雷膺字彦正，浑源人。父亲雷渊为金监察御史，膺七岁时父亲去世，金末，母亲侯氏带着膺北归浑源，以纺织为业，生活非常艰难。
膺专心于学，由母亲教导，他非常孝敬母亲。太宗时，令各郡设科考选人才，膺这时刚满二十岁就中选。更加勤奋于学，以文学称著。丞相史天泽镇守真定，召雷膺去为万户府掌书记。
世祖即位，设十路宣抚司，授膺大名路宣抚司员外郎。中统二年(1261)，翰林承旨王鹗、王磐推荐雷膺为翰林修撰、同知制诰兼国史院编修官。五年，调陕西西蜀四川按察司参议。至元二年(1266)，改任陕西五路转运司谘议。四年，朝廷进军四川，命膺佩金符，参议左壁总帅府事。班师后，升承务郎、同知恩州事。入朝拜监察御史，任职后的第一件事就是提出“正君心、正朝廷百官”的建议，还斥责那些专门搜刮民财的朝臣，认为这些人不应为宰相。十一年，加奉议大夫、佥河东山西道提刑按察司事，以称职著称。
十四年，进升朝列大夫、山南湖北道提刑按察副使。当时，江南新归附元朝，诸将争功，还俘虏百姓，强使他们为奴隶。膺下令禁止，被释放为民者数以千计。十八年，转任淮西江北道提刑按察副使，因母亲年高，辞不赴任。二十年，调为行台御史，带着母亲去上任，分管湖广、江西。在此期间，奏劾违法的按察使二人及行省官吏。二十二年，母亲去世，他辞官守孝。二十三年，起复，授中议大夫、江南浙西道提刑按察使。这时，苏州、湖州一带阴雨连绵，庄稼歉收，百姓缺粮，膺请示朝廷，以本省库藏米二十万石赈济。江淮行省认为太多，只同意发三分之一。膺抗争道：“颁布皇恩，抚助贫困，这是行省臣僚的职责，怎能像一般官府那样吝啬？”行省只得同意他的意见，全数发放。这时他已年六十二岁，告老辞官，居于山阳。二十九年，召拜集贤学士。
成宗即位，在上都召集老臣咨询治国之道。膺是被召的第一人，他提出许多意见和建议。元贞二年(1296)，赐钞五千贯，进官阶二品。大德元年(1297)六月，病逝于京师，终年七十三岁。赠通奉大夫、河南江北行中书省参知政事、护军，追封冯翊郡公，谥“文穆”。
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