五行河洛八卦解

内容提要:只要画一条表示阴阳度大小的数轴，最小值为-10，最大值为10 。规定五行中土的阴阳度为0，河图数零点的阴阳度为-5，洛书数零点的阴阳度为-10，就可以把五行方位说、河图、洛书、八卦纳入一个逻辑系统。把二维的五个五行方位都分别分出里外“有合”的两个方位，便可画出三维的河图；根椐河图三维方向的相互作用，便可画出八卦卦象；《说卦》记录了八卦之间相互运动、相互转化的洛书逆式、先天八卦、后天八卦、神也者、洛书顺式、乾坤六子六种规律，其中洛书逆式、先天八卦、后天八卦为逆数，神也者、洛书顺式、乾坤六子为顺数。

关键词： 阴阳度、太虚、洛书变换式、先天八卦变换式

五行、河图、洛书、八卦都是《易》学的基本概念，是《周易》的重要组成部分。它们即可独立成学，相互之间又存在着紧密的联系。先民通过这几个逻辑结构，形象地记录了《周易》中的用二维与三维(《易》学语言应为二营与三营)观念划分天地万物时的标准，以及用这个标准划分出的天地万物之间的相互作用、相互运动、相互转化的规律。但是，千古以来，这几个概念却都被神化了，很少有学者能领悟到这个标准，并进一步领悟到这几个概念之间的逻辑联系，掌握这几个概念的真正的基本含义。

下面，我简要论证一下这个标准，以及这些逻辑结构之间的相互关系。

当我们试图把我们所要研究的对象分成五类子对象，并进一步研究这五类子对象之间的相互关系时，就进入了古老的五行学说，那么，以什么样的标准来区别、划分这五类子对象呢？先民通过用金、木、土、水、火这五种常见物质的聚散程度的不同，形象地提示我们，要根据这五类子对象某一共同性质的大小、多少程度的不同，来区别、划分这五类子对象。而河图、洛书则以数字的形式，更直接地向我们揭示：在《易》学中，要根椐我们所要研究的所有对象的阴阳度的不同这一标准，为这些对象分类，如图1(以绝对大小观念的∞为10个单位)

在图1中，-10至10表示研究对象阴阳度的大小，正数为阳，负数为阴，这个数轴实际上应是一个封闭的曲轴，±10为一点，是相通的，在这里为作图方便，才将其画为直轴。一至十表示河图黑白点的多少，一′至九′表示洛书黑白点的多少。数轴表示总对象，五行、河图数、洛书数、八卦表示子对象，其阴阳度的大小与它们在数轴上所对应的点的阴阳度的大小相同。
下面，以土为例，先介绍一下我对阴阳度的大小的太极、太虚、太一的三种理解、表达方式。

太极方式：太，意为多、丰，太极即极太，极多、极丰（《序卦》丰大也，即是明证）。土是由阴阳度的大小表现为数轴上的-2与2之间的各点所表示的大小的所有研究对象组成的，大于0的为阳土，小于0的为阴土。用线段-2—2表示。

太虚方式：太极的平均大小为太虚，所以太虚的大小就是表示太极的线段的中点所表示的大小。用0表示土的太虚方式。

太一方式：如果某一研究对象的大小在-2与2之间不断循环往复地变化，那么，这个对象就是土的太一表现方式，用-2. 2表示。

太极与太虚是有无关系，有中含无，无中生有。太一是运动着的太虚，与太极、太虚之间是运动与静止的关系，动中有静，静中有动。为节省篇幅，本文应用的是太虚表达方式，希望读者能进一步用太极、太一的思想解读本文，这样，不仅能使读者对本文的内容有更新、更深入的理解，对领悟整个易学也大有益处。

五行方位说是五行学说的重要内容，在五行方位说中，木、火、土、金、水分别表示东、南、中、西、北五个方位，如图2。图2是五行的仰观天文图，上南下北、左西右东，数字表示这五个方位的太虚大小。五行方位为二维空间方位。

使这五个方位分别无重复地与两个河图数相对应，并且使这五个方位的阴阳度的大小等于所对应的两个河图数的阴阳度的大小之和，《系辞.上》把这种关系称为“有合”。

显然，一.-3与六.7“有合”而为北水.4(-3 7=4)，二.-1与七.9“有合”而为南火.8(-1 9=8)，三.1与八.-9“有合”而为西金.-8（1-9=-8），四.3与九.-7“有合”而为东木.-4(3-7=-4)，五.5与十.-5“有合”而为中土.0(5-5=0)。通过这种“有合”变换，五行所表示的五个方位又分别分出里、外两个方位，令一至五表示里方位，六至十表示外方位，这样，五行所表示的五个方位就变换成了河图数所表示的里北.一.-3、外北.六.7、里南.二.-1、外南.七.9、里西.三.1、外西.八.-9、里东.四.3、外东.九.-7、里中.五.5、外中.十.-5这十个方位，如图3(1)。

按河图数的多少画点，奇数画白点，偶数画黑点，我们便可由图3(1)画出河图，如图3(2)。河图方位为三维空间方位，可以看出，以往对河图的五行方位的理解是错误的，正好把东方木与西方金给解释反了。河图也是一个仰观天文图，头南脚北、左西右东、面里(天)背外(地)。

把河图的里外、南北、东西三个三维方向维分别分出阴阳，便可画出三爻的八卦卦形来，分别阴阳的标准就是《系辞》中的“天地之数”中的“天”与“地”。“天地之数”就是河图数，奇数为“天”，偶数为“地”。令奇数“天”为阳(用一表示)，偶数“地”为阴(用－－表示)，根椐图3(1)，以里外维的“天”五为阳，“地”十为阴，画第一爻；以南北维的“天”一“天”七为阳“地”二“地”六为阴，画第二爻；以东西维的“天”三“天”九为阳，“地”四“地”八为阴，画第三爻，便可画出坤、艮、 坎 、巽、乾、兑、离、震八个卦形来，分别表示外西北、外东北、外西南、外东南、里西北、里东北、里西南、里东南八个方位，参看图4（上南下北、左西右东、绿里红外）。

那么，如何求得这八卦的阴阳度呢？

从图3(1)中可以看出，一与二相连接，可以产生阴阳度为-2的里南北方向维，六与七相连接,可以产生阴阳度为8的外南北方向维，三与四相连接可以产生阴阳度为2的里东西方向维，八与九相连接可以产生阴阳度为-8的外东西方向维。《系辞传》把这种关系称为“相得”，“得”即德，相亲相邻之意。

如果我们把图3（1）中的五与十也理解成通过“相得”作用而产生的方向维，那么，七′.4与八′.6“相得”为五.5，二′.-6与三′.-4“相得”为十.-5。使图3（1）中的一.-3、二.-1分别与相得为五.5的七′.4、八′.6重合，六.7、七.9分别与“相得”为十.-5的二′.-6、三′.-4重合，图3（1）就变成了图5的形式。这样，我们便可以求得外西北坤三爻的阴阳度之和〔（-6） 7 （-9）＝（-8）〕为（-8）相当于洛书数一′的阴阳度；外东北艮三爻的阴阳度之和〔（-6） 7 （-7）＝（-6）〕为-6，相当于洛书数二′的阴阳度；外西南坎三爻的阴阳度之和〔（-4） 9 （-9）＝（-4）〕为-4，相当于洛书数三′的阴阳度；外东南巽三爻的阴阳度之和〔（-4） 9 （-7）＝（-2）〕为-2，相当于洛书数四′的阴阳度；里西北乾三爻的阴阳度之和〔4 （-3） 1＝2〕为2，相当于洛书数六′的阴阳度；里东北兑三爻的阴阳度之和〔4 （-3） 3＝4〕为4，相当于洛书数七′的阴阳度；里西南离三爻的阴阳度之和〔6 （-1） 1＝6〕为6，相当于洛书数八′的阴阳度；里东南震三爻的阴阳度之和〔6 （-1） 3＝8〕为8，相不于洛书数九′的阴阳度，参看图4。洛书数一′、二′、三′、四′、六′、七′、八′、九′与八卦一样，都是表示外西北、外东北、外西南、外东南、里西北、里东北、里西南、里东南这八个方位。八卦重点揭示的是组成这八个方位的三个方向维之间的相互作用，而洛书数重点揭示的是通过这种作用而产生的这八个方位的阴阳度大小。在《周易》中，这八个方位之间相互运动、相互转化，并且在其运动转化的过程中，使这八个方位由仰观天文的三维空间的八个立体方位变换成图6所示的俯察地理的二维空间的八个平面方位，其运动转化的规律主要记录在《说卦传》中。

假设有一质点不断地在图4所示的八卦（八个洛书数）之间运动，运动到哪一卦，这个质点的阴阳度就等于哪一卦的阴阳度。为便于观察，我们现在俯视图4,首先，我们假设这一质点自艮.二′开始，向上作逆时针里旋运动。自外东北艮.二′经过里东北兑.七′、里西北乾.六′、外西北坤.一′、向上旋至外东南巽.四′的位置，然后，这个质点受到洛书数五′的作用（在这里，五′的方位在中方，作用效果是越过两卦也就是两个方位的位置），越过外东南巽.四′、里东南震.九′的位置，继续顺时针上旋，经里西南离.八′、外西南坎.三′、外东南巽.四′，最后旋至里东南震.九′的位置，从而完成这一质点在这八卦之间的旋转运动。令这一质点做上述旋转运动的轨迹及其阴阳度变化的顺序相当于我们俯察地理时一质点自西南方位开始沿图6所示的八个方位顺时针旋转一周的轨迹及其阴阳度变化的顺序，图四所示的八卦就由三维空间的八个立体方位变换成图7(1)所示的二维空间的八个平面方位。

按照洛书数的多少画点，奇数画白点，偶数画黑点，我们便可由图7(1)画出洛书图7(2)。我们可以把这种通过想象一质点旋转而使表示三维空间的八卦变换成二维空间的八卦的过程称为洛书变换式。根椐《说卦传》所下的“数往者顺，知来者逆”的定义，对于方位观察者来说,在图6中逆时针旋转代表“数往者”——过去之事（方位），可称为洛书顺变换式；顺时针旋转代表“知来者”——未来之事（方位），可称为洛书逆变换式。上述使我们最后画出洛书图7(2)的旋转变换就是洛书逆变换式。

假如原来那个头南脚北左西右东面里（天）背外（地）观察河图方位的方位观察者现在头地脚天左南右北面东背西地倒立起来，观察外西北坤.一′、外东北艮.二′、外西南坎.三′、外东南巽.四′、里西北乾.六′、里东北兑.七′、里西南离.八′、里东南震.九′这八个方位，并且这名方位观察者仍然按照目前自己的姿势自我规定头南脚北、左西右东面里背外的方向，这名方位观察者将会以另一阴阳度标准画出另外一套八卦巽1、震1、坎1、离1、艮1、兑1、坤1、乾1，得出另外一套阴阳度标准的八个洛书数四1、九1、三1、八1、二1、七1、一1、六1与这八个方位一一对应，见图8(1)。当这名观察者以艮1.二1、兑1.七1、乾1.六1、坤1.一1、离1.八1、坎1.三1、巽1.四1、震1.九1为顺序，按上述洛书 逆变换式仿图7(1)画洛书方位图时〔见图8(2)〕，实际上也就是画出了与其一一对应的八卦乾、兑、震、离、巽、坎、坤、艮在这一洛书逆变换式中所形成的方位转化顺序 〔见图8(3)〕，也就是《说卦传》中“天地定位，山泽通气，雷风相薄，水火不相射”，“知来者逆，是故易逆数也”这段文字所隐含的八卦之间相互运动、相互转化的顺序。也就是说，上段文字记录的是洛书的变化顺序，其中四阳卦按照天、泽、雷、火的顺序旋转，然后受到洛书数五′的作用，越过地、山两卦，四阴卦直接从风开始，按照风、水、地、山的顺序旋转。

在《周易》中，八卦的基本变换方式除上述洛书变换式外，还有一种先天八卦变换式，先天八卦变换式按照洛书数的大小为顺序，从小数向大数运动为先天八卦顺变换式，从大数向小 数运动为先天八卦逆变换式。图9为先天八卦图，质点自东北震.九′开始顺时针旋转，经离.八′、兑.七′、乾.六′，然后质点受到洛书数五′的作用（五′为中方，作用效果为越过两卦），继续经巽.四′、坎.三′、艮.二′至坤.一′，洛书数自最大数九′逐渐减少到最小数一′，为逆数洛书数，也就是说卦传中“雷以动之，风以散之，雨以润之，日以恒之，艮以止之，兑以说之，乾以君之，坤以藏之”，“知来者逆，是故易逆数也”这两段文字所隐含的八卦相互运动、相互转化的顺序。

从图4中可以领悟到，先天八卦逆变换式为一质点在图4中的八卦之间作形运动形成的，质点自震开始，向西运动到离，再向下向东运动到兑，再向西运动到乾，本应再向外向东运动到艮，但由于洛书数五′的作用，越过艮与坤，直接运动到巽，再向西运动到坎，再向下向东运动到艮，最后向西运动到坤，从而完成这一质点在这八卦之间的运动，使这八卦由三维空间的八个立体方位变换成图9所示的二维空间的八个平面方位。我们可以按下列形式进一步推广先天八卦变换式的定义：质点在图4中八卦所代表的八个三维方位之间作形运动，从而变换成图6所示的八个二维方位，为先天八卦顺变换式；反之，作形运动为先天八卦逆变换式。

在图1中，坤、艮、坎、巽四卦的阴阳度都是负数，为阴卦；乾、兑、离、震四卦的阴阳度都是正数，为阳卦。在《周易》中，除了这种给八卦分阴阳的方式外，常用的还有一种乾坤六子的说法：坤、巽、离、兑四卦为阴卦，乾、震、坎、艮四卦为阳卦。所以《系辞下传》说：“阳卦多阴，阴卦多阳……阳卦奇，阴卦偶……阳一君而二民，君子之道也；阴二君而一民，小人之道也”。为了使乾、震、坎、艮四卦为阳，坤、巽 、离、兑四卦为阴，就要使图4中的乾、兑、震、离四卦顺时针旋转90度，这也就是“八卦相错”（《说卦传》），图4就变成了图10的形式。四阳卦乾、震、坎、艮在平面ABGH上，平面ABGH上的卦为阳卦；四阴卦坤、巽、离、兑在平面CDEF上，平面CDEF的卦为阴卦。

令图10中八卦所表示的八个三维方位变换成图6所示的八个二维方位的逆变换式为：四个阳卦自乾开始经过坎、艮至震，进行洛书逆变换式，然后，受到洛书数五′的作用（五′为中方,作用效果为使洛书逆变换式转化为先天八卦变换式），四个阴卦变换成自巽开始，经过离、坤至兑的先天八卦逆变换式，从而完成八卦所表示的八个三维方位到八个二维方位的变换，通过这种方式变换出的八卦之间相互运动相互转化的顺序为后天八卦顺序，见图11，也就是《说卦传》“帝出乎震，齐乎巽，相见乎离，致役乎坤，说言乎兑，战乎乾，劳乎坎，成言乎艮。万物出乎震，震，东方也；齐乎巽，巽，东南也，齐也者，言万物之洁齐也；离也者，明也，万物皆相见，南方之卦也，圣人南面而听天下，向明而治，盖取诸此者也；坤也者，地也，万物皆致养焉，故曰致役乎坤；兑，正秋也，万物之所说也，故曰说言乎兑；战乎乾，乾，西北之卦也，言阴阳相薄也；坎者，水也，正北方之卦也，劳卦也，万物之所归也，故曰劳乎坎；艮，东北之卦也，万物之所成终而所成始也，故曰成言乎艮。”这段文字所说的八卦之间相互运动、相互转化的顺序。

令图10中八卦所表示的八个三维方位变换成图6所示的八个二维方位的顺变换式为：四个阴卦自坤开始经过兑、离至巽，进行洛书顺变换式，然后受到洛书数五′的作用（），四个阳卦变换成自乾开始，经过震、坎至艮的先天八卦顺变换式，从而完成八卦所表示的八个三维方位到八个二维方位的变换，见图12（规定震表示东方）。我们可以把通过这种方式变换出的八卦之间相互运动、相互转化的顺序称为乾坤六子的顺序。所以，《说卦传》说：“乾，天也，故称乎父；坤，地也，故称乎母；震一索而得男，故谓之长男；巽一索而得女，故谓之长女；坎再索而得男，故谓之中男；离再索而得女，故谓之中女；艮三索而得男，故谓之少男，兑三索而得女，故谓之少女。”

图10中的坤、兑、离、巽、乾、震、坎、艮分别与图4中的坤、乾、震、巽、离、兑、坎、艮一一对应，代表外西北、里西北、里东南、外东南、里西南、里东北、外西南、外东北这八个三维立体方位。所以，如果图4中的八卦也按上述变出乾坤六子顺序的变换式进行变换，八卦之间相互运动、相互转化的顺序将如图13所示（规定震为东）。我们可以把这种顺序称为神也者顺序。所以《说卦传》说：“神也者，妙万物而为言者也。动万物者，莫疾乎雷；挠万物者，莫疾乎风；燥万物者，莫 乎火；说万物者，莫说乎泽；润万物者莫润乎水；终万物始万物者，莫盛乎艮……（省略号代表乾坤）”，联系到洛书顺变换式，“故水火相逮，雷风不相悖，山泽通气……（省略号代表乾坤）然后能变化，即成万物也。”

综上所述，五行、河图、洛书、八卦这几个概念之间存在着紧密的逻辑联系。根椐五行方位说便可画出河图，根椐河图便可画出八卦，求出洛书数。《说卦传》记录了六种八卦之间的相互运动、相互转化的规律，其中洛书逆式、先天八卦、后天八卦为逆数，神也者、洛书顺式、乾坤六子为顺数。

本文中的有些规定似乎很随意，例如，画洛图时，以里为里中方位，十为外中方位，而求洛书数时却把五拆成七′、八′两部分，把十拆成二′、三′两部分，而别的河图数却不拆开；再例如，在后天八卦及乾坤六子的变换中，要把河图里面的四卦乾、兑、离、震四卦顺时针旋转90度,而在别的变换中却不用旋转。这些看似随意的规定，实际上都包含着另外的易学原理，这些方面的内容，我计划找机会另写文章讨论。在《周易》中，用二维的观点就可画出五行方位，用三维的观点就可出河图及三爻的八卦，用四维的观点考察世界时，就会画出《周易》六十四卦 ，这种“四营而成易”（《系辞上传》）方法，请参看拙作《筮法易数解》。