《同文算指》·同文算指

钦定四库全书　　　　　子部六

　　同文算指　　　　　　　天文算法类二【算书之属】提要

　　【臣】等谨案同文算指前编二卷通编八卷明李之藻演西人利玛窦所译之书也前编上下二卷言笔算定位加减乗除之式及约分通分之法通编八卷以西术论九章卷一曰三率凖测即古异乗同除曰变测即古同乗异除曰重测即古同乗同除卷二卷三曰合类差分曰和较三率曰洪衰互徴即古差分又谓之衰分卷四曰叠借互徴即古盈朒卷五曰杂和较乗即古方程巻六曰测量三率即古勾股曰开平方曰竒零开平方即古少广巻七曰积较和开平方卷八曰纵诸变开平方曰开立方曰广诸乗方曰竒零诸乗方皆即古少广按九章乃周礼之遗法其用各殊为后世言数者所不能易西法惟开方【即古少广】勾股各有専术余皆以三率御之若方田粟布差分商功均输五章本可以三率御之至于盈朒以御隠杂互见方程以御错糅正负则三率不可御矣葢中法西法固各有所长莫能相掩也是书欲以西法易九章故较量长短俱有増补其论三率比例视中土所方田粟布差分诸术实为详悉至盈朒方程二术则皆仍旧法少广畧而未备且法与数多出入之处梅文鼎方程余论曰防何原本言勾股三角备矣同文算指于盈朒方程取古人之法以之非利氏之所也又曰诸书之谬误皆沿之而不能察其必非知之而不用能言之而不悉亦可见矣诚确论也然中土算书自元以来散失尤甚未有能起而搜辑之者利氏独不惮其烦积日累月取诸法而合订是编亦可以为算家考古之资矣乾隆四十六年十月恭校上

　　总纂官【臣】纪昀【臣】陆锡熊【臣】孙士毅

　　总　校　官　【臣】　陆　费　墀

　　同文算指前编序

　　古者教士三物而艺居一六艺而数居一数于艺犹土于五行无处不寓耳目所接已然之迹非数算纪闻见所不及六合而外千万世而前而后必然之验非数莫推巳然必然总归自然乘除损益神智莫増矞诡莫掩颛莫可诳也惟是巧心濬发则悟出人先功力研熟则习亦生巧其道使人心心归实虚防之气潜消亦使人跃跃含灵通变之才渐啓小则米盐凌杂大至画野经天神禹赖矩测平成公旦从周髀窥验谁谓九九小数致逺恐泥尝试为之当亦贤于博奕矣乃自古学既邈实用莫窥安定苏湖犹存告饩其在于今士占一经耻握从衡之算才高七步不嫺律度之宗无论河渠厯象显忒其方寻思吏治民生隂受其吁可慨已徃游金台遇西儒利玛窦先生精言天道旁及算指其术不假操觚第资毛颖喜其便于日用退食译之久而成帙加减乘除总亦不殊中土至于竒零分合特自畅多昔贤未发之防盈缩句股开方测圜旧法最囏新译弥捷夫西方逺人安所窥龙马畴之秘首商高之业而十九符其用书数共其宗精之入委防高之出意表良亦心同理同天地自然之数同欤昔婆罗门有九执厯写字为算开元摈为繁琐遂致失传视此异同今亦无从参考若乃圣明在宥遐方文献何嫌并蓄兼收以昭九译同文之盛矧其禆实学前民用如斯