重心与平衡

　　要使物体平稳地置于桌面上，就要考虑它的重心与平衡的问题。从物理学观点看，通过该物体的重心与桌面垂直的线(或面)要维持在该物体的支持面内，否则，该物体就很容易倒下。在日常生活中涉及重心与平衡的例子随手可拾。商代的酒器斝〔jia甲〕有三足，其重心总是落在三足点形成的等边三角形内。西汉中山靖王的朱雀铜灯，体现了工匠关于重心的巧妙构思。东汉铜奔马，三足腾空、一足落地。(图2-8)因其重心刚好落在一支撑足上，即使支撑面很小，表面看来容易倾倒，事实上仍是稳定平衡的。在杂技表演中，走绳者总是手握长杠或手持雨伞；单臂撑者，其两腿总要弯过自己的头顶。这些道具或造型，不仅在于美与险的结合，使人惊心动魄，更重要的是表演者必须采取的安全措施：保持自己的重心与平衡。

　　图2-8 体现重心与平衡原理的古代器物

　　(1)商代的斝； (2)西汉朱雀铜灯； (3)东汉铜奔马；

　　大概在西周时期，聪明的工匠制造了一件“欹〔qi其〕器”。“欹”即倾斜。它可以随盛水的多少而发生倾斜变化。不装水时，它成倾斜状态；装上一半水时，就中正直立；装满水时，它就自动翻倒，将其所盛水倒出。《荀子·宥坐》将它描写为“虚则欹、中则正、满则覆”。之所以会出现这种现象，是由于欹器的重心随盛水的多少而发生变化的缘故。有一天，孔子在鲁庙中见到这种欹器，立即让其弟子们作注水实验。然后，他谆谆告诫弟子：要谦虚，切戒自满。汉代以后，不断地有人制造各种欹器，充分体现中国人已熟练掌握了重心与平衡原理。

　　隋唐时期，或许由于饮酒之风盛行，人们制作了一种劝人喝酒的玩具、经匠心雕刻的木头人，称为“酒胡子”(图2-9)。将它置于瓷盘中，“臲卼〔niewu聂误〕不定”、“俯仰旋转”、“缓急由人”。(《唐摭言·海叙不遇》)也有用纸制作的，“糊纸作醉汉状，虚其中而实其底，虽按捺而旋转不倒也。”(《陔〔gai该〕余丛考》卷三三)现在称这些玩具为不倒翁。另一种劝酒器，虽称不倒翁，但转动摇摆后最终还会倒下。宋代张邦基说：“木刻为人，而锐其下，置之盘中，左右欹侧，僛僛〔qi欺〕然如舞之状，久之，力尽乃倒。”(《墨庄漫录》卷八)这种玩具指向某人或倒向某人，某人当饮酒。

　　图2-9 两种不倒翁

　　从这些历史文献记载中可以看出，不倒翁之一的重心略高于木头人下半圆的中心，或略低于下半圆的中心。由于它们重心位置不同，造成它们左右摇摆后的不同后果。而古代人将它们制成半圆形下身，并在其内“虚其中而实其底”，正说明他们有意识地利用重心位置与平衡的关系。

　　公元前2世纪成书的《淮南子·说山训》曾就本末倒置而造成不平衡的现象总结说：“下轻上重，其覆必易。”东汉王充在《论衡·状留篇》中对平衡问题作了极好的论述：

　　圆物投之于地，东西南北无之不可，策杖叩动，才微辄停。方物集地，一投而止，及其移徒，需人动举。

　　“策杖”是赶马用的木棍。圆球投落地面，东西南北随遇滚动，只有用棍子制止它，它才会静止一会儿。方形物体，投落地面，立即就静止在那儿。如果要它移动，就需要施加外力，即“需人动举”。这些现象正是力学中随遇平衡和稳定平衡的典型例子。