《数理精蕴》的编译
《数理精蕴》全称《御定数理精蕴》,是在康熙皇帝的大力支持下,于1690年至1721年编译而成的。参加翻译的有法国传教士张诚、白晋等,参加汇编的有梅文鼎的孙子梅瑴〔jue决〕成、蒙古族数学家明安图等,全部编译工作都在皇宫内的蒙养斋进行。这是一部较为系统介绍西方数学知识的百科全书,内容包括几何学、三角学、代数学、算术等方面。全书分为上、下二编,上编五卷“立纲明体”,下编40卷“分条致用”,表四种八卷,计53卷。
书中也列举有不少中国古代算书中的应用问题,但解答却是采用西方数学方法。只有在第一卷中叙述了“数理本源”和“周髀经解”两节,藉以说明中国传统数学的“本源”和悠久历史。
卷二至卷四为《几何原本》,分12章。第一章给出了点、线、面、体、圆、平行线,以及各种角度的定义;第二章给出关于三角形的几个定义和定理;第三章论四边形;第四章论圆和圆内接、外切多边形;第五章论立体几何;第六、七两章论量的比例;第八章论相似形;第九章论勾股定理及其他有关比例的命题;第10章论圆锥体、球和椭圆体的表面积和体积;第11、12章论几何作图法。总之,其内容与欧几里得《几何原本》大致相同,但著述体例有很大差异。
卷五为《算法原本》,论述了自然数的性质,内容包括自然数的相乘积、公约数、公倍数、比例、等差级数、等比级数等的性质。
下编卷一至三○为实用算术,讲述度量衡制度,记数法,整数和分数四则运算,比例,解方程,开平方和开带从平方,勾股问题,三角学,圆内接和外切正多边形,正多边形、圆、弓形和椭圆面积,圆柱、圆锥、球、截球体和椭圆体,比重等问题。
卷三一至三六介绍当时传入中国的代数学知识。
卷三七、三八介绍对数和对数比例。
卷三九、四○介绍比例规解,其中包括画日晷法和西方计算尺——假数尺。
书中所附的数学用表,包括素因数表、对数表、三角函数表和三角函数对数表。
《数理精蕴》出版后得到广泛的流传,在一段较长的时间内成为人们学习和研究西方数学的重要典籍,对后来数学的发展产生了重大的影响。