中国古代最佳闰周祖冲之编制《大明历》

祖冲之（429至500），字文远，范阳遒郡（今河北涞水）人，是中国南北朝时期杰出的数学家、天文学家和机械制造家。很多人知道祖冲之的名字，是因为他是世界上第一个正确地把圆周率推算到小数点后七位的人。但是，祖冲之对中国历法的贡献也是卓越的，这些贡献集中体现在他编制的《大明历》中。

祖冲之对圆周率的研究，使他名闻遐迩，其实他于刘宋六年（公元462年）撰成的大明历——亦称“甲子元历”，内中多所创新，是为中国古代最著名的历法之一。

把岁差现象首次引入历法，是祖冲之的一大贡献。由于中国古代历法在计算日月五星的位置时，是以冬至太阳所在恒星间的位置作为基准点的，所以岁差概念和数值的引进，就使得这一基准点的位置得到较好的校正，从而使日月五星位置推算的准确度得到根本的保证。

《大明历》取回归年长度为365.2428日，误差仅46秒，是中国赵宋统天历（公元1199年）以前最理想的一个数据，也是中国古代所用的最佳值之一。该值的取得，与祖冲之巧妙、正确地应用刘洪等人在173年的日影测量结果有关，还与祖冲之发明的冬至时刻测算法密切相关。该测算法是在测量冬至前后数日午中的日影长度的基础上，并在假定这前后数日影长的变化是均匀的前提下，用线性比例的方法求取冬至的具体时刻，它嗣后成为中国古代冬至时刻的经典测算法。

在回归年和朔望月长度精确测算的基础上，祖冲之还很好地选定了十分准确的新闰周：在制历时考虑岁差（45年11月差１°），这是中国历法史上第二次大改革。又改进闰法，把旧历中19年7闰改为391年144闰，使之更符合天象的实际，是中国古代得到的最佳闰周。

在《大明历》中，祖冲之还第一次明确地指出了交点月（月亮相继两次通过同一个黄白交点的时间间隔）的长度值：27.2122日，误差仅1秒左右，已达到了相当高的精度水平。

对于五星会合周期，祖冲之也进行了重新测量，得木星398.903日（误差0.019日），火星780.031日（误差0.094日），土星378.070日（误差0.022日），金星583.931日（误差0.009日），水星115.880日（误差0.002日），从总体上看，其精度达到了前所未有的高度。

《大明历》历成后遭到宠臣戴法兴等人的压制和反对，祖冲之著《历议》一文予以驳斥，直至祖冲之死后十年即天监九年（公元510年）才得以施行，达八十年之久。《南齐书·文学传》：“宋元嘉中，用何承天所制历，比古十一家为密，总之以为尚疏，乃更造新法（大明历）。”《隋书·律历志中》：“至九年正月用祖冲之所造甲子元历颁朔……陈氏历梁，亦用祖冲之历，更无所创改。”