石延年字曼卿,他的祖先是幽州人。后晋把幽州送给契丹,他的祖父就率领全族人向南方转移,留居在宋城。石延年的为人放纵不拘,崇尚气节,读书通大义,做文章劲健有力。对诗最擅长而且还善于绘画。
他屡次考进士,都不中。真宗录用三举的进士,以他为三班供职,他以这为耻辱不就。张知白向来对他惊奇,因此对他说“:你的母亲已经老了,难道你还这样挑剔禄位吗?”石延年不得已才去就任这个职务。后石延年以右班殿直改任太常寺太祝,不久,又知金乡县,很有政绩。由于受人推荐,石延年得通判乾宁军,又徙永胜军,后为大理评事、馆阁校勘,历任光禄、大理寺丞,在此期间他上书章献太后,请求还政于天子。太后死后,范讽想引荐他,石延年努力阻止他。后范讽失败,石延年就以所谓犯有与范讽相友善罪,降职通判海州。许久后,起为秘阁校理,迁太子中允、同判登闻鼓院。
石延年曾经上书皇帝,说现在全国人民不知道战争的滋味已经三十多年了,请国家认真地做好对辽和西夏两个边境的防御。他的奏疏送上去后毫无音信。等到西夏的首领元昊反,皇帝和大臣才想起他所说的话,于是召见他,并稍微采用了他的话。当时皇帝命令他到河东去征集乡兵,他一共征得十几万,边防的将军就想以这些乡兵去抵御敌人,石延年笑着说“:你们得到我的兵都是没有经过训练的。要知道没有经过训练的兵勇敢的和怯懦的都互相混杂,假若怯懦的兵见到敌人就逃跑,那么勇敢的兵也会被牵连而遭到溃败。今天既然没有时间来训练,那么我们就应该招募他们中间能够战斗的,这样,人人就成为不可战胜的兵了。”石延年又曾经上疏请求募人出使口角厮口罗和回鹘,让他们共同出兵和宋一起共攻元昊,皇帝对他的建议非常赞许并加以采纳。
石延年喜欢猛烈的喝酒,曾经与刘潜到王氏酒楼对饮,整天两人不交谈一句话。王氏奇怪他们两人喝酒喝得这么多,认为他们两人不是一般的人,就更多地供奉给他们美酒和菜肴瓜果,他们两人继续饮,喝酒吃菜仍轻松自如,一直到夜里,两个人的脸上都还没有什么酒色,最后两人作揖而去。到明日,京城里就传说在王氏酒楼有两个神仙来喝酒,后来才知道是刘潜和石延年两个人。石延年虽然喜欢酣饮和豪放,好像不可以询问他以当时的事务,可是他与人谈论国家的事情,是非对错都没有不恰当的。
起初,石延年与天章阁待制吴遵路一起出使河东,及石延年死,吴遵路就把他的情况转告给朝廷,皇帝允许石延年一个儿子做官。