周嘉谟，字明卿，汉川人。隆庆五年(1571)进士，授官户部主事，担任韶州知府。
万历十年(1582)调任四川副使，分道巡按泸州。彻底惩处大奸大猾的杨腾霄，将他处死。建武所士兵放火焚烧总兵官沈思学的官署，周嘉谟只身前往平息了这件事。不久巡抚少数民族地区白草。统兵邛州、灌县，都有计谋策略。过了五年，提升按察使，上书称病引退。一段时期后，重新被起用，官复原职。榷税中官丘乘云肆虐，又是逮捕又是囚禁。周嘉谟发布檄文给有关部门予以拒绝，并且鞭打杀死那些奸诈狡猾、助纣为虐的人，丘乘云也就收敛了。
调任左布政使，后提升右副御史，巡抚云南。
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