一百一十一忽为夹钟

　　置夹钟半律实积一百七十三分六百一十一厘一百一十一毫一百一十一丝一百一十一忽为实以十兆乗之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之得一百五十四分六百六十九厘九百一十六毫三百四十三丝八百○八忽为姑洗

　　置姑洗半律实积一百五十四分六百六十九厘九百一才六毫三百四十三丝八百○八忽为实以十兆乗之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿○九十三万七千二百九十八除之得一百三十七分七百九十五厘二百三十毫○二百○五丝五百七十二忽为仲吕

　　置仲吕半律实积一百三十七分七百九十五厘二百三十毫○二百○五丝五百七十二忽为实以十兆乗之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之得一百二十二分七百六十一厘五百九十三毫九百五十五丝九百九十七忽为蕤賔

　　置蕤賔半律实积一百二十二分七百六十一厘五百九十三毫九百五十五丝九百九十七忽为实以十兆乗之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之得一百○九分三百六十八厘一百四十六毫六百九十二丝二百六十三忽为林钟

　　置林钟半律实积一百○九分三百六十八厘一百四十六毫六百九十二丝二百六十三忽为实以十兆乗之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之得九十七分四百三十五厘九百四十一毫六百九十三丝五百二十一忽为夷则

　　置夷则半律实积九十七分四百三十五厘九百四十一毫六百九十三丝五百二十一忽为实以十兆乗之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之得八十六分八百○五厘五百五十五毫五百五十五丝五百五十五忽为南吕

　　置南吕半律实积八十六分八百○五厘五百五十五毫五百五十五丝五百五十五忽为实以十兆乗之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之得七十七八分三百三十四厘九百五十八毫一百七十一丝九百○四忽为无射

　　置无射半律实积七十七分三百三十四厘九百五十八毫一百七十一丝九百○四忽为实以十兆乘之以十一兆二千二百四十六万二千○九十六万七千二百九十八除之得六十八分八百九十七厘六百一十五毫一百○二丝七百八十六忽为应钟

　　新法倍正半律通长周径羃积筭率立成

　　【倍律通长】黄钟二○○○○○○○○○○○○○○○○○大吕一八八七七四八六二五三六三三八六九九太蔟一七八一七九七四三六二八○六七八六○夹钟一六八一七九二八三○五○七四二九○八姑洗一五八七四○一○五一九六八一九九四七仲吕一四九八三○七○七六八七六六八一四九蕤賔一四一四二一三五六二三七三○九五五四林钟一三三四八三九八五四一七○○三四三六夷则一二五九九二一○四九八九四八七三一六南吕一一八九二○七一一五○○二七二一○六无射一一二二四六二○四八三○九三七二九八

　　应钟一○五九四六三○九四三五九二九五二六

　　【正律通长】黄钟一○○○○○○○○○○○○○○○○○大吕○九四三八七四三一二六八一六九三四九太簇○八九○八九八七一八一四○三三九三○夹钟○八四○八九六四一五二五三七一四五四姑洗○七九三七○○五二五九八四○九九七三仲吕○七四九一五三五三八四三八三四○七四蕤賔○七○七一○六七八一二八六五四七五二林钟○六六七四一九九二七○八五○一七一八夷则○六二九九六○五二四九四七四三六五八南吕○五九四六○三五五七五○一三六○五三无射○五六一二三一○二四一五四六八六四九应钟○五二九七三一五四七一七九六四七六三

　　【半律通长】黄钟○五○○○○○○○○○○○○○○○○大吕○四七一九三七一五六三四○八四六七四太簇○四四五四四九三五九○七○一六九六五夹钟○四二○四四八二○七六二六八五七二七姑洗○三九六八五○二六二九九二○四九八六仲吕○三七四五七六七六九二一九一七○三七蕤賔○三五三五五三三九○五九三二七三七六林钟○三三三七○九九六三五四二五○八五九夷则○三一四九八○二六二四七三七一八二九南吕○二九七三一七七八七五五○六八○二六无射○二八○六一五五一二○七七三四三二四应钟○二六四八六五七七三五八九八二三八一

　　【倍律外周】黄钟○二二二二二二二二二二二二二二二二二大吕○二一五八九五九八六九二三○二三五二太蔟○二○九七四九八四七二六二五九八五五夹钟○二○三七七八六七六二六七七○四七一姑洗○一九七九七七四九二九二○○七五四○仲吕○一九二三四一四五八○○一三六五一一蕤賔○一八六八六五八七○○五六三八一○○林钟○一八一五四六一六一四七一二三三三一

　　夷则○一七六三七七八九四六六三一三三二七南吕○一七一三五六七五八三七八六六○○九无射○一六六四七八五六四○九七四○九○五应钟○一六一七三九二四二五三八○二○八一

　　【倍律内周】黄钟○一五七一三四八四○二六三六七七二二【与正律外周同】大吕○一五一六六一五一六三八四二三二一二太蔟○一四八三一五五三九三五二二二六○四夹钟○一四四○九三二八三八五○一一二一八姑洗○一三九九九一二二七七六六○九七○一仲吕○一三六○五九四九二五六○七二八八○蕤賔○一三二一三四一三二八八九一九一二二林钟○一二八三七二五二一八七四六九七○○夷则○一二四七一八○○五三六七七○八一○南吕○一二一一六七五二五八五一六九五二九无射○一一七七一八一二丆五九五四七七二五应钟○一一四三六六九一五一八二六一○二二

　　【正律内周】黄钟○一一一一一一一一一一一一一一一一一【与半律外周同】大吕○一○七九四七九九三四六一五一一七六太蔟○一○四八七四九二三六三一二九九二七夹钟○一○一八八九三三八一三三八五二三五姑洗○九八九八八七四六四六○○三七七七○仲吕○○九六一七○七二九○○○六八二五五蕤賔○○九三四三二九三五○二八一九○五○林钟○○九○七七三○八○七三五六一六六五夷则○○八八一八八九四三七三一五六六六三南吕○○八五六七八三七九一八九三三○○四无射○○八三二三九二八二○四八七○四五二应钟○○八○八六九六二一二六九○一○四○

　　【半律内周】黄钟○○七八五六七四二○一三一八三八六一大吕○○七六三三○七五八一九二一一六○六太蔟○○七四一五七七六九六七六一一三○二夹钟○○七二○四六六四一九二五○五六○九姑洗○○六九九九五六一三八八三○四八五○仲吕○○六八○二九七四六二八○三六四四○蕤賔○○六六○六七○六一九四四五九五六一林钟○○六四一八六二六○九三七四六二八○夷则○○六二三五九○○二六八三八五四○五南吕○○六○五八三七六二九二五八四七六四无射○○五八八五九○六○七九七七三八六二应钟○○五七一八三四五七五九一三○五一一

　　【倍律外径】黄钟○○七○七一○六七八一一八六五四七五大吕○○六八六九七六八二三七二九○四四五太蔟○○六六七四一九九二七○八五○一七一夹钟○○六四八四一九七七七三二五五○四八姑洗○○六二九九六○五二四九四七四三六五仲吕○○六一二○二六七七一六五二三二七六蕤賔○○五九四六○三五五七五○一三六○五

　　林钟○五七七七六七六三四八四三六一三六五夷则○○五六一三三一○二四一五四六八六四南吕○○五四五二五三八六六三三二六二八八无射○○五二九七三一五四七一七九六四七六应钟○○五一四六五一一一八三二一七四六○

　　【倍律内径】黄钟○○五○○○○○○○○○○○○○○○【与正律外径同】大吕○○四八五七六五九七○五七六八○二九太蔟○○四七一九三七一五六三四○八四六七夹钟○○四五八五○二○二一六○二三三五六姑洗○○四四五四四九三五九○七○一六九六仲吕○○四三二七六八二八○五○三○七一八蕤賔○○四二○四四八二○七六二六八五七二林钟○○四○八四七八八六三三一○二七四九夷则○○三九六八五○二六二九九二○四九八南吕○○三八五五五二七○六三五一九八五二无射○○三七四五七六七六九二一九一七○三

　　应钟○○三六三九一三二九五七一○五四六八

　　【正律内径】黄钟○○三五三五五三三九○五九三二七三七【与半律外径同】大吕○○三四三四八八四一一八六四五二二二太蔟○○三三三七○九九六三五四二五○八五夹钟○○三二四二○九八八八六六二七五二四姑洗○○三一四九八○六二二四七三七一八二仲吕○○三○六○一三三八五八二六一六三八蕤賔○○二九七三○一七七八七五○六八○二林钟○○二八八八三八一七四二一八○六八二夷则○○二八○六一五五一二○七七三四三二南吕○○二七二六二六九三三一六六三一四四无射○○二六四八六五七七三五八九八二三八应钟○○二五七三二五五五九一六○八七三○

　　【半律内径】黄钟○○二五○○○○○○○○○○○○○○大吕○○二四二八八二九八五二八八四○一四太蔟○○二三五九六八五七八一七○四二三三夹钟○○二二九二五一○一○八○一一六七八姑洗○○二二二七二四六七九五三五○八四八仲吕○○二一六三八四一四○二五一五三五七蕤賔○○二一○二二四一○八三一三四二八六林钟○○二○四二三九四三一六五五一三七四夷则○○一九八四二五一三一四九六○二四九南吕○○一九二七七六三五三一七五九九二六无射○○一八七二八八三八四六○九五八五一应钟○○一八一九五六六四七八五五二七三四

　　【倍律面羃】黄钟○一一九六四一八五五○三二九五九六三大吕○一八五三九四四二四一九○二八二五五太蔟○一七四九八九○三四七○七六二一二七夹钟○一六五一六七六五四八六一四八九○三姑洗○一五五八九七五○六七○九六三五一三仲吕○一四七一四七六五一九九四三四六五六蕤賔○一三八八八八八八八八八八八八八八八

　　林钟○一三一○九三六五四五三九一二四○九夷则○一二三七三五九三三○七五○四七一二南吕○一一六七九一一六八七八五二三八一三无射○一一○二三六一八四一六四四五八二九应钟○一○四○四九一○二五六○八八○六五

　　【正律面羃】黄钟○○九八二○九二七五一六四七九八二六大吕○○九二六九七二一二○九五一四一二七太簇○○八七四九四五一七三五三八一○六三夹钟○○八二五八三八二七四三○七四四五一姑洗○○七七九四八七五三三五四八一七五六仲吕○○七三五七三八二五九九七一七三二八蕤賔○○六九四四四四四四四四四四四四四四林钟○○六五五四六八二七二六九五六二○四夷则○○六一八六七九六六五三七五二三五六南吕○○五八三九五五八四三九二六一九○六无射○○五五一一八○九二○八二二二九一四应钟○○五二○二四五五一二八○四四○三二

　　【半律面羃】黄钟○○四九一○四六三四八六○六九九一三大吕○○四六三四八六○六○四七五七○六三太簇○○四三七四七二五八六七六九○五三一夹钟○○四一二九一九一三七一五三七二二五姑洗○○三八九七四三七六六七四○八七八八仲吕○○三六七八六九一二九九八五八六六四蕤賔○○三四七二二二二二二二二二二二二二林钟○○三二七七三四一三六三四七八一○二夷则○○三○九三三九八三二六八七六一七八南吕○○二九一九七七九二一九六三○九五三无射○○二七五五九○四六○四一一一四五七应钟○○二六○一二二七五六四○二二○一六

　　【倍律实积】黄钟三九二八三七一○○六五九一九三○六九大吕三四九九七八○六九四一五二四二五四五太簇三一一七九五○一三四一九二七○二七二夹钟二七七七七七七七七七七七七七七七七七姑洗二四七四七一八六六一五○○九四二五一仲吕二二○四七二三六八三二八九一六五九三蕤賔一九六四一八五五○三二九五九六五三四林钟一七四九八九○三四七○七六二一二七二夷则一五五八九七五○六七○九六三五一三六南吕一三八八八八八八八八八八八八八八八八无射一二三七三五九三三○七五○四七一二五应钟一一○二三六一八四一六四四五八二九六

　　【正律实积】黄钟○九八二○九三七五一六四七九八二六七大吕○八七四九四五一七三五三八一○六三六太簇○七七九四八七五三三五四八一七五六八夹钟○六九四四四四四四四四四四四四四四四姑洗○六一八六七九六六五三七五二三五六二仲吕○五五一一八○九二○八二二二九一四八蕤賔○四九一○四六三七五八二三九九一三三林钟○四三七四七二五八六七六九○五三一八夷则○三八九七四三七六六七七四○八七八四南吕○三四七二二二二二二二二二二二二二二无射○三○九三三九八三二六八七六一七八一应钟○二七五五九○四六○四一一一四五七四

　　【半律实积】黄钟○二四五五二三一八七九一一九九五六六大吕○二一八七三六二九三三八四五二六五九太簇○一九四八七一八八三三八七○四三九二

　　夹钟○一七三六一一一一一一一一一一一一一姑洗○一五四六六九九一六三四三八○八九○仲吕○一三七七九五二三○二○五五七二八七蕤賔○一二二七六一五九三九五五九九七八三林钟○一○九三六八一四六六九二二六三二九夷则○○九七四三五九四一六九三五二一九六南吕○○八六八○五五五五五五五五五五五五无射○○七七三三四九五八一七一九○四四五应钟○○六八八九七六一五一○二七八六四三立成图校正筭筭术所用而非造律之所用也学筭之士留心于此可也若造律则不必留心于此但依乐器图様篇中所载通长及内外径之数足矣

　　乐律全书卷三

　　钦定四库全书

　　乐律全书卷四

　　明　朱载堉　撰

　　律吕精义内篇

　　新旧法参校第六

　　古人筭律有四种法其一以黄钟为十寸每寸十分共计百分其二以黄钟为九寸每寸十分共计九十分其三以黄钟为八寸一分不作九寸其四以黄钟为九寸每寸九分共计八十一分

　　其一出太史公律书生钟分

　　谨按生钟分者三分损益之旧法也一切算术皆取法于河图雒书河图十位天地之体数也雒书九位天地之用数也是故律之术或有约十而为九者着其用也或有约九而为十者存其体也下文约十为九此章约九为十先儒盖未达误以九解之恐非古人立法初意若以十解之尤简易妙絶

　　子一分【分字去声每条大经分字皆同】

　　子即黄钟也一分者总为一叚也即是夏尺之一尺也命黄钟为一尺故曰一分前汉书叙传曰元元本本数始于一产气黄钟造计秒忽律厯志曰太极元气函三为一行于十二辰始动于子又曰算法用竹径一分象黄钟之一此皆古人命黄钟为一尺之明证也

　　丑三分二

　　丑指林钟其长乃一尺中三分之二法置一尺为实以二乘之以三除之得林钟正律长六寸六分六厘六毫六丝六忽六微六纤

　　寅九分八

　　寅即太蔟其长乃一尺中九分之八法置一尺为实以八乘之以九除之得太蔟正律长八寸八分八厘八毫八丝八忽八微八纤下文放此故不细解

　　卯二十七分一十六

　　卯指南吕依法乘除得南吕正律长五寸九分二厘五毫九丝二忽五微九纤

　　辰八十一分六十四

　　辰即姑洗依法乘除得姑洗正律长七寸九分○一毫二丝三忽四微五纤

　　已二百四十三分一百二十八

　　已指应钟依法乘除得应钟正律长五寸二分六厘七毫四丝八忽九微七纤

　　午七百二十九分五百一十二

　　午即蕤賔依法乘除得蕤賔正律长七寸○二厘三毫三丝一忽九微六纤

　　未二千一百八十七分一千○二十四

　　未指大吕依法乘除得大吕半律长四寸六分八厘二毫二丝一忽三微○求正律则倍之

　　申六千五百六十一分四千○九十六

　　申即夷则依法乘除得夷则正律长六寸二分四厘二毫九丝五忽○七纤

　　酉一万九千六百八十三分八千一百九十二

　　酉指夹钟依法乘除得夹钟半律长四寸一分六厘一毫九丝六忽七微一纤求正律则倍之

　　戌五万九千○四十九分三万二千七百六十八戌即无射依法乘除得无射正律长五寸五分四厘九毫二丝八忽九微五纤

　　亥一十七万七千一百四十七分六万五千五百三十六亥指仲吕依法乘除得仲吕半律长三寸六分九厘九毫五丝二忽六微三纤求正律则倍之

　　阳律即本位故曰即某隂吕指其冲故曰指某未酉亥三位所得加一倍是皆旧説而学者须知也【臣】按此法歴代律家盖多错解先【臣】何瑭始发明之古人四法中宜以此为首元元本本数始于一故也

　　其一上文已见兹不复载但载乘除所得之数谓之旧法与新法并载之参校同异云耳

　　旧法黄钟长十寸【整一百分】　　　新法十寸【整一百分】

　　林钟长六寸六分六厘六毫【有竒】　六寸六分七厘四毫【有竒】太蔟长八寸八分八厘八毫【有竒】　八寸九分○八毫【有竒】南吕长五寸九分二厘五毫【有竒】　五寸九分四厘六毫【有竒】姑洗长七寸九分○一毫【有竒】　　七寸九分三厘七毫【有竒】应钟长五寸二分六厘七毫【有竒】　五寸二分九厘七毫【有竒】蕤賔长七寸○二厘三毫【有竒】　　七寸○七厘一毫【有竒】大吕长九寸三分六厘四毫【有竒】　九寸四分三厘八毫【有竒】夷则长六寸二分四厘二毫【有竒】　六寸二分九厘九毫【有竒】夹钟长八寸三分二厘三毫【有竒】　八寸四分○八毫【有竒】无射长五寸五分四厘九毫【有竒】　五寸六分一厘二毫【有竒】仲吕长七寸三分九厘九毫【有竒】　七寸四分九厘一毫【有竒】

　　其二出京房律准及后汉志

　　旧法黄钟长九寸【每寸十分余律放此】　　新法九寸【每寸十分整九十分】

　　林钟长六寸　　　　　　六寸○六毫【有竒】

　　太蔟长八寸　　　　　　八寸○一厘八毫【有竒】

　　南吕长五寸三分小分三强　五寸三分五厘一毫【有竒】姑洗长七寸一分小分一微强　七寸一分四厘三毫【有竒】应钟长四寸七分小分四微强　四寸七分六厘七毫【有竒】蕤賔长六寸三分小分二微强　六寸三分六厘三毫【有竒】

　　大吕长八寸四分小分三弱　八寸四分九厘四毫【有竒】夷则长五寸六分小分二弱　五寸六分六厘九毫【有竒】夹钟长七寸四分小分九微弱　七寸五寸六厘八毫【有竒】无射长四寸九分小分九强　五寸○五厘一毫【有竒】仲吕长六寸六分小分六弱　六寸七分四厘二毫【有竒】

　　其三出淮南子及晋书宋书

　　旧法黄钟之数八十一【或云八寸十分一】新法八寸一分【整八十一分】林钟之数五十四【或云五寸十分四】　五寸四分○六毫【有竒】太蔟之数七十二【或云七寸十分二】　　七寸二分一厘六毫【有竒】南吕之数四十八【或云四寸十分八】　　四寸八分一厘六毫【有竒】姑洗之数六十四【或云六寸十分四】　六寸四分二厘八毫【有竒】应钟之数四十三【晋书作二误宋书作三是】　四寸二分九厘○【有竒】蕤賔之数五十七【晋宋皆作七蔡氏作六误】　五寸七分二厘七毫【有竒】

　　大吕之数七十六　　　　　七寸六分四厘五毫【有竒】

　　夷则之数五十一【晋书有一字宋书脱一字】　五寸一分○二毫【有竒】夹钟之数六十八【晋书作八是宋书作七误】　六寸八分一厘一毫【有竒】

　　无射之数四十五　　　　四寸五分四厘五毫【有竒】

　　仲吕之数六十　　　　　六寸○六厘八毫【有竒】

　　上层十二律皆古人旧率所谓三分损益者也下层十二律则新造密率不用三分损益者也凡法归除有不尽之数然人目力所察至毫而止丝忽虽有数非目所及也是故此条得毫而止毫下细数但曰有竒其详则载诸第一卷中矣

　　论曰累黍造尺不过三法皆自古有之矣曰横黍者一黍之广为一分也曰縦黍者一黍之长为一分也曰斜黍者非縦非横而首尾相衔也黄钟之律其长以横黍言之则为一百分太史公所谓子一分【去声】是也以縦黍言之则为八十一分【平声】淮南子所谓其数八十一是也以斜黍言之则为九十分前后汉志所谓九寸是也今人宗九寸不宗余法者惑于汉志之偏见也茍能变通而不惑于一偏则縦横斜黍皆合黄钟矣

　　三黍四律古今同异考

　　古法下生者三分减一三分减一则为二也故用二因三归上生者三分添一三分添一则为四也故用四因三归

　　别法下生者五十乘之七十五除之上生者一百乘之七十五除之所得与古同而术不同

　　横黍百分律依旧法

　　黄钟长十寸

　　旧法置黄钟为实下生者二因三归得林钟

　　别法以五十乘之七十五除之亦得林钟

　　林钟长六寸六分六厘六毫六丝六忽六微六纤有奇旧法置林钟为实上生者四因三归得太蔟

　　别法以一百乘之七十五除之亦得太蔟

　　太蔟长八寸八分八厘八毫八丝八忽八微八纤有竒旧法置太蔟为实下生者二因三归得南吕

　　别法以五十乘之七十五除之亦得南吕

　　南吕长五寸九分二厘五毫九丝二忽五微九纤有竒旧法置南吕为实上生者四因三归得姑洗

　　别法以一百乘之七十五除之亦得姑洗

　　姑洗长七寸九分○一毫二丝三忽四微五纤有竒旧法置姑洗为实下生者二因三归得应钟

　　别法以五十乘之七十五除之亦得应钟

　　应钟长五寸二分六厘七毫四丝八忽九微七纤有竒旧法置应钟为实上生者四因三归得蕤賔

　　别法以一百乘之七十五除之亦得蕤賔

　　蕤賔长七寸○二厘三毫三丝一忽九微六纤有竒旧法置蕤賔为实上生者四因三归得大吕

　　别法以一百乘之七十五除之亦得大吕

　　大吕长九寸三分六厘四毫四丝二忽六微一纤有奇旧法置大吕为实下生者二因三归得夷则

　　别法以五十乘之七十五除之亦得夷则

　　夷则长六寸二分四厘二毫九丝五忽○七纤有竒旧法置夷则为实上生者四因三归得夹钟

　　别法以一百乘之七十五除之亦得夹钟

　　夹钟长八寸三分二厘三毫九丝三忽四微三纤有奇旧法置夹钟为实下生者二因三归得无射

　　别法以五十乘之七十五除之亦得无射

　　无射长五寸五分四厘九毫二丝八忽九微五纤有奇旧法置无射为实上生者四因三归得仲吕

　　别法以一百乘之七十五除之亦得仲吕

　　仲吕长七寸三分九厘九毫○五忽二微七纤有竒旧法置仲吕为实上生者四因三归得黄钟

　　别法以一百乘之七十五除之亦得黄钟

　　黄钟长九寸八分六厘五毫四丝○三微六纤有竒比黄钟正律少一分三厘四毫五丝九忽六微三纤有竒

　　斜黍九十分律依旧法算

　　黄钟长九寸

　　旧法置黄钟为实下生者二因三归得林钟

　　别法以五十乘之七十五除之亦得林钟

　　林钟长六寸

　　旧法置林钟为实上生者四因三归得太蔟

　　别法以一百乘之七十五除之亦得太蔟

　　太蔟长八寸

　　旧法置太蔟为实下生者二因三归得南吕

　　别法以五十乘之七十五除之亦得南吕

　　南吕长五寸三分三厘三毫三丝三忽三微三纤有竒旧法置南吕为实上生者四因三归得姑洗

　　别法以一百乘之七十五除之亦得姑洗

　　姑洗长七寸一分一厘一毫一丝一忽一微一纤有竒旧法置姑洗为实下生者二因三归得应钟

　　别法以五十乘之七十五除之亦得应钟

　　应钟长四寸七分四厘○七丝四忽○七纤有竒旧法置应钟为实上生者四因三归得蕤賔

　　别法以一百乘之七十五除之亦得蕤賔

　　蕤賔长六寸三分二厘○九丝八忽七微六纤有竒旧法置蕤賔为实上生者四因三归得大吕

　　别法以一百乘之七十五除之亦得大吕

　　大吕长八寸四分二厘七毫九丝八忽三微五纤有竒旧法置大吕为实下生者二因三归得夷则

　　别法以五十乘之七十五除之亦得夷则

　　夷则长五寸六分一厘八毫六丝五忽五微六纤有竒旧法置夷则为实上生者四因三归得夹钟

　　别法以一百乘之七十五除之亦得夹钟

　　夹钟长七寸四分九厘一毫五丝四忽○九纤有竒旧法置夹钟为实下生者二因三归得无射

　　别法以五十乘之七十五除之亦得无射

　　无射长四寸九分九厘四毫三丝六忽○六纤有竒旧法置无射为实上生者四因三归得仲吕

　　别法以一百乘之七十五除之亦得仲吕

　　仲吕长六寸六分五厘九毫一丝四忽七微四纤有竒旧法置仲吕为实上生者四因三归得黄钟

　　别法以一百乘之七十五除之亦得黄钟

　　黄钟长八寸八分七厘八毫八丝六忽三微三纤有竒比黄钟正律少一分二厘一毫一丝三忽六微六纤有竒

　　縦黍八十一分律依旧法算【不作九十】

　　此法有二出史记律书者是三分损益法出淮南子书者非三分损益法故律数颇不同今并载之

　　其一出史记律书

　　原文误字朱熹蔡元定皆辨之已详兹不复载但载乘除所得之数

　　黄钟长八寸一分

　　旧法置黄钟为实下生者二因三归得林钟

　　别法以五十乘之七十五除之亦得林钟

　　林钟长五寸四分

　　旧法置林钟为实上生者四因三归得太蔟

　　别法以一百乘之七十五除之亦得太蔟

　　太蔟长七寸二分

　　旧法置太蔟为实下生者二因三归得南吕

　　别法以五十乘之七十五除之亦得南吕

　　南吕长四寸八分

　　旧法置南吕为实上生者四因三归得姑洗

　　别法以一百乘之七十五除之亦得姑洗

　　姑洗长六寸四分

　　旧法置姑洗为实下生者二因三归得应钟

　　别法以五十乘之七十五除之亦得应钟

　　应钟长四寸二分六厘六毫六丝六忽六微六纤有竒旧法置应钟为实上生者四因三归得蕤賔

　　别法以一百乘之七十五除之亦得蕤賔

　　蕤賔长五寸六分八厘八毫八丝八忽八微八纤有竒旧法置蕤賔为实上生者四因三归得大吕

　　别法以一百乘之七十五除之亦得大吕

　　大吕长七寸五分八厘五毫一丝八忽五微一纤有竒旧法置大吕为实下生者二因三归得夷则

　　别法以五十乘之七十五除之亦得夷则

　　夷则长五寸○五厘六毫七丝九忽○一纤有竒旧法置夷则为实上生者四因三归得夹钟

　　别法以一百乘之七十五除之亦得夹钟

　　夹钟长六寸七分四厘二毫三丝八忽六微八纤有竒旧法置夹钟为实下生者二因三归得无射

　　别法以五十乘之七十五除之亦得无射

　　无射长四寸四分九厘四毫九丝二忽四微五纤有奇旧法置无射为实上生者四因三归得仲吕

　　别法以一百乘之七十五除之亦得仲吕

　　仲吕长五寸九分九厘三毫二丝三忽二微七纤有竒旧法置仲吕为实上生者四因三归得黄钟

　　别法以一百乘之七十五除之亦得黄钟

　　黄钟长七寸九分九厘○九丝七忽六微九纤有竒比黄钟正律少一分○九毫○二忽三微○有竒

　　其二出淮南子书

　　晋宋二志及蔡元定所引互有误字上文已辨之兹不载

　　黄钟位子其数八十一主十一月下生林钟

　　旧法置八十一分为实下生者以五百乘之得四万○五百分以七百四十九为法除之得五十四分为林钟余数在半分已下弃之不用

　　林钟之数五十四主六月上生太蔟

　　旧法置五十四分为实上生者以一千乘之得五万四千分以七百四十九为法除之得七十二分为太蔟余数在半分以下弃之不用

　　太蔟之数七十二主正月下生南吕

　　旧法置七十二分为实下生者以五百乘之得三万六千分以七百四十九为法除之得四十八分为南吕余数在半分已下弃之不用

　　南吕之数四十八主八月上生姑洗

　　旧法置四十八分为实上生者以一千乘之得四万八千分以七百四十九为法除之得六十四分为姑洗余数在半分已下弃之不用

　　姑洗之数六十四主三月下生应钟

　　旧法置六十四分为实下生者以五百乘之得三万二千分以七百四十九为法除之得四十二分余数在半分已上収之作四十三分为应钟

　　应钟之数四十三主十月上生蕤賔

　　旧法置四十三分为实上生者以一千乘之得四万三千分以七百四十九为法除之得五十七分为蕤賔余数在半分已下弃之不用

　　蕤賔之数五十七主五月上生大吕

　　旧法置五十七分为实上生者以一千乘之得五万七千分以七百四十九为法除之得七十六分为大吕余数在半分已下弃之不用

　　大吕之数七十六主十二月下生夷则

　　旧法置七十六分为实下生者以五百乘之得三万八千分以七百四十九为法除之得五十分余数在半分已上収之作五十一分为夷则

　　夷则之数五十一主七月上生夹钟

　　旧法置五十一分为实上生者以一千乘之得五万一千分以七百四十九为法除之得六十八分为夹钟余数在半分已下弃之不用

　　夹钟之数六十八主二月下生无射

　　旧法置六十八分为实下生者以五百乘之得三万四千分以七百四十九为法除之得四十五分为无射余数在半分已下弃之不用

　　无射之数四十五主九月上生仲吕

　　旧法置四十五分为实上生者以一千乘之得四万五千分以七百四十九为法除之得六十分为仲吕余数在半分已下弃之不用

　　仲吕之数六十主四月极不生

　　旧法以为极不生者言不复上生黄钟也

　　论曰三分损益往而不返其盖由七五为法法太过而实不及也史记汉书所载律皆三分损益惟淮南子及晋宋书所载此法独非三分损益盖与新法颇同其所不同者仲吕不复生黄钟耳是知新法非自古所未有疑古有之失其传也若夫半已上収之半已下弃之此理律厯家所共晓故不论焉

　　其四出后汉志注引礼运古注

　　后汉志注引礼运古注曰宫数八十一黄钟长九寸九九八十一也三分宫去一生征征数五十四林钟长六寸六九五十四也三分征益一生商商数七十二太蔟长八寸八九七十二也三分商去一生羽羽数四十八南吕长五寸三分寸之一五九四十五又三分寸之一为四十八也三分羽益一生角角数六十四姑洗长七寸九分寸之一七九六十三又九分寸之一为六十四也三分角去一生变宫三分变宫益一生变征自此已后则随月而变所谓还相为宫臣按右一节乃九分为寸之旧法也语简义精为律学之要然今本十三经礼记注疏中无此文不可考也朱熹蔡元定皆宗九分为寸之法而不引此为证盖未之详考耳

　　纵黍八十一分律依旧法算【命作九寸】

　　此法有二出周礼注疏者系汉郑氏算法出性理大全者系宋蔡氏算法二家律实同而算法不同

　　其一出周礼注疏

　　郑康成宗刘歆班固之説以六阳律配干六爻以六隂吕配坤六爻故谓黄钟为初九林钟为初六太蔟为九二南吕为六二之同位象夫妻指初九之与初六也异位象母子指初六之与九二也此系穿凿今皆不取祗取其算法云

　　黄钟长九寸【每寸九分余律放此】

　　旧法置黄钟长九寸为实下生者二因得十八寸三归得六寸为林钟

　　林钟长六寸

　　旧法置林钟长六寸为实上生者四因得二十四寸三归得八寸为太蔟

　　太蔟长八寸

　　旧法置太蔟长八寸为实下生者二因得十六寸三归得五寸而余一命作三分寸之一为南吕

　　南吕长五寸三分寸之一

　　旧法置南吕长五寸以分母三通之得十五寸纳分子之一共得十六寸上生者四因得六十四寸为实三因分母三得九为法除之得七寸而余一命作九分寸之一为姑洗

　　姑洗长七寸九分寸之一

　　旧法置姑洗长七寸以分母九通之得六十三寸纳分子之一共得六十四寸下生者二因得一百二十八寸为实三因分母九得二十七为法除之得四寸而余二十命作二十七分寸之二十为应钟

　　应钟长四寸二十七分寸之二十

　　旧法置应钟长四寸以分母二十七通之得一百○八寸纳分子之二十共得一百二十八寸上生者四因得五百一十二寸为实三因分母二十七得八十一为法除之得六寸而余二十六命作八十一分寸之二十六为蕤賔

　　蕤賔长六寸八十一分寸之二十六

　　旧法置蕤賔长六寸以分母八十一通之得四百八十六寸纳分子之二十六共得五百一十二寸上生者四因得二千○四十八寸为实三因分母八十一得二百四十三为法除之得八寸而余一百○四命作二百四十三分寸之一百○四为大吕

　　大吕长八寸二百四十三分寸之一百○四

　　旧法置大吕长八寸以分母二百四十三通之得一千九百四十四寸纳分子之一百○四共得二千○四十八寸下生者二因得四千○九十六寸为实三因分母二百四十三得七百二十九为法除之得五寸而余四百五十一命作七百二十九分寸之四百五十一为夷则

　　夷则长五寸七百二十九分寸之四百五十一

　　旧法置夷则长五寸以分母七百二十九通之得三千六百四十五寸纳分子之四百五十一共得四千○九十六寸上生者四因得一万六千三百八十四寸为实三因分母七百二十九得二千一百八十七为法除之得七寸而余一千○七十五命作二千一百八十七分寸之一千○七十五为夹钟

　　夹钟长七寸二千一百八十七分寸之一千○七十五旧法置夹钟长七寸以分母二千一百八十七通之得一万五千三百○九寸纳分子之一千○七十五共得一万六千三百八十四寸下生者二因得三万二千七百六十八寸为实三因分母二千一百八十七得六千五百六十一为法除之得四寸而余六千五百二十四命作六千五百六十一分寸之六千五百二十四为无射

　　无射长四寸六千五百六十一分寸之六千五百二十四旧法置无射长四寸以分母六千五百六十一通之得二万六千二百四十四寸纳分子之六千五百二十四共得三万二千七百六十八寸上生者四因得十三万一千○七十二寸为实三因分母六千五百六十一得一万九千六百八十三为法除之得六寸而余一万二千九百七十四命作一万九千六百八十三八刀寸之一万二千九百七十四为仲吕

　　仲吕长六寸一万九千六百八十三分寸之一万二千旧法置仲吕长六寸以分母一万九千六百八十三通之得十一万八千○九十八寸纳分子之一万二千九百七十四共得十三万一千○七十二寸上生者四因得五十二万四千二百八十八寸为实三因分母一万九千六百八十三得五万九千○四十九寸为法除之得八寸而余五万一千八百九十六命作五万九千○四十九分寸之五万一千八百九十六为黄钟

　　黄钟长八寸五万九千○四十九分寸之五万一千八百九十六比黄钟正律少五万九千○四十九分寸之七千一百五十三

　　已上诸律出于周礼注疏汉郑康成之算术也

　　其二出性理大全

　　古法与蔡元定算法不同是故名为别法法虽不同而算出之数则同焉今并列之以便参考

　　黄钟长九寸

　　旧法置黄钟之率十七万七千一百四十七为实以寸法一万九千六百八十三除之得九寸

　　别法置黄钟长一尺为实九因一遍退位命作九寸

　　林钟长六寸

　　旧法置林钟之率十一万八千○九十八为实以寸法一万九千六百八十三除之得六寸

　　别法置林钟长六寸六分六厘六毫六丝六忽六微六纤为实九因一遍命作六寸

　　太蔟长八寸

　　旧法置太蔟之率十五万七千四百六十四为实以寸法一万九千六百八十三除之得八寸

　　别法置太蔟长八寸八分八厘八毫八丝八忽八微八纤为实九因一遍命作八寸

　　南吕长五寸三分

　　旧法置南吕之率十万○四千九百七十六为实以寸法一万九千六百八十三除之得五寸余六千五百六十一为实以分法二千一百八十七除之得三分共得五寸三分

　　别法置南吕长五寸九分二厘五毫九丝二忽五微九纤为实九因一遍至寸位住得五寸又九因一遍至分位住得三分共得五寸三分

　　姑洗长七寸一分

　　旧法置姑洗之率十三万九千九百六十八为实以寸法一万九千六百八十三除之得七寸余二千一百八十七为实以分法二千一百八十七除之得一分共得七寸一分

　　别法置姑洗长七寸九分○一毫二丝三忽四微五纤为实九因一遍至寸位住得七寸又九因一遍至分位住得一分共得七寸一分

　　应钟长四寸六分六厘

　　旧法置应钟之率九万三千三百一十二为实以寸法一万九千六百八十三除之得四寸余一万四千五百八十为实以分法二千一百八十七除之得六分余一千四百五十八为实以厘法二百四十三除之得六厘共得四寸六分六厘

　　别法置应钟长五寸二分六厘七毫四丝八忽九微七纤为实九因一遍至寸位住得四寸又九因一遍至分位住得六分又九因一遍至厘位住得六厘共得四寸六分六厘

　　蕤賔长六寸二分八厘

　　旧法置蕤賔之率十二万四千四百一十六为实以寸法一万九千六百八十三除之得六寸余六千三百一十八为实以分法二千一百八十七除之得二分余一千九百四十四为实以厘法二百四十三除之得八厘共得六寸二分八厘

　　别法置蕤賔长七寸○二厘三毫三丝一忽九微六纤为实九因一遍至寸位住得六寸又九因一遍至分位住得二分又九因一遍至厘位住得八厘共得六寸二分八厘

　　大吕长八寸三分七厘六毫

　　旧法置大吕之率十六万五千八百八十八为实以寸法一万九千六百八十三除之得八寸余八千四百二十四为实以分法二千一百八十七除之得三分余一千八百六十三为实以厘法二百四十三除之得七厘余一百六十二为实以毫法二十七除之得六毫共得八寸三分七厘六毫

　　别法置大吕长九寸三分六厘四毫四丝二忽六微一纤为实九因一遍至寸位住得八寸又九因一遍至分位住得三分又九因一遍至厘位住得七厘又九因一遍至毫位住得六毫共得八寸三分七厘六毫

　　夷则长五寸五分五厘一毫

　　旧法置夷则之率十一万○五百九十二为实以寸法一万九千六百八十三除之得五寸余一万二千一百七十七为实以分法二千一百八十七除之得五分余一千二百四十二为实以厘法二百四十三除之得五厘余二十七为实以毫法二十七除之得一毫共得五寸五分五厘一毫

　　别法置夷则长六寸二分四厘二毫九丝五忽○七纤为实九因一遍至寸位住得五寸又九因一遍至分位住得五分又九因一遍至厘位住得五厘又九因一遍至毫位住得一毫共得五寸五分五厘一毫

　　夹钟长七寸四分三厘七毫三丝

　　旧法置夹钟之率十四万七千四百五十六为贵以寸法一万九千六百八十三除之得七寸余九千六百七十五为实以分法二千一百八十七除之得四分余九百二十七为实以厘法二百四十三除之得三厘余一百九十八为实以毫法二十七除之得七毫余九为实以丝法三除之得三丝共得七寸四分三厘七毫三丝

　　别法置夹钟长八寸三分二厘三毫九丝三忽四微为实九因一遍至寸位住得七寸又九因一遍至分位住得四分又九因一遍至厘位位得三厘又九因一遍至毫位住得七毫又九因一遍至丝位住得三丝共得七寸四分三厘七毫三丝

　　无射长四寸八分八厘四毫八丝

　　旧法置无射之率九万八千三百○四为实以寸法一万九千六百八十三除之得四寸余一万九千五百七十二为实以分法二千一百八十七除之得八分余二千○七十六为实以厘法二百四十三除之得八厘余一百三十二为实以毫法二十七除之得四毫余二十四为实以丝法三除之得八丝共得四寸八分八厘四毫八丝

　　别法置无射长五寸五分四厘九毫二丝八忽九微五纤为实九因一遍至寸位住得四寸又九因一遍至分位住得八分又九因一遍至厘位住得八厘又九因一遍至毫位住得四毫又九因一遍至丝位住得八丝共得四寸八分八厘四毫八丝

　　仲吕长六寸五分八厘三毫四丝六忽

　　旧法置仲吕之率十三万一千○七十二为实以寸法一万九千六百八十三除之得六寸余一万二千九百七十四为实以分法二千一百八十七除之得五分余二千○三十九为实以厘法二百四十三除之得八厘余九十五为实以毫法二十七除之得三毫余十四为实以丝法三除之得四丝余二不尽共得六寸五分八厘三毫四丝余二不尽

　　别法置仲吕长七寸三分九厘九毫○五忽二微七纤为实九因一遍至寸位住得六寸又九因一遍至分位住得五分又九因一遍至厘位住得八厘又九因一遍至毫位住得三毫又九因一遍至丝位住得四丝又九因一遍至忽位住得六忽共得六寸五分八厘三毫四丝六忽

　　已上诸律出于性理大全宋蔡元定之算法也

　　论曰古人算律之妙二种而已一以縦黍之长为分九分为寸九寸为黄钟凡八十一分取象雒书之九自相乘之数焉此淮南子之所载也一以横黍之广为分十分为寸十寸为黄钟凡一百分取象河图之十自相乘之数焉此太史公之所记也二术虽异其律则同盖纵黍之八十一分适当横黍之一百分耳本无九十分为黄钟者也至于刘歆班固乃以九十分为黄钟推原其误盖自京房始也房时去古未逺明知古法九分为寸以其布算颇烦初学难晓乃变九而为十恐人不晓其意故云不盈寸者十之所得为分此创始之辞也至歆则又以九分乘九十分得八百一十分命为黄钟积实欲牵合于黄钟一龠之数夫古厯法以二十九日九百四十分之四百九十九为朔余算法除之得五十三刻有奇洛下闳以八十一分之四十三为朔余算法除之亦得五十三刻有奇若以八百一十为法除之止得五刻有竒不满朔余之数是闳厯以八十一分为法取象黄钟一龠之长非谓积实也则黄钟决无长九十分积八百一十分之理矣淮南子太史公洛下闳此三人前汉律厯之学无出其右者皆谓黄钟九寸即是八十一分世儒不信何也朱熹蔡元定始能表章九分为寸之法有功律学亦多但未勘破王莽刘歆班固之谬是犹有遗憾焉

　　乐律全书卷四

<经部,乐类,乐律全书>

　　钦定四库全书

　　乐律全书卷五

　　明　朱载堉　撰

　　律吕精义内篇五

　　新旧律试验第七

　　或问新律旧律其同异易知也孰真孰伪斯难知也荅曰试验则易知耳试验之法有二其一累黍造尺依尺造律吹之试验其二吹笙定琴用琴定瑟弹之试验【造尺见审度篇定琴见旋宫篇】所谓依尺造律者多采金门山竹择天生合式者为律最佳

　　金门山亦名律管山今属河南府永宁县地虽产竹其大竹不堪用惟用小竹长节者耳节短而不圆两端不匀者亦不堪也甜竹最佳而长节者尤为难得选得天生律管内外周径自然合式可珍可贵然须先有定式而后知其合否

　　如无则择厚竹内外修治使合式亦可也

　　苦竹俗呼为观音竹此竹节长而厚内外皆可修治假如黄钟外径五分内径三分五厘竹之厚者外径五分强内径三分五厘弱则内外皆有余斯可以修治也若外径在五分已下而内径在三分五厘已上则内外皆不足斯不可修治也余律放此新采湿竹待极干乃造湿造则不佳

　　治法外用方错内用圆错各依后项开列内外径而治之竹匠木匠虽有巧者但器未利欲就利器则于骨牙匠旋匠辈选巧者易教也方错若马龈错之是也斯可治外圆错彼或无之则令创造似箭杆而细小稍头微大状如莲子莲子周围即钢错也旋转入内取圆而已黄钟倍律错头圆径五分黄钟半律错头圆径二分五厘如是错有三十六等先小后大渐次更换造成以尺量之令内外径与分寸相合名为合式也

<经部,乐类,乐律全书,卷五>

　　十寸曰尺八寸曰咫殷以夏尺为咫因而益也周以殷咫为尺

　　因而损也殷尺太过周尺不及惟夏尺得其中是故律家宗之黄钟长八寸一分【用纵黍尺依新法筭】　　四分○五毫　　二分八厘六毫大吕长七寸六分四厘五毫　　三分九厘三毫　二分七厘八毫太蔟长七寸二分一厘六毫　　三分八厘二毫　二分七厘○夹钟长六寸八分一厘一毫　　三分七厘一毫　二分六厘二毫姑洗长六寸四分二厘八毫　　三分六厘○　　二分五厘五毫仲吕长六寸○六厘八毫　　　三分五厘○　　二分四厘七毫蕤賔长五寸七分二厘七毫　　三分四厘○　　二分四厘○林钟长五寸四分○六毫　　　三分三厘○　　二分三厘三毫

　　夷则长五寸一分○二毫　　　　三分二厘一毫　二分二厘七毫南吕长四寸八分一厘六毫　　　三分一厘二毫　二分二厘○无射长四寸五分四厘五毫　　　三分○三毫　　二分一厘四毫

　　应钟长四寸二分九厘○　　　　二分九厘四毫　二分○八毫

　　黄钟长四寸○五厘　　　　　　二分八厘六毫　二分○二毫大吕长三寸八分二厘二毫　　　二分七厘八毫　一分九厘九毫

　　太蔟长三寸六分○八毫　　　　二分七厘○　　一分九厘一毫

　　夹钟长三寸四分○五毫　　　　二分六厘二毫　一分八厘五毫

　　黄钟长九寸【用縦黍尺依新法算】　　　　四分○四毫　　二分七厘六毫

　　大吕长八寸四分四厘　　　　三分八厘三毫　二八七厘○太蔟长八寸○一厘四毫　　　三分七厘三毫　二分六厘二毫夹钟长七寸五分一厘○　　　三分六厘三毫　二分五厘五毫姑洗长七寸一分二厘五毫　　三分五厘四毫　二分四厘八毫仲吕长六寸六分六厘一毫　　三分四厘四毫　二分四厘二毫蕤賔长六寸三分二厘四毫　　三分三厘五毫　二分三厘六毫

　　林钟长六寸○○四毫　　　　三分二厘七毫　二分三厘○夷则长五寸六分○二毫　　　三分一厘八毫　二分二厘四毫南吕长五寸三分一厘四毫　　三分一厘○　　二分一厘七毫无射长五寸○四厘一毫　　　三分○二毫　　二分一厘二毫应钟长四寸六分八厘一毫　　二分八厘四毫　二分○六毫黄钟长四寸四分四厘四毫　　二分七厘六毫　二分○二毫大吕长四寸二分二厘○　　　二分七厘○　　一分八厘六毫

　　太蔟长四寸○○六毫　　　　二分六厘二毫　一分八厘一毫夹钟长三寸七分○四毫　　　二分五厘五毫　一分七厘六毫

　　黄钟长九寸【用斜黍尺依新法算】　　　四分五厘　　　三分一厘八毫大吕长八寸四分九厘四毫　四分三厘七毫　三分○九毫太蔟长八寸○一厘八毫　　四分二厘四毫　三分○○夹钟长七五分六厘八毫　　四分一厘二毫　二分九厘一毫姑洗长七寸一分四厘三毫　四分○○　　　二分八厘三毫仲吕长六寸七分四厘二毫　三分八厘九毫　二分七厘五毫蕤賔长六寸三分六厘三毫　三分七厘八毫　二分六厘七毫林钟长六寸○○六毫　　　三分六厘七毫　二分五厘九毫夷则长五寸六分六厘九毫　　三分五厘七毫　二分五厘二毫南吕长五寸三分五厘一毫　　三分四厘六毫　二分四厘五毫无射长五寸○五厘一毫　　　三分三厘七毫　二分三厘八毫应钟长四寸七分六厘七毫　　三分二厘七毫　二分三厘一毫

　　黄钟长四寸五分　　　　　　三分一厘八毫　二分二厘五毫大吕长四寸二分四厘七毫　　　三分○九毫　二分一厘八毫

　　太蔟长四寸○○九毫　　　　　三分○○　　二分一厘二毫夹钟长三寸七分八厘四毫　　　二分九厘一毫　二分○六毫

　　黄钟长一尺【用夏尺造依新法算】　　　　五分　　　　　三分五厘三毫大吕长九寸四分三厘八毫　　四分八厘五毫　三分四厘三毫太蔟长八寸九分○八毫　　　四分七厘一毫　三分三厘三毫夹钟长八寸四分○八毫　　　四分五厘八毫　三分二厘四毫姑洗长七寸九分三厘七毫　　四分四厘五毫　三分一厘四毫仲吕长七寸四分九厘一毫　　四分三厘二毫　三分○六毫蕤賔长七寸○七厘一毫　　　四分二厘○　　三分九厘七毫林钟长六寸六分七厘四毫　　四分○八毫　　二分八厘八毫夷则长六寸二分九厘四毫　　　三分九厘六毫　二分八厘○南吕长五寸九分四厘六毫　　　三分八厘五毫　二分七厘二毫无射长五寸六分一厘二毫　　　三分七厘四毫　二分六厘四毫应钟长五寸二分九厘七毫　　　三分六厘三毫　二分五厘七毫

　　黄钟长五寸　　　　　　　　　三分五厘三毫　二分五厘大吕长四寸七分一厘九毫　　　三分四厘三毫　二分四厘二毫太蔟长四寸四分五厘四毫　　　三分三厘三毫　二分三厘五毫

　　夹钟长四寸二分○四毫　　　　三分二厘四毫　二分二厘九毫

　　黄钟长八寸【用商尺造依新法算】　　　　四分　　　　　　二分八厘二毫大吕长七寸五分五厘○　　　三分八厘八毫　　二分七厘四毫太蔟长七寸一分二厘七毫　　三分七厘七毫　　二分六厘六毫夹钟长六寸七分二厘七毫　　三分六厘六毫　　二分五厘九毫姑洗长六寸三分四厘九毫　　三分五厘六毫　　二分五厘一毫仲吕长五寸九分九厘三毫　　三分四厘六毫　　二分四厘四毫蕤賔长五寸六分五厘六毫　　三分三厘六毫　　二分三厘七毫林钟长五寸三分三厘九毫　　三分二厘六毫　　二分三厘一毫夷则长五寸○三厘九毫　　三分一厘七毫　　二分二厘四毫南吕长四寸七分五厘六毫　三分○八毫　　　二分一厘八毫无射长四寸四分八厘九毫　二分九厘九毫　　二分一厘一毫应钟长四寸二分三厘七毫　二分九厘一毫　　二分一厘一毫

　　黄钟长四寸　　　　　　　二分八厘二毫　　二分大吕长三寸七分七厘五毫　二分七厘四毫　　一分九厘四毫太蔟长三寸五分六厘三毫　二分六厘六毫　　一分八厘八毫夹钟长三寸三分六厘三毫　二分五厘九毫　　一分八厘三毫黄钟长一尺二寸五分【用周尺造依新法算】　　六分二厘五毫　四分四厘一毫大吕长一尺一寸七分九厘八毫　　六分○七毫　　四分二厘九毫太蔟长一尺一寸一分三厘六毫　　五分八厘九毫　四分一厘七毫夹钟长一尺○五分一厘一毫　　　五分七厘三毫　　四分○五毫姑洗长九寸九分二厘一毫　　　五分五厘六毫　　三分九厘三毫仲吕长九寸三分六厘四毫　　　五分四厘○　　　三分八厘二毫蕤賔长八寸八分三厘八毫　　　五分二厘五毫　　三分七厘一毫林钟长八寸三分四厘二毫　　　五分一厘○　　　三分六厘二毫夷则长七寸八分七厘四毫　　四分九厘六毫　　三分五厘○南吕长七寸四分三厘二毫　　四分八厘一毫　　三分四厘○无射长七寸○一厘五毫　　　四分六厘八毫　　三分三厘一毫应钟长六寸六分二厘一毫　　四分五厘四毫　　三分二厘一毫

　　黄钟长六寸二分五厘　　　　四分四厘一毫　　三分一厘二毫大吕长五寸八分九厘九毫　　四分二厘九毫　　三分○三毫太蔟长五寸五分六厘八毫　　四分一厘七毫　　二分九厘四毫夹钟长五寸二分五厘五毫　　四分○五毫　　　二分八厘六毫

<经部,乐类,乐律全书,卷五>

　　依斜黍尺造十二律并四清声

　　依夏尺造十二律并四清声

　　依商尺造十二律并四清声

　　依周尺造十二律并四清声

　　黄钟长九寸【或依后汉志京房所算每寸皆】　　此系旧法三分损益林钟长六寸【十分旧法每管内径三分或径三分四厘六毫】

　　太蔟长八寸

　　南吕长五寸三分小分三强【系胡瑗法小分三者谓三】

　　姑洗长七寸一分小分一微强

　　应钟长四寸七分小分四微强

　　蕤賔长六寸三分小分二微强

　　大吕长八寸四分小分三弱

　　夷则长五寸六分小分二弱

　　夹钟长七寸四分小分九微强

　　无射长四寸九分小分九强

　　仲吕长六寸六分小分六弱【厘也下文放此已上见后】

　　黄钟长九寸【汉志即京氏所算也或依性理】　　　此系旧法九分为寸林钟长六寸【蔡元定所算每寸皆九分】

　　太蔟长八寸

　　南吕长五寸三分

　　姑洗长七寸一分

　　应钟长四寸六分六厘

　　蕤賔长六寸二分八厘

　　大吕长八寸三分七厘六毫

　　夷则长五寸五分五厘一毫

　　夹钟长七寸四分三厘七毫三丝

　　无射长四寸八分八厘四毫八丝

　　仲吕长六寸五分八厘三毫四丝六忽

　　汉刘歆晋荀朂所造律管皆用货泉尺宋蔡元定着律吕新书大率宗此尺则其黄钟与歆朂之黄钟大同小异歆朂之黄钟空径三分元定则径三分四厘六毫依此尺法造律吹之黄钟声中夹钟宋志谓王朴之黄钟亦然盖四家比古律髙三律

　　【宋李照范镇魏汉津所定律大率依宋太府尺】

　　【黄钟长九寸空径三分积六百三十六分声比古黄钟低二律即无射倍律国初冷谦所定律用今工部营造尺黄钟长九寸空径三分四厘六毫积八百四十六分比古黄钟低三律即南】

<经部,乐类,乐律全书,卷五>

　　毎律上端各有豁口长广一分七厘六毫倍律正律半律皆同勿令过与不及不及则浊过则清矣通长正数连豁口算者是也除豁口不算非也倍律正律半律但系律名同者新律皆相协旧律则不协如是试验真伪可辨矣吹时不可性急急乃焦声非自然声也古云细若气微若声吹之可养性有益于人也

　　谨按程頥尝曰黄钟之声亦不难定世自有知音者张载尝曰今人求古乐太深始以古乐为不可知此语诚然也盖知音者随处有之防笙之人其非知音而何彼但不知律之名耳宜选精于防笙之人先择声与黄钟相似之簧令彼增减其蜡务与黄钟律声全协复择声与林钟相似之簧亦令增减其蜡务与林钟律声全协然后两簧一口噙而吹之则知黄钟与林钟全协者为是不协者为非也太蔟已下诸律仿此开列如左

　　黄钟生林钟此二律相协　林钟生太蔟此二律相协太蔟生南吕此二律相协　南吕生姑洗此二律相协姑洗生应钟此二律相协　应钟生蕤賔此二律相协【已上用笙一攅】蕤賔生大吕此二律相协　大吕生夷则此二律相协夷则生夹钟此二律相协　　夹钟生无射此二律相协无射生仲吕此二律相协　　仲吕生黄钟此二律相协【已上用笙】【一攅】

　　吹律人勿用老弱者气与少壮不同必不相协然非律不协也宜选一様二律令二人互换齐吹察其气同乃与笙齐吹相协照前法增减各簧之蜡一一防成将律吕名写于本簧之管先取二攅依新法所算之律防毕别取二攅却依旧法所算之律亦照前法防成试验则新律与旧律孰是孰非皆可知矣笙匠知音者尺吹律听之即知协否不用笙亦可也

　　候气辨疑第八

　　序曰不经之谈儒者不信盖常理也不经之谈儒者信之岂非一大怪异事乎候气之説有二作乐致物此其正説非不经之谈也埋管飞灰此其谬説乃不经之谈也然自两汉雄蔡邕已有是説迄于宋元朱熹许衡中歴多儒未尝辨论以破其谬是故学者惑之久矣恭惟世庙中兴礼乐咸新文化逺被于是始有一二儒臣稍稍辨论以破其谬若王廷相刘濓季本何瑭之徒是已此系本朝盛事理合拾遗补阙着成篇章以备国史采用或少裨于万一云耳

　　王廷相曰律吕何为者正乐之法器也人有性情则有诗有诗则歌咏生焉有歌则被之音以为乐有乐必调之以律吕而后定是律也者本之人声而为正乐之具也书曰诗言志歌永言声依永律和声此之谓也然则何以为用曰古之神圣本人声清浊之形故吹律以定其乐声之中恐后世或失其传故累黍以存其画一之法令为律者吹之求以正钟磬之音尔钟磬既正则琴瑟笙竽依而定由是合而奏之黄钟之宫作而林钟之徴应大吕之宫作而夷则之征应天然妙合不假人为所谓同声相应是也今之作乐也当何如曰因尺造律以累黍为法求中声以为乐元比之诗而吹之使浊不至弇郁而不畅则黄钟之元声定矣元声定则诸律正诸律正则八音克谐如运之掌夫乐者中和之道也音者以渐而清之道也极清不足以成调极浊不足以为元律吕之始终要诸此而已矣王朴之乐钟磬遥长掩遏羣音固太髙矣而李照改定辄下四律遂使律度疎长八音郁抑是岂知中和之道哉【见王氏家藏集】

　　又曰律以候气之説然乎曰非也邹衍京房谬幽之説尔天地之气有升有降天气降地气升则达而为阳天气升地气降则闭而为隂寒暑者其气也日进退者其机也气无微不入者也达即不可御矣岂拘拘于九寸之间耶岂胶固留滞于方寸之差而月余始达以应耶若曰夏至以前阳气律应冬至以前隂气律应是一歳之中隂阳皆上升而不下降矣若曰阳气升自中吕而止隂气即乘之不知阳气升至半涂当何所归往使日渐上升不几于动隂律之灰乎若曰小雪方动应钟之灰是一歳之周地气犹未出土万物安所借之以发育乎天下古今安有是理故曰谬幽之説也【同上】刘濓曰六经缺乐经古今有是论矣愚谓乐经不缺三百篇者乐经也世儒未之深考耳夫诗者声音之道也昔夫子删诗取风雅颂一一歌之得诗得声者三百篇余皆放逸可见诗在圣门辞与音并存矣仲尼殁而微言絶谈经者知有辞不复知有音如以辞焉凡书皆可何必诗也灭学之后此道益加沦谬文义且不能晓解况不可传之声音乎无怪乎以诗为诗不以诗为乐也故曰三百篇者乐经也或疑之曰乐之用广矣大矣乃以三百篇当之何局而不也愚曰乐之道与他书不同有以文义存者器数存者声调谱奏存者文义存者诗章是也器数存者六律八音是也声调谱奏存者工师以神意相授受是也古圣人以明物之智制为黄钟之宫自十二律出而律吕之能事毕矣自钟磬琴瑟笙箫埙篪出而声音之能事毕矣则器数者即经也周太师制歌声自闗雎鹿鸣文王清庙以往皆有定调国风小雅多商音大雅多宫音三颂尽为宫音则周庭之乐惟黄钟太蔟二调也至春秋而鲁庭师摰犹能传其音汉兴制氏以声音之学肄业晋杜夔尚能传文王鹿鸣伐檀驺虞四诗余响此以音调相授受也南陔白华华黍崇丘由庚由仪六篇其辞已不可考而笙竽独能存其音节此以谱奏相授受也则神意者即经也二者其始皆出于圣人既寄之器数即求之器数寄之神意即求之神意遗此而使圣人更复着经将何着经惟所谓诗者以辞义寓乎声音以声音附之辞义读之则为言歌之则为曲被之金石管则为乐三百篇非乐经而何哉至于律吕之法古圣人本人声清浊之形故吹律以定其乐声之中使钟磬管诸音与人歌协和而不夺伦者律吕之能也以累黍容黍为黄钟三分其一以损益之十二变复归黄钟本数其法亦甚简矣三代袭用皆其遗法汉魏以后儒者智不稽圣性寡神解视律吕为神异之物凿以元尺之淫説附以候气之诐术其论愈伙其法愈密去古乐万里矣故愚论律吕于黄钟诸篇各着数语余几万言不过辨歴代诸儒穿凿附防之谬于律吕本意不敢有加也夫自周至今上下数千年中闲阅歴圣哲凡不知有几未闻拟三百篇为宫商二调者乃今辄拟之其于古今诸儒之论不无少涉于刺辨揆之圣门之教先王之律则固不敢叛也呜呼黄帝逺矣防伦邈矣求之载籍载籍不灵求之世説世説淆乱反而求之心焉有余师矣此吾之所以作元义也【见乐经元义】

　　又曰书曰诗言志歌永言声依永律和声八音克谐无相夺伦神人以和此万世诗乐之宗也夫人性本静也喜怒哀乐之心感而呻吟讴叹之事兴凡诗篇歌曲莫不陈其情而敷其事故曰诗言志也歌生于言永生于歌引长其音而使之悠飏回翔累然而成节奏故曰歌永言也乐声效歌非人歌效乐当歌之诗必和之以钟磬琴瑟之声故曰声依永也乐声以清浊顺序不相凌犯为美必定之以律管而后协焉故曰律和声也律吕既定由是度之金石管诸音且如作黄钟调则众音以次皆从黄钟作太蔟调则众音以次皆从太蔟人声乐声莫不安顺和好故曰八音克谐无相夺伦也此堂上之乐即古先王所谓雅奏登歌平调者也夫始于诗言志终于八音克谐古乐之全大畧可见矣独所谓律和声者嚣然未定也盖律吕者正乐之法器也古圣人本人声清浊之形吹律以定其乐声之中然吹律之法又不可以径致而袭取必有所由起而后可以施吾之智而运吾之巧于是仰观俯察于秬黍而有得焉谓一黍可以为分【盖指纵黍之长】九分可以为寸【九分均作十分】计九十分可以为尺【九寸均作十寸】容一千二百黍可以为中空之广使天下后世累黍为尺以较律之长容黍为量以较律之广此一物也而尺量生焉所以为圣人之神智也或谓年有凶丰地有肥瘠种有长短圆妥大小不同如何曰虽有不同要之不甚相逺也神明存乎人耳圣人何不用菽麦粟稻也【同上】

　　又曰六律为阳老阳之数九而阳始于子故黄钟象阳以次而短至无射而极六吕为隂老隂之数六而隂始于未故林钟象隂以次而短至仲吕而极此十二律取象取义于十二月之微旨也再无遗説矣后世既不识月律肇造之原又不察圣王造律简易之心遂以十二律为神物真可以通天地而合神明者及考其法皆极为不通然后知其非圣人之制也一歳之气有升有降天气上升地气下降闭塞而为隂秋冬之事也升者上降者下埋管于地将谁候乎天气下降地气上升畅达而为阳春夏之事也氤氲两间发育万物地下无气不可候矣气无微而不入者也十二管飞则皆飞不飞则皆不飞若曰冬至动黄钟夏至动蕤賔其余皆以辰位应用不爽是气为有知择管而入管为有知择气而施天下古今有是理乎其説始于张苍定律推五胜之法京房刘歆又傅防以五行幽谬之术已叛于先王之教矣至后齐信都芳仰观云色尝与人对语即指天曰孟春之气至矣人往验管而飞已应又为轮扇二十四埋地中以测二十四气每一气感则一扇自动他扇自住愚谓气在地中无形可见故用律管候之若仰观云色即知气至又何必用律验也且以轮扇代律管候之扇可用则律为不可慿矣此邪佞之人敢为妖诞之事以惑主诬民可以诛矣【同上】

　　季本曰候气法本后汉志而律吕家以此着为定法至朱熹钟律解乃取隋志埋管上与地平之説而与内庳外髙者不同何邪盖阳之升始于子午虽隂生而阳之升于上者未巳至亥而后穷上反下又地有四游气亦随方而至但得律之围径长短不差则自然与天地之气相应故虽斜埋直置皆能受之二説盖两通矣若夫黄钟九寸冬至气应大寒以下其律渐短其气渐升者则以阳气潜藏从微至着其初细弱其未其后愤盈其渐达盖气力强弱自然不同非谓阳气之升果以分毫而进也沈括发明隋志乃曰冬至阳气距地面九寸而止故黄钟应之正月距八寸而止故太蔟应之则有不通者矣夫阳之上升本无停息距地九寸八寸而止则九寸八寸之上独无阳乎况地有髙卑气无先后将地之卑者气先止而髙者乃后至耶就如其説则凡候气者苟律之长短适合则不必度其围径定其中声而气无不应矣安在其声音之道与天地通哉然小动大动应各有由则天地之气必待人主致中和而后正是候气定律之説或者亦难乎其尽恃尔【见彭山全集】

　　又曰天地之气阳生于子以渐而进其愤盈至于已而极隂生于午以渐而退其衰飒至于亥而穷此自然之运也自蕤賔以下气宜降矣而槩以升言则天地之气将有进而无退乎意者阳气常升以弱为降隂气常降以强为升阳中之隂即隂中之阳而降亦可以言升欤但谓气以渐而自子升至于亥律以渐而自黄钟短至于应钟而其所升所短之数多寡异数各不均齐至于应钟与黄钟之律相隔四寸二分三厘其交接之际又太悬絶矣岂有天地循环无端之气而可以往而不返言哉蔡元定知其説之不通也则曰阳之升始于子至亥而后穷上反下隂之升始于午至已而后穷上反下律于隂则不书故终不复始亦近于遁辞矣然则律岂难知哉得聪听者而审音亦甚易简何则天下之大岂无其人而瞽之善听又质之近者也使其学习之专则天聪明自有不可得而蔽者考其声而声和自将候于气而气应矣圣人特以声之和者无所取故假候气以为则耳【同上】

　　何瑭曰古乐之不传也久矣然其始终本末则畧见于虞书之数言而律吕声音则犹存于俗乐之制作顾观者不加察耳防作典乐舜命之曰诗言志歌永言声依永律和声八音克谐无相夺伦神人以和乐之始终本末畧见于此自明良之歌以至三百篇之作今尚可考莫非各陈其情是之谓诗言志俗乐之词曲各陈其情乃其遗法也诗既成矣其吟咏之间必悠宛转有清浊髙下之节然后可听是之谓歌永言今俗乐之唱词曲乃其遗法也当歌之时欲和之以乐器之声其乐声之清浊髙下必与歌声之清浊髙下相应是之谓声依永俗乐唱词曲之时或吹竹弹丝与之相应乃其遗法也至此则乐已小成矣若并奏众音清浊髙下难得齐一故须用律以齐之如作黄钟宫调则众音之声皆用黄钟为节作太蔟商调则众音之声皆用太蔟为节然后清浊髙下自齐一而不乱是之谓律和声俗乐以工尺上一四合为板眼如作工字则众音皆以工为节作尺字则众音皆以尺为节然后不乱乃其遗法也八音克谐无相夺伦至此则乐乃大成矣神人以和则其用也夫作乐之法始于诗言志终于律和声始乃言其本终则言其末也古乐之始终本末亦畧可见矣自蔡沈书传误以声依永之声为歌声致先王作乐之妙晦而不明殊可叹也夫乐器之声与歌声相依乃事体文理之自然也若谓歌声与歌声相依则非惟事体不通且亦不成文理矣况歌声随口而出又安用以律而和之乎律之所和止于歌声八音又何自而克谐乎蔡传之误也明矣或问古乐俗乐不可并论尚矣今所论古乐动引俗乐为证何也曰古之度量权衡皆出于黄钟之律今之度量权衡非古也然以量长短以较多寡以称轻重与古之度量权衡无异盖物有定形初不以度量权衡出于黄钟与否而变也今之俗乐虽不出于黄钟之律亦岂至大异于古哉盖清浊髙下乐有定音是亦不可变也然则乐之本末始终断可知矣论乐者不知乐之本末始终乃谓不得黄钟则不可复古乐以成至治岂不悮哉【见乐律管见】又曰十二律气之法相传已误况律吕本为正五音而设候气盖其用之一端耳或问古有十二律管候气之法其理如何曰此相传之误也候气止用黄钟之管候子月冬至之气余月则否何以知之盖古法占候恒在歳始冬至盖阳气之始也气在地中且无形可见故以黄钟之管候之冬至之日气至灰飞则气节相应是谓和平若气至灰飞在冬至之前或在其后则为太过不及于是乎有占与冬至登台望云物以占吉凶盖同一意也若谓余月皆候则丑月阳气未出地中候之犹可也寅月以后阳已出地又何候乎况午月以后阳气皆自上降下又安有飞之理然则谓十二月皆以律管候气者非也其为相传之误也无疑矣【同上】

　　李文察曰候天地之气则可以验十二律之妙候吾心之气则可以定黄钟一律之长短候吾心之气以定黄钟有本乎曰本于记记曰凡音之起由人心生是也记有本乎曰本于书书曰诗言志歌永言声依永律和声是也即书之言观之永其声气之元乎盖永乃人心之中声也诚亦有据人自不察之耳盖志微焦杀固不能永而粗厉猛愤亦不能永必心平气和不疾不徐不刚不柔然后始有永声永声乃人心纯阳之气发而为纯阳之声然是永声亦未易得必养之深链之熟识之精然后有之养不深则无永之气链不熟则无永之力识不精则无永之辨三者备始可以言永矣故曰声为律非永以为黄钟之谓乎歌到有永处则天地之气已在我矣故曰直已而陈德焉动已而天地应焉星辰理焉四时和焉万物育焉或曰舜之命防言乐之槩而声之元作乐之本未必在是曰制礼作乐道綂之传其本皆出于尧舜之世其言也辞简而理尽不容添一字如添一字以制礼则其所制者必非五典之礼添一字以为道则其所为者必非执中之道添一字以言乐则其所作者必非德音之乐是故三本皆备于尧舜之世于礼于道人固本而述之独于乐以为槩而疑其本之不在是何尧舜之世人独详于礼于道而畧于乐也耶【见律书补注】

　　又曰作乐必以律吕者盖本于书律和声之一言也彼言律此兼吕吕乃隂律隂亦律焉律吕乐之筌蹄得鱼者忘筌得兽者忘蹄得乐者亦可以忘律吕非律吕无以正乐之声滞律吕无以得乐之意得意在律吕前制律在得意后故自古一圣人作必有一代之乐律吕未必亲传传其理耳异代制乐万代同理非得其意能之乎故曰识礼乐之情者能作兴乐君子未考律吕先得律意意得则律吕亦得【同上】

　　右律吕本末并候气辨疑

　　新撰本末辨疑论曰古圣人制律厯度量权衡者所以齐逺近立民信也是故物有脩短则齐之以度容有多寡则齐之以量体有轻重则齐之以权衡声有髙下则齐之以律事有先后则齐之以厯齐脩短者不失毫厘齐多寡者不失圭撮齐轻重者不失铢絫齐髙下者不失中和齐先后者不失时令民信既立争端不起自古有国家者靡不由之故舜典曰协时月正日同律度量衡此其本也故黄帝造律与伏羲画卦同功闻成纪卦台山其上有伏羲庙相传雪后卦文自现民俗神之香火不絶有好事者每歳雪后察之卒无效验香火遂絶噫八卦之功岂以现与否而为轻重哉彼惑于旧説而信之者固非其泥于新闻而疑之者亦未必是殆与候气之説矣夫候气之説六经不载月令虽有律中某某之文盖以按月奏乐言耳宋儒张载曰声音之道与天地同和与政通蚕吐丝而商絶正与天地相应方蚕吐丝木之气极盛之时商金之气衰如言律中太蔟律中林钟于此盛则彼必衰方春木当盛郤金气不衰便是不和不与天地之气相应疑古所谓候气不过如此云耳盖谓人吹此律以调天地之气非谓律自能吹也邹衍吹律生黍京房吹律知姓亦无吹之説或谓始于蔡邕然邕月令章句但云律率也率声之管也上古圣人本隂阳别风声审清浊而不可以文载口传也于是始铸金作钟以主十二月之声然后以放升降之气钟难分别乃截竹为管谓之律律者清浊之率法也声之清浊以律长短为制亦为按月奏乐言也前汉志言律甚详但云律吕唱和以育生成化歌奏用焉而已初无吹之説吹灰之説其始于后汉乎光武以谶兴命解经从谶汉儒遵时制不得不然也隋唐已后疏家逓相祖述而遂为定论矣按后汉晋隋志所载候气之法各有异同既云以木为案加律其上又云埋之上与地平又云置于案上而以土埋之上平于地此置律有浅深髙下其説不一也既云以葭莩灰抑其内端气至者灰去又云以竹莩灰实律中以罗縠覆律口气至吹灰动縠而有小动大动不动三説又云灰飞冲素散出于外而气应有早晚灰飞有多少其説又不一也总似道听途説而未尝试验耳盖候气之法不见于经而见于纬信都芳轮扇事尤为虚诞孟子曰尽信书则不如无书儒家以格物穷理为要务乃被无稽之辞欺惑千载而未能觉则格物致知之学安在哉蔡元定曰今欲求声气之中而莫适为准则莫若且多截竹以拟黄钟之管或极其短或极其长更迭以吹则中声可得浅深以列则中气可验茍声和气应则黄钟之为黄钟者信矣百世之下欲求百世之前之律者其亦求之于声气之元而毋必之于秬黍则得之矣臣愚窃以为大不然何也史志所载天子常以日冬夏至合八能之士度晷景候钟律权土灰进退于先后五日之中八能各以候状闻太史封上效则和否则占盖纬书之文也后汉着令依法行之故史志述焉此乃以律验气非以气验律也何谓以律验气吾既得黄钟真数之管矣以之候气而尚有不应者盖系其歳气候和否何如耳则是先得真律吾恃夫律用以验气也假若吾之所谓黄钟之律者长短宽狭尚无一定而即以之验气万一推步之术未善气候之感不常安知所中之管非真数之黄钟其所不中者虽乃真黄钟而谁可辨哉候气之法不足恃也明矣臣尝考诸往代凡造乐者学士大夫之説卒不能胜工师之説盖学士大夫之明理者苦于不知音工师之知音者又率皆不明理然学士大夫之説务必欲其器之中度工师之説不过欲其音之美听此二者不可得兼也欲议此事须防二者之同乃可耳元定既言累黍不足取矣彼候气之法又多无证騐所谓声气之元者有何貌而为慿据耶将使学士大夫听而别之耶抑使工师听之耶夫工师听之虽言可用而未必合于理为士大夫者又岂能尽如师旷钟子期哉即如师旷之聪亦未尝不以六律而能正五音况于他人乎是以古先圣人立成画一之法为制律之凖则所谓累黍是也欧阳脩司马光之论得之矣而元定乃反之不亦谬乎要之律以和声为本累黍为要若夫候气盖其用之一端耳非乐学之所急或有或无存而不论可也

　　跋曰按刘濓指诗经即乐经其论甚精何瑭引俗乐证古乐其説甚明李文察谓律吕乃乐之筌蹄而永乃声气之元其论益精其説益明要之皆为有见者也季本辨往而不返之非王廷相等辨候气之谬诚为卓见不可诬也故其言或同或不同或当或未当今并载之以广异闻但诸臣所着律书皆宗三分损益之法其本既乖故无可取兹摘取已上数条譬犹断章取义不以其所短废其所长也间有当辨者外篇辨之矣

　　乐律全书卷五

<经部,乐类,乐律全书>

　　钦定四库全书

　　乐律全书卷六上

　　明　朱载堉　撰

　　律吕精义内篇六上

　　旋宫琴谱第九之上

　　诸书虽载六十调八十四声之説然有体无用而初学难晓今以琴明则体用兼备庶初学易晓也借管浅事喻律吕深理要在琴与笙耳盖笙犹律也吹律定古人本法也以笙代律今人捷法也于世俗乐家择其新防好笙用之总然髙下与律未必全同但经防笙匠新整理相协则可以定矣不协者勿用也琴有五音为均者亦有七音为均者指法大同小异先论五音为均明六十调也次论七音为均明八十四声也凡各散声即本律之正音第十徽实音为散声之毋能生本律也第九徽实音为散声之子本律所生也惟此两徽雅乐尚之不尚余徽者恶其乱雅也觧更张先吹合字上第一按第十徽弹之令与笙音相同是为黄钟次吹四字上第二按第十徽弹之令与笙音相同是为太蔟次吹上字上第三按第十徽弹之令与笙音相同是为仲吕次吹尺字上第四按第十徽弹之令与笙音相同是为林钟次吹工字上第五按第十徽弹之令与笙音相同是为南吕其第六第七散声与第一第二散声相应此五声为均之琴也吹笙定毕复照调法再详定之是上琴大略也一十徽实音为宫二十徽实音为商三十一徽实音为角四十徽实音为徴五十徽实音为羽六十徽实音为少宫七十徽实音为少商此古所谓正调也俗谓正调一散声为宫二散声为商三散声为角四散声为徴五散声为羽六散声为少宫七散声为少商非也

　　黄钟大吕二均音不同而指法同俗呼为正调按十一徽弹第三与第五散声相应是也

　　取琴二张一张按十徽一张按十一徽每依前法吹笙定就下者即黄钟调髙者即大吕调同名正调髙下不同

　　林钟夷则二均音不同而指法同俗呼缦角调按十一徽弹第一第六与第三散声相应是也黄钟调缦三即林钟调大吕调缦三即夷则调俗谓三为角故曰缦角同名缦角髙下不同

　　太蔟夹钟二均音不同而指法同俗呼缦宫调按十一徽弹第四与第一第六散声相应是也林钟调缦一六即太蔟调夷则调缦一六即夹钟调俗谓一六为宫故曰缦宫同名缦宫髙下不同

　　姑洗仲吕蕤賔三均音不同而指法同俗呼紧羽调按十一徽弹第五与第二第七散声相应是也黄钟调紧五即仲吕调大吕调紧五即蕤賔调别定一琴每九徽实音与蕤賔调十徽实音相同即姑洗调俗谓五为羽故曰紧羽同名紧羽髙下不同

　　南吕无射应钟三均音不同而指法同俗呼清商调按十一徽弹第二第七与第四散声相应是也姑洗调紧二七即南吕调仲吕调紧二七即无射调蕤賔调紧二七即应钟调俗谓二七为商故曰清商同名清商髙下不同

　　六十调新説【五音琴以第三散声为黄钟古人谓之平调今琴家俗谱以第一为宫故姜夔谓黄钟大吕即缦角太蔟夹钟即清商姑洗仲吕蕤賔即正调林钟夷则即缦宫南吕无射应钟即紧羽其説非是】

　　五音琴图一　二　三　四　五　六　七黄钟宫　徴【林倍】羽【南倍】宫【黄正】商【太正】角【姑正】徴【林正】羽【南正】大吕宫　徴【夷倍】羽【无倍】宫【大正】商【夹正】角【仲正】徴【夷正】羽【无正】太蔟宫　角【蕤倍】徴【南倍】羽【应倍】宫【太正】商【姑正】角【蕤正】徴【南正】夹钟宫　角【林倍】徴【无倍】羽【黄正】宫【夹正】商【仲正】角【林正】徴【无正】姑洗宫　商【蕤倍】角【夷倍】徴【应倍】羽【大正】宫【姑正】商【蕤正】角【夷正】仲吕宫　商【林倍】角【南倍】徴【黄正】羽【太正】宫【蕤正】商【林正】角【南正】蕤賔宫　商【夷】角【倍】徴【无】羽【倍】宫【大】商【正】角【夹正】林钟宫　宫【蕤】商【正】角【夷】徴【正】羽【无】宫【正】商【林倍】夷则宫　宫【南】商【倍】角【应】徴【倍】羽【太】宫【正】商【姑正】南吕宫　羽【林】宫【正】商【南】角【正】徴【夷】羽【倍】宫【无倍】无射宫　羽【黄】宫【正】商【夹】角【正】徴【仲】羽【正】宫【夷正】应钟宫　羽【无】宫【正】商【蕤】角【倍】徴【南】羽【倍】宫【应倍】

<经部,乐类,乐律全书,卷六上>

<经部,乐类,乐律全书,卷六上>

<经部,乐类,乐律全书,卷六上>

　　黄钟大吕二均其宫在第三之散声太蔟夹钟二均其宫在第四之散声姑洗仲吕蕤賔三均其宫在第五之散声林钟夷则二均其宫在第六之散声南吕无射应钟三均其宫在第七之散声宫所在处名为均主惟第一第二止取实音应和不取散声为宫不名为均主也琴有散声实音泛音三者之中散声最贵实音次之惟泛音不足贵古所谓郑声也俗説琴本五文王武王各加一此説非也盖琴有二均焉五音为均者是名五琴七音为均者是名七琴音调虽异数皆七原无五者也以其少二音强名五耳七音之説国语详矣自周为始琴皆七音俗谓始于文武似亦有所本欤但舜琴亦七或欲觧去两以就五之説误矣已上论琴律

　　七琴五音详论【有序】

　　世俗琴家谓琴第一为宫第二为商第三为角第四为徴第五为羽第六为少宫第七为少商其説非也世俗儒家谓声最浊者为宫近浊者为商不浊不清者为角近清者为徴最清者为羽其説亦非盖旋宫法宫羽无定或宫浊而羽清或宫清而羽浊认清浊为宫羽斯谓之不知音乐记曰不知音者不可与言乐此之谓也呜呼兹理深奥庸俗难晓是故详论以破其惑

　　论曰世儒论五音谓最大而浊者为宫最小而清者为羽商之大次于宫徴之小次于羽而角居大小清浊之中焉古人虽有此言以理评之似是而非盖一偏之弊非通方之论知音之士必无是説也夫音固不离乎清浊大小之分然不深知何者为宫何者为商角徴羽而便一槩指其浊而大者谓之宫清而小者谓之羽其可哉伶州鸠曰大不逾宫细不过羽夫宫音之主也第以及羽此指黄钟一调而言则是以为通论则非也韩非子曰夫瑟以小为大声以大为小声借瑟以讽当时君弱臣强正是此义不独善諌亦可谓知音矣此则先秦古文五音之辨犹可考也太史公之书谓八十一数为宫五十四数为徴则宫大而徴小管子之书谓宫数八十有一徴数一百有八则宫小而徴大此二説虽不同而宫与徴未尝非其音也盖一百八即五十四加倍之数其五十四即一百八折半之声耳史记序五音先宫商角而后徴羽管子序五音先徴羽而后宫商角假令世俗评二家之得失料其従马迁者十中有九求其是夷吾者百中无一殊不知先徴羽而后宫商角亦可也先宫商角而后徴羽亦可也宫大于徴亦可也徴大于宫亦可也十二律吕旋相为宫宫无定位岂可拘于清浊大小之説盖夷吾所得者深马迁所知者浅夫浅者人所共知而深者俗所难觧二家相悬正犹下里巴人之歌与夫阳春白雪之曲调弥髙而和弥寡伯牙所以絶知音之难自古有之矣凡察五音为均当依琴家调之法下生者撮四中间隔两谓之大间勾上生者撮三中间隔一谓之小间勾五音宫徴相生徴商相生商羽相生羽角相生角宫则不相生其相生者大小间勾皆合不相生者则不合也夫宫与徴合徴与商合商与羽合羽与角合而角与宫独不合者盖音数之穷欤其散弹而调之也除宫角不合外余音皆合因其不合处而宫角二音昭然可辨矣是故大间勾中有不合者则小为宫大为角小间勾中有不合者则大为宫小为角其按而调之也自岳山至龙龈为宫其商当在十三徽外角在十一徽徴在九徽羽在八徽此五音之正位也不拘何旋相为宫以按配散调之余音皆防于九徽独宫音不然而乃应于八九徽间余音皆防于十徽独角音不然而乃应于十一徽何也盖九徽十徽者律吕相生之始终也以琴通长计之九徽居其三分之二林钟之正位也十徽居其四分之三仲吕之正位也此二律者皆与黄钟相生故为羣音防合之际而独宫角不居此际者盖音之始终也律书曰音始于宫穷于角此之谓欤是故察其何散音而与何按十一徽实音相应则知散者其为角按者其为宫又察何散音而与何八九徽间实音相应则知散者其为宫按者其为角如是而辨之宫角昭然矣俗名缦角调者古之黄钟角也此调以夷则为宫无射为商夹钟为徴仲吕为羽故其宫音在第一之散声俗名清商调者古之黄钟商也此调以无射为宫太蔟为角仲吕为徴林钟为羽故其宫音在第二之散声俗名正调者古之黄钟宫也此调以太蔟为商姑洗为角林钟为徴南吕为羽故其宫音在第三之散声俗名缦宫调者古之黄钟羽也此调以夹钟为宫仲吕为商林钟为角无射为徴故其宫音在第四之散声俗名紧羽调者古之黄钟徴也此调以仲吕为宫林钟为商南吕为角太蔟为羽故其宫音在第五之散声以上五调皆以第三黄钟为主焉是故平调为古黄钟调此调紧五即古仲吕调复紧二七即古无射调复紧四即古夹钟调复紧一六即古夷则调复紧三即古大吕调郤従古大吕调紧五即古蕤賔调复紧二七即古应钟调以上七调先自平调渐次而紧者也郤从平调缦三即古林钟调复缦一六即古太蔟调复缦四即古南吕调复缦二七即古姑洗调以上四调先自平调渐次而缦者也总而言之则黄钟大吕二调之宫音皆在第三太蔟夹钟二调之宫音皆在第四姑洗仲吕蕤賔三调之宫音皆在第五林钟夷则二调之宫音皆在第一与第六南吕无射应钟三调之宫音皆在第二与第七旋相为宫此之谓也夫律有定而宫无定宫虽移而律不移是故黄钟之音常居第三也紧之则为大吕缦之则为应钟其十一调或紧或缦惟黄钟得其中所以名平调又谓之正调五音诸均之祖律吕相生之本也先儒喜穿凿者惑于汉志之説谓黄钟至尊不复与他律为役因是遂有半律变律之法后世就简陋者泥于国语之文谓大不逾宫细不过羽因是遂指大居首者为宫故聂崇义三礼图谓琴第一为宫次为商又次为角为徴为羽为少宫为少商宋时姜夔议乐盖仍其误遂谓黄钟大吕并用缦角调故于大十一徽应三散声太蔟夹钟并用清商调故于二十一徽应四散声姑洗仲吕蕤賔并用宫调故于三十一徽应五散声姑钟夷则并用缦宫调故于四十一徽应六散声南宫无射应钟并用蕤賔调故于五十一徽应七散声此説非是而琴家旧谓紧羽为蕤賔调清商为无射调其説最是近代琴谱误以清商为姑洗调失之逺矣语曰吾犹及史之阙文此之谓与大抵乐家所谓宫者谓本均之主耳非清浊之谓也噫旋宫之法废盖由先儒泥于宫浊羽清之説是故不可不辨譬如谚曰一主百奴言其名分尊卑不系年齿长防宫虽至清羽虽至浊无害其为宫羽也又譬如兄弟五人更不叩其年齿长防但指身长体胖者为兄谓太为宫者亦犹是耳非愚迷之甚乎或问经传言琴惟言五不言七何也荅曰琴皆七无五者其所谓五谓五音琴耳五音琴所独也故言之也七音琴所同也故不言也曰亦有考据乎曰有唐张守节史记注曰琴本神农作今云舜作者非谓舜始造也改用五琴特歌南风诗始自舜也此言得之矣宋陈乐书谓琴五者正七非正此不知其理而妄説也大抵唐人明理非宋人所及故元许衡曰宋文章近理者多然得实理者亦少世所谓弥近理而大乱真宋文章多有之读者直须明着眼目臣读陈乐书益信衡之言然

　　已上论五音

　　操缦节奏和指法

　　操缦引者古曲名也操之为言持也缦之为言缓也操持歌声令极缦缓虞书所谓歌永言声依永是也人心无所养岂能永言哉乐记所谓和顺积中而英华外惟乐不可以为伪以永言试验则所养可知真伪其能隠乎养性情致中和其纲要在此也人皆知歌永言而不知其节奏茍无节奏虽名为永实非永也夫节奏者俗呼板眼是也先王雅乐或以钟磬为节或以盆缶为节或以搏拊为节或以舂牍为节乡饮乡射八音之器有其四焉石音磬也丝音瑟也匏音笙也革音鼓也瑟与笙者曲也磬与鼓者节也虞书击石拊石百兽率舞商颂既和且平依我磬声周礼钟师掌金奏磬师教缦乐缦乐即操缦也故学记曰不学操缦不能安是知雅乐以操缦为纲要操缦失传则雅乐失传矣臣父曰定乃琴家先务而其节奏人各不同率皆口传不编入谱俗士轻易之而不以为事殊不知定和此二者即古所谓操缦者也兹谱出于方外口传有理有象有数有音律有节奏所以超胜余谱而琴家或未晓是故表章之详觧之为歌之谱也谱拟音而作然亦有其义焉定当逹理定言定之人当逹定之理而后可定也下文二句咏叹之耳前首处击钟为节故名金声后段首处击磬为节故名玉振二段为一章配歌一声也歌彼一声弹此二段二段未弹毕一声不敢尽操持歌声令极缦缓此之谓也臣尝作操缦序以讃之其略曰合二段为一章象太极也分一章为二象两仪也每三句象三才也縂节明显者二细节暗藏者八象八卦也声甚质朴理极奥始作者非圣人其孰能之臣闻宋儒张载曰古之乐章只数句诗不能成曲调此所以有弄有引善歌者知如何为弄如何为引又曰善歌者使人继其声言使其声常从容有余朱熹曰古人诗只一两句便衍得来长又曰窃疑古乐有倡有叹倡者歌句也叹者继其声也诗辞之外应更有叠字散声以其趣曰弄曰引曰叠字曰散声盖即操缦之别名也【操缦有十三字者有十六字者此卷専明十三字者】

　　旧谱前后二段文同乃太古遗音也

　　前段名曰金声　定当逹理定　逹理定　定当逹理定后名曰玉振　定当逹理定　逹理定　定当逹理定新谱借古语拟音犹词家填腔也

　　前名曰金声　沧浪之水清　之水清　可以濯我缨后名曰玉振　沧浪之水浊　之水浊　可以濯吾足凡初学操缦者学节奏为至要毎段句首有圈即所谓总节也毎句字旁有防即所谓细节也总节细节皆板眼也总节明板或击钟磬或击盆缶须明显也细节暗板但拍手为节习熟不须拍手黙识而已古人细节则击搏拊不欲明显故用韦表穅里亦黙识之意也新旧二谱不过识音律明节奏开示学之筌蹄耳若夫鱼兎既得筌蹄宜弃声添减存乎其人不必拘于十三声也是故有添减者则谓之弄无添减者则谓之引臣闻臣父尝説琴家和所弹月朗风清四声即古操缦遗意风清二声所谓应也易曰同声相应是也月朗二声虽不一般而实相和所谓和也正者本散声也同者两一声也传曰若琴瑟之専一谁能听之言和同相济也近代琴瑟惟有正应而无和同古所谓専一也葢失传已乆可为慨叹也

　　初学操缦口诀

　　旋宫本无难　欲学先学弹　琴依律吕定　从操缦安易若指循掌　熟如珠走盘　正应和同谱　留神仔细看正者本散声是也应者别实音而与本散声相应是也和者散声相生和而不同是也同者齐撮两如同一声是也何谓散声相生和而不同宫生徴徴生商商生羽羽生角是也黄钟生林钟林钟生太蔟太蔟生南吕南吕生姑洗姑洗生应钟应钟生太蔟太蔟生南吕南吕生姑洗姑洗生应钟应钟生蕤賔蕤賔生大吕大吕生夷则夷则生夹钟夹钟生无射无射生仲吕仲吕生黄钟阳律配隂吕互相倡和也

　　凡弹操缦者　只按十徽音　十徽寻不见　方去九徽寻十徽为律母是故尚之也假如正调十徽按一而与散三相应是为宫也按二而与散四相应是为商也惟按三不与散五相应须于九徽按二方与散五相应是为角也

　　大中指按　小大指按　要与散声应　大小间勾换散声在大按声在小则用左手大指按之散声在小按声左大则用左手中指按之隔一者名小间勾隔二者名大间勾逓换而弹令散声与实音互相应也

　　俗惟禁小指　古亦禁无名　指法少最妙　所以省繁声绰注及吟猱　疾徐与轻重　是名郑卫音　放之通不用俗谱惟禁小指太古雅琴连无名指亦禁若夫左手吟猱绰注右手轻重疾徐古所谓淫声雅乐不用也已上论操缦

　　旋宫谱六十调指法

　　五音琴以舜之南风为祖凡学歌学弹者先学定指法

　　五音琴第一张指法　俗呼为正调之平者

　　一林钟为徴吹合字按十徽定之实音为黄钟散声即林钟二南吕为羽吹四字按十徽定之实音为太蔟散声即南吕三黄钟为宫吹上字按十徽定之实音为仲吕散声即黄钟四太蔟为商吹尺字按十徽定之实音为林钟散声即太簇五姑洗为角吹工字按十徽定之实音为南吕散声即姑洗六林钟为徴吹合字按十徽定之实音为黄钟散声即林钟七南吕为羽吹四字按十徽定之实音为太蔟散声即南吕建子月黄钟均操缦　黄钟之宫在第三

　　黄钟之羽南吕起调南吕毕曲　旋宫第一调属水南　南吕为羽□□□□□□□□□□□风　林钟为徴□□□□□□□□□□□□□之　姑洗为角□□□□□□□□□□薰　太蔟为商□□□□□□□□□□兮　黄钟为宫□□□□□□　□□□□□□可　南吕为羽□□□□□□□□□□以　林钟为徴□□□□□□□□□□□解　姑洗为角　□□□□□□□□□□吾　太蔟为商□□□□□□□□□民　黄钟为宫□□□□□□□□□□之　南吕为羽□□□□□□□□□愠　林钟为徴□□□□□□□□□兮　姑洗为角□□□□□□□□□□南　太蔟为南□□□□□□□□□□风　黄钟为宫□□□□□□□□□之　南吕为羽□□□□□□□□□时　林钟为徴

　　兮　姑洗为角

　　可　太蔟为商

　　以　黄钟为宫

　　阜　南吕为羽

　　吾　林钟为徴

　　民　姑洗为角

　　之　太蔟为商

　　财　黄钟为宫

　　兮　南吕为羽

　　黄钟之徴林钟起调林钟毕曲　旋宫第二调属火南　林钟为徴

　　风　姑洗为角

　　之　太簇为羽

　　薫　黄钟为宫

　　兮　南吕为羽

　　可　林钟为徴

　　以　姑洗为角

　　觧　太蔟为商

　　吾　黄钟为宫

　　民　南吕为羽

　　之　林钟为徴

　　愠　姑洗为角

　　兮　太蔟为商

　　南　黄钟为宫

　　风　南吕为羽

　　之　林钟为徴

　　时　姑洗为角

　　兮　太蔟为商

　　可　黄钟为宫

　　以　南吕为羽

　　阜　林钟为徴

　　吾　姑洗为角

　　民　太蔟为商

　　之　黄钟为宫

　　财　南吕为羽

　　兮　林钟为徴

　　黄钟之角姑洗起调姑洗毕曲　旋宫第三调属木南　姑洗为角

　　风　太蔟为商

　　之　黄钟为宫

　　薰　南吕为羽

　　兮　林钟为徴

　　可　姑洗为角

　　以　太蔟为商

　　觧　黄钟为宫

　　吾　南吕为羽

　　民　林钟为徴

　　之　姑洗为角

　　愠　太蔟为商

　　兮　黄钟为宫

　　南　南吕为羽

　　风　林钟为徴

　　之　姑洗为角

　　时　太蔟为商

　　兮　黄钟为宫

　　可　南吕为羽

　　以　林钟为徴

　　阜　姑洗为角

　　吾　太蔟为商

　　民　黄钟为宫

　　之　南吕为羽

　　财　林钟为徴

　　兮　姑洗为角

　　黄钟之商太蔟起调太蔟毕曲　旋宫第四调属金南　太蔟为商

　　风　黄钟为宫

　　之　南吕为羽

　　薫　林钟为徴

　　兮　姑洗为角

　　可　太蔟为商

　　以　黄钟为宫

　　觧　南吕为羽

　　吾　林钟为徴

　　民　姑洗为角

　　之　太蔟为商

　　愠　黄钟为宫

　　兮　南吕为羽

　　南　林钟为徴

　　风　姑洗为角

　　之　太蔟为商

　　时　黄钟为宫

　　兮　南吕为羽

　　可　林钟为徴

　　以　姑洗为角

　　阜　太簇为商

　　吾　黄钟为宫

　　民　南吕为羽

　　之　林钟为徴

　　财　姑洗为角

　　兮　太蔟为商

　　黄钟之宫黄钟起调黄钟毕曲　旋宫第五调属土南　黄钟为宫

　　风　南吕为羽

　　之　林钟为徴

　　薰　姑洗为角

　　兮　太蔟为商

　　可　黄钟为宫

　　以　南吕为羽

　　觧　林钟为徴

　　吾　姑洗为角

　　民　太蔟为商

　　之　黄钟为宫

　　愠　南吕为羽

　　兮　林钟为徴

　　南　姑洗为角

　　风　太蔟为商

　　之　黄钟为宫

　　时　南吕为羽

　　兮　林钟为徴

　　可　姑洗为角

　　以　太蔟为商

　　阜　黄钟为宫

　　吾　南吕为羽

　　民　林钟为徴

　　之　姑洗为角

　　财　太蔟为商

　　兮　黄钟为宫

　　五音琴第二张指法　俗呼为正调之髙者

　　一夷则为徴吹合字按十一徽定之实音为黄钟散声即夷则二无射为羽吹四字按十一徽定之实音为太蔟散声即无射三大吕为宫吹上字按十一徽定之实音为仲吕散声即大吕四夹钟为商吹尺字按十一徽定之实音为林钟散声即夹钟五仲吕为角吹工字按十一徽定之实音为南吕散声即仲吕六夷则为征吹合字按十一徽定之实音为黄钟散声即夷则七无射为羽吹四字按十一徽定之实音为太蔟散声即无射建丑月大吕均操缦　大吕之宫在第三

　　大吕之羽无射起调无射毕曲　旋宫第六调属水南　无射为羽

　　风　夷则为徴

　　之　仲吕为角

　　薰　夹钟为商

　　兮　大吕为宫

　　可　无射为羽

　　以　夷则为徴

　　觧　仲吕为角

　　吾　夹钟为商

　　民　大吕为宫

　　之　无射为羽

　　愠　夷则为徴

　　兮　仲吕为角

　　南　夹钟为商

　　风　大吕为宫

　　之　无射为羽

　　时　夷则为徴

　　兮　仲吕为角

　　可　夹钟为商

　　以　大吕为宫

　　阜　无射为羽

　　吾　夷则为徴

　　民　仲吕为角

　　之　夹钟为商

　　财　大吕为宫

　　兮　无射为羽

　　大吕之徴夷则起调夷则毕曲　旋宫第七调属火南　夷则为徴

　　风　仲吕为角

　　之　夹钟为商

　　薰　大吕为宫

　　兮　无射为徴

　　可　夷则为徴

　　以　仲吕为角

　　觧　夹钟为商

　　吾　大吕为宫

　　民　无射为羽

　　之　夷则为徴

　　愠　仲吕为角

　　兮　夹钟为商

　　南　太吕为宫

　　风　无射为羽

　　之　夷则为徴

　　时　仲吕为角

　　兮　夹钟为商

　　可　大吕为宫

　　以　无射为羽

　　阜　夷则为徴

　　吾　仲吕为角

　　民　夹钟为商

　　之　大吕为宫

　　财　无射为羽

　　兮　夷则为徴

　　大吕之角仲吕起调仲吕毕曲　旋宫第八调属木南　仲吕为角

　　风　夹钟为商

　　之　大吕为宫

　　薰　无射为羽

　　兮　夷则为徴

　　可　仲吕为角

　　以　夹钟为商

　　觧　大吕为宫

　　吾　无射为羽

　　民　夷则为徴

　　之　仲吕为角

　　愠　夹钟为商

　　兮　大吕为宫

　　南　无射为羽

　　风　夷则为徴

　　之　仲吕为角

　　时　夹钟为商

　　兮　大吕为宫

　　可　无射为羽

　　以　夷则为徴

　　阜　仲吕为角

　　吾　夹钟为商

　　民　大吕为宫

　　之　无射为羽

　　财　夷则为徴

　　兮　仲吕为角

　　大吕之商夹钟起调夹钟毕曲　旋宫第九调属金南　夹钟为商

　　风　大吕为宫

　　之　无射为羽

　　薫　夷则为徴

　　兮　仲吕为角

　　可　夹钟为商

　　以　大吕为宫

　　觧　无射为羽

　　吾　夷则为徴

　　民　仲吕为角

　　之　夹钟为商

　　愠　大吕为宫

　　兮　无射为羽

　　南　夷则为徴

　　风　仲吕为角

　　之　夹钟为商

　　时　大吕为宫

　　兮　无射为羽

　　可　夷则为徴

　　以　仲吕为角

　　阜　夹钟为商

　　吾　大吕为宫

　　民　无射为羽

　　之　夷则为徴

　　财　仲吕为角

　　兮　夹钟为商

　　大吕之宫大吕起调大吕毕曲　旋宫第十调属土南　大吕为宫

　　风　无射为羽

　　之　夷则为徴

　　薰　仲吕为角

　　兮　夹钟为商

　　可　大吕为宫

　　以　无射为羽

　　觧　夷则为徴

　　吾　仲吕为角

　　民　夹钟为商

　　之　大吕为宫

　　愠　无射为羽

　　兮　夷则为徴

　　南　仲吕为角

　　风　夹钟为商

　　之　大吕为宫

　　时　无射为羽

　　兮　夷则为徴

　　可　仲吕为角

　　以　夹钟为商

　　阜　大吕为宫

　　吾　无射为羽

　　民　夷则为徴

　　之　仲吕为角

　　财　夹钟为商

　　兮　大吕为宫

　　五音琴第三张指法　俗呼缦宫调之平者

　　一蕤賔为角吹几字按十徽定之实音为应钟散声即蕤賔二南吕为徴吹四字按十徽定之实音为太蔟散声即南吕三应钟为羽吹一字按十徽定之实音为姑洗散声即应钟四太蔟为宫吹尺字按十徽定之实音为林钟散声即太蔟五姑洗为商吹工字按十徽定之实音为南吕散声即姑洗六蕤賔为角吹几字按十徽定之实音为应钟散声即蕤賔七南吕为徴吹四字按十徽定之实音为太蔟散声即南吕建寅月太蔟均操缦　大蔟之宫在第四

　　太蔟之羽应钟起调应钟毕曲　旋宫第十一调属水南　应钟为羽

　　风　南吕为徴

　　之　蕤賔为角

　　薰　姑洗为商

　　兮　太蔟为宫

　　可　应钟为羽

　　以　南吕为徴

　　觧　蕤賔为角

　　吾　姑洗为商

　　民　太蕤为宫

　　之　应钟为羽

　　愠　南吕为徴

　　兮　蕤賔为角

　　南　姑洗为商

　　风　太蔟为宫

　　之　应钟为羽

　　时　南吕为徴

　　兮　蕤賔为角

　　可　姑洗为商

　　以　太蔟为宫

　　阜　应钟为羽

　　吾　南吕为徴

　　民　蕤賔为角

　　之　姑洗为商

　　财　太蔟为宫

　　兮　应钟为羽

　　太蔟之徴南吕起调南吕毕曲　旋宫第十二调属火南　南吕为徴

　　风　蕤賔为角

　　之　姑洗为商

　　薰　太蔟为宫

　　兮　应钟为羽

　　可　南吕为徴

　　以　蕤賔为角

　　觧　姑洗为商

　　吾　太蔟为宫

　　民　应钟为羽

　　之　南吕为徴

　　愠　蕤賔为角

　　兮　姑洗为商

　　南　太蔟为宫

　　风　应钟为羽

　　之　南吕为徴

　　时　蕤賔为角

　　兮　姑洗为商

　　可　太蔟为宫

　　以　应钟为羽

　　阜　南吕为徴

　　吾　蕤賔为角

　　民　姑洗为商

　　之　太蔟为宫

　　财　应钟为羽

　　兮　南吕为徴

　　大蔟之角蕤賔起调蕤賔毕曲　旋宫第十三调属木南　蕤賔为角

　　风　姑洗为商

　　之　太蔟为宫

　　薰　应钟为羽

　　兮　南吕为徴

　　可　蕤賔为角

　　以　姑洗为商

　　觧　太蔟为宫

　　吾　应钟为羽

　　民　南吕为徴

　　之　蕤賔为角

　　愠　姑洗为商

　　兮　太蔟为宫

　　南　应钟为羽

　　风　南吕为徴

　　之　蕤賔为角

　　时　姑洗为商

　　兮　太蔟为宫

　　可　应钟为羽

　　以　南吕为徴

　　阜　蕤賔为角

　　吾　姑洗为商

　　民　太蔟为宫

　　之　应钟为羽

　　财　南吕为徴

　　兮　蕤賔为角

　　太蔟之商姑洗起调姑洗毕曲　旋宫第十四调属金南　姑洗为商

　　风　太蔟为宫

　　之　应钟为羽

　　薰　南吕为徴

　　兮　蕤賔为角

　　可　姑洗为商

　　以　太蔟为宫

　　觧　应钟为羽

　　吾　南吕为徴

　　民　蕤賔为角

　　之　姑洗为商

　　愠　太蔟为宫

　　兮　应钟为徴

　　南　南吕为徴

　　风　蕤賔为角

　　之　姑洗为宫

　　时　太蔟为商

　　兮　应钟为羽

　　可　南吕为徴

　　以　蕤賔为角

　　阜　姑洗为商

　　吾　太蔟为宫

　　民　应钟为羽

　　之　南吕为徴

　　财　蕤賔为角

　　兮　姑洗为商

　　太蔟之宫太蔟起调太蔟毕曲　旋宫第十五调属土南　太蔟为宫

　　风　应钟为羽

　　之　南吕为徴

　　薰　蕤賔为角

　　兮　姑洗为商

　　可　太蔟为宫

　　以　应钟为羽

　　觧　南吕为徴

　　吾　蕤賔为角

　　民　姑洗为商

　　之　太蔟为宫

　　愠　应钟为羽

　　兮　南吕为徴

　　南　蕤賔为角

　　风　姑洗为商

　　之　太蔟为宫

　　时　应钟为羽

　　兮　南吕为徴

　　可　蕤賔为角

　　以　姑洗为商

　　阜　太蔟为宫

　　吾　应钟为羽

　　民　南吕为徴

　　之　蕤賔为角

　　财　姑洗为商

　　兮　太蔟为宫

　　五音琴第四张指法　俗呼缦宫调之髙者

　　一林钟为角吹合字按十徽定之实音为黄钟散声即林钟二无射为徴吹四字按十一徽定之实音为太蔟散声即无射三黄钟为羽吹上字按十一徽定之实音为仲吕散声即黄钟四夹钟为宫吹尺字按十一徽定之实音为林钟散声即夹钟五仲吕为商吹工字按十一徽定之实音为南吕散声即仲吕六林钟为角吹合字按十徽定之实音为黄钟散声即林钟七无射为徴吹四字按十一徽定之实音为太蔟散声即无射建卯月夹钟均操缦　夹钟之宫在第四

　　夹钟之羽黄钟起调黄钟毕曲　旋宫第十六调属水南　黄钟为羽

　　风　无射为徴

　　之　林钟为角

　　薰　仲吕为商

　　兮　夹钟为宫

　　可　黄钟为羽

　　以　无射为徴

　　觧　林钟为角

　　吾　仲吕为商

　　民　夹钟为宫

　　之　黄钟为羽

　　愠　无射为徴

　　兮　林钟为角

　　南　仲吕为商

　　风　夹钟为宫

　　之　黄钟为羽

　　时　无射为徴

　　兮　林钟为角

　　可　仲吕为商

　　以　夹钟为宫

　　阜　黄钟为羽

　　吾　无射为徴

　　民　林钟为角

　　之　仲吕为商

　　财　夹钟为宫

　　兮　黄钟为羽

　　夹钟之徴无射起调无射毕曲　旋宫第十七调属火南　无射为徴

　　风　林钟为商

　　之　夹钟为宫

　　薫　夹钟为宫

　　兮　无射为徴

　　可　无射为徴

　　以　林钟为角

　　觧　仲吕为商

　　吾　夹钟为宫

　　民　黄钟为羽

　　之　无射为徴

　　愠　林钟为角

　　兮　仲吕为商

　　南　夹钟为宫

　　风　黄钟为羽

　　之　无射为徴

　　时　林钟为角

　　兮　仲吕为商

　　可　夹钟为宫

　　以　黄钟为羽

　　阜　无射为羽

　　吾　林钟为角

　　民　仲吕为商

　　之　夹钟为宫

　　财　黄钟为羽

　　兮　无射为徴

　　夹钟之角林钟起调林钟起　　旋宫第十八调属木南　林钟为角

　　风　仲吕为商

　　之　夹钟为宫

　　薰　黄钟为羽

　　兮　无射为徴

　　可　林钟为角

　　以　仲吕为商

　　觧　夹钟为宫

　　吾　黄钟为羽

　　民　无射为徴

　　之　林钟为角

　　愠　仲吕为商

　　兮　夹钟为宫

　　南　黄钟为羽

　　风　无射为徴

　　之　林钟为角

　　时　仲吕为商

　　兮　夹钟为宫

　　可　黄钟为羽

　　以　无射为徴

　　阜　林钟为角

　　吾　仲吕为商

　　民　夹钟为宫

　　之　黄钟为羽

　　财　无射为徴

　　兮　林钟为角

　　夹钟之商仲吕起调仲吕毕曲　旋宫第十九调属金南　仲吕为商

　　风　夹钟为宫

　　之　黄钟为羽

　　薰　无射为徴

　　兮　林钟为角

　　可　仲吕为商

　　以　夹钟为宫

　　觧　黄钟为羽

　　吾　无射为徴

　　民　林钟为角

　　之　仲吕为商

　　愠　夹钟为宫

　　兮　黄钟为羽

　　南　无射为徴

　　风　林钟为角

　　之　仲吕为商

　　时　夹钟为宫

　　兮　黄钟为羽

　　可　无射为商

　　以　林钟为角

　　阜　仲吕为商

　　吾　夹钟为宫

　　民　黄钟为羽

　　之　无射为徴

　　财　林钟为角

　　兮　仲吕为商

　　夹钟之宫夹钟起调夹钟毕曲　旋宫第二十调属土南　夹钟为宫

　　风　黄钟为羽

　　之　无射为徴

　　薰　林钟为角

　　兮　仲吕为商

　　可　夹钟为宫

　　以　黄钟为羽

　　觧　无射为徴

　　吾　林钟为角

　　民　仲吕为商

　　之　夹钟为宫

　　愠　黄钟为羽

　　兮　无射为徴

　　南　林钟为角

　　风　仲吕为商

　　之　夹钟为宫

　　时　黄钟为羽

　　兮　无射为徴

　　可　林钟为角

　　以　仲吕为商

　　阜　夹钟为宫

　　吾　黄钟为羽

　　民　无射为徴

　　之　林钟为角

　　财　仲吕为商

　　兮　夹钟为宫

　　五音琴第五张指法　俗呼紧羽调之下者

　　一蕤賔为商吹凡字按十徽定之实音为应钟散声即蕤賔二夷则为角吹合字按十一徽定之实音为黄钟散声即夷则三应钟为徴吹一字按十徽定之实音为姑洗散声即应钟四大吕为羽吹上字按十一徽定之实音为仲吕散声即大吕五姑洗为宫吹工字按十徽定之实音为南吕散声即姑洗六蕤賔为商吹凡字按十徽定之实音为应钟散声即蕤賔七夷则为角吹合字按十一徽定之实音为黄钟散声即夷则建辰月姑洗均操缦　姑洗之宫在第五

　　姑洗之羽大吕起调大吕毕曲　旋宫第二十一调属水南　大吕为羽

　　风　应钟为徴

　　之　夷则为角

　　薫　蕤賔为商

　　兮　姑洗为宫

　　可　大吕为羽

　　以　应钟为徴

　　觧　夷则为角

　　吾　蕤賔为商

　　民　姑洗为宫

　　之　大吕为羽

　　愠　应钟为徴

　　兮　夷则为角

　　南　蕤賔为商

　　风　姑沈为宫

　　之　大吕为羽

　　时　应钟为徴

　　兮　夷则为角

　　可　蕤賔为商

　　以　姑洗为宫

　　阜　太吕为羽

　　吾　应钟为徴

　　民　夷则为角

　　之　蕤賔为商

　　财　姑洗为宫

　　兮　大吕为羽

　　姑洗之徴应钟起调应钟毕曲　旋宫第二十二调属火南　应钟为徴

　　风　夷则为角

　　之　蕤賔为羽

　　薰　姑洗为宫

　　兮　大吕为羽

　　可　应钟为徴

　　以　夷则为角

　　觧　蕤賔为商

　　吾　姑洗为宫

　　民　大吕为羽

　　之　应钟为徴

　　愠　夷则为角

　　兮　蕤賔为商

　　南　姑洗为宫

　　风　大吕为羽

　　之　应钟为徴

　　时　夷则为角

　　兮　蕤賔为商

　　可　姑洗为宫

　　以　大吕为羽

　　阜　应钟为徴

　　吾　夷则为角

　　民　蕤賔为商

　　之　姑洗为宫

　　财　大吕为羽

　　兮　应钟为徴

　　姑洗之角夷则起调夷则毕曲　旋宫第二十三调属木南　夷则为角

　　风　蕤賔为商

　　之　姑洗为宫

　　薰　大吕为羽

　　兮　应钟为徴

　　可　夷则为角

　　以　蕤賔为商

　　觧　姑洗为宫

　　吾　大吕为羽

　　民　应钟为徴

　　之　夷则为角

　　愠　蕤賔为商

　　兮　姑沈为宫

　　南　大吕为羽

　　风　应钟为徴

　　之　夷则为角

　　时　蕤賔为商

　　兮　姑洗为宫

　　可　大吕为羽

　　以　应钟为徴

　　阜　夷则为角

　　吾　蕤賔为商

　　民　姑洗为宫

　　之　大吕为羽

　　财　应钟为徴

　　兮　夷则为角

　　姑洗之商蕤賔起调蕤賔毕曲　旋宫第二十四调属金南　蕤賔为商

　　风　姑洗为宫

　　之　大吕为羽

　　薰　应钟为徴

　　兮　夷则为角

　　可　蕤賔为商

　　以　姑洗为宫

　　觧　大吕为羽

　　吾　应钟为徴

　　民　夷则为角

　　之　蕤賔为商

　　愠　姑洗为宫

　　兮　大吕为羽

　　南　应钟为徴

　　风　夷则为角

　　之　蕤賔为商

　　时　姑洗为宫

　　兮　大吕为羽

　　可　应钟为徴

　　以　夷则为角

　　阜　蕤賔为商

　　吾　姑洗为宫

　　民　大吕为羽

　　之　应钟为徴

　　财　夷则为角

　　兮　蕤賔为商

　　姑洗之宫姑洗起调姑洗毕曲　旋宫第二十五调属土南　姑洗为宫

　　风　大吕为羽

　　之　应钟为徴

　　薫　夷则为角

　　兮　蕤賔为商

　　可　姑洗为宫

　　以　大吕为羽

　　觧　应钟为徴

　　吾　夷则为角

　　民　蕤賔为商

　　之　姑洗为宫

　　愠　大吕为羽

　　兮　应钟为徴

　　南　夷则为角

　　风　蕤賔为商

　　之　姑洗为宫

　　时　大吕为羽

　　兮　应钟为徴

　　可　夷则为角

　　以　蕤賔为商

　　阜　姑洗为宫

　　吾　大吕为羽

　　民　应钟为徴

　　之　夷则为角

　　财　蕤賔为商

　　兮　姑洗为宫

　　五音琴第六张指法　俗呼紧羽调之平者

　　一林钟为商吹合字按十徽定之实音为黄钟散声即林钟二南吕为角吹四字按十徽定之实音为太蔟散声即南吕三黄钟为徴吹上字按十徽定之实音为仲吕散声即黄钟四太蔟为羽吹尺字按十徽定之实音为林钟散声即太蔟五仲吕为宫吹工字按十一徽定之实音为南吕散声即仲吕六林钟为商吹合字按十徽定之实音为黄钟散声即林钟七南吕为角吹四字按十徽定之实音为太蔟散声即南吕建已月仲吕均操缦　仲吕之宫在第五

　　仲吕之羽太蔟起调太蔟毕曲　旋宫第二十六调属水南　太蔟为羽

　　风　黄钟为徴

　　之　仲吕为宫

　　薰　林钟为商

　　兮　仲吕为宫

　　可　太蔟为羽

　　以　黄钟为徴

　　觧　南吕为角

　　吾　林钟为商

　　民　仲吕为宫

　　之　太蔟为羽

　　愠　黄钟为徴

　　兮　南吕为角

　　南　林钟为商

　　风　仲吕为宫

　　之　太蔟为羽

　　时　黄钟为徴

　　兮　南吕为角

　　可　林钟为商

　　以　仲吕为宫

　　阜　太蔟为羽

　　吾　黄钟为徴

　　民　南吕为角

　　之　林钟为商

　　财　仲吕为宫

　　兮　太蔟为羽

　　仲吕之徴黄钟起调黄钟毕曲　旋宫第二十七调属南　黄钟为徴

　　风　南吕为角

　　之　林钟为商

　　薰　仲吕为吕

　　兮　太蔟为羽

　　可　黄钟为徴

　　以　南吕为角

　　觧　林钟为商

　　吾　仲吕为宫

　　民　太蔟为羽

　　之　黄钟为徴

　　愠　南吕为角

　　兮　林钟为商

　　南　仲吕为宫

　　风　太蔟为羽

　　之　黄钟为徴

　　时　南吕为角

　　兮　林钟为商

　　可　仲吕为宫

　　以　太蔟为羽

　　阜　黄钟为徴

　　吾　南吕为角

　　民　林钟为商

　　之　仲吕为宫

　　财　太蔟为羽

　　兮　黄钟为徴

　　仲吕之角南吕起调南吕毕曲　旋宫第二十八调属木南　南吕为角

　　风　林钟为商

　　之　仲吕为宫

　　薰　太蔟为羽

　　兮　黄钟为徴

　　可　南吕为角

　　以　林钟为商

　　觧　仲吕为宫

　　吾　太蔟为羽

　　民　黄钟为徴

　　之　南吕为角

　　愠　林钟为商

　　兮　仲吕为宫

　　南　太蔟为羽

　　风　黄钟为徴

　　之　南吕为角

　　时　林钟为商

　　兮　仲吕为宫

　　可　太蔟为羽

　　以　黄钟为徴

　　阜　南吕为角

　　吾　林钟为商

　　民　仲吕为宫

　　之　太簇为羽

　　财　黄钟为徴

　　兮　南吕为角

　　仲吕之商林钟起调林钟毕曲　旋宫第二十九调属金南　林钟为商

　　风　仲吕为宫

　　之　太蔟为羽

　　薰　黄钟为徴

　　兮　南吕为角

　　可　林钟为商

　　以　仲吕为宫

　　觧　太蔟为羽

　　吾　黄钟为徴

　　民　南吕为角

　　之　林钟为商

　　愠　仲吕为宫

　　兮　太蔟为羽

　　南　黄钟为徴

　　风　南吕为角

　　之　林钟为商

　　时　仲吕为宫

　　兮　太蔟为羽

　　可　黄钟为徴

　　以　南吕为角

　　阜　林钟为商

　　吾　仲吕为宫

　　民　太蔟为羽

　　之　黄钟为徴

　　财　南吕为角

　　兮　林钟为商

　　仲吕之宫仲吕起调仲吕毕曲　旋宫第三十调属土南　仲吕为宫

　　风　大蔟为羽

　　之　黄钟为徴

　　薫　南吕为角

　　兮　林钟为商

　　可　仲吕为宫

　　以　太蔟为羽

　　觧　黄钟为徴

　　吾　南吕为角

　　民　林钟为商

　　之　仲吕为宫

　　愠　太蔟为羽

　　兮　黄钟为徴

　　南　南吕为角

　　风　林钟为商

　　之　仲吕为宫

　　时　太蔟为羽

　　兮　黄钟为徴

　　可　南吕为角

　　以　林钟为商

　　阜　仲吕为宫

　　吾　太蔟为羽

　　民　黄钟为徴

　　之　南吕为角

　　财　林钟为商

　　兮　仲吕为宫

　　乐律全书卷六上

<经部,乐类,乐律全书>

　　钦定四库全书

　　乐律全书卷六下

　　明　朱载堉　撰

　　律吕精义内篇六下

　　五音琴第七张指法　　俗呼紧羽调之高者

　　一夷则为商吹合字按十一徽定之实音为黄钟散声即夷则二无射为角吹四字按十一徽定之实音为太簇散声即无射三大吕为徴吹上字按十一徽定之实音为仲吕散声即大吕四夹钟为羽吹尺字按十一徽定之实音为林钟散声即夹钟五蕤賔为宫吹凡字按十徽定之实音为应钟散声即蕤賔六夷则为商吹合字按十一徽定之实音为黄钟散声即夷则七无射为角吹四字按十一徽定之实音为太簇散声即无射建午月蕤賔均操缦　蕤賔之宫在五

　　蕤賔之羽夹钟起调夹钟毕曲　旋宫第三十一调属水南　夹钟为羽

　　风　大吕为徴

　　之　无射为角

　　薰　夷则为商

　　兮　蕤賔为宫

　　可　夹钟为羽

　　以　大吕为徽

　　解　无射为角

　　吾　夷则为商

　　民　蕤賔为宫

　　之　夹钟为羽

　　愠　大吕为徴

　　兮　无射为角

　　南　夷则为商

　　风　蕤賔为宫

　　之　夹钟为羽

　　时　大吕为徴

　　兮　无射为角

　　可　夷则为商

　　以　蕤賔为宫

　　阜　夹钟为羽

　　吾　大吕为徴

　　民　无射为角

　　之　夷则为商

　　财　蕤賔为宫

　　兮　夹钟为羽

　　防賔之徴大吕起调大吕毕曲　旋宫第三十二调属火南　大吕为徴

　　风　无射为角

　　之　夷则为商

　　薰　防賔为宫

　　兮　夹钟为羽

　　可　大吕为徴

　　以　无射为角

　　解　夷则为商

　　吾　防賔为宫

　　民　夹钟为羽

　　之　大吕为徴

　　愠　无射为角

　　兮　夷则为商

　　南　防賔为宫

　　风　夹钟为羽

　　之　大吕为徴

　　时　无射为角

　　兮　夷则为商

　　可　防賔为宫

　　以　夹钟为羽

　　阜　大吕为徴

　　吾　无射为角

　　民　夷则为商

　　之　防賔为宫

　　财　夹钟为羽

　　兮　大吕为徴

　　防賔之角无射起调无射毕曲　旋宫第三十三调属木南　无射为角

　　风　夷则为商

　　之　防賔为宫

　　薰　夹钟为羽

　　兮　大吕为徴

　　可　无射为角

　　以　夷则为商

　　解　防賔为宫

　　吾　夹钟为羽

　　民　大吕为徴

　　之　无射为角

　　愠　夷则为商

　　兮　防賔为宫

　　南　夹钟为羽

　　风　大吕为徴

　　之　无射为角

　　时　夷则为商

　　兮　防賔为宫

　　可　夹钟为羽

　　以　大吕为徴

　　阜　无射为角

　　吾　夷则为商

　　民　防賔为宫

　　之　夹钟为羽

　　财　大吕为徴

　　兮　无射为角

　　防賔之商夷则起调夷则毕曲　旋宫第三十四调属金南　夷则为商

　　风　防賔为宫

　　之　夹钟为羽

　　薫　大吕为徴

　　兮　无射为角

　　可　夷则为商

　　以　防賔为宫

　　解　夹钟为羽

　　吾　大吕为徴

　　民　无射为角

　　之　夷则为商

　　愠　防賔为宫

　　兮　夹钟为羽

　　南　大吕为徴

　　风　无射为角

　　之　夷则为商

　　时　防賔为宫

　　兮　夹钟为羽

　　可　大吕为徴

　　以　无射为角

　　阜　夷则为商

　　吾　防賔为宫

　　民　夹钟为羽

　　之　大吕为徴

　　财　无射为角

　　兮　夷则为商

　　防賔之宫防賔起调防賔毕曲　旋宫　三十五调属土南　防賔为宫

　　风　夹钟为羽

　　之　大吕为徴

　　薰　无射为角

　　兮　夷则为商

　　可　防賔为宫

　　以　夹钟为羽

　　解　大吕为徴

　　吾　无射为角

　　民　夷则为商

　　之　防賔为宫

　　愠　夹钟为羽

　　兮　大吕为徴

　　南　无射为角

　　风　夷则为商

　　之　防賔为宫

　　时　夹钟为羽

　　兮　大吕为徴

　　可　无射为角

　　以　夷则为商

　　阜　防賔为宫

　　吾　夹钟为羽

　　民　大吕为徴

　　之　无射为角

　　财　夷则为商

　　兮　防賔为宫

　　五音琴第八张指法　俗呼缦角调之平者

　　一林钟为宫吹合字按十徽定之实音为黄钟散声即林钟二南吕为商吹四字按十徽定之实音为太簇散声即南吕三应钟为角吹一字按十徽定之实音为姑洗散声即应钟四太簇为徴吹尺字按十徽定之实音为林钟散声即太簇五姑洗为羽吹工字按十徽定之实音为南吕散声即姑洗六林钟为宫吹合字按十徽定之实音为黄钟散声即林钟七南吕为商吹四字按十徽定之实音为太簇散声即南吕建未月林钟均操缦　林钟之宫在第六

　　林钟之羽姑洗起调姑洗毕曲　旋宫第三十六调属水南　姑洗为羽

　　风　太簇为徴

　　之　应钟为角

　　薰　南吕为商

　　兮　林钟为宫

　　可　姑洗为羽

　　以　太簇为徴

　　解　应钟为角

　　吾　南吕为商

　　民　林钟为宫

　　之　姑洗为羽

　　愠　太簇为徴

　　兮　应钟为角

　　南　南吕为商

　　风　林钟为宫

　　之　姑洗为羽

　　时　大簇为徴

　　兮　应钟为角

　　可　南吕为商

　　以　林钟为宫

　　阜　姑洗为羽

　　吾　太簇为徴

　　民　应钟为角

　　之　南吕为商

　　财　林钟为宫

　　兮　姑洗为羽

　　林钟之徴太簇起调太簇毕曲　旋宫第三十七调属火南　太簇为徴

　　风　应钟为角

　　之　南吕为商

　　薫　林钟为宫

　　兮　姑洗为羽

　　可　太簇为徴

　　以　应钟为角

　　解　南吕为商

　　吾　林钟为宫

　　民　姑洗为羽

　　之　太簇为徴

　　愠　应钟为角

　　兮　南吕为商

　　南　林钟为宫

　　风　姑洗为羽

　　之　太簇为徴

　　时　应钟为角

　　兮　南吕为商

　　可　林钟为宫

　　以　姑洗为羽

　　阜　太簇为徴

　　吾　应钟为角

　　民　南吕为商

　　之　林钟为宫

　　财　姑洗为羽

　　兮　太簇为徴

　　林钟之角应钟起

　　南　应钟为角

　　风　南吕为商

　　之　林钟为宫

　　薰　姑洗为羽

　　兮　太簇为徴

　　可　应钟为角

　　以　南吕为商

　　解　林钟为宫

　　吾　姑洗为羽

　　民　太簇为徴

　　之　应钟为角

　　愠　南吕为商

　　兮　林钟为宫

　　南　姑洗为羽

　　风　太簇为徴

　　之　应钟为角

　　时　南吕为商

　　兮　林钟为宫

　　可　姑洗为羽

　　以　太簇为徴

　　阜　应钟为角

　　吾　南吕为商

　　民　林钟为宫

　　之　姑洗为羽

　　财　应钟为角

　　兮　应钟为角

　　林钟之商南吕起调南吕毕曲　旋宫第三十九调属金南　南吕为商

　　风　林钟为宫

　　之　姑洗为羽

　　薰　太簇为徴

　　兮　应钟为角

　　可　南吕为商

　　以　林钟为宫

　　解　姑洗为羽

　　吾　太簇为徴

　　民　应钟为角

　　之　南吕为商

　　愠　林钟为宫

　　兮　姑洗为羽

　　南　太簇为徴

　　风　应钟为角

　　之　南吕为商

　　时　林钟为宫

　　兮　姑洗为羽

　　可　太簇为徴

　　以　应钟为角

　　阜　南吕为商

　　吾　林钟为宫

　　民　姑洗为羽

　　之　太簇为徴

　　财　应钟为角

　　兮　姑洗为羽

　　林钟之宫林钟起调林钟毕曲　旋宫第四十调属土南　林钟为宫

　　风　姑洗为羽

　　之　太簇为徴

　　薰　应钟为角

　　兮　南吕为商

　　可　林钟为宫

　　以　姑洗为羽

　　解　太簇为徴

　　吾　应钟为角

　　民　南吕为商

　　之　林钟为宫

　　愠　姑洗为羽

　　兮　太簇为徴

　　南　应钟为角

　　风　南吕为商

　　之　林钟为宫

　　时　姑洗为羽

　　兮　太簇为徴

　　可　应钟为角

　　以　南吕为商

　　阜　林钟为宫

　　吾　姑洗为羽

　　民　太蔟为徴

　　之　应钟为角

　　财　南吕为商

　　兮　林钟为宫

　　五音琴第九张指法　俗呼缦角调之髙者

　　一夷则为宫吹合字按十一徽定之实音为黄钟散声即夷则二无射为商吹四字按十一徽定之实音为太簇散声即无射三黄钟为角吹上字按十徽定之实音为仲吕散声即黄钟四夹钟为徴吹尺字按十一徽定之实音为林钟散声即夹钟五仲吕为羽吹工字按十一徽定之实音为南吕散声即仲吕六夷则为宫吹合字按十一徽定之实音为黄钟散声即夷则七无射为商吹四字按十一徽定之实音为太蔟散声即无射建申月夷则均操缦　夷则之宫在第六

　　夷则之羽仲吕起调仲吕毕曲　旋宫第四十一调属水南　仲吕为羽

　　风　夹钟为徴

　　之　黄钟为角

　　薰　无射为商

　　兮　夷则为宫

　　可　仲吕为羽

　　以　夹钟为徴

　　解　黄钟为角

　　吾　无射为商

　　民　夷则为宫

　　之　仲吕为羽

　　愠　夹钟为征

　　兮　黄钟为角

　　南　无射为商

　　风　夷则为宫

　　之　仲吕为羽

　　时　夹钟为征

　　兮　黄钟为角

　　可　无射为商

　　以　夷则为宫

　　阜　仲吕为羽

　　吾　夹钟为微

　　民　黄钟为角

　　之　无射为商

　　财　夷则为宫

　　兮　仲吕为羽

　　夷则之征夹钟起调夹钟毕曲　旋宫第四十二调属火南　夹钟为徴

　　风　黄钟为角

　　之　无射为商

　　薰　夷则为宫

　　兮　仲吕为羽

　　可　夹钟为徴

　　以　黄钟为角

　　解　无射为商

　　吾　夷则为宫

　　民　仲吕为羽

　　之　夹钟为徴

　　愠　黄钟为角

　　兮　无射为商

　　南　夷则为宫

　　风　仲吕为羽

　　之　夹钟为徴

　　时　黄钟为角

　　兮　无射为商

　　可　夷则为宫

　　以　仲吕为羽

　　解　夹钟为徴

　　吾　黄钟为角

　　民　无射为商

　　之　夷则为宫

　　财　仲吕为羽

　　兮　夹钟为徴

　　夷则之角黄钟起调黄钟毕曲　旋宫第四十三调属木南　黄钟为角

　　风　无射为商

　　之　夷则为宫

　　薰　仲吕为羽

　　兮　夹钟为徴

　　可　黄钟为角

　　以　无射为商

　　解　夷则为宫

　　吾　仲吕为羽

　　民　夹钟为徴

　　之　黄钟为角

　　愠　无射为商

　　兮　夷则为宫

　　南　仲吕为羽

　　风　夹钟为徴

　　之　黄钟为角

　　时　无射为商

　　兮　夷则为宫

　　可　仲吕为羽

　　以　夹钟为徴

　　阜　黄钟为角

　　吾　无射为商

　　民　夷则为宫

　　之　仲吕为羽

　　财　夹钟为徴

　　兮　黄钟为角

　　夷则之商无射起调无射毕曲　旋宫第四十四调属金南　无射为商

　　风　夷则为宫

　　之　仲吕为羽

　　薰　夹钟为徴

　　兮　黄钟为角

　　可　无射为商

　　以　夷则为宫

　　觧　仲吕为羽

　　吾　夹钟为徴

　　民　黄钟为角

　　之　无射为商

　　愠　夷则为宫

　　兮　仲吕为羽

　　南　夹钟为徴

　　风　黄钟为角

　　之　无射为商

　　时　夷则为宫

　　兮　仲吕为羽

　　可　夹钟为徴

　　以　黄钟为角

　　阜　无射为商

　　吾　夷则为宫

　　民　仲吕为羽

　　之　夹钟为徴

　　财　黄钟为角

　　兮　无射为商

　　夷则之宫夷则起调夷则毕曲　旋宫第四十五调属土南　夷则为宫

　　风　仲吕为羽

　　之　夹钟为徴

　　薰　黄钟为角

　　兮　无射为商

　　可　夷则为宫

　　以　夹吕为羽

　　觧　夹钟为徴

　　吾　黄钟为角

　　民　无射为商

　　之　夷则为宫

　　愠　仲吕为羽

　　兮　夹钟为徴

　　南　黄钟为角

　　风　无射为商

　　之　夷则为宫

　　时　仲吕为羽

　　兮　夹钟为徴

　　可　黄钟为角

　　以　无射为商

　　阜　夷则为宫

　　吾　仲吕为羽

　　民　夹钟为徴

　　之　黄钟为角

　　财　无射为商

　　兮　夷则为宫

　　五音琴第十张指法　俗呼清商调之下者

　　一蕤賔为羽吹凡字按十徽定之实音为应钟散声即蕤賔二南吕为宫吹四字按十徽定之实音为太蔟散声即南吕三应钟为商吹一字按十徽定之实音为姑洗散声即应钟四大吕为角吹上字按十一徽定之实音为仲吕散声即大吕五姑洗为徴吹工字按十徽定之实音为南吕散声即姑洗六蕤賔为羽吹凡字按十徽定之实音为应钟散声即蕤賔七南吕为宫吹四字按十徽定之实音为太蔟散声即南吕建酉月南吕均操缦　南吕之宫在第七

　　南吕之羽蕤賔起调蕤賔毕曲　旋宫第四十六调属水南　蕤賔为羽

　　风　姑洗为徴

　　之　大吕为角

　　薰　应钟为商

　　兮　南吕为宫

　　可　蕤賔为羽

　　以　姑洗为徴

　　觧　大吕为角

　　吾　应钟为商

　　民　南吕为宫

　　之　蕤賔为羽

　　愠　姑洗为徴

　　兮　大吕为角

　　南　应钟为商

　　风　南吕为宫

　　之　蕤賔为羽

　　时　姑洗为徴

　　兮　大吕为角

　　可　应钟为商

　　以　南吕为宫

　　阜　蕤賔为羽

　　吾　姑洗为徴

　　民　大吕为角

　　之　应钟为商

　　财　南吕为宫

　　兮　蕤賔为羽

　　南吕之徴姑洗起调姑洗毕曲　旋宫第四十七调属火南　姑洗为徴

　　风　大吕为角

　　之　应钟为商

　　薰　南吕为宫

　　兮　蕤賔为羽

　　可　姑洗为徴

　　以　大吕为角

　　觧　应钟为商

　　吾　南吕为宫

　　民　蕤賔为羽

　　之　姑洗为徴

　　愠　大吕为角

　　兮　应钟为商

　　南　南吕为宫

　　风　蕤賔为羽

　　之　姑洗为徴

　　时　大吕为角

　　兮　应钟为商

　　可　南吕为宫

　　以　蕤賔为羽

　　阜　姑洗为徴

　　吾　大吕为角

　　民　应钟为商

　　之　南吕为宫

　　财　蕤賔为羽

　　兮　姑洗为徴

　　南吕之角大吕起调大吕毕曲　旋宫第四十八调属木南　大吕为角

　　风　应钟为商

　　之　南吕为宫

　　薰　蕤賔为羽

　　兮　姑洗为徴

　　可　大吕为角

　　以　应钟为商

　　觧　南吕为宫

　　吾　蕤賔为羽

　　民　姑洗为徴

　　之　大吕为角

　　愠　应钟为商

　　兮　南吕为宫

　　南　蕤賔为羽

　　风　姑洗为徴

　　之　大吕为角

　　时　应钟为商

　　兮　南吕为宫

　　可　蕤賔为羽

　　以　姑洗为徴

　　阜　大吕爲角

　　吾　应钟为商

　　民　南吕为宫

　　之　蕤賔为羽

　　财　姑洗为徴

　　兮　大吕为角

　　南吕之商应钟起调应钟毕曲　旋宫第四十九调属金南　应钟为商

　　风　应钟为商

　　之　蕤賔为羽

　　薰　姑洗为徴

　　兮　大吕为角

　　可　应钟为商

　　以　南吕为宫

　　觧　蕤賔为羽

　　吾　姑洗为徴

　　民　大吕为角

　　之　应钟为商

　　愠　南吕为宫

　　兮　蕤賔为羽

　　南　姑洗为徴

　　风　大吕为角

　　之　应钟为商

　　时　南吕为宫

　　兮　蕤賔为羽

　　可　姑洗为徴

　　以　大吕为角

　　阜　应钟为商

　　吾　南吕为宫

　　民　蕤賔为羽

　　之　姑洗为徴

　　财　大吕为角

　　兮　应钟为商

　　南吕之宫南吕起调南吕毕曲　旋宫第五十调属土南　南吕为宫

　　风　蕤賔为羽

　　之　姑洗为徴

　　薰　大吕为角

　　兮　应钟为商

　　可　南吕为宫

　　以　蕤賔为羽

　　觧　姑洗为徴

　　吾　大吕为角

　　民　应钟为商

　　之　南吕为宫

　　愠　蕤賔为羽

　　兮　姑洗为徴

　　南　大吕为角

　　风　应钟为商

　　之　南吕为宫

　　时　蕤賔为羽

　　兮　姑洗为徴

　　可　大吕为角

　　以　应钟为商

　　阜　南吕为宫

　　吾　蕤賔为羽

　　民　姑洗为徴

　　之　大吕为角

　　财　应钟为商

　　兮　南吕为宫

　　五音琴第十一张指法　俗呼清商调之平者

　　一林钟为羽吹合字按十徽定之实音为黄钟散声即林钟二无射为宫吹四字按十一徽定之实音为太蔟散声即无射三黄钟为商吹上字按十徽定之实音为仲吕散声即黄钟四太蔟为角吹尺字按十徽定之实音为林钟散声即太蔟五仲吕为徴吹工字按十一徽定之实音为南吕散声即仲吕六林钟为羽吹合字按十徽定之实音为黄钟散声即林钟七无射为宫吹四字按十一徽定之实音为太蔟散声即无射建戌月无射均操缦　无射之宫在第七

　　无射之羽林钟起调林钟毕曲　旋宫第五十一调属木南　林钟为羽

　　风　仲吕为徴

　　之　太蔟为角

　　薰　黄钟为商

　　兮　无射为宫

　　可　仲吕为徴

　　以　太蔟为角

　　觧　太蔟为角

　　吾　黄钟为商

　　民　无射为宫

　　之　林钟为羽

　　愠　仲吕为徴

　　兮　太蔟为角

　　南　黄钟为商

　　风　无射为宫

　　之　林钟为羽

　　时　仲吕为徴

　　兮　太蔟为角

　　可　黄钟为商

　　以　无射为宫

　　阜　林钟为羽

　　吾　仲吕为徴

　　民　太蔟为角

　　之　黄钟为商

　　财　无射为宫

　　兮　林钟为羽

　　无射之徴仲吕起调仲吕毕曲　旋宫第五十二调属火南　仲吕为徴

　　风　太蔟为角

　　之　黄钟为商

　　薰　无射为宫

　　兮　林钟为羽

　　可　仲吕为徴

　　以　太蔟为角

　　觧　黄钟为商

　　吾　无射为宫

　　民　林钟为羽

　　之　仲吕为徴

　　愠　太蔟为角

　　兮　黄钟为商

　　南　无射为宫

　　风　林钟为羽

　　之　仲吕为徴

　　时　太蔟为角

　　兮　黄钟为南

　　可　无射为宫

　　以　林钟为羽

　　阜　仲吕为徴

　　吾　太蔟为角

　　民　黄钟为商

　　之　无射为宫

　　财　林钟为羽

　　兮　仲吕为徴

　　无射之角太蔟起调太蔟毕曲　蔟宫第五十三调属木南　太蔟为角

　　风　黄钟为商

　　之　无射为宫

　　薫　林钟为羽

　　兮　仲吕为徴

　　可　太蔟为角

　　以　黄钟为商

　　觧　无射为宫

　　吾　林钟为羽

　　民　仲吕为徴

　　之　太蔟为角

　　愠　黄钟为商

　　兮　无射为宫

　　南　林钟为羽

　　风　仲吕为徴

　　之　太蔟为角

　　时　黄钟为商

　　兮　无射为宫

　　可　林钟为羽

　　以　仲吕为徴

　　阜　太蔟为角

　　吾　黄钟为商

　　民　无射为宫

　　之　林钟为羽

　　财　仲吕为徴

　　兮　太蔟为角

　　无射之商黄钟起调黄钟毕曲　旋宫第五十四调属金南　黄钟为商

　　风　无射为宫

　　之　林钟为羽

　　薰　仲吕为徴

　　兮　太蔟为角

　　可　黄钟为商

　　以　无射为宫

　　觧　林钟为羽

　　吾　仲吕为徴

　　民　太蔟为角

　　之　黄钟为商

　　愠　无射为宫

　　兮　林钟为羽

　　南　仲吕为徴

　　风　太蔟为角

　　之　黄钟为商

　　时　无射为宫

　　兮　林钟为羽

　　可　仲吕为徴

　　以　太蔟为角

　　阜　黄钟为商

　　吾　无射为宫

　　民　林钟为羽

　　之　仲吕为徴

　　财　太蔟为角

　　兮　黄钟为商

　　无射之宫无射起调无射毕曲　旋宫第五十五调属土南　无射为宫

　　风　林钟为羽

　　之　仲吕为徴

　　薫　太蔟为角

　　兮　黄钟为商

　　可　无射为宫

　　以　林钟为羽

　　觧　仲吕为徴

　　吾　太蔟为角

　　民　黄钟为商

　　之　无射为宫

　　愠　林钟为羽

　　兮　仲吕为徴

　　南　太蔟为角

　　风　黄钟为商

　　之　无射为宫

　　时　林钟为羽

　　兮　仲吕为徴

　　可　太蔟为角

　　以　黄钟为商

　　阜　无射为宫

　　吾　林钟为羽

　　民　仲吕为徴

　　之　太蔟为角

　　财　黄钟为商

　　兮　无射为宫

　　五音琴第十二张指法　俗呼清商调之髙者

　　一夷则为羽吹合字按十一徽定之实音为黄钟散声即夷则二应钟为宫吹一字按十徽定之实音为姑洗散声即应钟三大吕为商吹上字按十一徽定实音为仲吕散声即大吕四夹钟为角吹尺字按十一徽定之实音为林钟散声即夹钟五蕤賔为徴吹凡字按十徽定之实音为应钟散声即蕤賔六夷钟为羽吹合字按十一徽定之实音为黄钟散声即夷则七应钟为宫吹一字按十徽定之实音为姑洗散声即应钟建亥月应钟均操缦　应钟之宫在第七

　　应钟之羽夷则起调夷则毕曲　旋宫第五十六调属水南　夷则为羽

　　风　蕤賔为徴

　　之　夹钟为角

　　薰　大吕为商

　　兮　应钟为宫

　　可　夷则为羽

　　以　蕤賔为徴

　　解　夹钟为角

　　吾　大吕为商

　　民　应钟为宫

　　之　夷则为羽

　　愠　蕤賔为徴

　　兮　夹钟为角

　　南　大吕为商

　　风　应钟为宫

　　之　夷则为羽

　　时　蕤賔为徴

　　兮　夹钟为角

　　可　大吕为商

　　以　应钟为宫

　　阜　夷则为羽

　　吾　蕤賔为徴

　　民　夹钟为角

　　之　大吕为商

　　财　应钟为宫

　　兮　夷则为羽

　　应钟之徴蕤賔起调蕤賔毕曲　旋宫第五十七调属火南　蕤賔为徴

　　风　夹钟为角

　　之　大吕为商

　　薰　应钟为宫

　　兮　夷则为羽

　　可　蕤賔为徴

　　以　夹钟为角

　　解　大吕为商

　　吾　应钟为宫

　　民　夷则为羽

　　之　蕤賔为徴

　　愠　夹钟为角

　　兮　大吕为商

　　南　应钟为宫

　　风　夷则为羽

　　之　蕤賔为徴

　　时　夹钟为角

　　兮　大吕为商

　　可　应钟为宫

　　以　夷则为羽

　　阜　蕤賔为徴

　　吾　夹钟为角

　　民　大吕为商

　　之　应钟为宫

　　财　夷则为羽

　　兮　蕤賔为徴

　　应钟之角夹钟起调夹钟毕曲　旋宫第五十八调属木南　夹钟为角

　　风　大吕为商

　　之　应钟为宫

　　薰　夷则为羽

　　兮　蕤賔为徴

　　可　夹钟为角

　　以　大吕为商

　　解　应钟为宫

　　吾　夷则为羽

　　民　蕤賔为徴

　　之　夹钟为角

　　愠　大吕为商

　　兮　应钟为宫

　　南　夷则为羽

　　风　蕤賔为徴

　　之　夹钟为角

　　时　大吕为商

　　兮　应钟为宫

　　可　夷则为羽

　　以　蕤賔为徴

　　阜　夷钟为角

　　吾　大吕为商

　　民　应钟为宫

　　之　夷则为羽

　　财　蕤賔为徴

　　兮　夹钟为角

　　应钟之商大吕起调大吕毕曲　旋宫第五十九调属金南　大吕为商

　　风　应钟为宫

　　之　夷则为羽

　　薰　蕤賔为徴

　　兮　夹钟为角

　　可　大吕为商

　　以　应钟为宫

　　解　夷则为羽

　　吾　蕤賔为徴

　　民　夹钟为角

　　之　大吕为商

　　愠　应钟为宫

　　兮　夷则为羽

　　南　蕤賔为徴

　　风　夹钟为角

　　之　大吕为商

　　时　应钟为宫

　　兮　夷则为羽

　　可　蕤賔为徴

　　以　夹钟为角

　　阜　大吕为商

　　吾　应钟为宫

　　民　夷则为羽

　　之　蕤賔为徴

　　财　夹钟为角

　　兮　大吕为商

　　应钟之宫应钟起调应钟毕曲　旋宫第六十调属土南　应钟为宫

　　风　夷则为羽

　　之　蕤賔为徴

　　薰　夹钟为角

　　兮　大吕为商

　　可　应钟为宫

　　以　夷则为羽

　　解　蕤賔为徴

　　吾　夹钟为角

　　民　大吕为商

　　之　应钟为宫

　　愠　夷则为羽

　　兮　蕤賔为徴

　　南　夹钟为角

　　风　大吕为商

　　之　应钟为宫

　　时　夷则为羽

　　兮　蕤賔为徴

　　可　夹钟为角

　　以　大吕为商

　　阜　应钟为宫

　　吾　夷则为羽

　　民　蕤賔为徴

　　之　夹钟为角

　　财　大吕为商

　　兮　应钟为宫

　　右南风歌出于舜世盖箫韶余响而在三百篇已前其来逺矣是故起调毕曲皆先羽而后宫与流俗黄钟起调毕曲者异焉调之先羽而后宫者譬犹易之先天卦也调之先宫而后羽者譬犹易之后天卦也所以者何宫为君商为臣角为民徴为事羽为物始于宫终于羽者五声相继先后之次序也宫生徴徴生商商生羽羽生角始于宫穷于角者五声相生先后之次序也二说次序其先后虽不同揆诸河图则未有不同也夫天一生水为羽居北方其数六故黄钟之羽其律长六寸羽为物物者世间万物也若寅为开物戌为闭物之类是也开物成务而事兴焉故次之以事地二生火为徴居南方其数七故黄钟之徴其律长七寸徴为事事者世间万事也以饮食男女为切要民之质矣日用饮食男女居室人之大伦而民生焉故次之以民天三生木为角居东方其数八故黄钟之角其律长八寸角为民民者世间万民也饱食暖衣逸居而无教则近于禽兽圣人有忧之使契为司徒教以人伦故次之以臣地四生金为商居西方其数九故黄钟之商其律长九寸商为臣臣者治民之官也民若无官则强陵弱众暴寡而世乱矣官若无君其弊亦然故次之以君天五生土为宫居中央其数十故黄钟之宫其律长十寸宫为君君者臣民事物之主也于数最多于律最长于声最浊于乐最尊君位至尊宜先而其次序在后何也栁宗元封建论谓先有里胥而后有天子理势然也洪范五行以水火木金土为先后之次序乐记五声以宫商角徴羽为尊卑之次序虽若相反实相同也宫居中央端拱南面巡厯四方象天左旋由中而南故宫生徴由南而西故徴生商由西而北故商生羽由北而东故羽生角五声左旋至角而穷取法于河图也乐记曰大乐必易又曰大乐与天地同和言其音调出于天生自然不由人力编排而累累乎端如贯珠譬犹太羮酒无味之中真味存焉故先儒论乐曰古者圣王制礼法修教化三纲正九畴叙百姓大和万物咸若乃作乐以宣八风之气以平天下之情故乐声淡而不伤和而不淫入其耳感其心莫不淡且和焉淡则欲心平和则躁心释优柔平中徳之盛也天下化中治之至也是谓道配天地古之极也乐者本乎政也政善民安则天下之心和故圣人作乐以宣畅其和心达于天地天地之气感而大和焉天地和则万物顺故神祗格鸟兽驯迷者不知此理指为连近之音视为唐宋之陋奚足以语太和之道也哉斯谱质朴妙真乃太古遗音撰谱宜以此为法也

　　黄钟五调　南风之薰兮可以解吾民之愠兮　南林姑太南风之时兮可以阜吾民之财兮　黄为五音

　　南吕为羽　南林姑太黄南林姑太黄南林姑　南吕起调太黄南林姑大黄南林姑太黄南　南吕毕曲

　　林钟为徴　林姑太黄南林姑太黄南林姑太　林钟起调黄南林姑太黄南林姑太黄南林　林钟毕曲

　　姑洗为角　姑太黄南林姑太黄南林姑太黄　姑洗起调南林姑太黄南林姑太黄南林姑　姑洗毕曲

　　太蔟为商　太黄南林姑太黄南林姑太黄南　太簇起调林姑太黄南林姑太黄南林姑太　太簇毕曲

　　黄钟为宫　黄南林姑太黄南林姑太黄南林　黄钟起调姑太黄南林姑太黄南林姑太黄　黄钟毕曲

　　大吕五调　南风之薰兮可以解吾民之愠兮　无夷仲夹南风之时兮可以阜吾民之财兮　大为五音

　　无射为羽　无夷仲夹大无夷仲夹大无夷仲　无射起调夹大无夷仲夹大无夷仲夹大无　无射毕曲

　　夷则为徴　夷仲夹大无夷仲夹大无夷仲夹　无射起调大无夷仲夹大无夷仲夹大无夷　无射毕曲

　　仲吕为角　仲夹大无夷仲夹大无夷仲夹大　仲吕起调无夷仲夹大无夷仲夹大无夷仲　仲吕毕曲

　　夹钟为商　夹大无夷仲夹大无夷仲夹大无　夹钟起调夷仲夹大无夷仲夹大无夷仲夹　夹钟毕曲

　　大吕为宫　大无夷仲夹大无夷仲夹大无夷　大吕起调仲夹大无夷仲夹大无夷仲夹大　大吕毕曲

　　太蔟五调　南风之薰兮可以解吾民之愠兮　应南防姑南风之时兮可以阜吾民之财兮　太为五音

　　应钟为羽　应南防姑太应南防姑太应南防　应钟起调姑太应南防姑大应南防姑太应　应钟毕曲

　　南吕为徴　南防姑太应南防姑太应南防姑　南吕起调太应南防姑太应南防姑太应南　南吕毕曲

　　蕤賔为角　防姑大应南防姑大应南防姑太　防賔起调应南防姑太应南防姑太应南防　防賔毕曲

　　姑洗为商　姑太应南蕤姑太应南蕤姑太应　姑洗起调南蕤姑太应南蕤姑太应南蕤姑　姑洗毕曲

　　太蔟为宫　太应南蕤姑太应南蕤姑太应南　太蔟起调蕤姑太应南蕤姑太应南蕤姑太　太蔟毕曲

　　夹钟五调　南风之薰兮可以解吾民之愠兮　黄无林仲南风之时兮可以阜吾民之财兮　夹为五音

　　黄钟为羽　黄无林仲夹黄无林仲夹黄无林　黄钟起调仲夹黄无林仲夹黄无林仲夹黄　黄钟毕曲

　　无射为徴　无林仲夹黄无林仲夹黄无林仲　无射起调夹黄无林仲夹黄无林仲夹黄无　无射毕曲

　　林钟为角　林仲夹黄无林仲夹黄无林仲夹　林钟起调黄无林仲夹黄无林仲夹黄无林　林钟毕曲

　　仲吕为商　仲夹黄无林仲夹黄无林仲夹黄　仲吕起调无林仲夹黄无林仲夹黄无林仲　仲吕毕曲

　　夹钟为宫　夹黄无林仲夹黄无林仲夹黄无　夹钟起调林仲夹黄无林仲夹黄无林仲夹　夹钟毕曲

　　姑洗五调　南风之薰兮可以解吾民之愠兮　大应夷蕤南风之时兮可以阜吾民之愠兮　姑为五音

　　大吕为羽　大应夷蕤姑大应夷蕤姑大应夷　大吕起调蕤姑大应夷蕤姑大应夷蕤姑大　大吕毕曲

　　应钟为徴　应夷蕤姑大应夷蕤姑大应夷蕤　应钟起调姑大应夷蕤姑大应夷蕤姑大应　应钟毕曲

　　夷则为角　夷蕤姑大应夷蕤姑大应夷蕤姑　夷则起调大应夷蕤姑大应夷蕤姑大应夷　夷则毕曲

　　蕤賔为商　蕤姑大应夷蕤姑大应夷蕤姑大　蕤賔起调应夷蕤姑大应夷蕤姑大应夷蕤　蕤賔毕曲

　　姑洗为宫　姑大应夷蕤姑大应夷蕤姑大应　姑洗起调夷蕤姑大应夷蕤姑大应夷蕤姑　姑洗毕曲

　　仲吕五调　南风之薰兮可以解吾民之愠兮　太黄南林南风之时兮可以阜吾民之财兮　仲为五音

　　太蔟为羽　太黄南林仲太黄南林仲太黄南　太蔟起调林仲太黄南仲太黄南林仲太黄　太蔟毕曲

　　黄钟为徴　黄南林仲太黄南林仲太黄南林　黄钟起调仲太黄南林仲太黄南林仲太黄　黄钟毕曲

　　南吕为角　南林仲太黄南林仲太黄南林仲　南吕起调太黄南林仲太黄南林仲太黄南　南吕毕曲

　　林钟为商　林仲太黄南林仲太黄南林仲太　林钟起调黄南林仲太黄南林仲太黄南林　林钟毕曲

　　仲吕为宫　仲太黄南林仲太黄南林仲太黄　仲吕起调南林仲大黄南林仲太黄南林仲　仲吕毕曲

　　蕤賔五调　南风之薰兮可以解吾民之愠兮　夹大无夷南风之时兮可以阜吾民之财兮　蕤为五音

　　夹钟为羽　夹大无夷蕤夹大无夷蕤夹大无　夹钟起调夷蕤夹大无夷蕤夹大无夷蕤夹　夹钟毕曲

　　大吕为徴　大无夷蕤夹大无夷蕤夹大无夷　大吕起调蕤夹大无夷蕤夹大无夷蕤夹大　大吕毕曲

　　无射为角　无夷蕤夹大无夷蕤夹大无夷蕤　无射起调夹大无夷蕤夹大无夷蕤夹大无　无射毕曲

　　夷则为商　夷蕤夹大无夷蕤夹大无夷蕤夹　夷则起调大无夷蕤夹大无夷蕤夹大无夷　夷则毕曲

　　蕤賔为宫　蕤夹大无夷蕤夹大无夷蕤夹大　蕤賔起调无夷蕤夹大无夷蕤夹大无夷防　蕤賔毕曲

　　林钟五调　南风之薰兮可以解吾民之愠兮　姑太应南南风之时兮可以阜吾民之愠兮　林为五音

　　姑洗为羽　姑太应南林姑太应南林姑太应　姑洗起调南林姑太应南林姑太应南林姑　姑洗毕曲

　　太蔟为徴　太应南林姑太应南林姑太应南　太蔟起调林姑太应南林姑太应南林姑太　太蔟毕曲

　　应钟为角　应南林姑太应南林姑太应南林　应钟起调姑太应南林姑大应南林姑太应　应钟毕曲

　　南吕为商　南林姑太应南林姑太应南林姑　南吕起调太应南林姑太应南林姑太应南　南吕毕曲

　　林钟为宫　林姑太应南林姑太应南林姑太　林钟起调应南林姑太应南林姑太应南林　林钟毕曲

　　夷则五调　南风之薰兮可以解吾民之愠兮　仲夹黄无南风之时兮可以阜吾民之财兮　夷为五音

　　仲吕为羽　仲夹黄无夷仲夹黄无夷仲夹黄　仲吕起调无夷仲夹黄无夷仲夹黄无夷仲　仲吕毕曲

　　夹钟为徴　夹黄无夷仲夹黄无夷仲夹黄无　夹钟起调夷仲夹黄无夷仲夹黄无夷仲夹　夹钟毕曲

　　黄钟为角　黄无夷仲夹黄无夷仲夹黄无夷　黄钟起调仲夹黄无夷仲夹黄无夷仲夹黄　黄钟毕曲

　　无射为商　无夷仲夹黄无夷仲夹黄无夷仲　无射起调夹黄无夷仲夹黄无夷仲夹黄无　无射毕曲

　　夷则为宫　夷仲夹黄无夷仲夹黄无夷仲夹　夷则起调黄无夷仲夹黄无夷仲夹黄无夷　夷则毕曲

　　南吕五调　南风之薰兮可以解吾民之愠兮　蕤姑大应南风之时兮可以阜吾民之财兮　南为五音

　　蕤賔为羽　蕤姑大应南蕤姑大应南蕤姑大　蕤賔起调应南蕤姑大应南蕤姑大应南蕤　蕤賔毕曲

　　姑洗为徴　姑大应南蕤姑大应南蕤姑大应　姑洗起调南蕤姑大应南蕤姑大应南蕤姑　姑洗毕曲

　　大吕为角　大应南蕤姑大应南蕤姑大应南　大吕起调蕤姑大应南蕤姑大应南蕤姑大　大吕毕曲

　　应钟为商　应南蕤姑大应南蕤姑大应南蕤　应钟起调姑大应南蕤姑大应南蕤姑大应　应钟毕曲

　　南吕为宫　南蕤姑大应南蕤姑大应南蕤姑　南吕起调大应南蕤姑太应南蕤姑大应南　南吕毕曲

　　无射五调　南风之薰兮可以解吾民之愠兮　林仲太黄南风之时兮可以阜吾民之财兮　无为五音

　　林钟为羽　林仲太黄无林仲太黄无林仲太　林钟起调黄无林仲太黄无林仲太黄无林　林钟毕曲

　　仲吕为徴　仲太黄无林仲太黄无林仲太黄　仲吕起调无林仲太黄无林仲大黄无林仲　仲吕毕曲

　　太蔟为角　太黄无林仲太黄无林仲太黄无　太蔟起调林仲太黄无林仲太黄无林仲太　太蔟毕曲

　　黄钟为商　黄无林仲太黄无林仲太黄无林　黄钟起调仲太黄无林仲太黄无林仲太黄　黄钟毕曲

　　无射为宫　无林仲太黄无林仲太黄无林仲　无射起调太黄无林仲太黄无林仲大黄无　无射毕曲

　　应钟五调　南风之薰兮可以解吾民之愠兮　夷蕤夹大南风之时兮可以阜吾民之财兮　应为五音

　　夷则为羽　夷蕤夹大应夷蕤夹大应夷蕤夹　夷则起调大应夷蕤夹大应夷蕤夹太应夷　夷则毕曲

　　蕤賔为徴　蕤夹大应夷蕤夹大应夷蕤夹大　蕤賔起调应夷蕤夹大应夷蕤夹大应蕤蕤　蕤賔毕曲

　　夹钟为角　夹大应夷蕤夹大应夷蕤夹大应　夹钟起调夷蕤夹大应夷蕤夹大应夷蕤夹　夹钟毕曲

　　大吕为商　大应夷蕤夹大应夷蕤夹大应夷　大吕起调蕤夹大应夷蕤夹大应夷蕤夹大　大吕毕曲

　　应钟为宺　应夷蕤夹大应夷蕤夹大应夷蕤　应钟起调夹大应夷蕤夹大应夷蕤夹大应　应钟毕曲

　　黄钟五曲　南风之薰兮可以解吾民之愠兮　皆以黄钟南风之时兮可以阜吾民之财兮　起调毕曲

　　黄钟之宫　黄南林姑太黄南林姑太黄南林　一变姑洗姑太黄南林姑太黄南林姑太黄　而为仲吕

　　仲吕之徴　黄南林仲太黄南林仲太黄南林　二变南吕仲太黄南林仲太黄南林仲太黄　而为无射

　　无射之商　黄无林仲太黄无林仲太黄无林　三变太蔟仲太黄无林仲太黄无林仲太黄　而为夹钟

　　夹钟之羽　黄无林仲夹黄无林仲夹黄无林　四变林钟仲夹黄无林仲夹黄无林仲夹黄　而为夷则

　　夷则之角　黄无夷仲夹黄无夷仲夹黄无夷　五变黄钟仲角黄无夷仲角黄无夷仲夹黄　而为大吕

　　大吕五曲　南风之薫兮可以解吾民之愠兮皆以大吕南风之时兮可以阜吾民之财兮　起调毕曲

　　大吕之宫　大无夷仲夹大无夷仲夹大无夷　一变仲吕仲夹大无夷仲夹大无夷仲夹大　而为蕤賔

　　蕤賔之徴　大无夷蕤夹大无夷蕤夹大无夷　二变无射蕤夹大无夷蕤夹大无夷蕤夹大　而为应钟

　　应钟之商　大应夷蕤夹大应夷蕤夹大应夷　三变夹钟蕤夹大应夷蕤夹大应夷蕤夹大　而为姑洗

　　姑洗之羽　大应夷蕤姑大应夷蕤姑大应夷　四变夷则蕤姑大应夷蕤姑大应夷蕤姑大　而为南吕

　　南吕之角　大应南蕤姑大应南蕤姑大应南　五变大吕蕤姑大应南蕤姑大应南蕤姑大　而为太蔟

　　太蔟五曲　南风之薰兮可以解吾民之愠兮　皆以太蔟南风之时兮可以阜吾民之财兮　起调毕曲

　　太蔟之宫　太应南蕤姑太应南蕤姑太应南　一变蕤賔蕤姑太应南蕤姑太应南蕤姑太　而为林钟

　　林钟之徴　太应南林姑太应南林姑太应南　二变应钟林姑太应南林姑太应南林姑太　而为黄钟

　　黄钟之商　太黄南林姑太黄南林姑太黄南　三变姑洗林姑太黄南林姑太黄南林姑太　而为仲吕

　　仲吕之羽　太黄南林仲太黄南林仲太黄南　四变南吕林仲太黄南林仲太黄林仲太黄　而为无射

　　无射之角　太黄无林仲大黄无林仲太黄无　五变太簇林仲太黄无林仲太黄无林仲太　而为夹钟

　　夹钟五曲　南风之薰兮可以解吾民之愠兮　皆以夹钟南风之时兮可以阜吾民之财兮【一】起调毕曲

　　夹钟之宫　夹黄无林仲夹黄无林仲夹黄无　一变林钟林仲夹黄无林仲夹黄无林仲夹　而为夷则

　　夷则之徴　夹黄无夷仲夹黄无夷仲夹黄无　二变黄钟夷仲夹黄无夷仲夹黄无夷仲夹　而为大吕

　　大吕之商　夹大无夷仲夹大无夷仲夹大无　三变仲吕夷仲夹大无夷仲夹大无夷仲夹　而为蕤賔

　　蕤賔之羽　夹大无夷蕤夹大无夷蕤夹大无　四变无射夷蕤夹大无夷蕤夹大无夷蕤夹　而为应钟

　　应钟之角　夹大应夷蕤夹大应夷蕤夹大应　五变夹钟夷蕤夹大应夷蕤夹大应夷大应　而为姑洗

　　姑洗五曲　南风之薰兮可以解吾民之愠兮　皆以姑洗南风之时兮可以阜吾民之财兮　起调毕曲

　　姑洗之宫　姑大应夷蕤姑大应夷蕤姑大应　一变夷则夷蕤姑大应夷蕤姑大应夷蕤姑　而为南吕

　　南吕之徴　姑大应南蕤姑大应南蕤姑大应　二变大吕南蕤姑大应南蕤姑大应南蕤姑　而为太蔟

　　太蔟之商　姑太应南蕤姑太应南蕤姑太应　三变蕤賔南蕤姑太应南蕤姑太应南蕤姑　而为林钟

　　林钟之羽　姑太应南林姑太应南林姑太应　四变应钟南林姑太应南林姑太应南林姑　而为黄钟

　　黄钟之角　姑太黄南林姑太黄南林姑太黄　五变姑洗南林姑太黄南林姑太黄南林姑　而为仲吕

　　仲吕五曲　南风之薰兮可以解吾民之愠兮　皆以仲吕南风之时兮可以阜吾民之财兮　起调毕曲

　　仲吕之宫　仲太黄南林仲太黄南林仲太黄　一变南吕南林仲太黄南林仲太黄南林仲　而为无射

　　无射之徴　仲太黄无林仲太黄无林仲太黄　二变太蔟无林仲太黄无林仲太黄无林仲　而为夹钟

　　夹钟之商　仲夹黄无林仲夹黄无林仲夹黄　三变林钟无林仲夹黄无林仲夹黄无林仲　而为夷则

　　夷则之前　仲夹黄无夷仲夹黄无夷仲夹黄　四变黄钟无夷仲夹黄无夷仲夹黄无夷仲　而为大吕

　　大吕之角　仲夹大无夷仲夹大无夷仲夹大　五变仲吕无夷仲夹大无夷仲夹大无夷仲　而为蕤賔

　　蕤賔五曲　南风之薰兮可以解吾民之愠兮　皆以蕤賔南风之时兮可以阜吾民之财兮　起调毕曲

　　蕤賔之宫　蕤夹大无夷蕤夹大无夷蕤夹大　一变无射无夷蕤夹大无夷蕤夹大无夷蕤　而为应钟

　　应钟之徴　蕤夹大应夷蕤夹大应夷蕤夹大　二变夹钟应夷蕤夹大应夷蕤夹大应夷蕤　而为姑洗

　　姑洗之商　蕤姑大应夷蕤姑太应夷蕤大应　三变夷则应夷蕤姑大应夷蕤姑大应夷蕤　而为南吕

　　南吕之羽　蕤姑大应南蕤姑大应南蕤姑大　四变大吕应南蕤姑大应南蕤姑大应南蕤　而为太蔟

　　太蔟之角　蕤姑太应南蕤姑太应南蕤姑应　五变防賔应南蕤姑太应南蕤姑太应南蕤　而为林钟

　　林钟五曲　南风之薰兮可以解吾民之愠兮　皆以林钟南风之时兮可以阜吾民之财兮　起调毕曲

　　林钟之宫　林姑太应南林姑太应南林姑太　一变应钟应南林姑太应南林姑太应南林　而为黄钟

　　黄钟之徴　林姑太黄南林姑太黄南林姑太　二变姑洗黄姑太黄黄南林姑太黄南林林　而为仲吕

　　仲吕之商　林仲太黄南林仲太黄南林仲太　三变南吕黄南林仲太黄南林仲太黄南林　而为无射

　　无射之羽　林仲太黄无林仲太黄无林仲太　四变太蔟黄无林仲太黄无林仲太黄无林　而为夹钟

　　夹钟之角　林仲夹黄无林仲夹黄无林仲夹　五变林钟黄无林仲夹黄无林仲夹黄无林　而为夷则

　　夷则五曲　南风之薰兮可以解吾民之愠兮　皆以林钟南风之时兮可以阜吾民之财兮　起调毕曲

　　林钟之宫　林姑太应南林姑太应南林姑太　一变应钟应南林姑太应南林姑太应南林　而为黄钟

　　黄钟之徴　林姑太黄南林姑太黄南林姑太　二变南吕黄南林姑太黄南林姑太黄南林　而为仲吕

　　仲吕之商　林仲太黄南林仲太黄南林仲太　三变南吕黄南林姑太黄南林姑太黄南林　而为无射

　　无射之羽　林仲太黄无林仲太黄无林仲太　四变太蔟黄无林仲太黄无仲太黄无林仲　而为夹钟

　　夹钟之角　林仲夹黄无林仲夹黄无林仲夹　五变林钟黄无林仲夹黄无林仲夹黄无林　而为夷则

　　南吕五曲　南风之薰兮可以解吾民之愠兮　皆以南吕南风之时兮可以阜吾民之财兮　起调毕曲

　　南吕之宫　南蕤姑大应南蕤姑大应南蕤姑　一变大吕大应南蕤姑大应南蕤姑大应南　而为太蔟

　　太蔟之徴　南蕤姑太应南蕤姑太应南蕤姑　二变蕤賔太应南蕤姑太应南蕤姑太应南　而为林钟

　　林钟之商　南林姑太应南林姑太应南林姑　三变应钟太应南林姑太应南林姑太应南　而为黄钟

　　黄钟之羽　南林姑太黄南林姑太黄南林姑　四变姑洗太黄南林姑太黄南林姑太黄南　而为仲吕

　　仲吕之角　南林仲太黄南林仲太黄南林仲　五变南吕太黄南林仲太黄南林姑太黄南　而为无射

　　无射五曲　南风之薰兮可以解吾民之愠兮　皆以无射南风之时兮可以阜吾民之财兮　起调毕曲

　　无射之宫　无林仲太黄无林仲太黄南林太　一变太蔟太黄南林仲太黄南林仲太黄南　而为夹钟

　　夹钟之徴　无林仲夹黄无林仲夹黄无林仲　二变林钟夹黄无林仲夹黄无林仲夹黄无　而为夷则

　　夷则之商　无夷仲夹黄无夷仲夹黄无夷仲　三变黄钟夹黄无夷仲夹黄无夷仲夹黄无　而为大吕

　　大吕之羽　无夷仲夹大无夷仲夹大无夷仲　四变仲吕无大无夷仲夹大无夷仲夹大无　而为蕤賔

　　蕤賔之角　无夷蕤夹大无夷蕤夹大无夷蕤　五变无射夹大无夷蕤夹大无夷蕤夹大无　而为应钟

　　应钟五曲　南风之薫兮可以解吾民之愠兮　皆以应钟南风之时兮可以阜吾民之财兮　起调毕曲

　　应钟之宫　应夷蕤夹大应夷蕤夹大应夷蕤　一变夹钟夹大应夷蕤夹大应夷蕤夹大应　而为姑洗

　　姑洗之羽　应夷蕤姑太应夷蕤夹大应夷蕤　二变夷则夹大应夷蕤夹大应夷蕤夹大应　而为南吕

　　南吕之商　应南蕤姑大应夷蕤夹大应南蕤　三变大吕姑大应南蕤姑大应南蕤姑大应　而为太蔟

　　太蔟之羽　应南防姑太应南防姑太应南防　四变防賔姑太应南防姑太应南蕤姑太应　而为林钟

　　林钟之角　应南林姑太应南林姑太应南林　五变应钟姑太应南林姑太应南林姑太应　而为黄钟

　　右自南吕为羽至于应钟为宫凡六十调其名曰端如贯珠格复自黄钟之宫至于林钟之角凡六十曲其名曰循环无端格此二格者譬如先天八卦横图縦图圎图方图皆出于自然非由人力也学者宜详味焉中有难言之趣当自得之耳

　　臣谨按南风者不自有其乐而与民同乐厥防深矣何以言之葢舜以为春作秋成夏则农事方盛吾民辛苦亦极矣锄禾当午汗滴如雨此吾民怨咨之时也然而薰风南来殿阁生凉涤烦消暑而民困可苏故喜之而歌曰南风之薰兮可以解吾民之愠兮旧粮既尽新谷未登此吾民匮乏之时也然而祝融司令蕤賔应律蚕老麦熟而民生可望故喜之而歌曰南风之时兮可以阜吾民之财兮岂非不自有其乐而与民同乐哉后世之歌有所谓大风者不过言其威加海内荣归故鄊而已有所谓秋风者不过言其乐极哀来老之将至而已岂可与南风同日而语哉居在庙堂之上念及闾阎之下先天下之忧而忧后天下之乐而乐于大舜见之矣故孔子家语曰昔者舜弹五之琴造南风之诗唯脩此化故其兴也勃焉德如泉流至于今王公大人述而弗忘史记乐书曰舜弹五之琴歌南风之诗而天下治夫南风之诗者生长之音也舜乐好之乐与天地同意得万国之驩心故天下治也呜呼南风其防深矣尧舜之君极力求治尧舜之民乃云日出而作日入而息凿井而饮耕田而食何有帝力哉又云立我烝民莫匪尔极不识不知顺帝之则语曰民可使由之不可使知之此之谓欤南风赓歌康衢击壤之属凡在三百篇已前者真乃太古遗音学琴学歌当自此始

　　已上论旋宫

　　乐律全书卷六下

<经部,乐类,乐律全书>

　　钦定四库全书

　　乐律全书卷七上

　　明　朱载堉　撰

　　律吕精义内篇七

　　旋宫琴谱

　　雅乐失传頼琴及笙二器尚在虽与古律不无异同若与歌声高下相恊虽不中不逺矣以人声为律准虽百世可知也诗不云乎鼓瑟鼓琴笙磬同音葢笙与琴瑟一堂之乐也以笙定琴以琴定瑟以琴瑟恊歌咏以定八音则雅乐可兴矣古人琴瑟定皆以笙管为准后汉志所谓以缓急清浊非管无以正也琴有八十四声置八十四以十二除之得七是知每均当具七音自隋何妥建议废旋宫法由是已来世俗琴士不识七音为均之琴惟笙皆是七音为均郤无五音为均之笙援笙为琴瑟作证不亦深切着明乎朱熹蔡元定皆不非七音陈何人乃敢非之乐记曰不知声者不可与言音不知音者不可与言乐何妥陈之谓也至今儒者疑信相半七音之均几乎息矣此篇特为七音之均而作琴中八十四声秪用笙中七簧定之以简驭繁妙法也欤

　　八十四声新说【古琴有三等四调一曰大琴正调二曰中琴平调三曰小琴清调四曰瑟调瑟调最高古人重之】

　　已上六调为下调以中为黄钟故下大吕一律

　　已上六调为高调以中为太吕故高黄钟一律

　　已上六调为下调第三为黄钟故下大吕一律

　　已上六调为高调第三为大吕故高黄钟一律

　　已上六调为下调第二为黄钟故下大吕一律

　　已上六调为高调第二为大吕故高黄钟一律

　　右十二均七音琴图律之大者常在大律之小者常在小若夫宫商则无定位有以第二为宫者有以第三四五六七为宫者宫旋而律不旋正所谓旋宫也先儒泥于宫浊羽清之説遂谓宫商常在大徴羽常在小及至论律则有正律变律之别此乃律旋而宫不旋非所谓旋宫也要之旋宫谱中所用诸律皆正律耳无变律之理也但有变宫变徴二音变宫变徴二音亦正律也或误指为变律非也宜正其名名之曰中和者所以破陈乐书之谬也

　　正字出处

　　后汉志曰黄钟为宫大蔟为商姑洗为角林钟为徴南吕为羽应钟为变宫蕤賔为变徴此声气之元五音之正也

　　应字出处

　　乐记注曰宫商角徴羽杂比曰音单出曰声乐之器弹其宫则众宫应然不足乐是以变之使杂也易曰同声相应

　　和字出处

　　春秋左传齐景公曰唯据与我和夫晏子对曰据亦同也焉得为和若琴瑟之专壹谁能听之同之不可也如是

　　同字出处

　　乐记疏曰引易曰同声相应易文言文谓同声相应之义也同声虽相应不得为乐必有异声相应乃得为乐耳

<经部,乐类,乐律全书,卷七上>

<经部,乐类,乐律全书,卷七上>

　　【按文献通考载宋朝太常琴制第一为黄钟第二为太蔟第三为姑洗第四为蕤賔第五为林钟第六为南吕第七为应钟各随钟律弹之正与古法相合而陈】

　　【姜夔皆非之妄矣但宋制以琴之第七　徽为中声其説】

　　【非是七音琴第　一张指法是为　　　　　律本吹笙定之一黄钟为宫吹上字按十徽】【定之实音为仲吕散声即黄钟二太蔟为商吹尺字按十徽定之实音为林钟散声即太蔟】

　　三姑洗为角吹工字按十徽定之实音为南吕散声即姑洗四蕤賔为中吹凡字按十徽定之实音为应钟散声即蕤賔五林钟为徴吹合字按十徽定之实音为黄钟散声即林钟六南吕为羽吹四字按十徽定之实音为太蔟散声即南吕七应钟为和吹一字按十徽定之实音为姑洗散声即应钟建子月黄钟均操缦　黄钟之宫在第一

　　黄钟正律为宫

　　林钟正律为徴

　　太蔟正律为商

　　南吕正律为羽

　　姑洗正律为角

　　应钟正律为和

　　蕤賔正律为中

　　七音琴第二张指法　　从夷则均缦二半徽

　　一黄钟为和吹上字按十徽定之实音为仲吕散声即黄钟二大吕为宫吹上字按十一徽定之实音为仲吕散声即大吕三夹钟为商吹尺字按十一徽定之实音为林钟散声即夹钟四仲吕为角吹工字按十一徽定之实音为南吕散声即仲吕五林钟为中吹合字按十徽定之实音为黄钟散声即林钟六夷则为徴吹合字按十一徽定之实音为黄钟散声即夷则七无射为羽吹四字按十一徽定之实音为太蔟散声即无射建丑月大吕均操缦　大吕之宫在第二

　　大吕正律为宫

　　夷则正律为徴

　　夹钟正律为商

　　无射正律为羽

　　仲吕正律为角

　　黄钟正律为和

　　林钟正律为中

　　七音琴第三张指法　从林钟均紧五半徽

　　一大吕为和吹上字按十一徽定之实音为仲吕散声即大吕二太蔟为宫吹尺字按十徽定之实音为林钟散声即太蔟三姑洗为商吹工字按十徽定之实音为南吕散声即姑洗四蕤賔为角吹凡字按十徽定之实音为应钟散声即蕤賔五夷则为中吹合字按十一徽定之实音为黄钟散声即夷则六南吕为徴吹四字按十徽定之实音为太蔟散声即南吕七应钟为羽吹一字按十徽定之实音为姑洗散声即应钟建寅月太蔟均操缦　太蔟之宫在第二

　　太蔟正律为宫

　　南吕正律为徴

　　姑洗正律为商

　　应钟正律为羽

　　蕤賔正律为角

　　大吕正律为和

　　夷则正律为中

　　七音琴第四张指法　从无射均缦三半徽

　　一黄钟为羽吹上字按十徽定之实音为仲吕散声即黄钟二太蔟为和吹尺字按十徽定之实音为林钟散声即太蔟三夹钟为宫吹尺字按十一徽定之实音为林钟散声即夹钟四仲吕为商吹工字按十一徽定之实音为南吕散声即仲吕五林钟为角吹合字按十徽定之实音为黄钟散声即林钟六南吕为中吹四字按十徽定之实音为太蔟散声即南吕七无射为徴吹四字按十一徽定之实音为太蔟散声即无射建卯月夹钟均操缦　夹钟之宫在第三

　　夹钟正律为宫

　　无射正律为徴

　　仲吕正律为商

　　黄钟正律为羽

　　林钟正律为角

　　大蔟正律为和

　　南吕正律为中

　　七音琴第五张指法　从南吕均紧六半徽

　　一大吕为羽吹上字按十一徽定之实音为仲吕散声即大吕二夹钟为和吹尺字按十一徽定之实音为林钟散声即夹钟三姑洗为宫吹工字按十徽定之实音为南吕散声即姑洗四蕤賔为商吹凡字按十徽定之实音为应钟散声即蕤賔五夷则为角吹合字按十一徽定之实音为黄钟散声即夷则六无射为中吹四字按十一徽定之实音为太蔟散声即无射七应钟为徴吹一字按十徽定之实音为姑洗散声即应钟建辰月姑洗均操缦　姑洗之宫在第三

　　姑洗正律为宫

　　应钟正律为徴

　　蕤賔正律为商

　　大吕正律为羽

　　夷则正律为角

　　夹钟正律为和

　　无射正律为中

　　七音琴第六张指法　从黄钟均缦四半徽

　　一黄钟为徴吹上字按十徽定之实音为仲吕散声即黄钟二太蔟为羽吹尺字按十徽定之实音为林钟散声即太蔟三姑洗为和吹工字按十徽定之实音为南吕散声即姑洗四仲吕为宫吹工字按十一徽定之实音为南吕散声即仲吕五林钟为商吹合字按十徽定之实音为黄钟散声即林钟六南吕为角吹四字按十徽定之实音为太蔟散声即南吕七应钟为中吹一字按十徽定之实音为姑洗散声即应钟建已月仲吕均操缦　仲吕之宫在第四

　　仲吕正律为宫

　　黄钟正律为徴

　　林钟正律为商

　　太蔟正律为羽

　　南吕正律为角

　　姑洗正律为和