沈恪字子恭，吴兴武康人。深沉，办事能力强。梁朝新渝侯萧日英任郡将，召他任主簿。萧日英迁调北徐州，沈恪随他去镇守。萧日英迁调广州，以沈恪兼任府中兵参军，经常带兵讨伐俚洞。卢子略反叛，沈恪抗战立有战功，授职为中兵参军。高祖和沈恪同郡，私交很深，萧日英死后，高祖向南讨伐李贲，派妻子儿女依附沈恪回乡。不久沈恪任东宫直后，因为在岭南的功劳被授职为员外散骑侍郎，命令他招集同族叔伯兄弟。
侯景围攻台城，沈恪率领手下人马去到朝廷，按例晋升为右军将军。敌人在东西筑起两座土山，用以逼迫台城，城内也筑起土山与敌人相对，沈恪为东土山主，日夜抵敌。按照功劳封为东兴县侯，食邑五百户。迁任员外散骑常侍。京城陷落，沈恪抄小路回到乡里。高祖讨伐侯景，派使者通知沈恪，沈恪于是在东面起兵响应。叛乱被平定，沈恪在京口拜见高祖，当日任命他为都军副。不久任府司马。
高祖图谋讨伐王僧辩，沈恪参与了谋划。当时王僧辩的女婿杜龛镇守吴兴，高祖于是派世祖回到长城，立栅栏防备杜龛，又派沈恪回到武康，招集人马。王僧辩被翦除，杜龛果然派副将杜泰在长城袭击世祖。当时沈恪已率军离开武康去翦除杜龛的党羽，高祖不久又派周文育前来援救长城，周文育抵达，杜泰于是逃跑。世祖又和周文育进军离开吴兴郡，沈恪的部队也赶到，驻扎在郡南面。杜龛被平定后，世祖袭击东扬州刺史张彪，由沈恪督管吴兴郡。太平元年(556)，沈恪任宣威将军、交州刺史。同年迁任永嘉太守。他不接受任命，于是又命令他督管吴兴郡。沈恪从吴兴入朝。高祖接受禅让，派中书舍人刘师知招来沈恪，命令他率兵进来，仍像保卫别宫一样保卫梁敬帝。沈恪于是撞开门来见高祖，叩头推辞说：“我沈恪是为侍奉萧家而来，今日不忍心看到这样的事情，甘愿受死罢了，决不遵从命令。”高祖赞许他的意愿，于是不再逼他，又用荡主王僧志替代了他。
高祖称帝，任命他为吴兴太守。永定二年(558)，调任督管会稽郡。适逢余孝顷图谋响应王琳，出兵临川攻打周迪，于是以沈恪为壮武将军，率军越岭来救周迪。余孝顷听说沈恪抵达，退走。三年，沈恪迁任使持节、通直散骑常侍、智武将军、吴州刺史，抄近道去鄱阳。不久有诏令追他回来，兼管会稽郡事务。同年，任散骑常侍、忠武将军、会稽太守。
世祖继位，晋升为都督会稽、东阳、新安、临海、永嘉、建安、晋安、新宁、信安九郡诸军事，将军、太守等职和从前一样。天嘉元年(560)，增加食邑五百户。二年，征召为左卫将军。不久出任都督郢州、武州、巴州、定州诸军事，军师将军，郢州刺史。六年，征召为中护军。不久迁任护军将军。光大二年(568)，迁任使持节，都督荆州、武州、..州诸军事，平西将军，荆州刺史。尚未去镇守，改任护军将军。
高宗即位，晋升为散骑常侍，都督广州、衡州、东衡州、交州、越州、成州、定州、新州、合州、罗州、爱州、德州、宜州、黄州、利州、安州、石州、双州等十八州诸军事，镇南将军，平越中郎将，广州刺史。沈恪尚未抵达岭表，前任刺史欧阳纥举兵占据险要地形，沈恪不能前进，朝廷派司空章昭达率大军讨伐欧阳纥，欧阳纥被平定，才得以进入辖州。辖州内到处兵荒马乱，被摧残得一片荒芜，沈恪采取抚慰、安定、缉拿等措施，居民都深得恩惠，岭表一带都依靠他。
太建四年(572)，征召为领军将军。等到代替他的人回来时，因为路遥远未能及时赶到，被有司上奏免职。十一年(579)，起用任散骑常侍、卫尉卿。同年授职为平北将军、假节，督管南兖州。十二年，改任散骑常侍、翊右将军，督管南徐州。又派电威将军裴子烈带去五百匹马，协助沈恪缘长江防守。翌年，入朝任卫尉卿，常侍、将军等职不变。不久晋升为侍中，迁任护军将军。后主即位，因为有病改任陈书散骑常侍、特进、金紫光禄大夫。同年去世，时年七十四岁。追任翊左将军，诏令送给他东园秘器，全城举哀，丧事所需一切，都由官府拨给，谥号元。其子沈法兴嗣爵。
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