匡衡字稚圭，是东海承县人。祖上世代务农，到匡衡时喜好学习，家境贫穷，靠为人做工来供给自己的学习费用，他的精力尤其超过常人。儒生们流传着这样的话：“不要讲解《诗经》，匡鼎就要来了；匡衡讲解《诗经》，能让人开怀大笑。”
匡衡射策考中甲科，因不符合诏令要求被任命为太常掌故，后调任平原文学。学者们多次上书举荐匡衡经术通晓，当世无双，请求让他在京师担任文学官；后辈学子都想跟随匡衡学习，认为匡衡不应该留在偏远之地。事情交给太子太傅萧望之、少府梁丘贺询问，匡衡回答《诗经》的各项大义，他的回答深刻优美。萧望之上奏说匡衡精通经术，解说有师传渊源，值得一看。汉宣帝不太重用儒生，派遣匡衡返回原官。而皇太子看到匡衡的回答，私下很赞赏他。
恰逢汉宣帝去世，汉元帝刚即位，乐陵侯史高以外戚身份担任大司马车骑将军，兼领尚书事，前将军萧望之为副手。萧望之是名儒，与汉元帝有师傅旧恩，汉元帝信任他，他多次举荐人才。史高只是充数而已，与萧望之有矛盾。长安令杨兴劝说史高说：“将军以亲戚身份辅政，尊贵天下无双，但百姓的议论和美好的声誉不唯独集中在将军身上，为什么呢？这确实是有原因的。将军的幕府，天下人没有不仰望的。而你所举荐的不过是私家门客、乳母的子弟，人情上自己没有察觉，但一个人私下议论，就会传遍天下。身处富贵却不被士人赞誉，就像拥有狐白裘却反着穿。古人担忧这样的情况，因此降低身份、劳心费力，以寻求贤才为要务。经传上说：因为贤才难得就说事情不需要贤才，因为粮食难得就说吃饱不需要粮食，这是极端错误的。平原文学匡衡才智有余，经术绝伦，只是因为在朝廷没有门路，所以按照选官名册留在偏远之地。将军如果真的征召他到幕府，学者们都会纷纷归附，与他参与议事，观察他的才能，举荐到朝廷，必定会成为国家栋梁，以此向百姓展示，将军也会名流于世。”史高认为他说得对，征召匡衡为议曹史，向汉元帝举荐匡衡，汉元帝任命匡衡为郎中，升任博士、给事中。
当时，出现日食、地震等灾变，汉元帝询问政治得失，匡衡上疏说：
我听说五帝的礼仪不同，三王的教化各异，民俗事务不同，是因为所处的时代不同。陛下身怀圣德，开辟太平之路，怜悯愚昧的官吏百姓触犯法律禁令，连年大赦，让百姓能够改邪归正，天下非常幸运。我私下看到大赦之后，奸邪并没有减少停止，今天大赦，明天就犯法，接连入狱，这大概是引导百姓没有抓住关键。安抚百姓，就要“用德义开导他们”，“向他们表明好恶”，观察他们的过失而制定适宜的措施，因此行动起来就能和谐，安抚他们就能安定。现在天下风俗贪图财物、轻视道义，喜好声色，崇尚奢侈，廉耻节操淡薄，淫乱放纵之意盛行，纲纪失序，疏远的人凌驾于亲近的人之上，亲戚之恩淡薄，婚姻之党兴盛，苟合侥幸，为谋取利益不择手段。不改变根本，即使每年大赦，刑罚也难以搁置不用。
我愚笨地认为应当彻底改变这种风俗。孔子说：“能用礼让来治理国家，有什么困难呢？”朝廷是天下的支柱。公卿大夫相互遵循礼仪、恭敬谦让，百姓就不会争斗；喜好仁义、乐于施舍，下属就不会暴虐；崇尚道义、重视节操，百姓就会兴起善行；宽柔和惠，众人就会相互关爱。这四点，是圣明君王不用严厉刑罚就能成就教化的原因。为什么呢？朝廷中有恶言相向的言论，民间就会有争斗的祸患；上面有专断独行的官员，下面就会有不肯谦让的人；上面有好胜的辅佐之臣，下面就会有伤害他人的心思；上面有贪利的大臣，下面就会有盗窃的百姓：这是根本所在。现在俗吏治理地方，都不以礼让为根本，反而崇尚苛刻暴虐，有的嫉妒陷害、喜欢让人陷入罪名，贪图财物而仰慕权势，因此犯法的人众多，奸邪不止，即使施行严刑峻法，也不会改变。这不是百姓的天性，而是有原因的。
我私下考察《国风》中的诗歌，《周南》《
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