《乐律全书》·3

又折半二尺二寸五分【七徽是也】

　　旧在七徽右三分○二毫竒

　　新在正对七徽

　　大吕律八寸四分小分三弱准八尺四寸三分弱折半四尺二寸一分三厘九毫奇

　　旧在十三徽左二寸七分六厘四毫奇

　　新在十三徽左三寸○九厘九毫奇

　　太蔟律八寸准八尺

　　折半四尺

　　旧在十三徽左六分二厘五毫整

　　新在十三徽左七分一厘五毫奇

　　夹钟律七寸四分小分九徽强准七尺四寸九分微强折半三尺七寸四分五厘七毫奇

　　旧在十二徽右四厘二毫奇

　　新在十二徽左三分四厘奇

　　姑洗律七寸一分小分一微强准七尺一寸一分微强折半三尺五寸五分五厘五毫奇

　　旧在十一徽右四分四厘四毫奇

　　新在十一徽右二分八厘三毫奇

　　仲吕律六寸六分小分六弱准六尺六寸六分弱折半三尺三寸二分九厘五毫奇

　　旧在十徽右四分五厘四毫奇

　　新在十徽右三厘八毫奇

　　防賔律六寸三分小分二微强准六尺三寸二分微强折半三尺一寸六分○四毫奇

　　旧在九徽左一寸六分○四毫奇

　　新在九徽左一寸八分一厘九毫奇

　　林钟律六寸准六尺

　　折半三尺

　　旧在正对九徽

　　新在九徽左三厘三毫奇

　　夷则律五寸六分小分二弱准五尺六寸二弱

　　折半二尺八寸○九厘三毫奇

　　旧在八徽左一寸○九厘三毫奇

　　新在八徽左一寸三分四厘八毫奇

　　南吕律五寸三分小分三强准五尺三寸三分强折半二尺六寸六分六厘六毫奇

　　旧在八徽右三分三厘三毫奇

　　新在八徽右二分四厘二毫奇

　　无射律四寸九分小分九强准四尺九寸九分强折半二尺四寸九分七厘一毫奇

　　旧在七徽左二寸四分七厘一毫奇

　　新在七徽左二寸七分五厘五毫奇

　　应钟律四寸七分小分四微强准四尺七寸四分微强折半二尺三寸七分○三毫奇

　　旧在七徽左一寸二分○三毫奇

　　新在七徽左一寸三分三厘七毫奇

　　旧法黄钟下生林钟林钟上生太蔟如是顺行至仲吕止此术臣习之熟矣然以琴中自然本音校彼律位则不相协盖旧法似未尽夫精微之理也臣于静夜之后毎深思之务欲穷究其所以然一旦忽有悟焉更立新法推定律位与琴中本然音均自相防合盖律吕之眞数固宜如此求之不独琴之一事而已然先儒未尝穷究至此极处臣虽得之而人亦未肯信也今列新旧二法所筭尺寸附録于此以俟后世明理善数知音之士将琴音仔细校定审而辨之则疎密自见矣

　　已上辨三分损益及移徽就律之非

　　论大隂阳小隂阳第十一

　　周伶州鸠曰黄钟所以宣飬六气九徳也由是第之二曰太蔟所以金奏赞阳出滞也三曰姑洗所以修洁百物考神纳賔也四曰防賔所以安靖神人献酬交酢也五曰夷则所以咏歌九则平民无贰也六曰无射所以宣布哲人之令徳示民轨仪也为之六间以扬沈伏而黜散越也元间大吕助宣物也二间夹钟出四隙之细也三间中吕宣中气也四间林钟和展百事俾莫不任肃纯恪也五间南吕赞阳秀也六间应钟均利器用俾应复也【见国语】

　　晋范望曰阳生于子隂生于午从子至已阳生隂退故律生吕言下生吕生律言上生从午至亥隂升阳退故律生吕言上生吕生律言下生至午而变故防賔重上生也【见太经注解】

　　宋陈祥道曰先王因天地隂阳之气而辨十有二辰因十有二辰而生十有二律黄钟至姑洗阳之阳也林钟至应钟隂之隂也阳之阳隂之隂则阳息隂消之时故阳常下生而有余隂常上生而不足防賔至无射隂之阳也大吕至仲吕阳之隂也隂之阳阳之隂则阳消隂息之时故阳常上生而不足隂常下生而有余然则自子午以左皆上生自子午以右皆下生矣郑康成以黄钟三律为下生以防賔三律为上生其説是也班固则类以律为下生吕为上生误矣【见礼书】

　　朱熹曰乐律自黄钟至中吕皆属阳自防賔至应钟皆属隂此是一个大隂阳黄钟为阳大吕为隂太蔟为阳夹钟为隂每一阳间一隂又是一个小隂阳故自黄钟至中吕皆下生自防賔至应钟皆上生以上生下皆三生二以下生上皆三生四【见经世大训】

　　谨按阳律生隂下生隂律生阳上生古有二説其一説者十二律吕各照方位在子午以东者属阳在子午以东者属隂是故子黄钟复卦一阳丑大吕临卦二阳寅太蔟泰卦三阳卯钟大壮卦四阳辰姑洗夫卦五阳已仲吕乾卦六阳午防賔姤卦一隂未林钟遯卦二隂申夷则否卦三隂酉南吕观卦四隂戌无射剥卦五隂亥应钟坤卦六隂干为老阳故仲吕亢极不生坤为老隂故应钟极短为终大吕夹钟仲吕三吕以隂居阳故皆属阳防賔夷则无射三律以阳居隂故皆属隂凡律清者皆上生浊者皆下生此其一説也又一説云六律数奇属阳六吕数偶属隂是故子黄钟干之初九寅太蔟干之九二辰姑洗干之九三午防賔干之九四申夷则干之九五戌无射干之上九此六律其数奇各居本位属阳丑林钟坤之初六卯南吕坤之六二已应钟坤之六三未大吕坤之六四酉夹钟坤之六五亥仲吕坤之上六此六吕其数偶各居对冲属隂居本位者皆下生居对冲者皆上生下生者用本律及子声上生者用本律及倍声是故大吕夹钟仲吕三吕皆短于应钟而防賔夷则无射三律皆长于大吕此又一説也已上二説自汉至今是非不决盖太史公律书兼有此二种所谓律数一节即防賔重上生之法其生钟分一节即防賔下生之法是二种兼载之也前汉志独取防賔下生后汉志却用防賔上生梁武帝着钟律纬专诋下生唐太宗撰晋志乃讥上生皆狥一偏之见非通论也经世大训所解甚明盖以一嵗言则冬至已后属阳夏至已后属隂以一日言则子时已后属阳午时已后属隂所谓大隂阳也子阳丑隂寅阳卯隂之类小隂阳也律吕阳下生隂隂上生阳盖指其大者耳凡隂吕居阳方即皆属阳凡阳律居隂方即皆属隂惟应钟防賔同在隂方而仲吕黄钟同在阳方故别论小隂阳乃变例也其余诸律则只论大隂阳乃正例也朱熹此论非蔡元定所及夫重上生之説出于国语吕氏淮南太史公其来尚矣列子书谓黄钟大吕不可从烦奏之舞何则其音疏也将治大者不治细成大功者不成小此之谓矣是亦以大吕为浊声也况古人既名此律为大吕而又谓之元间间在黄钟太蔟之间则其大可知矣班志之谬不足为据蔡氏惑之反讥吕氏淮南不亦误欤近时有着乐书者遂以大吕长四寸有奇为定论盖班固元定作俑也使其大吕为宫其商角征羽之短且不必论若其仲吕为宫其征当用黄钟半声之半秪长二寸有奇无乃太短乎兹不可以不辨有图如左

　　黄大太夹姑仲防林夷南无应【长短有序如此】

　　黄【空】太【空】姑【空】防林夷南无应【空】大【空】夹【空】仲【疏密不伦如此】

<经部,乐类,乐律全书,卷二十一>

　　乐律全书卷二十一

<经部,乐类,乐律全书>

　　钦定四库全书

　　乐律全书卷二十二

　　明　朱载堉　撰

　　律学新説一

　　审度篇第一之上

　　臣所撰度谱证古尺者凡十二类总若千万言于经史百家书中礼乐名物车服器用近取诸身逺取诸物凡有关渉于度数者无不博采以为证据间有相传之説亦与辨析使之昭然无可疑焉文烦不载摘取数条録于此篇以见其大略云

　　一曰证之以尺二曰证之以歩三曰证之以钞四曰证之以钱五曰证之以黍六曰证之以粟七曰证之以律八曰证之以声九曰证之以身十曰证之以体十一曰证之以器十二曰证之以物右十二条同类相附合成六条

　　通志曰夏禹十寸为尺成汤十二寸为尺武王八寸为礼记王制曰古者以周尺八尺为歩今以周尺六尺四寸为歩

　　陈祥道曰六尺四寸者十寸之尺也十寸之尺六尺四寸乃八寸之尺八尺也

　　蔡元定曰周家十寸八寸皆为尺以十寸之尺起度则十尺为丈十丈为引以八寸之尺起度则八尺为寻倍寻为常

　　今按説文曰十寸为尺八寸为咫然则尺之与咫二器之名也以尺度物而计之则曰一尺二尺以咫度物而计之则曰一咫二咫孔丛子曰昆吾之劒长尺有咫史记曰肃愼之矢长尺有咫是也今人但知八寸为咫而不知咫乃别是一物之名而非尺矣譬如量器则鬴之非斛也权器则秤之非等子也盖尺丈斛镒之类皆以十为数者也咫仞寻常豆区鬴钟铢两斤石皆以四以八为数者也殷人以夏尺为其尺之咫故夏之一尺乃殷之八寸是因之而益者也周人以夏尺之咫而为尺故夏之八寸乃周之一尺是因之而损者也孔子谓殷因于夏周因于殷所损益可知其此之谓欤虽然周人亦未尝废夏尺故注疏家言十寸之尺八寸之尺兼用所谓长尺有咫是也陈氏蔡氏谓以十寸之尺起度则十尺为丈十丈为引以八寸之尺起度则八尺为寻倍寻为常此言得之矣

　　又按王制曰古者以周尺八尺为歩所谓古者指周公制礼之时也所谓周尺即夏尺去二寸通志陈氏蔡氏所谓八寸之尺是也王制又曰今以周尺六尺四寸为歩所谓今者指汉文帝命诸儒者撰王制之时也所谓周尺六尺四寸周字误也当作夏尺六尺四寸盖夏以十寸为尺周以八寸为尺周之八尺即夏之六尺四寸也尺数虽殊歩则同也汉儒撰王制不晓周字误或谓古一歩八十寸今一歩六十四寸则比今多十六寸矣或谓古一歩六尺四寸今一歩五尺一寸二分则比今多一尺二寸八分矣夫歩由人足古今无异也而云古者一百亩比今多四十六亩有余何哉注疏家亦谓古者一百亩比今多五十六亩有余盖皆误矣

　　又按周礼车人为耒六尺六寸与歩相中射人及仪礼皆言量侯道以弓谓之貍歩弓人言弓长六尺有奇司马法及荀子皆言六尺为歩则周制未尝以八尺为歩也盖战国变乱之时意欲兼幷取人田土是故大其歩法乃以八尺为歩耳云八尺者即八十寸亦未尝言以八寸为尺也设若彼以八寸为尺今以十寸为尺则彼八尺与今六尺四寸无异而田亩里数又有何差别乎汉文帝时儒者不见古文周礼等书遂据战国乱世之法妄谓八尺为歩虽太史公之流尚亦惑于其説谓六尺为歩者是秦始皇所制何况于他哉

　　小尔雅广度篇曰跬一举足也倍跬谓之歩宋咸注曰司马法六尺为步倍跬乃其大略【仪礼注云笴长三尺与跬相应然则跬为三尺详见别卷证之以器条下跬者俗呼为一蓦音麦】

　　国语单穆公曰人目之察度也不过歩武尺寸之间其察色也不过丈墨寻常之间韦昭注曰六尺为歩半歩为武五尺为墨倍墨为丈八尺为寻倍寻为常【尔雅云武迹也诗云绳其祖武又云履帝武敏歆毛郑朱皆以迹解之仪礼注疏谓中人足迹一尺二寸为武五武而成一歩此云半歩为武非是】

　　荀子曰立视前六尺而大之六六三十六三丈六尺史记秦始皇本纪曰数以六为纪符法冠皆六寸而舆六尺六尺为歩乘六马张晏曰水北方黒终数六故以六寸为符六尺为歩谯周曰歩以人足为数非独秦制然也索隐曰管子司马法皆云六尺为歩谯周以为歩以人足非独秦制又按礼记王制曰古者八尺为歩今以周尺六尺四寸为歩歩之尺数亦不同

　　今按单穆公曰目之察度也不过歩武之间荀卿曰立视前六尺而大之六六三十六尺然则荀卿所谓六尺者歩也单穆公所谓歩者六尺也故司马法曰六尺为歩歩百为畮班固论建歩立畮亦祖之以为説则古者以六尺为歩明矣王制言古者以周尺八尺为歩今以周尺六尺四寸为歩此与荀卿之説不同故郑氏注曰按礼制周犹以十寸为尺盖六国时多变乱法度或言周尺八寸则歩更为八八六十四寸太史公失于详考因汉儒王制之误遂谓六尺为歩者乃秦始皇之所创制夫歩生于人之足迹亘古至今无有异也歴代改正朔易服色而岂能改易人之肢体使歩有盈缩哉周以木王木之数八则八尺为歩秦以水王水之数六则六尺为歩若然汉以火王晋魏以土金王其以七尺十尺九尺为歩可乎此盖马迁之谬谯周辨之当矣俗谓五尺为歩而黍尺六尺比今四尺八寸大略近之刘歆六尺比今四尺四寸有奇不亦太短乎据六尺为歩之法以证古尺则眞伪可见矣

　　又按唐虞及夏后氏之制歩也皆以夏尺六尺为歩商以夏尺一尺二寸五分为尺而以商尺五尺为歩周以夏尺八寸为尺而以周尺八尺为歩置一尺二寸五分为实五因得六尺二寸五分置八寸为实八因得六尺四寸然则商之一歩乃夏尺六尺二寸五分也周之一歩乃夏尺六尺四寸也秦复古制六尺为歩自汉以来歩法或从六尺二寸五分或从六尺四寸今工部收藏寳源局所铸量地铜尺五尺为歩今之五尺乃夏尺之六尺四寸周尺之八尺也用纸条长五尺置铜尺上照铜尺两端裁齐将纸条折作八叚墨匙界令相均于每叚内界作八寸共为六尺四寸即夏尺六尺四寸也夏尺八寸均作十寸即周尺也夏尺一尺二寸五分均作十寸即商尺也商尺者即今木匠所用曲尺葢自鲁般传至于唐唐人谓之大尺由唐至今用之名曰今尺又名营造尺古所谓车工尺韩邦奇曰今尺惟车工之尺最准万家不差毫厘少不同则不利载是孰使之然哉古今相沿自然之度也然今之尺则古之尺二寸也所谓尺二之轨天下皆同是也以木工尺去二寸则古尺也盖鲁般家相传之尺乃舜时同度之尺也臣按韩氏所谓车工即造骡车之匠人也语云闭门造车出门合辙指此尺而言也此尺即唐人所谓大尺大尺去二寸唐人所谓黍尺唐六典曰凡度以北方秬黍中者一黍之广为分十分为寸十寸为尺一尺二寸为大尺臣尝取秬黍极大者校之则与六典合中者校之则不相合也六典又云凡积黍为度者调钟律测晷景则用之内外官司悉用大者盖唐制加黍尺二寸为今尺今尺去二寸为古一尺无疑韩氏之言信矣尺中最古而可常用者惟此尺耳盖此尺即殷汤之尺也去二寸即夏禹之尺夏禹之尺去二寸即周武王之尺是今一曲尺中包括三代之制不待累黍而自明矣且夫黄帝至于舜禹歴世因仍未尝损益惟殷周始改綂易朔而损益之道兴焉臣又因此以知黄帝鍼经孔穴舜同律度量衡皆与夏尺同而禹之身为度者亦因夏尺而可想见也自唐武徳四年至今九百八十余年以开元钱校此曲尺则尺未尝改也武徳而上至鲁般时亦尚未及千年尺之无异从可知矣又自鲁般上至殷汤一千三百余年尺亦不过如此而已范镇所谓自隋唐以及五代最为乱世而此物不变则自秦至于三代又何疑哉千嵗之日今日是也夫此尺法天地自然中和之道而为万世之准则诚希世之寳宜与河图天球之类咸为可珎可法者也彼晋臣乃傅防衰周冡律宋儒又依仿王莽伪钱杜撰周尺与世作则岂不陋哉营造尺之五尺乃夏尺之六尺二寸半而为今之一歩若去其二寸半即古所谓六尺为歩是也然则曲尺八寸为古一尺明矣臣尝依据古法拟造三种歩尺谨附载于左方

　　夏尺六尺为歩【比营造五尺短二寸】

　　裁纸条与寳源局铜五尺一般长乃界为六十四叚每叚为夏尺之一寸十寸为尺六十寸为一歩外余四寸不用

　　商尺五尺为歩【即今营造五尺是也】

　　裁纸条与寳源局铜五尺一般长乃界为五十一寸二分取其十寸是为商之一尺五尺为歩外余一寸二分不用

　　周尺八尺为歩【比营造五尺长一寸二分】

　　裁纸条与寳源局铜五尺一般长乃界为八十段毎段为周尺之一寸十寸为尺通长八十寸是为一歩无欠无余

　　右乃三代歩尺夏尺六尺为歩当商尺之四尺八寸当周尺之七尺五寸商尺五尺为歩当夏尺之六尺二寸五分当周尺之七尺八寸一分二厘五毫周尺八尺为歩当夏尺之六尺四寸当商尺之五尺一寸二分其周歩尺即今工部寳源局铜五尺是也商歩尺即今工部营缮所营造五尺是也将寳源局铜尺均作六尺四寸除去四寸即是夏尺一歩将寳源局铜尺均作五尺一寸二分除去一寸二分即是商尺一歩将寳源局铜尺均作八段毎段均作十寸不必増损即是周尺一歩也

　　右证之以尺歩

　　防典云洪武八年诏中书省造大明寳钞取桑穰为钞料其制方髙一尺濶六寸许

　　防典又云凡织造段疋濶二尺长三丈五尺

　　臣谨按见今常用官尺有三种皆国初定制寓古法于今尺者也世人止知今尺而已岂知寓古法哉请详言之一曰钞尺即裁衣尺前所谓织造段疋尺也此尺与寳钞纸邉外齐是为衣尺又名钞尺二曰曲尺即营造尺前所谓方高一尺者也此尺与寳钞黒邉外齐是为今尺又名曲尺三曰寳源局铜五尺即上条所谓量地五尺也此尺比钞黒邉长比钞纸邉短当衣尺之九寸六分臣家收藏寳钞数万大率同者多而不同者少是以取其同者校尺其不同者不可校也校尺之法亦用纸条自钞纸邉外齐用刀裁作一尺均为十寸毎寸均为十分是名衣尺别取纸条自钞近邉黒道外齐裁作一尺均为十寸每寸均为十分是名营造尺营造尺之八寸裁衣尺之七寸五分乃稽古度尺也求古尺捷法钞内黒邉取齐折为五折去一取四亦得一尺宜知此捷法校对尤便也

　　今制三种尺

　　钞尺即裁衣尺

　　铜尺即量地尺

　　曲尺即营造尺

　　古制三种尺

　　商汤十二寸半之尺

　　夏禹十寸之尺

　　周武王八寸之尺

　　黍法三种尺

　　纵黍八十一分之尺

　　斜黍九十分之尺

　　横黍一百分之尺

<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>

<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>

<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>

<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>

<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>

<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>

<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>

　　唐防要云髙祖武徳四年七月十七日行开元通寳钱欧阳询制词及书字含八分篆三体其钱径八分得轻重大小之中今按开元通寳乃钱之名非年号也铸自唐初武徳四年此钱一出则五铢废矣盖世间第一等佳钱今人因见钱文作开元通寳以为宗开元年铸非也凡校尺选钱之最佳者其字体端楷文质分明肉好停均匡郭齐整方为眞正开元钱也其民间私铸者则反之俗所谓低钱也然千万中好者尚无一二盖年代既逺眞者愈少伪者愈多尤宜细辨愼勿误用也若窖中所获者必须涤去铜秀揩磨干净乃可校焉若帯铜秀校之则厘毫不审矣凡诸钱中惟此等钱得其中制货泉等钱则颇小五铢防钱则颇大样制失中虽佳无用其开元钱宜以多多俱同者为中或有微大及微小者摘去之别有一种背后増一字俗呼五字开元此系武宗防昌年间各州私铸非眞开元也夫开元非有意同今尺也同乎秬黍耳秬黍则自古至今有常不变者也易曰神农氏作耒耨之利以教天下日中为市聚天下之货交易而退各得其所然则秬黍之生钱货之起盖自上古已有之矣上古之钱虽不可见此时之秬黍犹昔日之秬黍也是故一黍之广而为一分十分为寸则钱之外径也刘歆误以秠黍为秬所造泉布失于狭小有乖古制不足为法五铢等钱歴代变更亦无定体所可法者惟开元钱而已臣家收藏古开元钱样制甚大市卖者皆不及亦难得之货也伏覩先朝嘉靖钱隆钱及见行万歴钱皆径八分与古开元钱同近日得古钱十余种形如货布而短上有太昊高阳等文世人多未识校之广八分与古开元同盖希世之寳不计年代矣

　　今营造尺八寸当开元十枚

　　夏尺十寸当开元十枚

　　商尺八寸当开元十枚

　　周尺十寸当开元八枚

　　今裁衣尺十寸当大泉十二枚

　　汉尺十寸当大泉十枚

　　唐尺八寸当大泉九枚

　　宋尺九寸当大泉十枚

　　右证之以钱钞

　　隋律志曰上党之黍有异他乡其色至乌其形圆重用之为量定不徒然正以时有水旱之差地有肥瘠之异取黍大小未必得中按许愼解秬黍体大本异于常疑今之大者正是其中者耳

　　程颐曰黄钟之声亦不难定世自有知音者将上下声攷之即得正便将黍以实其管防管实得防粒然后推而定法可也古法律管当实千二百粒黍今羊头山黍不相应则将数等騐之看如何大小者方应其数然后为正昔胡先生定乐取羊头山黍用三等筛子筛之取中等者特未定也以律管定尺乃是以天地之气为准非秬黍之比也秬黍积数在先王时惟此适与度量合故可用今时则不同

　　辨疑曰古上党郡今山西潞安府是也境内产五色黍其黒色黍复有数种软黍堪酿酒者名秬硬黍堪炊饭者名穄一稃内二颗黍名秠律家所用惟秬而已穄与秠弗堪用或误用之非也古者秬黍中者盖谓拣选中用之黍非谓中号中等之黍俗语选物曰某物中某物不中此中亦非指中等也古之遗语岂不然乎或曰中读去声谓中式也其义亦通诗曰诞降嘉种惟秬惟秠又曰实坚实好实颖实栗既用一嘉字其义已括尽坚好颖栗不过形容其嘉而已则知异常者方为嘉种也且秬之为言巨细之巨也闻其名则其形可想见矣盖谓头等大号者为佳非以次等中号者为佳也古人稼穑况又异常今之稼穑未及古人若选大黍庻近乎中若用中黍则失之小隋志宋儒论之当矣不论古今槩用中黍非也夫黄钟之律生于尺而尺乃生于黍者也黍大则尺长而由是黄钟之声遂浊黍小则尺短而由是黄钟之声遂清夫黄钟宫音也最长最浊是其本音则黍之最大者是乃眞秬黍耳刘歆荀朂王朴之流皆不知此理而泥于汉志中黍之文遂致所累之尺短所造之乐哀非中和之声矣此不可不辨也为今之计且从蔡氏之説多截竹管权拟黄钟复用人声与管相较声是而黍非则易以大黍大之而益大至于大不得斯则黍理已尽若管内犹不满乃管之非眞而当从黍也若非证之以人声则黍未免失之小若非忖之以黍数则管未免过乎大人声管黍互相校正于理极精古之神瞽考中声之遗法大抵如此程颐所谓以上下声攷之则中声可定矣总而言之宁择大黍迁就人声切忌人声迁就中黍不可复蹈刘荀王氏之故辙耳详味颐特未定也之一言则知胡瑗坐误用中黍之后学当以为诫也黄钟之尺纵黍累者则长八十一分横黍累者则长百分昔人误谓九寸乃九十分是以纵累则管太长容黍郤有余横累则管太短容黍郤不足皆不能合千二百黍之説盖惑于汉志之谬也已上一节其説创于何瑭而臣父深然之古来无此议论盖自我朝为始而律吕精义之所由作也或曰九分为寸原为三分损益设也今即不用三分损益犹用九分为寸何也答曰黄钟九寸空围九分皆取法于纵黍阳数古人造律之初意也故三分损益之法可废而九分为寸之法不可废也凡欲造律先求古钱次求眞黍后求美竹古钱雒阳多有不难得也然须多得择取好者可也一二枚钱不足凭据惟眞黍颇难得中式者乃眞耳其一稃二粒者名为秠非秬也愼勿误用随处有美竹在人择之耳不必拘于金门山也

　　诗云维秬维秠秬秠二种皆佳黍也秬属阳其数竒秠属隂其数偶阳者丈夫君子之象也隂者妾妇小人之象也圣人扶阳抑隂故取法乎秬而不取于秠然先儒多不识遂使二种无别若许氏説文郑氏周礼注班氏白虎通刘氏説苑钟律书之説则皆指秠为秬考其承讹踵谬亦有因也夫郑注周礼以一稃二米者为秬误矣然非郑误因许氏之误也许氏盖因班氏之误而班氏又因刘氏之误也今何以知其误按王莽本传天鳯六年初献新乐于明堂太庙或闻其乐声曰清厉而哀非兴国之声也以此观之则知刘歆为莽造律度量衡取隂黍以为法其误甚矣夫隂黍者偶数之黍也一稃则二粒其名曰秠秠者匹也言两两相匹也其粒小于阳黍阳黍者竒数之黍也一稃惟一粒其名曰秬秬者据也言一一可据也其粒大于隂黍噫古人酿秬鬯而为祼准秬黍而为律何尝用秠哉不取于秠者贵阳贱隂之义夫贵阳而贱隂君子之道也隂黍种虽稀罕非君子所贵也其所贵者即今常种黒黍是也然隂黍甚少人皆不识臣亦素未之见窃意古有是物今岂无之殆格物未博耳或者指为瑞异非也必求见之以决此疑万歴庚辰仲秋既望乃差人诣上党之境求而得之其穂状似黒黍一一胞中皆含二粒两两相竝露而不落土人谓之鸳鸯黍又谓之黒格櫺黍盖其乡音如此格櫺者谓其胞也胞即所谓稃也是一稃二粒非一粒二米也旧説不曰一稃二粒而言一稃二米者文略而义通也后儒不解其义别求一粒中二米者则妄矣此黍颇长亦有圆者光泽如漆甚可爱也臣以其种种之遂获数斗固非难得之物尝准此黍造尺比较货泉货布正与史志分寸全合故知刘歆误用者隂黍耳晋荀朂用歆尺为法以造乐器阮咸讥其声高而悲乃亡国之音也非尺短所致欤是故此尺或谓之汉前尺以刘歆作之也或谓之晋前尺以荀朂述之也二名当矣宋儒深信以为周尺则非也臣尝详考之自汉至于宋初其乐往往失之焦杀盖由惑于班志律法故尔夫尺短则声高尺长则声下此乃自然之理近代诸儒议律毎患乐声太高欲使之下而又深信货泉之尺以为周制此所以律度量衡之法不能相一也反归罪于秬黍谓世间无眞者若曰毋必之于秬黍则得之若曰秬黍云乎哉吁亦过矣古者由律累黍以生尺今则由黍累尺以求律故或者多笑之谓若泝流而探源也噫泝流探源取则不逺宁无愈于舍流而但以意揆其源哉夫土木之性本非方圆匠者规矩之则方圆定矣人之声音本非中和圣人调协之则中声出矣律吕者调协中声之具也累黍者考定律吕之准也是故古有累黍之法岂特为彼一时制秤尺斗斛设哉正欲使百世之下由夫累黍可以见律耳总然嵗有凶丰地有肥瘠种有长短小大圆妥之不同在人择乎中者可也宋蔡元定不达此理盖因汉志横累九十黍为黄钟所误其于围径积实参考不协则又操两可之説曰莫若且多裁管权拟黄钟但凭气人声以为信騐勿必之于累黍则得之矣夫气乃荒唐之所造人听无凭据之中声舍累黍无一定之法度呜呼蔡氏此説在其书中最爲谬妄者也近世迷者反从而善之何哉或问画工貌物孰易孰难荅曰鬼神易犬马难何故貌物欲其似也鬼神无证故易犬马有证故难夫律家累黍制管犬马之类也气审音鬼神之类也昔之狂伶妄瞽造为无稽之言以神其术欺防众愚使人莫可致诘歴代信之不疑则是难其所易而易其所难也不亦谬哉窃谓学律当以穷理为先理明而后数定数定而后制成制成而后音和音和而后气应以气审音为造律之本者迂愚之论也故曰考究此理勿事空言必以累黍为本择黍累尺之法已见上文钱钞尺图条下

　　臣所撰黍谱文烦不悉载载其序云管子曰以夏至日始数四十六日夏尽而秋始而黍熟天子祀于太祖其盛以黍黍者谷之美者也祖者国之重者也家语孔子侍坐于鲁哀公赐之桃与黍焉孔子先食黍左右皆笑之公问孔子对曰夫黍者五谷之长也郊庙之礼以为上盛隋李士谦尝集宗党盛馔盈前先为设黍曰孔子称黍为五谷之长古人所尚宁可违乎然黍见于经史者非一而其种类亦多形有隂阳奇偶小大黏硬之异色有青黄赤白浓淡纯驳之殊又有牛马莺鸽等名稙穉重穋等类尔雅方言未能悉载农书食经本草未能尽録也律家所用特秬黍一种而已其一稃二米者非秬也先儒用之误矣附録羊头山新记曰羊头山在今山西之南境泽潞二郡交界高平长子长治三邑之间自山正南稍西去高平三十五里西北去长子五十六里东北去长治八十里所谓岭限二郡麓跨三邑也山高千余丈旁礡数十里其巅有石状若羊头觑向东南高濶皆六尺长八尺余山以此石得名焉石之西南一百七十歩有庙一所正殿五间殿中塑神农及后妃太子像皆冠冕若王者之服按神农氏尚未有衣冠之制不若设木主为宜耳此殿以南属泽州高平县丰溢乡池北里殿之西北属潞安府长子县义丰乡栅村里殿之东北属潞安府长治县八谏乡施庄里故俗説云前檐滴高平后檐滴长子谓此也殿西稍北二十歩有小坪周八十歩西北接连大坪周四百六十歩土有古城遗址谓之神农城城内旧有庙今废城下六十歩有二泉相去十余歩左泉白右泉清泉侧有井所谓神农井也二泉南流二十歩相合而南寰宇志云神农尝五谷之所上有神农城下有神农泉后魏风土记云神农城在羊头山其下有神农泉皆指此也地名井子坪有田可种相传神农得嘉谷于此始教播种谓之五谷畦焉庙之西北一里许有黒龙池东北三里许有白龙池东南二里许有金龙池此三池惟金龙池大而且深高平志云金龙泉阔丈余旧传有二鱼时跃于泉遇雨即飞去疑龙也山之正东稍南一里余有泉甚清泉西半里许有梵刹曰清化寺建自后魏孝文帝太和之嵗初名定国寺北齐改名福隋末寺废唐武则天天授二年重建改今额有碑乃唐乡贡明经牛敬撰幷书其略曰此山炎帝之所居也昔者摄提纪嵗之后燧人化火之前穴处巢居茹毛饮血爰逮炎皇御宇道济含灵念搏杀之亏仁嗟屠戮之残徳寻求旨味以替羶腥遍陟羣山备尝庻草届斯一所获五谷焉记此灵奇显其神异石类羊首遂立为名于是创制耒耜始兴稼穑调药石之温毒除瘵延龄取黍稷之甘馨虚济众人钦圣徳号曰神农歴代崇恩峯亭享庙其山也左连脩岭横巨嶂而峙沧波右接遐峯列长关而过綘阙烈山风穴泛祥气而氤氲石鼓玉泉泄云雷而隐轸芬敷花药春夏抽丹蓊郁松萝秋冬耸翠人天交集仙圣游居譬鹫岭之灵宫犹鹿苑之佳地播生嘉谷特出兹山矣字乃行书遒劲可观颇类圣教序其□○等文非篆非盖武氏所制字也碑隂识云所有当寺方圆八里东至秦关古道下面东西石楞幷虎谷南高僧岭所管南至池古羔分水西至秦关栅村道下面东西石楞幷古尼寺下平取正北至防浮图下古道以上所管永记于铭后凡七十五字询访遗迹多不可晓问僧但云四至以里田泉林木皆属本寺旧时僧无租税有司尊炎帝故禁民樵采数十年前木皆合抱弥满山谷近来禁弛盗伐防尽寺僧赋役同于俗甿盖有不胜其苦者矣寺东五六里有水焉俗呼为长河高平志云长河在县东北南流入丹水河渠远环帯萦纡夏秋之交众溪合流水势若江海渡者艰危至冬始涸愚按水经注云长平水出长平县西北小山今此水在县东北非古所谓长平水也山之西二十里曰丹朱岭其古之丹林欤水经注引山海经云沁水之东有林焉名曰丹林丹水出焉即斯水矣又引地理志云高都县有莞谷丹水所出东南入絶水是也又引竹书纪年云晋出公五年丹水三日絶不流幽公九年丹水出相反击即此水也考其时在白起赵括之前已有丹水之名高平志引方舆胜览云白起坑赵卒血流成河故名丹水又云丹朱岭在县北四十里长子县界以尧长子丹朱得名此二説者皆谬盖本丹林年乆伐尽不复有林矣遂讹为丹岭而朱乃后人妄加耳长子读如长短之长见顔师古汉书注春秋左传云鲁襄公十八年晋人执卫行人石买于长子执孙蒯于屯留竹书记年云梁惠成王十二年郑取屯留尚子屯留即纯留尚子即长子古音相近互用无关于丹朱也是时郑已灭矣此云郑者盖韩懿侯也见史记韩世家注又西二十里曰伞盖山水出焉山西通志云伞盖山在长子县西南五十里以形似名下有水名水水经注云水导源氏县西北谷东南流迳氏故城南而东防絶水乱流东南入丹水是也寰宇志云神农尝五谷之所上有炎帝庙南帯太行右有繖盖山即此山也又西北三十里曰发鸠山山下有泉泉上有庙宋政和间祷雨辄应赐额曰灵湫盖浊漳水之源也庙中塑如神女者三人傍有女侍手擎白鸠俗称三圣公主乃羊头山神之女为漳水之神漳水欲涨则白鸠先见使民觉而防之不致暴溺羊头山神指神农也然白鸠事诸志未载以其近怪故不语耳愚按山海经云鸠之山漳水出焉有鸟名曰精卫炎帝少女游于东海溺而不返化为此鸟常衔西山木石以堙东海故陶诗云精卫衔微木将以塡沧海盖用此事然则俗语亦有所本矣周礼职方氏曰冀州其川漳其浸潞许氏説文曰潞冀州浸也上党有潞县阚骃曰潞水为冀州浸即浊漳也后汉书注引上党记亦谓潞即浊漳然则清漳为漳浊漳为潞明矣山西通志云潞水在潞城县东十五里微子城发源西流合浊漳此説非也潞为冀州巨浸岂小水耶浊漳即潞近乎理矣潞水迳羊头山西北去山五十里山之隂凡有泉皆北流入于潞水山之阳凡有泉皆南流入于丹水古所谓氏者即今高平也所谓高都者即今泽州也羊头山在太行之北一百五十里众山最高处俯视太行犹在下矣高平志云羊头山在县北四十里危峯秀防势淩霄汉日夕诸山俱暝而北峯返照犹光故俗传此山比天下名山高三尺然非山高地势高耳秦幷天下置郡县以此地极高与天为党故名上党郡即今潞安府及泽州所属皆古上党郡地至隋仍置上党县属潞州今之长治县即旧上党县也山之东南八里曰故关村村之东二里曰换马鎭鎭东南一里许有古冢垣址东西广六十歩南北袤百歩松栢茂密相传为炎帝陵有石栏石柱存焉盖金元物也愚按路史神农氏七十世有天下轩辕氏兴受炎帝参卢禅封参卢于潞守其先茔以奉神农之祀参卢之后政衰其国浸削至春秋时为晋之附庸焉盖因国小无纲纪礼法而民俗鄙陋颇同夷狄然以火王犹知尚赤故谓之赤狄潞氏潞子婴儿娶晋景公之姊伯姬为夫人其臣鄷舒専政虐伯姬而杀之鲁宣公十五年夏六月晋荀林父帅师灭潞事载左传今潞城县东北四十里有古潞城即其国也其国至神农塜一百六十里此为先茔理或有之又按神农塜天下有二焉其一在湖广衡州府酃县载于祀典毎三嵗遣官祭其一即此塜元成宗大徳九年亦尝遣祭禁樵采然南北二塜相去三千里世代乆远是否眞伪莫知其详今此坟侧有神农庙有司嵗时致祭焉又按诸志凡羊头山以形命名随处有之在冀州之域者有三其一即此山其一在汾州西北十五里见一綂志其一在古谷远县沁水所出见汉书及水经注今沁源县绵山是也神农尝谷之所亦有三焉其一即此处其一在潞安府东北十三里百谷山其一在隰州东四十五里合桑村有古谷城谷台是也若夫神农庙宇在处尤多兹不足纪盖皆乡民积年私建谓之行祠云律家考秬黍率曰羊头山叩其详多不知附此以资谈论而已

　　臣谨按羊头山距懐庆约两日可到而所产黍粟则相去逺矣然不止此山凡山西一省稼穑皆胜旧说所谓北方子谷秬黍是也律家特重羊头山者亦犹咏甘棠慕召伯之徳云耳神农播百谷是以为名区举此一隅三隅见矣智者于西山不拘何处择佳黍可也愚者拘于羊头山黍而不择其可否此与痴人前説梦何异耶

　　淮南子曰秋分蔈定蔈定而禾熟律之数十二故十二蔈而当一粟十二粟而当一寸律以当辰音以当日月之数十故十寸而为尺十尺而为丈

　　许氏説文曰嘉谷实也从从米孔子曰之为言续也又曰禾嘉谷也二月始生八月而熟得时之中故谓之禾又曰春分而禾生日夏至晷景可度禾有秒秋分而秒定律数十二秒而当一分十分而寸故诸程品皆从禾又曰禾之秀实为稼茎节为禾一曰稼家事也一曰在野曰稼可收曰穑又曰稷斋也五谷之长也秫则稷之黏者虋赤苖嘉谷也芑白苖嘉谷也

　　尔雅注疏曰虋赤苖今之赤粱粟芑白苖今之白粱粟皆好谷案诗大雅生民云诞降嘉种维秬维秠维穈维芑故此释之也虋与糜音义同虋即嘉谷赤苖者郭云今之赤梁粟芑即嘉谷白苖者郭云今之白粱粟皆好谷也

　　尔雅又曰粢稷注曰今江东人呼粟为粢疏曰左传云粢食不凿粢者稷也曲礼云稷曰明粢是也郭云今江东人呼粟为粢然则粢也稷也粟也正是一物而本草稷米在下品别有粟米在中品又似二物故先儒甚疑焉

　　齐民要术注曰谷粟也名粟谷者五谷之总名非止谓粟也然今人专以稷为谷望俗名之耳尔雅曰粢稷也郭璞曰今江东呼粟为粢孙炎曰稷粟也説文曰粟嘉谷实也从从米广志曰有赤粟白茎有黒格雀粟有张公班有含黄有苍背稷有雪白粟亦名白粟又有白蓝下竹头青白逯麦擢石精狗蹯之名种云

　　今按所谓稼穑等者种之曰稼敛之曰穑在田曰禾在廪曰粟舂之曰米煑之曰粥在庙曰粢盛在官曰俸禄本为一物随事易名谷则其总名也若分别言之则稷与粱秫为不同夫稷者五谷之长也可以多种多收可以乆藏乆食有大功用于世有大利益于人后稷以之而得名社稷因之而立祀古今王者尚之贵之尊之重之春祈秋报事之如神明焉此即北方人所常食俗呼小米者也然江南少有而识者亦鲜故异説纷纷至今未决按禹贡曰四百里粟五百里米盖粟之去谷者为米米之存殻者为粟米粟两字可通于黍稷稻粱矣武王克商伯夷叔齐耻之不食周粟粟非一谷之名可知然诸物名义有通有局而南北乡俗亦或不同有以通为局者有以局为通者且如江河两字本非凡水之通名而南方凡水皆呼为江北方凡水皆呼为河此以局为通也粟谷两字本是五谷之总名而南人呼稲为谷余不曰谷北方呼稷为粟余不曰粟此以通为局也方俗不同非近代始盖自古如兹矣故伐檀之诗云河水清且涟猗河本不清而曰清者知非河也集传曰河北方流水之通名是也齐景公曰虽有粟吾得而食诸曹交曰今交九尺四寸以长食粟而已存谷之米本不可食而曰食者知指稷而言也汉汜胜之种植书有种禾而无种稷魏贾思勰齐民要术有种谷而无种粟然则禾也谷也粟也皆稷之别名也月令五谷黍稷麻麦菽周礼六谷稌黍稷梁麦苽又九谷有大小豆而皆无粟岂粟之为用曽大小豆之不若耶素问五常政论防篇以五谷配五行有稷而无粟凡此之类皆指粟为稷也毛诗三百五篇之中言稷者二十七言粟者三系言稷则不言粟言粟则不言稷盖稷与粟一物而异名耳言稷者九倍于粟则稷其正名欤黍离之诗言稷而不言禾其序乃云过故宗庙宫室尽为禾黍微子麦秀之歌亦云禾黍油油与此诗意正同是皆指稷为禾也唐孔氏疏云黍稷二物大时相类但稷比黍黍差为稙故黍秀而稷尚苖六月时也稷穗七月时也稷实八月时也是黍与稷相比则黍为稙于稷若黍与穄相比则穄更稙于黍故农书引谚曰穄青喉黍折头言割穄欲早割黍欲晚穄晚多零落黍早米不成尚书考灵曜曰主春者张昏中可以种稷主夏者火昏中可以种黍以此观之则穄之非稷明矣尔雅注疏齐民要术以粟为稷是也证类本草饮膳正要以穄为稷非也盖本草有朱字墨字之别其朱字者乃汉张仲景魏华陀所传旧本谓之神农本经其墨字者乃梁陶景之所续増谓之名医别品其本经朱字三百六十五种之内原无粟米稷米今本妄分粟米稷米二条盖陶氏杜撰也陶乃江南人其地不产粟故彼自云稷亦不识至唐苏恭之流遂防之以穄为稷而使宋儒疏尔雅者疑焉元人饮膳正要亦踵其谬近日有撰食物本草者乃曰诸谷之中稷为下品种者惟以防荒年耳夫是岂知古人立稷配社之义哉盖稷与黍苖穗相类黍黏而穄不黏秫则与稷苖穗相类秫黏而稷不黏此为不同粱亦粟之类其所异者苖壮茎髙叶寛穗粗蔈长粒大味美于粟古人贵之品在稲上礼记诸侯之士沐稲天子之士沐粱是也诗云维穈维芑穈音与门同字从麻从禾与从米之糜不同俗人不察多读为糜误矣尔雅作説文作虋皆读为门赤苖芑白苖晋郭景纯注曰今之赤粱粟芑今之白粱粟皆好谷也然则芑之于粟犹秬秠之于黍盖同类而异种者也淮南子谓十二蔈而当一粟十二粟而当一寸今不知彼所谓粟者指稷粟而言欤抑指粱粟而言欤淮南风土不甚宜粟或古有是语彼但述之而非本处所产之粟未可知也其所言尺或律尺欤或度尺欤亦不可知臣尝以羊头山粱粟择其大者纵累十二粒则当纵累秬黍九粒之一寸是与律尺之寸宻合也横累十二粒则当横累秬黍十粒之一寸是与度尺之寸宻合也然须极大者乃可耳中者则不及也又须上党所产者为佳耳余处亦不合也今潞安境内种粱者颇多终未若稷黍之多耳余处或有不识粱为何物者臣又以上党稷粟纵累十二粒亦合律尺之九分纵累十二粒则合度尺之十分是皆以极大者累之也盖粟之名可通于粱稷故郭氏谓梁为粟今从郭氏之説用梁粟稷粟互相校正纵横各十二粒而成律度二种尺之寸也右证之以黍粟

<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>

　　淮南子曰道者规始于一一而不生故分而为隂阳隂阳合和而万物生故曰一生二二生三三生万物天地三月而为一时故祭祀三饭以为礼防纪三踊以为节兵重三军以为制以三参物三三如九故黄钟之律九寸而宫音调因而九之九九八十一故黄钟之数立焉黄钟为宫宫者音之君也故黄钟位子其数八十一主十一月下生林钟林钟之数五十四主六月上生太蔟太蔟之数七十二主正月下生南吕南吕之数四十八主八月上生姑洗姑洗之数六十四主三月下生应钟应钟之数四十三主十月上生蕤賔蕤賔之数五十七主五月上生大吕大吕之数七十六主十二月下生夷则夷则之数五十一主七月上生夹钟夹钟之数六十八主二月下生无射无射之数四十五主九月上生仲吕仲吕之数五十主四月极不生

　　史记律书生钟分曰子一分丑三分二寅九分八卯二十七分十六辰八十一分六十四已二百四十三分一百二十八午七百二十九分五百一十二未二千一百八十七分一千二十四申六千五百六十一分四千九十六酉一万九千六百八十三分八千一百九十二戌五万九千四十九分三万二千七百六十八亥十七万七千一百四十七分六万五千五百三十六

　　臣尝闻朱熹曰律吕汉书所载甚详然不得其要史记所载甚略郤是要处如説律数盖自然之理与先天图一般更无安排初闻此语不晓其义及闻何瑭之説有曰汉志谓黄钟之律九寸加一寸为一尺夫度量权衡所以取法于黄钟者盖贵其与天地之气相应也若加一寸以为尺则又何取于黄钟殊不知黄钟之长固非人所能为至于九其寸而为律十其寸而为尺则人之所为也汉志不知出此乃欲加黄钟一寸为尺谬矣方悟汉志度本起于黄钟之长则黄钟之长即是一尺古云长九寸长八寸十分一之类尺异而律同也朱熹所谓与先天图一般者夫先天图出于河图雒书者也雒书之数九故黄钟之律长九寸因而九之得八十一分与纵黍之长相合河图之数十故黄钟之度长十寸因而十之得百分与横黍之广相合盖河图之奇雒书之偶参伍错综而律度二数方备此乃天地自然之妙非由人力安排者也不幸为刘歆班固所乱自汉至今千数百年造律不成盖由律度二尺纵横二黍无分别耳呜呼何氏此论千载之秘破万古之惑律学最要紧处其在斯欤此则前代诸儒之所未者也

　　纵黍横黍约率宻率筭法

　　黄钟位子其数八十一主十一月下生林钟【密率黄钟八寸一分】旧法置八十一分为实下生者以五百乗之得四万○五百分以七百四十九为法除之得五十四分为林钟余数在半分已下弃之不用

　　新法置黄钟之率十亿以八十一亿乘之折半退位为实七亿四千七百一十五万三千五百三十八为法除之所得亿约为寸得林钟

　　林钟之数五十四主六月上生太蔟【密率林钟五寸四分○六毫】旧法置五十四分为实上生者以一千乘之得五万四千分以七百四十九为法除之得七十二分为太蔟余数在半分已下弃之不用

　　新法置林钟之率六亿六千七百四十一万九千九二十七以八十一亿乗之退位为实七亿四千九百一十五万三千五百三十八为法除之所得亿约为寸得太蔟

　　太蔟之数七十二主正月下生南吕【密率太蔟七寸二分一厘六毫】旧法置七十二分为实下生者以五百乗之得三万六千分以七百四十九为法除之得四十八分为南吕余数在半分已下弃之不用

　　新法置太蔟之率八亿九千○八十九万八千七百一十八以八十一亿乗之折半退位为实七亿四千九百一十五万三千五百三十八为法除之所得亿约为寸得南吕

　　南吕之数四十八主八月上生姑洗【密率南吕四寸八分一厘六毫】旧法置四十八分为实上生者以一千乗之得四万八千分以七百四十九为法除之得六十四分为姑洗余数在半分已下弃之不用

　　新法置南吕之率五亿九千四百六十万○三千五百五十七以八十一亿乗之退位为实七亿四千九百一十五万三千五百三十八为法除之所得亿约为寸得姑洗

　　姑洗之数六十四主三月下生应钟【密率姑洗六寸四分二厘八毫】旧法置六十四分为实下生者以五百乗之得三万二千分以七百四十九为法除之得四十二分余数在半分已上收之作四十三分为应钟

　　新法置姑洗之率七亿九千三百七十万○○五百二十五以五百三十八为法除之所得亿约为寸得应钟

　　应钟之数四十三主十月上生蕤賔【密率应钟四寸二分九厘○毫】旧法置四十三分为实上生者以一千乗之得四万三千分以七百四十九为法除之得五十七分为蕤賔余数在半分已下弃之不用

　　新法置应钟之率五亿二千九百七十三万一千五百四十七以八十一亿乗之退位为实七亿四千九百一十五万三千五百三十八为法除之所得亿约为寸得蕤賔

　　蕤賔之数五十七主五月上生大吕【密率蕤賔五寸七分二厘七毫】旧法置五十七分为实上生者以一千乗之得五万七千分以七百四十九为法除之得七十六分为大吕余数在半分已下弃之不用

　　新法置蕤賔之率七亿○七百一十万○六千七百八十一以八十一亿乗之退位为实七亿四千九百一十五万三千五百三十八为法除之所得亿约为寸得大吕

　　大吕之数七十六主十二月下生夷则【密率大吕七寸六分四厘五毫】旧法置七十六分为实下生者以五百乗之得三万八千分以七百四十九为法除之得五十分余数在半分已上收之作五十一分为夷则

　　新法置大吕之率九亿四千三百八十七万四千三百一十二以八十一亿乘之折半退位为实七亿四千九百一十五万三千五百三十八为法除之所得亿约为寸得夷则

　　夷则之数五十一主七月上生夹钟【密率夷则五寸一分○厘二毫】旧法置五十一分为实上生者以一千乘之得五万一千分以七百四十九为法除之得六十八分为夹钟余数在半分已下弃之不用

　　新法置夷则之率六亿二千九百九十六万○五百二十四以八十一亿乘之退位为实七亿四千九百一十五万三千五百三十八为法除之所得亿约为寸得夹钟

　　夹钟之数六十八主二月下生无射【密率夹钟六寸八分一厘一毫】旧法置六十八分为实下生者以五百乘之得三万四千分以七百四十九为法除之得四十五分为无射余数在半分已下弃之不用

　　新法置夹钟之率八亿四千○八十九万六千四百一十五以八十一亿乘之折半退位为实七亿四千九百一十五万三千五百三十八为法除之所得亿约为寸得无射

　　无射之数四十五主九月上生仲吕【密率无射四寸五分四厘五毫】旧法置四十五分为实上生者以一千乘之得四万五千分以七百四十九为法除之得六十分为仲吕余数在半分已下弃之不用

　　新法置无射之率五亿六千一百二十三万一千○二十四以八十一亿乘之退位为实七亿四千九百一十五万三千五百三十八为法除之所得亿约为寸得仲吕

　　仲吕之数六十主四月极不生【密率仲吕六寸○分六厘八毫】

　　旧法置六十分为实上生者以一千乘之得六万分以七百四十九为法除之得八十分余数在半分已下弃之不用而正数亦不足八十一分故云极不生言不复上生也

　　新法置仲吕之率七亿四千九百一十五万三千五百三十八以八十一亿乘之退位为实七亿四千九百一十五万三千五百三十八为法除之所得亿约为寸得黄钟

　　今按上文纵黍尺图姑洗蕤賔之间相去七黍折取中数该三黍半其仲吕之数若云六十分则少半黍六十一分则多半黍正数只该六十分半则不少不多矣旧法无此半分之数是以往而不返故云极不生也今改正之置六十分半为实上生者以一千乘之得六万○五百分以七百四十九为法除之得八十分余数在半分已上收之作八十一分为黄钟焉论曰夫三分损益者以七五为法也七五者何四分尺之三也实弱法强往而不返是以疎也约率所谓七百四十九即密率所谓七亿四千九百万有奇也有奇是以密无奇是以疎此自然之理耳虽然古人筭律惟淮南子此法不用三分损益简易精妙超胜诸法律家多未晓是以表出之故著论焉若夫半已上收半已下弃乃筭家常谈人所共晓故不细解也【已上纵黍】

　　太史公律书生钟分【去声下文毎条大经分字皆同】

　　生钟分者三分损益之旧法也一切筭术皆取法于河图雒书河图十位天地之体数也雒书九位天地之用数也是故筭律之术或有约十而为九者着其用也或有约九而为十者存其体也上文约十为九此章约九为十先儒盖未达误以九解之恐非古人立法初意若以十解之尤简易妙絶

　　子一分

　　子即黄钟也一分者总为一叚也即是夏尺之一尺也命黄钟为一尺故曰一分前汉书叙传曰元元本本数始于一产气黄钟造计秒忽律歴志曰太极元气函三为一行于十二辰始动于子又曰筭法用竹径一分象黄钟之一此皆古人命黄钟为一尺之明证也

　　丑三分二

　　丑指林钟分字已上林钟分母也分字已下林钟分子也

　　旧法置一尺以林钟分子乘之为实以林钟分母为法除之得林钟长六寸六分六厘六毫

　　新法置林钟之率六亿六千七百四十一万有奇亿约为寸得林钟长六寸六分七厘四毫

　　寅九分八

　　寅即太蔟分字已上太蔟分母也分字已下太蔟分子也

　　旧法置一尺以太蔟分子乘之为实以太蔟分母为法除之得太蔟长八寸八分八厘八毫

　　新法置太蔟之率八亿九千○百八十九万有奇亿约为寸得太蔟长八寸九分○厘八毫

　　卯二十七分一十六

　　卯指南吕分字已上南吕分母也分字己下南吕分子也

　　旧法置一尺以南吕分子乘之为实以南吕分母为法除之得南吕长五寸九分二厘五毫

　　新法置南吕之率五亿九千四百六十○万有奇亿约为寸得南吕长五寸九分四厘六毫

　　辰八十一分六十四

　　辰即姑洗分字已上姑洗分母也分字已下姑洗分子也

　　旧法置一尺以姑洗分子乘之为实以姑洗分母为法除之得姑洗长七寸九分○厘一毫

　　新法置姑洗之率七亿九千三百七十○万有奇亿约为寸得姑洗长七寸九分三厘七毫

　　已二百四十三分一百二十八

　　已指应钟分字已上应钟分母也分字已下应钟分子也

　　旧法置一尺以应钟分子乘之为实以应钟分母为法除之得应钟长五寸二分六厘七毫

　　新法置应钟之率五亿二千九百七十三万有奇亿约为寸得应钟长五寸二分九厘七毫

　　午七百二十九分五百一十二

　　午即蕤賔分字已上蕤賔分母也分字已下蕤賔分子也

　　旧法置一尺以蕤賔分子乘之为賔以蕤賔分母为法除之得蕤賔长七寸○分二厘三毫

　　新法置蕤賔之率七亿○千七百一十○万有奇亿约为寸得蕤賔长七寸○分七厘一毫

　　未二千一百八十七分一千○百二十四

　　未指大吕分字已上大吕分母也分字已下大吕分子也

　　旧法置一尺以大吕分子乘之为实以大吕分母为法除之得大吕长四寸六分八厘二毫【是为半律倍之得九寸三分六厘四毫为正律】

　　新法置大吕之率九亿四千三百八十七万有奇亿约为寸得大吕长九寸四分三厘八毫

　　申六千五百六十一分四千○百九十六

　　申即夷则分字已上夷则分母也分字已下夷则分子也

　　旧法置一尺以夷则分子乘之为实以夷则分母为法除之得夷则长六寸二分四厘二毫

　　新法置夷则之率六亿二千九百九十六万有奇亿约为寸得夷则长六寸二分九厘九毫

　　酉一万九千六百八十三分八千一百九十二

　　酉指夹钟分字已上夹钟分母也分字已下夹钟分子也

　　旧法置一尺以夹钟分子乘之为实以夹钟分母为法除之得夹钟长四寸一分六厘一毫【是为半律倍之得八寸三分二厘三毫为正律】

　　新法置夹钟之率八亿四千○百八十九万有奇亿约为寸得夹钟长八寸四分○厘八毫

　　戌五万九千○百四十九分三万二千七百六十八戌即无射分字已上无射分母也分字已下无射分子也

　　旧法置一尺以无射分子乘之为实以无射分母为法除之得无射长五寸五分四厘九毫

　　新法置无射之率五亿六千一百二十三万有奇亿约为寸得无射长五寸六分一厘二毫

　　亥一十七万七千一百四十七分六万五千五百三十六

　　亥指仲吕分字已上仲吕分母也分字已下仲吕分子也

　　旧法置一尺以仲吕分子乘之为实以仲吕分母为法除之得仲吕长三寸六分九厘九毫【是为半律倍之得七寸三分九厘九毫为正律】

　　新法置仲吕之率七亿四千九百一十五万有奇亿约为寸得仲吕长七寸四分九厘一毫

　　臣谨按古所谓黄钟空围九分者即筭家所谓内周也宋胡瑗穿凿以为九方分者误指为面羃也自宋已来诸儒从之以就刘歆之失而黄钟等律愈失其眞矣自汉以来诸儒皆谓凡律空围九分至今莫觉其误臣于律书周径篇中论之详矣除已见律书及筭学新説兹不复载但载各律长短并内外径图样书分数于其侧庻便于观览云【已上横黍】

<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>

　　臣往年与善琴者论古今雅乐髙下闻其説曰冷谦之乐乃古无射调也俗呼为清商调以第二为宫音少者歌之则拽不出失之太下恐非中和也蔡元定之乐乃古夹钟调也俗呼为清征调以第四为宫音老者歌之则揭不起失之太高亦非中和也所谓中和者古之正调是也俗呼为清角调轩辕氏之所造以第三为宫音比冷谦高一调比蔡元定低一调老者歌之不揭少者歌之不拽不高不下是名为中和也时典乐尤世贤亦知音者以所帯来神乐观笙吹其所习旧乐章谱与琴谱相校所论不虚也今载定之法幷尤典乐所吹三曲之谱以备考雅乐者考焉

　　先将琴尽皆解去然后吹各家所定之律先上第三弹其散声与首律同是名黄钟次上第四与吹太蔟同次上第五与吹姑洗同次上第六与吹林钟同次上第七与吹南吕同次上第二与先所上第七同最后上第一与先所上第六同上毕照常定之法重定一遍定成弹之

　　礼记曰不学操缦不能安可见古人凡学琴瑟必先学操缦也今神乐观琴瑟失传乆矣问及操缦两字之义典乐不晓惟知音之士及琴家或有晓其説者礼失求诸野其此之谓欤然操缦种类最多有断句者不断句者简者繁者乐记所谓繁文简节之音指操缦而言也臣父尝得方外口传古操缦谱有声无辞乃借古语拟其音使初学者易晓今载于此

　　四字句操缦【无断句故无齐撮】

　　长短句操缦【有断句故有齐撮

<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>

<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>

<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>

<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>

<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>

<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>

<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>

<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>

<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>

<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>

<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>

<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>

<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>】

　　冷氏黄钟乃蔡氏之倍律林钟蔡氏黄钟乃冷氏之正律林钟此乃大略耳其实差六七律而声在二者之间也上生下生皆不相应葢二家之失大率相类云

　　蔡元定曰汉志度者分寸尺丈引也所以度长短也本起黄钟之长以子谷秬黍中者一黍之广度之九十分黄钟之长一为一分十分为寸十寸为尺十尺为丈十丈为引而五度审矣房庻云得古本汉书一黍字下有之起积一千二百黍八字今本汉书阙之按一黍之广为分故累九十黍为黄钟之长积千二百黍为黄钟之广古人葢三五以存法也自晋宋以来儒者论律围径始有同异至隋因定为径三分之説茍径三分则九十黍之长止容黍八百有奇与千二百黍之广两不相通矣房庻不知径三分之为误乃欲増益汉志之文以就其説其过益又甚矣

　　今按十三经注疏舜典同律度量衡条下唐孔氏疏引汉书律歴志云度者分寸尺丈引所以度长短也本起于黄钟之管长以子谷秬黍中者以一黍之广度之千二百黍为一分十分为寸周礼典同掌六律六同条下唐贾氏疏引汉志云度者本起黄钟之长一黍为一分十分为寸史记五帝本纪同律度量衡条下唐张氏正义引汉律志云度者本起黄钟之管长以子谷秬黍中者一黍为一分十分为一寸以上三家所引汉志之文皆与今本汉志不同恐唐人所见自有别本耳古经书多有别本不独此也如尚书孝经有古文今文诗及论语有齐説鲁説郑注三礼毎引别本为证是也今观孔贾二疏言度量衡皆生于千二百黍并不言长九十黍亦不言积八百一十分诚为有理又考唐司马贞史记索隠谓汉书云黄钟长九寸者九分之寸也使其果有九十黍之説宁云九分之寸耶以此观之则今本汉志之误明矣宋邢氏论语疏引汉志云度者分寸尺丈引也所以度长短也本起黄钟之长以子谷秬黍中者一黍之广为一分十分为寸十寸为尺十尺为丈十丈为引而五度审矣此语简妙当是汉志旧文然则度之九十分黄钟之长一凡十字似后人妄加者房庻不达复加八字尤为冗赘矣

　　隋志曰开皇九年平陈后牛辛彦之郑译何妥等叅考古律度各依时代制其黄钟之管俱径三分长九寸度有损益故声有高下圆径长短与度而差故容黍不同今列其数云

　　晋前尺黄钟容黍八百八粒

　　梁法尺黄钟容八百二十八

　　梁表尺黄钟三

　　其一容九百二十五

　　其一容九百一十

　　其一容一千一百二十

　　汉官尺黄钟容九百三十九

　　古银错题黄钟籥容一千二百

　　宋氏尺即铁尺黄钟凡二

　　其一容一千二百

　　其一容一千四十七

　　后魏前尺黄钟容一千一百一十五

　　后魏中尺黄钟容一千五百五十五

　　后魏后尺黄钟容一千八百一十九

　　东魏尺黄钟容二千八百六十九

　　后周玉尺黄钟容一千二百六十七

　　万寳常水尺律母黄钟容黍一千三百二十

　　隋志又曰梁表鐡尺律黄钟副别者其长短及口空之围径并同而容黍或多或少皆是作者旁庣其腹使有盈虚

　　今按隋人制管以騐容黍存诸家之法辨其得失考众律之声审其眞伪则彼用意固已密矣然窃论之以黍騐其容受未若以筭术推其容受也以竹考其声音未若以筭术定其声音也声音容受皆形而下者也安能出于筭术之范围哉盖彼黍粒有小有大容受有虚有实人手有轻有重轻则虚而易满重则实而容多触动振摇陷亏不定一时再校即无同者若不先以筭术预定所容之黍则其偶然一校何足据哉凡竹管之理两端厚薄不等孔内亦各不同两端相似万中无一选遍天下之竹使之为管求其与律合者亦未有也况又以刀旁庣管腹使有盈虚殊乖自然之理安能得其眞数也哉昔黄帝之造律始于用竹者存其大法而已虞舜易之以玉成周继之以铜圣作明述乆而益精矣盖玉质坚刚难施其巧铜性从革易为其工要之三者铜则尽善尽美者也故汉志曰铜为物之至精不为燥湿寒暑变其节不为风雨暴露改其形介然有常有似于士君子之行是以律用铜也陈腐儒不达此理乃谓铜律不如竹管是犹牺象不如汚樽笙箫不如苇籥大训不如结绳明堂不如穴处岂知理之论哉夫律有纵长有周有径有面羃有积实有容受而后声音寓焉纵长者律之所以成始也容受者律之所以成终也是故筭法因黄钟之纵长以求其周因周以求其径因周与径以求其面羃因面羃以求其积实因积实以求其容受皆有次序而不相紊夫十二律之于黄钟其纵长积实容受固有不同而周径面羃亦从而异脩短广狭既知则声音可知也筭术茍明圆率诚密律吕之学易如指掌耳

　　右证之以律声

　　乐律全书卷二十二

<经部,乐类,乐律全书>

　　钦定四库全书

　　乐律全书卷二十三

　　明　朱载堉　撰

　　律学新说三

　　审度篇第一之下

　　分上下者上乃造律要法下乃审度旁证

　　素问灵枢经黄帝问于岐伯曰余闻人之合于天道也内有五藏以应五音五色五时五味五位也外有六府以应六律六律建隂阳诸经而合之十二月十二辰十二节十二经水十二时十二经脉者此五藏六府之所以应天道夫十二经脉者人之所以生病之所以成人之所以治病之所以起学之所始工之所止也麤之所易上之所难也又问岐伯曰经脉十二者外合于十二经水而内属于五藏六府夫十二经水者其有大小深浅广狭逺近各不同五藏六府之髙下小大受谷之多少亦不等相应奈何夫经水者受水而行之五藏者合神气魂魄而藏之六府者受谷而行之受气而之经脉者受血而营之合而以治奈何刺之深浅灸之壮数可得闻乎岐伯荅曰善哉问也天至髙不可度地至广不可量此之谓也且夫人生于天地之间六合之内此天之髙地之广也非人力之所能度量而至也若夫八尺之士皮肉在此外可度量切循而得之其死可觧剖而视之其藏之坚脆府之大小谷之多少脉之长短血之清浊气之多少十二经之多血少气与其少血多气与其皆多血气与其皆少血气皆有大数其治以鍼艾各调其经气固其常有合乎黄帝曰余闻之快于耳不觧于心愿卒闻之岐伯答曰此人之所以参天地而应隂阳也不可不察黄帝曰夫经脉之小大血之多少肤之厚薄肉之坚脆及腘之大小可为度量乎岐伯荅曰其可为度量者取其中度也不甚脱肉而血气不衰也若夫度之人痟瘦而形肉脱者恶可以度量刺乎审切循扪按视其寒温盛衰而调之是谓因适而为之真也黄帝问于伯髙曰脉度言经脉之长短何以立之伯髙曰先度其骨节之大小广狭长短而脉度定矣黄帝曰愿闻众人之度人长七尺五寸者其骨节之大小长短各几何伯高曰头之大骨围二尺六寸胷围四尺五寸腰围四尺二寸须所覆者颅至项尺二寸发以下至颐长一尺君子终折结喉以下至缺盆中长四寸缺盆以下至长九寸过则肺大不满则肺小以下至天枢长八寸过则胃大不及则胃小天枢以下至横骨长六寸半过则回肠广长不满则狭短横骨长六寸半横骨上防以下至内辅之上廉长一尺八寸内辅之上廉以下至下廉长三寸半内辅下廉下至内踝长一尺三寸内踝以下至地长三寸膝腘以下至跗属长一尺六寸跗属以下至地长三寸故骨围大则大过小则不及角以下至柱骨长一尺行腋中不见者长四寸腋以下至季脇长一尺二寸季脇以下至髀枢长六寸髀枢以下至膝中长一尺九寸膝以下至外踝长一尺六寸外踝以下至京骨长三寸京骨以下至地长一寸耳后当完骨者广九寸耳前当耳门者广一尺三寸两颧之间相去七寸两乳之间广九寸半两髀之间广六寸半足长一尺二寸广四寸半肩至肘长一尺七寸肘至腕长一尺二寸半腕至中指本节长四寸本节至其末长四寸半项发以下至背骨长二寸半膂骨以下至尾骶二十一节长三尺上节长一寸四分分之一竒分在下故上七节至于膂骨九寸八分分之七此众人骨之度也所以立经脉之长短也是故视其经脉之在于身也其见浮而坚其见明而大者多血细而沉者多气也黄帝曰余愿闻五十营奈何岐伯答曰天周二十八宿宿三十六分人气行一周千八分日行二十八宿人经脉上下左右前后二十八脉周身十六丈二尺以应二十八宿漏水下百刻以分昼夜故人一呼脉再动气行三寸一吸脉亦再动气行三寸呼吸定息气行六寸十息气行六尺日行二分二百七十息气行十六丈二尺气行交通于中一周于身下水二刻日行二十五分五百四十息气行再周于身下水四刻日行四十分二千七百息气行十周于身下水二十刻日行五宿二十分一万三千五百息气行五十营于身水下百刻日行二十八宿漏水皆尽脉终矣所谓交通者并行一数也故五十营备得尽天地之夀矣凡行八百一十丈也黄帝曰愿闻脉度岐伯荅曰手之六阳从手至头长五尺五六三丈手之六隂从手至胷中三尺五寸三六一丈八尺五六三尺合二丈一尺足之六阳从足上至头八尺六八四丈八尺足之六隂从足至胷中六尺五寸六六三丈六尺五六三尺合三丈九尺蹻脉从足至目七尺五寸二七一丈四尺二五一尺合一丈五尺督脉任脉各四尺五寸二四八尺二五一尺合九尺凡都合一十六丈二尺此气之大经隧也

　　黄帝问于伯髙曰余愿闻六府传谷者肠胃之小大长短受谷之多少奈何伯髙曰请尽言之谷所从出入浅深逺近长短之度唇至齿长九分口广二寸半齿以后至会厌深三寸半大容五合舌重十两长七寸广二寸半咽门重十两广一寸半至胃长一尺六寸胃防曲屈伸之长二尺六寸大一尺五寸径五寸大容三斗五升小肠后附脊左环逥周叠积其注于逥肠者外附于脐上逥运环十六曲大二寸半径八分分之少半长三丈二尺逥肠当脐左环逥周叶积而下逥运环反十六曲大四寸径一寸寸之少半长二丈一尺广肠传脊以受逥肠左环叶脊上下辟大八寸径二寸寸之大半长二尺八寸肠胃所入至所出长六丈四寸四分逥曲环反三十二曲也

　　黄帝曰愿闻人之不食七日而死何也伯髙曰臣请言其故胃大一尺五寸径五寸长二尺六寸横屈受水谷三斗五升其中之谷常留二斗水一斗五升而满上焦泄气出其精防慓悍滑疾下焦下溉诸肠小肠大二寸半径八分分之少半长三丈二尺受谷二斗四升水六升三合合之大半逥肠大四寸径一寸寸之少半长二丈一尺受谷一斗水七升半广肠大八寸径二寸寸之大半长二尺八寸受谷九升三合八分合之一肠胃之长凡五丈八尺四寸受水谷九斗二升一合合之大半此肠胃所受水谷之数也平人则不然胃满则肠虚肠满则胃虚更虚更满故气得上下五藏安定血脉和利精神乃居故神者水谷之精气也故肠胃之中当留谷二斗水一斗五升故平人日再后后二升半一日中五升七日五七三斗五升而留水谷尽矣故平人不食饮七日而死者水谷精气津液皆尽故也

　　扁鹊八十一难经其一难曰十二经皆有动脉独取寸口以决五藏六府死生吉凶之法何谓也然寸口者脉之大要会手太隂之脉动也人一呼脉行三寸一吸脉行三寸呼吸定息脉行六寸人一日一夜凡一万三千五百息脉行五十度周于身漏水下百刻荣卫行阳二十五度行隂亦二十五度为一周也故五十度复会于手太隂寸口者五藏六府之所终始故法取于寸口也二难曰脉有尺寸何谓也然尺寸者脉之大要会也从闗至尺是尺内隂之所始也从闗至鱼际是寸口内阳之所治也故分寸为尺分尺为寸故隂得尺内一寸阳得寸内九分尺寸终始一寸九分故曰尺寸也

　　三难曰脉有太过有不及有隂阳相乘有覆有溢有闗有格何谓也然闗之前者阳之动也脉当见九分而浮过者法曰太过减者法曰不及遂上鱼为溢为外闗内格此隂乘之脉也闗以后者隂之动也脉当见一寸而沉过者法曰太过减者法曰不及遂入尺为覆为内闗外格此阳乘之脉也故曰覆溢是其真藏之脉人不病而死也

　　二十三难曰手足三隂三阳脉之度数可晓以不然手三阳之脉从手至头长五尺五六合三丈手三隂之脉从手至胷长三尺五寸三六一丈八尺五六三尺合二丈一尺足三阳之脉从足至头长八尺六八四丈八尺足三隂之脉从足至胷长六尺五寸六六三丈六尺五六三尺合三丈九尺人两足蹻脉从足至目长七尺五寸二七一丈四尺二五一尺合一丈五尺督脉任脉各长四尺五寸二四八尺二五一尺合九尺凡脉长一十六丈二尺此所谓十二经脉长短之数也

　　四十二难曰人肠胃长短受水谷多少各几何然胃大一尺五寸径五寸长二尺六寸横屈受水谷三斗五升其中常留谷二斗水一斗五升小肠大二寸半径八分分之少半长三丈二尺受谷二斗四升氷六升三合合之大半逥肠大四寸径一寸半【灵枢云径一寸寸之少半】长二丈一尺受谷一斗水七升半广肠大八寸径二寸半【灵枢云径二寸寸之大半】长二尺八寸受谷九升三合八分合之一故肠胃几长五丈八尺四寸合受水谷八斗七升六合八分合之一【灵枢云受水谷九斗二升一合合之大半】此肠胃长短受水谷之数也肝重四斤四两左三叶右四叶凡七叶主藏魂心重十二两中有七孔三毛盛精汁三合主藏神脾重二斤三两扁广三寸长五寸有散膏半斤主裹血温五藏主藏意肺重三斤三两六叶两耳凡八叶主藏魄肾有两枚重一斤一两主藏志胆在肝之短叶间重三两三铢【千金云长三寸三分】盛精汁三合【千金作二合傍通诀作一合】胃重二斤一两【千金作二斤十四两】纡曲屈伸长二尺六寸【千金作一尺六寸】大一尺五寸径五寸盛谷二斗水一斗五升小肠重二斤十四两长三丈二尺【千金作二丈四尺】广二寸半【千金作二寸四寸】径八分分之少半左逥叠积十六曲盛谷二斗四升水六升三合合之大半【千金云常留水谷二斗四升其一斗二升是水一斗二升是谷】大肠重二斤十二两长二丈一尺【千金作一丈二尺】广四寸【千金作六寸】径一寸【灵枢云径一寸寸之少半】当脐右逥叠积十六曲【千金作十二曲】盛谷一斗水七升半【千金作一斗二升】膀胱重九两二铢从广九寸【傍通诀作七寸】盛溺九升九合【傍通诀作九升二合】口广二寸半唇至齿长九分齿以后至防厌深三寸半大容五合舌重十两长七寸广二寸半咽门重十两广二寸半【灵枢作一寸半】至胃长一尺六寸喉咙重十二两广二寸长一尺二寸九节【千金云其层围十二重】肛门重十二两大八寸径二寸大半【千金作二寸寸三分】二尺八寸【千金作一尺二寸】受谷九升三合八分合之一四十三难曰人不食饮七日而死者何也然人胃中常存留谷二斗【千金作二斗四升】水一斗五升【千金作一斗一升】故平人日再至圊一行二升半日中五升七日五七三斗五升而水谷尽矣故平人不食饮七日而死者水谷津液俱尽即死矣

　　千金方平脉大法问曰何谓三部脉荅曰寸闗尺也凡人脩短不同其形各异有尺寸分三闗之法从肘腕中横文至掌鱼际后文却而十分之而入取九分是为尺从鱼际后文却还度取十分之一则是寸寸十分之而入取九分之中则寸口也此处其骨自髙故云隂得尺内一寸阳得寸内九分从寸口入却行六分为闗分从闗分又入六分为尺分又曰从鱼际至髙骨却行一寸其中名曰寸口从寸口至尺名曰尺泽故曰尺寸寸后尺前名曰闗阳出隂入以闗为界如天地人为三界寸主射上焦头及皮毛竟手上部闗主射中焦腹及腰中部尺主射下焦小腹至足下部此为三部法象三才天地人头腹足为三元也夫十二经皆有动脉独取寸口以决五藏六府死生吉凶之者何谓也然寸口者脉之大防手太隂之动脉也人一呼脉行三寸一吸脉行三寸呼吸定息脉行六寸人一日一夜凡一万三千五百息脉行五十度周于其身漏水下百刻荣卫行阳二十五度行隂亦二十五度为一周【晬时也】故五十度而复防于手太隂太隂者寸口也即五藏六府之所终始故法取于寸口人有三百六十脉法三百六十日也又明堂三人图序曰夫病源所起本于藏府藏府之脉竝出手足循环腹背无所不至往来出没难以测量将欲指取其穴非图莫可预备之要非灸不精故经曰汤药攻其内针灸攻其外则病无所逃矣方知针灸之功过半于汤药矣然去圣久逺学徒蒙昧孔穴出入莫测经源济弱扶危临事多惑余慨其不逮聊因暇隙鸠集今古名医明堂以述针灸经一篇用补私阙庻依图知穴按经识分则孔穴亲疎居然可见矣旧明堂圗年代久逺传写错误不足指南今一依甄权等新撰为定云耳若依明堂正经人是七尺六寸四分之身今半之为圗人身长三尺八寸二分其孔穴相去亦皆半之以五分为寸其尺用夏家古尺司马六尺为步即江淮吴越所用八寸小尺是也其十二经脉五色作之竒经八脉以绿色为之三人孔穴共六百五十穴圗之于后亦覩之便令了耳仰人二百八十二穴背人一百九十四穴侧人一百七十四穴穴名共三百四十九单穴四十八名双穴三百一名

　　又曰凡孔穴在身皆是藏府荣卫血脉流通表里往来各有所主临时救难必在审详人有老少体有长短肤有肥瘦皆湏精思啇量准而折之无得一槩致有差失其尺寸之法依古者八寸为尺仍取病者男左女右手中指上第一节为一寸亦有长短不定者即取手大拇指第一节横度为一寸以意消息巧拙在人其言一夫者以四指为一夫又以肌肉文理节觧缝防宛防之中及以手按之病者快然如此仔细安详用心者乃能得之耳

　　外台秘要方明堂序曰夫明堂者黄帝之正经圣人之遗教所注孔穴靡不指的又皇甫士安晋朝髙秀洞明医术撰次甲乙竝取三部为定如此则明堂甲乙是医人之秘寳后之学者宜遵用之不可苟从异说致乖正理又手足十二经亦皆有俞手足者隂阳之交防血气之流通外劳肢节内连藏府是以原明堂之经也自古之体觧孰能与于此哉故立经以言疾之所出圗形以表孔穴之名处比来有经而无圗则不能明脉俞之防今有图而无经则不能论百疾之要也由是观之书之与圗不可无也又人形不同长短异状图象参差差之毫厘则孔穴乖处不可不详也今依准甲乙正经人长七尺五寸之身今半之以为图人长三尺七寸五分其孔穴相去亦半之五分为寸其尺用古尺其十二经脉皆以五色作之竒经八脉竝以绿色标记诸家竝以三人为图今因十二经而画圗人十二身也经脉隂阳各随其类故汤药攻其内以灸攻其外则病无所逃知火艾之功过半于汤药矣其针法古来以为深奥今人卒不可觧经云针能杀生人不能起死人若欲録之恐伤性命今竝不録针经唯取灸法其穴墨点者禁之不宜灸朱点者灸病为良具注于明堂图人竝可览之黄帝素问擿孔穴原经脉穷万病之所始九卷甲乙及千金方甄权杨操等诸家灸法虽未能逺穷其理且列流注及傍通终疾病之状尔

　　普济方曰凡度周身孔穴逺近分寸以病人男左女右取手中指第二节内度两横文相去为一寸以薄竹片点量分寸使用或有人手长身短或人长身短或人长胷腹短或人短胷腹长揣穴尤宜用意凡穴不离分肉之间动脉之中是谿谷之防以行荣卫以防大气其经脉麤细状如细线但令当经而刺之依法补泻即能愈疾矣

　　又曰明堂经定尺寸法云以八寸为一尺以八分为一寸縁人有长短肥瘦不同取穴不准秦时扁鹊明堂经云取男左女右手中指第一节为一寸为縁人有身长手短有身短手长取穴不凖唐时孙思邈明堂经云取患人男左女右大拇指节横文为一寸以意消详巧拙在人亦有差互今取男左女右手中指第二节内度两横文相去为一寸自依此寸法与人针灸疗病已来其病多得获愈此法有准今以为定

　　又曰一云三寸者尽一中指也圣恵方云今取男左女右手中指第二节内度两横文相去为一寸自依此法疗病多愈今以为定此穴取寸石藏用亦用圣惠方为凖以蜡纸条子或薄篾量患人男左女右手中指中节横文上下相去长短为一寸谓之同身寸若曲指即傍取指侧中节上下两文角相去逺近为一寸若伸指即正取指中自上莭下横文至中节中从上第二条横文长者相去逺近为一寸与曲指之寸长短亦相符合然人之身手指或有异者至于指文亦各不同更在以意详度之也【曲或作屈义通】

　　今按素难二经乃先秦古书三代名医所相授受秦始皇有令不烧医卜种树之书由汉迄今医流遵用虽经厯代变更未闻有人妄加删改其载人之身体藏府之数必合古之度量权衡无疑矣在昔三皇以仁爱治天下悯斯民之夭札欲穷医术之妙而探赜索隐无所不至焉故岐伯云八尺之士皮肉在此外可度量切循而得之其死可觧剖而视之葢太古时风俗淳朴死则弃之于野初无衣衾棺椁之葬故使为医术者可得剖而视之亦无所禁后世圣人取诸大过之象始制棺椁由是之后国有残毁尸体之禁无敢剖而视之者以此推之知彼医经其来之逺又奚止于三代而已周礼以为人长八尺与岐伯云八尺之士相符则是上自黄帝下至成周数千年间人与尺度未尝异也成周至今亦不过数千年耳岂人体輙异哉抑尺度有增耳尺度増则显人体小其实未尝小也故千金方凡例云世之妄者乃谓古今之人大小有异无稽之言莫此为甚虽然周礼岐伯所云葢魁伟丈夫之身非众人之度也故黄帝问于伯髙曰众人之度长七尺五寸是也外台亦作七尺五寸与此正同而千金云据明堂正经人长七尺六寸四分乃比灵枢外台多一寸四分者葢取丈夫之身八尺众人之身七尺五寸二者之间酌量中数而言上可以括丈夫下可以括众人一术统之不必岐而为二非尺度有所损益也梁陶景撰本草序録一用累黍之法孙思邈从而用之孙氏生于隋初终于唐永淳中葢见隋志唐令之法矣其书言尺则用夏家古尺夫神禹以身为度以声为律得天地自然中和之正凡考防脉穴一以夏禹身度为则而又参诸司马六尺为步以互证之其立意之精岂寻常医家者流所能及哉是必有所本矣但孙氏云夏家古尺即江淮吴越所用八寸小尺是也葢隋末唐初江淮间尺暗合古尺一尺而当唐尺八寸故曰八寸小尺今则其尺虽不可见而可以时考之唐防要云唐髙祖武徳四年七月十七日行开元通寳钱其钱径八分葢唐尺之八分也夫一开元钱径八分则十开元钱径八寸即孙氏所谓夏家古尺之一尺也开元钱今固有之以钱考尺则尺可知矣夫人之身体或有修短肥瘦之不同未可一例言之故近世医家各从权便取病人同身之寸自同身之寸其说一出无复考究古尺之法而夏禹身度遂不可见幸赖孙氏之方及唐防要与开元钱可以互证耳好古明律之士所当尽心讨论而不可忽也

　　史记夏本纪曰禹声为律身为度称以出天下皆宗禹之明度数声乐索隐曰声与身为律度则权衡亦出于其身故云称以出也又孔子世家曰孔子长九尺有六寸人皆谓之长人而异之又曰自要以下不及禹三寸

　　孔丛子曰昔尧身修十尺舜身修八尺有竒又曰仲尼长九尺有六寸成汤之容体也

　　史记正义曰舜长六尺一寸禹长九尺二寸文王长八尺二寸

　　白孔六帖曰禹长九尺九寸汤及孔子皆长九尺郑樵通志曰帝尧身长十尺帝舜长六尺禹长九尺二寸声为律身为度

　　罗泌路史曰伏羲长九尺一寸神农长八尺九寸黄帝身逾九尺尧长十尺舜长九尺禹长九尺有咫

　　孟子告子篇曹交曰文王十尺汤九尺

　　荀子非相篇曰帝尧长帝舜短文王长周公短仲尼长子弓短注云子弓葢仲弓也言子者着其为师也右圣人身度

　　今按本纪谓夏禹以身为度既云以身为度则身当与度之整数相合或十尺或九尺是也然无正文可考惟晋皇甫谧撰帝王世纪据纬书合诚图以为禹身九尺二寸唐张守节宋郑樵皆因之而白氏六帖则云禹长九尺九寸罗泌路史则云禹长九尺有咫诸家各异莫知适从除尧汤文王孔子身度则有孟子孔丛史记之文可证惟禹无所考据其纬书异说未敢信以为然以理论之若据身为度之一言则应长十尺为是葢十尺今之八尺古称丈夫本此当今曲尺八寸为古一尺今之八尺是古一丈乃夏禹之身度也或问此说亦有据乎曰孔子家语及史记世家皆云孔子长九尺六寸自腰已下不及禹者三寸夫以九尺六寸之身而犹不及三寸则禹长九尺九寸有余明矣自腰已上未有明言过与不及虽未敢决若彼纬书所云长九尺二寸者可以决定知其谬也然则自要已上不及禹者其一寸欤腰之上下共不及者四寸以此四寸加前九尺六寸则十尺矣夫禹以身为度者其此之谓乎

　　周礼地官乡大夫之职以歳时登其夫家之众寡辨其可任者国中自七尺以及六十野自六尺以及六十有五皆征之疏曰云国中自七尺以及六十者七尺谓年二十知者案韩诗外传二十行役与此国中七尺同则知七尺谓年二十云野自六尺以及六十有五者六尺谓年十五故论语云可以托六尺之孤郑注云六尺之孤年十五已下彼六尺亦谓十五郑言已下者正谓十四已下亦可以寄托非谓六尺可通十四已下郑必知六尺年十五者以其国中七尺为二十对六十野云六尺对六十五晚校五年明知六尺与七尺早校五年故以六尺为十五也

　　又冬官考工记曰人长八尺

　　黄帝素问灵枢经曰八尺之士又曰众人之度人长七尺五寸

　　列子曰有七尺之骸手足之异戴发含齿倚而趣者谓之人

　　荀子曰口耳之间则四寸耳曷足以美七尺之躯哉家语孔子谓子路岂能保其六七尺之体哉

　　又曰髙柴长不过六尺【史记作五尺恐误】

　　史记列传曰晏子长不满六尺【孔丛子作三尺恐误】

　　孟子之书曰曹交九尺四寸以长

　　锦绣万花谷云语曰可以托六尺之孤周礼乡大夫之职以歳时登其夫家之众寡辨其可任者国中自七尺以及六十野自六尺以及六十五皆征之按韩诗外传曰国中二十行役然则七尺者二十歳也其升降皆以五年为率则六尺者十五歳也汉明帝诏曰髙密侯禹东平王苍竝可以受六尺之托注曰六尺谓年十五以下皆以六尺该之也

　　俨山外集曰仲尼之门五尺童子羞称五覇古以二歳半为一尺言五尺是十二歳以上十五歳则称六尺若晏婴身不满三尺是以律起尺矣周尺准今之八寸三八则今二尺四寸岂成形体当是极言其短耳曹交九尺四寸以长准今七尺五寸余

　　右常人身度

　　今按众人身度当以黍尺七尺五寸为准其曹交之长九尺有余晏子之短六尺不足二者折衷之亦得七尺五寸故孔子荀子皆谓七尺之体为中人之率黍尺七尺五寸葢今曲尺六尺也周礼所谓人长八尺素问所谓八尺之士者黍尺八尺比今曲尺六尺四寸其伟人之体欤故素问有八尺及七尺五寸二説而庸俗弗晓古今尺度不同乃谓古今人品有异岂不谬哉

　　汉书曰昭帝始冠长八尺二寸项羽长八尺二寸韩王信长八尺二寸张苍之父长不满五尺苍长八尺余苍子亦长八尺其孙长六尺余郦食其长八尺东方朔长九尺三寸车千秋长八尺余霍光长七尺三寸金日防长八尺二寸【昭帝见外戚传余见本传】

　　右汉人身度

　　唐书曰张孝忠魁伟长六尺李晟亦长六尺杨慎矜兄弟皆六尺余叹曰此貌此才欲见容当世难矣胡不使我体少弱耶马燧姿度魁杰长六尺二寸杨收亦长六尺二寸宗楚客长六尺八寸陆景融吉顼郭知运李嗣业侯希逸张兴张巡程千里皆长七尺杨守亮黑齿常之皆长七尺余郭子仪长七尺二寸娄师徳长八尺【旧唐书□本传不言长若干】

　　右唐人身度

　　今按汉人身度以汉尺言之也唐人身度以唐尺言之也是故昭帝年十八嵗始冠而长八尺二寸其余亦皆不下七八尺惟张苍之父为短耳唐人虽谓之魁伟者亦不过六七尺耳惟娄师徳长八尺唐尺乃今曲尺也八尺为古黍尺一丈是与文王十尺之身等也此外长八尺者几希非唐人之与汉人有异乃汉唐尺度之不同耳然刘昫旧唐书不言娄师徳长若干尺惟宋祁新唐书云八尺八字疑误云

　　春秋文十一年谷梁传曰长狄身横九亩晋范氏注曰广一步长百歩为一亩五丈四尺【左注云长三丈公羊注云长百尺】国语客问曰人长之极几何仲尼曰僬侥氏长三尺短之至也长者不过十之数之极也【家语史记世家竝同王肃曰十之谓三丈数极于此也韦昭曰僬侥西南蛮之别名】

　　博物志曰河圗玉板云龙伯国人长三十丈大秦国人长十丈中秦国人长一丈长狄乔如身横九亩长五丈四尺或长十丈秦始皇二十六年有大人十二见于临洮长五丈足迹亦尺曰东北极人长九丈东方有螗螂沃焦防风氏长三丈

　　拾遗记曰宛渠之国人长十丈泥离之国人长四尺神异经曰西海外有鹄国【鹄或作鹤】男女皆长七寸自然有礼好跪拜西北荒中有小人长一寸朱衣朱冠乘辂山海经注曰周饶国人长三尺外传云焦侥民长三尺诗含神雾云焦侥国人长一尺五寸小人国名靖人长九寸

　　洞防记曰郅支国人长四尺末多国人长四寸

　　汉武故事曰东郡送一短人长七寸名巨灵

　　汉书东方朔传曰朱儒长三尺余

　　右异人身度

　　今按异人之出无拘于今古但不常有耳或者遂疑古人率皆长大非也然则僬侥朱儒之类岂非古之人耶以此观之古今常人之体无有异也明矣其为异者葢不常有今世亦或有之但耳目所未见闻耳不可以为率也

　　春秋僖三十一年公羊传曰触石而出肤寸而合汉何氏注曰侧手为肤按指为寸言其触石理而出无有肤寸而不合

　　礼祀投壶篇曰筹室中五扶堂上七扶庭中九扶汉郑氏注曰筹矢也铺四指曰扶一指案寸春秋传曰肤寸而合投壶者或于室或于堂或于庭其礼防随晏早之宜无常处唐孔氏疏曰投壶有三处室中堂上及庭中也日中则于室日晚则于堂太晚则于庭是各随光明处也矢有长短亦随地广狭室中狭矢长五扶堂上稍广矢长七扶庭中大广矢长九扶四指曰扶扶广四寸五扶者则二尺也七扶者则二尺八寸也九扶者则三尺六寸也虽矢有长短而度壶皆使去賔主之席各二矢半也室中去席五尺堂上则去席七尺庭中则去席九尺

　　仪礼乡射礼曰箭筹八十长尺有握握素汉郑氏注曰握本所持处也素谓刋之也刋本一作肤

　　仪礼防服传曰苴绖大搹注曰盈手曰搹搹扼也中人之扼围九寸疏曰人之大小皆以九寸围之为正孔子家语曰夫布指知寸布手知尺舒肘知寻斯不逺之则也

　　许氏说文曰程品也十发为程程为一分十分为寸尺十寸也人手郤十分动脉为寸口十寸为尺尺所以指尺规榘事也周制寸尺咫寻常仞诸度量皆以人之体为法咫中妇人手长八寸谓之咫周尺也丈十尺也在十部夫丈夫也周制以八寸为尺十尺为丈人长八尺故曰丈夫度人之两臂为寻八尺也伸臂一寻八尺曰仞

　　孔鲋小尔雅曰四尺谓之仞倍仞谓之寻寻舒两肱也倍寻谓之常【周礼殳长寻有四尺酋矛长常有四尺但言四尺不曰长寻有仞校之长尺有咫文义不类四尺为仞恐非】

　　尚书旅篇曰为山九仞汉孔氏传曰八尺曰仞【王肃家语注同】

　　仪礼乡射礼曰杠长三仞韬上二寻汉郑氏注曰七尺曰仞八尺曰寻疏曰云七尺曰仞者无正文郑案书传云雉长三丈髙一丈则墙髙一丈礼记祭义云筑宫仞有三尺墙髙一丈云仞有三尺除三尺之外只有七尺曰仞也王肃则依小尔雅四尺曰仞孔君则八尺曰仞所见不同也云八尺曰寻者亦无正文冬官云车有六等之数云殳长寻有四尺长丈二而云寻有四尺除四尺则寻长八尺矣

　　又曰乡侯上个五寻下舌半上舌汉郑氏注曰八尺曰寻侯人之形类也中人张臂八尺张足六尺

　　觐礼曰诸侯觐于天子为宫方三百歩四门坛十有二寻深四尺加方明于其上方明者木也方四尺注曰八尺曰寻十有二寻则方九十六尺也深谓髙也从上曰深【此云四尺亦不言仞】

　　周礼春官小祝疏引礼纬云天子旌旗之杠九仞诸侯七仞大夫五仞士三仞【若七尺曰仞九仞则六丈三尺无乃太髙人难持之以行若四尺曰仞九仞则三丈六尺近是但纬书之説未敢尽信】

　　又冬官匠人为沟洫广尺深尺谓之广二尺深二尺谓之遂广四尺深四尺谓之沟广八尺深八尺谓之洫广二寻深二仞谓之浍疏曰自畎遂沟洫皆广深二仞浍广二寻深二仞若以孔安国八尺曰仞则浍亦广深等但度广以寻度深以仞故别言之若王肃依尔雅四尺曰仞深二仞八尺与广二寻不类郑以仞七尺浅于广二寻二尺者以涂为大故宜浅校二尺与沟洫不得相类也论语子张篇子贡曰夫子之墙数仞汉包氏注曰七尺曰仞【朱子从包氏之说亦谓七尺曰仞】

　　孟子尽心篇曰掘井九轫汉赵氏注曰轫八尺也【朱子从赵氏之说亦谓八尺曰仞又曰轫音刄与仞同】

　　管子乘马篇曰十仞见水不大潦五尺见水不大旱十一仞见水轻征十分去二三二则去三四四则去四五则去半比之于山五尺见水十分去一四则去三三则去二二则去一二尺而见水比之于泽房氏注曰八尺曰仞分九仞则屈每分有二仞二尺去其三则余有一丈八尺征税也言平地五仞见水同于山五尺见水刘氏补注曰绩按言地髙则难涝故曰十仞见水不大涝也则难旱故曰五尺见水不大旱也当涝之时若髙地十一仞见水则常征十分中免二三分十二仞见水则免三四分十四仞见水则免四分十五仞见水则免五分以其极髙难灌溉可以比于山也当旱之时若污下地五尺见水则常征十分免四分四尺见水则免三分三尺见水则免二分二尺见水则免一分以其极低易灌溉可以比于泽也十分去一当作十分去四乃字之误也

　　庄子人间世篇曰见栎社树其大蔽牛絜之百围其髙十仞李氏注曰径尺为围百围葢十丈小尔雅云四尺尺曰仞或云七尺曰仞或云八尺曰仞十仞崔本作千仞【今按其大蔽牛不过丈余耳径过十丈与其大蔽牛之文不合】

　　又曰斩之三围崔氏注曰围环八尺为一围【今按当作八寸】又庚桑楚篇曰寻常之沟歩仞之丘注曰八尺曰寻倍寻曰常寻常之沟则周礼洫浍之广深也洫广深八尺浍广二寻深二仞也六尺为歩七尺曰仞步仞之丘广一歩髙一仞也

　　今按乡射礼箭筹八十长尺有握握素握布四指指一寸则筹尺有四寸矣公羊传曰肤寸而合投壶曰室中布五扶先儒谓侧手为肤铺四指为扶则握与肤扶一矣先王制礼未尝无所因故室中必用几而因几以度室堂上必用筵而因筵以度堂野外必用歩而因歩以度野投壶用指而已故因指以度筹此即家语所谓布指知寸布手知尺者也然则寸尺之度取诸身也汉律厯志曰一黍之广为分十分为寸十寸为尺然则寸尺之广又取诸物也先王制法近取诸身逺取诸物足以考信而无疑焉然后尺寸之度起矣则指尺之与黍尺一也黍有巨细故尺有长短先儒以黍之巨者积而为寸则于肤指不合于是有指黍二尺之辨谓圭璧之属用指尺冠冕尊彞之属用黍尺岂其然乎葢夏尺与周尺不同所谓黍尺者夏尺也所谓指尺者周尺也周尺自秦以后不复用之凡经传中所谓布指知寸布手知尺一尺二寸为武中妇人手八寸为咫八尺为歩八尺为寻人长八尺马髙八尺之类皆指周尺而言周尺元非从黍所生但以人之身体为准乃其制作本意律家不逹此理遂择极小之黍迁就指寸务要与周尺合致乐律声焦指寸之弊也夫以人之身体为准或有长短肥瘦自是不同固非一定之法古人以体言度不过存其大略而已譬如世俗言物则云此物约有一人髙约有三四指寛约有一二托长亦不过言其大略耳安得无毫厘之差岂可因此反疑累黍也朱子序律吕新书有曰崇宣之季奸谀之防黥涅之余其能有以语夫天地之和哉葢指蔡京魏汉津辈所为大晟乐也夫大晟乐生于徽宗指寸故汉津之说曰后世以黍定律其失乐之本矣又妄引孟子曰万物备于我反身而诚乐莫大焉秬黍云乎哉此其巧饰之辞足以欺惑徽宗者朱子所谓奸谀正指此也而蔡元定之书乃云百世之下欲求声气之元勿必之于秬黍则得之矣元定此言岂不谬耶小尔雅四尺谓之仞包氏郑氏以为七尺曰仞孔氏赵氏以为八尺曰仞朱子注论则曰七尺注孟则曰八尺葢操两可初无定论今按仞寻皆八尺也其分别者但上下纵长言之则曰仞俗语所谓一人髙也故仞字从人刄声左右横广言之则曰寻俗语所谓一托长也考工记云广二寻深二仞谓之浍则仞与寻同为八尺此其证也孔王之说以四尺为仞非也郑包之注以仞为七尺亦非祭义筑宫仞有三尺葢一丈一尺也设若仞乃七尺而加三尺为一丈者只説一丈岂不明白而反含糊言之理不通矣夫一围者犹俗所谓一虎口也直伸大指食指之间而度之当黍尺七八寸许氏谓妇人手八寸为咫近一围也树身絜之百围比今曲尺六丈四尺则径当二丈有竒其髙十仞比今曲尺六丈四尺此特言树身耳柯条不计也或作千仞千仞比今曲尺六千四百尺恐树未有如此之大者葢亦寓言耳李氏崔氏之说竝非也

　　右证之以身体

　　周礼春官典瑞曰璧羡以起度注曰郑司农云羡长也此璧径长尺以起度量玉人职曰璧羡度尺以为度谓羡不圜之貌葢广径八寸袤一尺疏曰先郑云羡长也此璧径长尺其义是也但语不足故后郑增成其义也谓羡不圜之貌葢广径八寸袤一尺者案尔雅肉倍好谓之璧则璧体圎矣今云璧羡羡是引声而言是为长意故先郑后郑皆为不圜也云葢者此璧本径九寸今言羡则减傍一寸以益上下故玉人云以为上下一尺则横径八寸矣无正文故云葢以疑之也【先郑未尝以璧为不圜疏説非】

　　又考工记玉人曰璧羡度尺好三寸以为度注曰郑司农云羡径也好璧孔也尔雅曰肉倍好谓之璧好倍肉谓之瑗肉好若一谓之环谓羡犹延其袤一尺而广狭焉疏曰引尔雅欲见此璧好三寸好即孔也两畔肉各三寸两畔共六寸是肉倍好也后郑云羡犹延其袤一尺而广狭焉者是羡为不圜之貌造此璧之时应圜径九寸今减广一寸以益上下之袤一寸则上下一尺广八寸故云其袤一尺而广狭焉狭焉谓八寸也以为度者天子以为量物之度也

　　陈祥道礼书曰尔雅肉倍好谓之璧典瑞璧羡以起度玉人璧羡度尺好三寸以为度郑司农曰好璧孔也羡径也郑康成曰羡不圜之貌延其袤一尺而广狭焉葢璧圜九寸好三寸延其袤为一尺旁各损半寸则广八寸矣说文曰人手却十分动脉为寸口十寸为尺周制寸尺咫寻常仞诸度量皆以人之体为法又曰中妇人手长八寸谓之咫周尺也然则璧羡袤十寸广八寸同谓之度尺则周制十寸八寸皆为尺矣以十寸之尺起度则十尺为丈十丈为引以八寸之尺起度则八尺为寻倍寻为常又曰度起于璧羡权起于驵琮乐起于黄钟之长则先王制器岂徙然哉凡物存天下万世之法耳又曰考工记于案言十有二寸于镇圭言尺有二寸此十寸尺之证也王制曰周尺八尺为步今以周六尺四寸为步六尺四寸乃八尺尔此八寸尺之证也蔡元定律吕新书曰按尔雅曰肉倍好谓之璧羡延也此璧本圎径九寸好三寸肉六寸而裁其两旁各半寸以益上下也其好三寸所以为璧也裁其两旁以益上下所以为羡也袤十寸广八寸所以为度尺也以为度者以为长短之度也则周家十寸八寸皆为尺矣今按先郑释羡为径是也后郑释羡为延非也葢此璧以纵黍律尺之三寸为其孔所谓好三寸也肉倍好则六寸加好三寸共九寸为璧之径乃纵黍律尺之九寸九寸者九九八十一分正合横黍度尺之百分而为十寸矣此所谓以为度也好三寸是一事以为度是一事非谓以其好之三寸而为度也亦非延之使其纵广不等也先郑之说吾无间然后郑之说近乎穿凿而歴代多从之舎真取伪天下皆然耳范镇力主后郑之说谓鬴之深广不同其深尺者十寸之尺也其方尺者八寸之尺也胡瑗讥之曰周岂用两等之尺惑于天下哉夫胡氏之论当矣陈氏蔡氏皆不取胡而取范亦犹范氏不取先郑而取后郑也后郑之注王制其言最是而范氏却非之以为失于不知璧羡之法与鬴之数范氏此论可谓是非颠倒之甚矣鬴之有辨见量谱八尺为歩辨见前卷

　　仪礼大射仪曰司马命量人量侯道与所设乏以貍歩大侯九十参七十干五十设乏各去其侯西十北十注曰量人司马之属掌量道巷涂数者侯谓所射布也量侯道谓去堂逺近也容谓之乏所以为获者之御矢貍之伺物每举足者止视逺近为发必中也是以量侯道取象焉乡射记曰侯道五十弓考工记曰弓之下制六尺则此貍歩六尺明矣

　　又乡射礼曰乃张侯下纲不及地武注曰侯谓所射布也纲持舌绳也武迹也中人之迹尺二寸侯象人纲即其足也是以取数焉疏曰云武迹也中人之迹尺二寸者无正文葢考验当时而言似云中人定防围九寸也汉礼云五武成步步六尺或据此而言也云侯象人也象人张足六尺张臂八尺故云象人也云纲即其足也者谓经下纲象足云是以取数焉者以下纲象足张之六尺是取数于武也

　　又曰射自楹间物长如笴其间容弓距随长武注曰自楹间者谓射于庠也楹间中央东西之节也物谓射时所立处也谓之物者物犹事也君子所有事也长如笴者谓从画之长短也笴矢干也长三尺与跬相应射者进退之节也间容弓者上下射相去六尺也距随者物横画也始前足至东头为距后足来合而南面为随武迹也尺二寸疏曰云笴矢干也长三尺者以矢人职得知也云与跬相应者礼记祭义云故君子跬歩而弗忘孝也一举足谓之跬再举足谓之步步射者履物不过一跬故知以三尺为限也云距随者物横画也始前足至东头为距后足来合而南面为随者谓上射下射竝足处皆然言长武武迹也中人之迹尺二寸谓横尺二寸也

　　又曰侯道五十弓弓二寸以为侯中注曰言侯中所取数也量侯道以貍歩而云弓者侯之所取数宜用射器也正二寸骹中之博也疏曰云言侯中所取数也者谓侯中大小取数于侯道云量侯道以貍歩者大射丈故彼云以貍歩张三侯是用歩耳而云弓者六尺为步弓之下制六尺与步相应侯所取数宜于射器故此经云弓也云正二寸骹中之博也者案周礼弓人云骹觧中有变焉谓弓弣把中侧骨之处博二寸故于此处取数焉

　　周礼夏官射人曰若王大射则貍歩张三侯注曰郑司农云貍步谓一举足为一歩于今为半步谓貍善搏者也行则止而拟度焉其发必获是以量侯道法之也侯道者各以弓为度九节者九十弓七节者七十弓五节者五十弓弓之下制长六尺大射礼曰大侯九十参七十干五十是也三侯者司裘所共虎侯熊侯豹侯也列国之君大射亦张三侯数与天子同大侯熊侯也又冬官梓人为侯广与崇方参分其广而鹄居一焉上两个与其身三下两个半之上纲与下纲出舌寻縜寸焉注曰崇髙也方犹等也髙广等者谓侯中也天子射礼以九为节侯道九十弓弓二寸以为侯中髙广等则天子侯中丈八尺诸侯于其国亦然鹄所射也以皮为之各如其侯也居侯中参分之一则此鹄方六尺唯大射以皮饰侯大射者将祭之射也其余有賔射燕射郑司农云两个谓布可以维持侯者也上方两枚与身三设身广一丈两个各一丈凡为三丈下两个半之传见故短也谓个读若齐人搚干之干上个下个皆谓舌也身躬也乡射礼记曰倍中以为躬倍躬以为左右舌下舌半上舌然则九节之侯身三丈六尺上个七丈二尺下个五丈四尺其制身夹中个夹身在上下各一幅此侯凡用布三十六丈言上个与其身三者明身居一分上个倍之耳亦为下个半上个出也个或谓之舌者取其出而左右也侯制上广下狭葢取象于人也张臂八尺张足六尺是取象率焉网所以系侯于植者也上下皆出舌一寻者亦人张手之节也郑司农云纲连侯绳也縜笼纲者縜读为竹中皮之縜舌维持侯者又弓人为弓弓长六尺有六寸谓之上制上士服之弓长六尺有二寸谓之中制中士服之弓长六尺谓之下制下士服之注曰人各以其形貌大小服此弓疏曰此以弓有长短三等人亦有长短三等而言取其弓与人相称之事此上士中士下士以长者为上士次者为中士短者为下士皆非命士者故郑云人各以其形貌大小服此弓也

　　陈氏礼书曰大射量人量侯道以貍歩大侯九十参七十干五十乡射记侯道五十弓弓二寸以为侯中倍中以为躬倍躬以为左右舌下舌半上舌夫王之虎侯谓之大侯诸侯熊侯亦谓之大侯诸侯大侯九十参七十干五十则天子虎九十弓熊七十弓豹五十弓可知豹五十弓则麋亦五十弓可知先儒谓弓之下制六尺则九十弓者五十四丈七十弓者四十二丈五十弓者三十丈弓二寸以为侯中则九十弓者中丈八尺七十弓者中丈四尺五十弓者中十尺侯中广崇方则五十弓之侯用布五幅度丈则中之布方丈矣倍中以为躬则上躬下躬各二丈矣倍躬以为左右舌下舌半上舌则上左右舌布四丈而出躬各一丈下左右舌布三丈而出躬各五尺矣郑氏谓半者半其出于躬是也乡射记曰侯道五十弓射人若王大射则以貍歩张三侯大射量人以貍歩量侯道葢貍善搏者也行则止而拟度焉其发必获大射择士欲其能拟度而获也故以貍歩非大射则弓而已弓之下制六尺貍再举足亦六尺其为歩同其所用异也古者制度取于身而器用生于类故侯道生于弓而侯中亦生于弓弓二寸以为侯中倍中以为躬倍躬以为左右舌下舌半上舌而侯道因之侯中之广者虽不止此然十弓者侯道之所始也故五十弓之侯其上则象人八尺之臂五八四十而用布四丈其下则象人六尺之足五六三十而用布三丈中其身也上下其躬也躬之左右出者舌也持舌者纲也笼纲者縜也其不及地者武而已则下纲其足也武其足迹也中人之迹一尺二寸则侯之制度取于身可谓备矣今按古人之弓自有定制今世弓则大小不一未必尽合六尺为步也量侯道者亦不用弓然别有一物以木为之名曰步弓用此物以量耳其形虽不似弓而名之曰弓者盖亦有所本也其间一歩正合今量地五尺故近代谓五尺为步筭法置五尺为实以六尺为法除之得八寸三分寸之一比新黍尺长三分寸之一则今一步比古一步大二寸矣正数只该曲尺四尺八寸为古一步今人言五尺为步者岂举成数而言之欤貍乃野兽其状似猫非狐类也狐则似犬与狸逈别俗呼狸为野猫今山野间有之其步之逺近未考窃疑貍歩二字乃器物之名即今所谓步弓也以其递换而前若貍之步故取名焉非真貍之步也譬如俗呼狼头老鹳嘴之类皆鐡器之名耳岂真狼之头鹳之嘴哉臆见未知是否以俟博物者详焉

　　考工记曰兵车之轮六尺有六寸田车之轮六尺有三寸乘车之轮六尺有六寸六尺有六寸之轮轵崇三尺有三寸也加轸与轐焉四尺也人长八尺登下以为节注云此车之髙者也轸与轐并七寸田车又宜减焉乘车之轨广取数于此轨广八尺旁出舆亦七寸也疏云此经论轸崇四尺不髙不下之节上云兵车乘车轮髙六尺六寸轵是轴头处轮之中央故崇三尺有三寸加轮与轐二者七寸则得四尺云田车又宜减焉者田车轸崇三尺一寸半减乘车寸半加轸与轐亦减乘车寸半为五寸半也云乘车之轨广取数于此者车舆六尺有六寸轨广谓彻广彻八尺则车舆外旁出舆两相各七寸七寸之数取于轸轐七寸之数故云取数于此也又曰车人为车柯长三尺博三寸厚一寸有半五分其长以其一为之首毂长半柯其围一柯有半辐长一柯有半其博三寸厚三之一渠三柯者三行泽者欲短毂行山者欲长毂短毂则利长毂则安凡为辕三其轮崇参分其长二在前一在后以凿其钩彻广六尺鬲长六尺注曰郑司农云柯长三尺谓斧柯因以为度疏曰此车人谓造车之事凡造作皆用斧因以量物故先论斧柄长短及刄之大小也

　　今按车之为制葢取法于人之身也人长八尺故车辙广八尺然车有大小而辙亦不同是以舆人之文与车人异舆人之为车起度于舆广车人之为车起度于柯长舆人之车箱广而不方车人之车箱方而不广则其制之异可知矣故车人辙广六尺则与驷车八尺之辙不同鬲长六尺则与六尺六寸之衡不同是两辕之车一牛在辕内故鬲短而辙狭一辕之车两服在辕外故衡长而辙广也论语曰大车无輗小车无軏车制之有大小自古为然而尺度亦随之苟不知此而欲因车辙以校尺则未免无毫发之差谚有家里打车出外合辙之说不过言其大槩而已

　　又曰车人为耒庛长尺有一寸中直者三尺有三寸上句者二尺有二寸自其庇縁其外以至于首以其内六尺有六寸与步相中也坚地欲直庛柔地欲句庛直庛则利推句庛则利发倨句磬折谓之中地注曰縁外六尺有六寸内六尺应一步之尺数耕者以田器为度宜耜异材不在数中中地之耒其庛与直者如磬折则调矣调则六尺疏曰此车人既为车因使为耒之田器也庛者耒之西但耒状若今之曲锨柄也面长尺有一寸云中直者谓手执处为句故谓庛上句下为中直者三尺有三寸也句者谓人手执之处二尺有二寸也云自其庛縁其外以至于首者据庛下至手执句者逐曲量之云以其内者据庛面至句下望直量之故云以其内内谓上下两曲之内云六尺有六寸与歩相中也者言逐曲之外有六尺六寸今其内与步相中中应也谓正与步相应应一步之尺数云耕者以田器为度宜者在野度以歩以人步或大或少恐其不平故以六尺之耒以代歩以量地也云耜异材不在数中者未知耜金广狭要耒自长六尺不通耜若量地时脱去耜而用之也此直庛及句庛皆不六尺之度惟中地之耒合磬折者乃六尺之度故郑云中地之耒其庛与直者如磬折则调矣调者谓六尺则余句直者不合六尺可知也

　　今按六尺为步古来有此成说其见于经籍者非止一二处耳独此经文乃以六尺六寸为一步而注疏直以六尺觧之兹所未详也姑述于此以俟再考黍尺六尺六寸为今曲尺五尺二寸八分比今一步多二寸八分云

　　又曰车人之事半矩谓之宣一宣有半谓之欘一欘有半谓之柯一柯有半谓之磬折注云矩法也所法者人也人长八尺而大节三头也腹也胫也以三通率之则矩二尺六寸三分寸之二半矩尺三寸三分寸之一人头之长也柯欘之木头取名焉斵木之欘柄长二尺伐木之柯柄长三尺人带以下四尺五寸磬折立则上俛玉藻曰三分带下绅居二焉绅长三尺疏曰引玉藻者按彼子游曰参分带下绅居二焉郑注云三分带下而三尺则带髙于中也以其人长八尺中则四尺今云三分带下绅居二分明带上有一分上三尺半是带下有四尺半可知也

　　今按经云柯长三尺筭法置三尺为实折半得一尺五寸为法除实得二尺是欘长二尺也就置欘长二尺为实以前法除之得一尺三寸三分有竒是谓之宣乃人从头至肩之数也人体亦有长短大小之不同筭法举其长八尺者为率耳置人长八尺减去带下四尺五寸余三尺五寸复减从头至肩一尺三寸止余二尺二寸深衣腰缝已上长三尺除了带上二尺二寸仍余八尺带四寸露四寸也先儒旧谓深衣腰缝已上长二尺二寸葢因汉志布帛之广为言是不知者妄说也汉志所言乃其幅之广耳岂必衣长亦如幅广之度数哉泛布帛幅广古亦不等详见下文

　　周礼天官内宰曰出其度量淳制注曰度丈尺也量豆区之属纯谓幅广也制谓匹长天子巡守礼所云制币丈八尺纯四与疏曰赵商问云天子巡守礼制丈八尺尺纯四何荅云咫八寸四咫三尺二寸又大广四当为三三八二十四二尺四寸幅广也古三四积画是以三误为四也【古字四作亖与三相近故易讹也】

　　又地官媒氏曰凡嫁子娶妻入币纯帛无过五两注曰五两十端也每端二丈必言两者欲得其配合之名十者象五行十日相成也疏曰云五两十端者古者二端相向卷之共为一两五两故十端也一两四十尺五两四五二十总二百尺故总云每端二丈若余行礼则用制币丈八尺取俭易共此昏礼每端二丈取诚实之义故以二丈整数为之也

　　礼记杂记下篇曰纳币一束束五两两五寻注曰纳币谓昏礼纳征也十个为束贵成数两两者合其卷是谓五两八尺曰寻五两五寻则每卷二丈也合之则四十尺今谓之匹犹匹偶之云与疏曰其币一束谓十个也束五两者两个合为一卷取配偶之义是束五两也一两有四十尺八尺曰寻五八四十是两五寻也今谓之匹由匹偶也

　　春秋襄十九年左传曰贿荀偃束锦晋杜氏注曰五匹为束又昭二十六年传曰币锦二两注曰二丈为一端二端为一两所谓匹也二两二匹也

　　小尔雅曰五尺谓之墨倍墨谓之丈倍丈谓之端倍端谓之两倍两谓之疋疋有谓之束【宋咸曰礼纁五两以两为束每束两两卷之二丈双合则成疋凡十卷为五束以应天九地十之数与此制异焉今按疋有谓之宋此句疑有脱字当作倍疋有半谓之束】

　　淮南子曰古之为度量轻重生乎天道黄钟之律修九寸物以三生三九二十七故幅广二尺七寸音以八相生故人修八尺寻自倍故八尺而为寻有形则有声音之数五以五乘八五八四十故四丈而为匹匹者中人之度也一匹而为制

　　前汉食货志曰布帛广二尺二寸为幅长四丈为匹【以汉尺言之】

　　后汉郑康成仪礼注曰今官布幅广二尺二寸疏曰汉法幅二尺二寸亦古制存焉故举以为况若然周礼郑志纯三咫咫八寸二尺四寸者据缯幅也士防礼云亡则以缯长半幅注云半幅一尺终幅二尺亦谓缯而幅二尺者而有二种防礼略用其狭者故周礼郑云凡为神之衣物必狭而小是也

　　大明防典曰凡织造段疋阔二尺长三丈五尺额设嵗造者阔一尺八寸五分长三丈二尺【此以钞尺言之】

　　世俗筭法以四丈为疋五丈为端

　　今按布帛之广古有四说汉志所云二尺二寸一也郑氏所云二尺四寸二也淮南子所云二尺七寸三也巡守礼所云三尺二寸四也其长则有二等巡守礼所云一丈八尺为制一也淮南子所云四丈为匹匹即为制二也夫二丈谓之端四丈谓之两又谓之匹五匹为束即五两也郑注礼记杜注左传其说大同惟孔丛子谓八丈为匹其说小异然倍匹有半谓之束则亦以二十丈为束而与二丈为端二端为两五两为束之数正同俗以五丈为端不合经义此无稽之言耳淮南子云匹者中人之度也一匹而为制葢必以服之大者为度非以亵衣为则也古人衣服之有度数其遗制可考者惟礼记深衣耳以今新定黍尺计之据中人之躯七尺五寸者必如淮南所云布广二尺七寸长四丈乃足用若以汉晋前尺计之虽如淮南之数亦不足用是知刘歆之尺汉志之幅未合古制亦可见矣

　　礼记深衣篇曰古者深衣葢有制度以应规矩绳权衡短毋见肤长毋被土续衽钩边要缝半下袼之髙下可以运肘袂之长短反诎之及肘制十有二幅以应十有二月袂圜以应规曲袷如矩以应方负绳及踝以应直下齐如权衡以应平

　　又曰具父母大父母衣纯以缋具父母衣纯以青如孤子衣纯以素纯袂縁纯边广各寸半

　　玉藻萹曰深衣三袪缝齐倍要衽当旁袂可以囬肘长中继揜尺袷二寸袪尺二寸縁广寸半

　　丘濬家礼仪节圗云按深衣制度乃温公据礼深衣篇所新制非古相传者也愚于考证疑其裳制于礼深衣篇文势不伦固己着其说矣后又得吴兴敖继公说谓衣六幅裳六幅通十二幅吴草卢亦谓裳以六幅布栽为十二片不可言十二幅又但言裳之幅而不言衣之幅尤不可良以敖说为是葢衣裳各六幅象一歳十二月之六隂六阳也愚因叅以白云朱氏之説衣身用布二幅袖用二幅别用一幅裁领又用一幅交觧裁两片为内外襟缀连衣身则衣为六幅矣裳用布六幅裁十二片后六片如旧式前四片缀连外襟二片连内襟上衣下裳通为十二幅则于深衣本章文势顺矣旧制无襟故领防直而不方今以领之两端各缀内外襟上穿着之际右襟之末斜交于左胁左襟之末斜交于右胁自然两领交防方如矩矣【嘉靖间考定葢从丘氏说】

<经部,乐类,乐律全书,卷二十三>

　　【臣】谨按旧圗无领无襟无袖上身短下身长不似古今衣制宋时以为服妖既经更定后则不复疑矣或曰旧用縁今无之何也荅曰用缘不过分别缋青素三义耳衣用玉色则上之可用青绿纱绢下之可用白素布葛固未尝无别也安用缘哉

　　前汉书叙传曰元元本本数始于一产气黄钟造计秒急八音七始五声六律度量权衡厯筭逌出刘德曰秒禾芒也忽蜘蛛网细者也师古曰秒音眇其字从禾律厯志曰夫推厯生律制器规圜矩方权重衡平准绳嘉量探赜索隐钩深致逺莫不用焉度长短者不失豪厘孟康曰豪兔豪也十豪为牦

　　又曰黄钟为宫则太簇姑洗林钟南吕皆以正声应无有忽防孟康曰忽微若有若无细于发者也谓正声无有残分也

　　隋志曰孙子筭术云蚕所生吐丝为忽十忽为秒十秒为豪十豪为牦十牦为分此皆起度之源其文外互宋志曰一万忽为一分忽者吐丝为忽分者始防而着言可分别也一分为一千丝为一百毫毫者毫毛也自忽丝毫三者皆断骥尾为之一分为一十牦牦者牦牛尾毛也曵赤金成丝为之也

　　又曰因度尺而求厘度者丈尺之总名焉因乐尺之源起于黍而成于寸析寸为分析分为厘析厘为毫析毫为丝析丝为忽十忽为丝十丝为毫十毫为厘十牦为分

　　黄帝素问曰恍惚之数生于毫厘毫厘之数起于度量千之万之可以益大推之大之其形乃制本注曰恍惚者谓似有似无也忽亦数也似无似有而毫厘之数生其中老子曰恍恍惚惚其中有物此之谓也筭书曰似有似无为忽毫厘虽小积而不已命数乘之则起至于尺度斗量之绳准千之万之亦可增益而至载之大数推引其大则应通人形之制度也

　　今按尺度之法自引至分凡有五等谓之五度自分以下复有牦豪丝忽防之名葢于五度之下又为五等夫五者天之中数也十者地之终数也是故曰引曰丈曰尺曰寸曰分曰厘曰毫曰丝曰忽曰微共计十等而度法尽矣此穷幽极防之术也忽防两字详其名义本诸老子隋志觧为蚕吐丝者恐未必然按老子曰视之不见名曰夷听之不闻名曰希搏之不得名曰防此三者不可致诘故混而为一绳绳不可名复归于无物是谓无状之状无象之象也是为忽恍忽兮恍兮其中有像恍兮忽兮其中有物自古及今其名不去也算法忽防之名葢本诸此然世俗筭书自忽防以下又有尘埃渺漠糢糊逡巡湏臾瞬息弹指刹那虚空清净等目经传子史用之亦鲜【臣】尝窃有疑焉今试辨之夫注素问汉书者皆以为忽防乃恍忽幽防似有若无者也尘埃乃有形质之物比之忽防实为麤大渺漠糢糊亦是广大之义瞬息弹指又非度数之名虚空清净与诸忽防无别凡此之类名义乖舛皆无足取又隋志以丝为秒蔡氏以防为初详其名义亦可疑焉夫秒者禾之芒即所谓蔈也淮南子曰十二蔈而当一粟十二粟而当一寸许氏説文曰十二秒而当一分十分而寸是也则秒当在分毫二者之间与厘相去不逺然以十二为法未若十十为等整齐而易筭也今乃列于毫忽之间以千秒为一分益无所据不如宋志十忽为丝之说名正而言顺也蔡氏律吕新书丝下曰忽忽下曰初初下曰秒夫忽防两字既有汉志成说而不是从乃易防为初又以秒居初下是以百万秒为一分失淮南许氏训秒之义亦无可取焉

　　大戴礼保传篇引易曰正其本万物理失之毫厘差之千里故君子慎始也

　　礼记经觧篇引易曰君子慎始差若毫厘缪以千里此之谓也陈澔注曰所引易曰者纬书之言也

　　史记太史公自序引易曰失之豪厘差以千里徐广曰一云差以豪厘缪以千里裴骃曰案今易无此语易纬有之

　　隋志引易纬通卦验曰十马尾为一分

　　宋儒胡一桂曰欧公易序云读经觧有差若毫厘缪以千里之说秦焚书时易以卜筮全然经觧所引于今易无之是未得为全书也按沙随程氏古易章句外编云汉儒引易曰君子正其始万事理差之毫厘缪以千里此纬书通卦验之文也亦犹先儒引左氏传为春秋也近世儒者举此十六字附于坤文言之中曹建大谓不然而黄鲁直引为大不知何所本也愚读沙随外编始知易为全书而近世儒者可读附赘县疣者矣今按俗谓纬书出于哀平之世王莽好谶乃有妄人撰作诸纬兹说不然葢纬书之文未必尽出妄人之手其间谬妄虽亦不无要在学者择焉而已一切皆以为妄而弃之则过矣太史公大小戴皆在哀平之前则已有通卦验之书而引之岂待王莽而后有哉其书今亡全丈虽不复见而略见于传记之所引者如隋志十马尾为一分之类是也【臣】尝试之选马尾之圎实麤大者用之而其匾者细者皆去之不用止用一条以利刀碎截成段每叚可长一分或半分许先以麪糊涂竹篾上次将截碎马尾实排沾之一一相挨勿令露空如此十马尾则为一分矣以新造横黍尺校之适与相合是知新尺信古尺也大抵纬书起自前汉前汉去古未逺彼时学者多见古书凡为著述必有所本不可以其不经而忽之也至于后汉去古渐逺虽大儒亦未免穿凿若许氏说文谓十发为程程为一分葢因易纬之义而误以马尾为人发无稽之言此类是也【臣】尝取发试之校诸黍尺皆不合焉是故宁取易纬之马尾不取说文之人发信其所信而疑其所疑是其所是而非其所非亦当然之理耳

　　右证之以器物

　　五度所起

　　十纤为防【防纤者似有似无人之目力所不见也】

　　十微为忽【忽者目力虽稍可见而恍惚难识也】

　　十忽为丝【丝者蚕口初吐生丝也或曰鼅鼄纲丝也】

　　十丝为毫【毫者人之毫毛也或曰兔之毫毛也】

　　十毫为牦【牦者牦牛尾毛也或曰骥尾也亦作厘】

　　五度正数

　　十牦为分【一秬黍之广也为百毫千丝万忽】

　　十分为寸【为百厘千毫万丝十万忽】

　　十寸为尺【为百分千厘万毫十万丝百万物】

　　十尺为丈【为百寸千分万厘十万毫百万丝千万忽】

　　十丈为引【为百尺千寸万分十万厘百万毫千万丝亿忽】

　　宋司马光曰夫所谓律者果何如哉向使古之律存则吹其声而知声度其长而知度审其容而知量校其轻重而知权衡古律今已亡矣非黍无以见度非度无以见律律不生于度与黍将何从生耶夫度量衡所以佐律而存法也古人制四器以相参校者为三者虽亡苟其一存则三者从可推也又恐后世器或壊亡故载之于书形之于物黍者自然之物有常不变者也故于此寓法焉今四器皆亡不取于黍将安取之凡物之度其长短则谓之度量其多少则谓之量称其轻重则谓之权衡然量有虚实衡有低昂皆易差而难精等之不若因度求律之为审也非谓太古以来律必生于度也特以近世古律不存故返从度法求之耳

　　右总论五度乃四器之要

　　乐律全书卷二十三

<经部,乐类,乐律全书>

　　钦定四库全书

　　乐律全书卷二十四

　　明　朱载堉　撰

　　律乐新説四

　　嘉量篇第二

　　孔子家语曰黄帝设五量五量者何曰区曰釡曰庾曰钟曰秉此五者量之大者也曰圭曰撮曰合曰升曰斗此五者量之小者也大者量之正小者量之余亦犹分寸尺丈引为度之正厘毫丝忽微为度之余刘歆班固以龠为量非也籥本乐舞之器而非度量衡之器也籥之于量犹璧羡之于度犹驵琮之于权盖所以起度量衡之法耳按防氏之经惟云鬴豆而不言鏂钟庾秉仪礼论语言庾言秉而不言鏂管晏之辞乃言豆鏂釜钟而又畧及其形状必参相考而后其数可得然古文奥后学罕通注疏之家徃徃错防故自汉至今鲜有得其防者郑康成胡安定先儒之领袖也而尚为臆说况于他乎管子曰釡鏂之数不得为侈弇故此噐端直以应绳者表里上下皆端直也平正以应准者内外中邉皆平正也是知其器非若锅缶之形而陈氏礼书有图状如酒尊蔡氏书传有图状如酒盏则皆有侈弇而不可谓之端直平正矣郑康成张文収阮逸胡瑗之斛固虽方正却又与圆其外之説戾矣范镇陈之斛其穿凿益甚焉夫古之所谓方尺圆外圆而函方者虽用方以起数而实不方也譬如圆木桶中试以方砖而函入焉砖之四角适抵桶内无欠无余方圆相校不过起数而已岂真用方也哉若今礼书书传所载斛图祗可一笑耳后世好古之士欲为此器者八法之义不可不知夫八法者律度量衡规矩准绳是也此器体圆应规函方应矩端直应绳平正应准深广应度容受应量轻重应衡声音应律八法具焉是为嘉量矣或难曰按吕氏春秋云黄帝使伶伦作黄钟之律因律以为量是量生于律也今乃求律于量何也荅曰周公制量而令声中黄钟之宫夫量所以量多寡其声安用岂非示人以求律于量之道耶新法用宻率算出积分则律与量若合符节而无一毫错谬此乃千载之所未有而今一旦得之岂非幸乎数术之中测圆为难古九章周髀等算经皆用径一围三积七十五为圆之率其术疎舛今造新率出于勾股求之术契天地自然之妙无人为傅防之私其法简而易其数精而宻所推鬴豆升等周径羃积真数与新黄钟律龠之所容受无不脗合者也臣恐后世同志之士于此未解故详注之有可疑处亦详辨之此乃律学要务读者不可以其迂阔难晓而遂废不讲也

<经部,乐类,乐律全书,卷二十四>

　　周礼冬官考工记曰国有六职百工与居一焉知者创物巧者述之守之世谓之工百工之事皆圣人之作也攻金之工六防氏为量金有六齐六分其金而锡居一谓之钟鼎之齐【考正曰金即铜也古人谓之赤金凡铸钟鼎量器之属每红铜六斤外加白锡一斤谓之齐也铸余噐各有齐今不述者谱为量设】防氏为量改煎金锡则不耗【旧注曰消錬之精不复减也量当与钟鼎同齐工异者大器考工曰改煎犹言更煎也煎之去尽渣滓则不折耗】不耗然后权之权之然后准之准之然后量之【考正曰权之者秤之也铜锡各秤之而又合链之链久而后铸于模中今铸铜匠用蜡反泥为模既成乃溶去蜡而铸以】

　　【铜其蜡必准尺寸髙低广狭分两轻重容受多寡之数皆有定法先将蜡模算就待铜器成不差厘豪今世善铸者皆能知此盖古之遗法】量之以为鬴深尺内方尺而圜其外其实一鬴【考正曰深尺方尺圜其外当径一尺四寸一分四厘二毫一丝三忽五微六纎周四尺四寸四分四厘四毫四丝四忽四微面羃一百五十七寸一十三分四十八厘四十毫积实一千五百七十一寸三百四十八分四百厘容古八斗】其臋一寸其实一豆【旧注曰覆之其底深一寸考正曰臋者底也其底内径一尺周三尺一寸四分二厘六毫九丝六忽八微面羃七十八寸五十六分七十四厘二十毫积实七十八寸五百六十七分四百二十厘容古四升】其耳三寸其实一升【旧注曰耳在旁可举也考正曰三寸当作四寸古文三亖两字相类易讹也耳内径二寸五分周七寸八分五厘六毫七丝四忽二微面羃四寸九十一分○四厘六十三毫七十五丝积实一十九寸六百四十一分八百五十五厘容古一升】重一均【旧注曰重三十斤】其声中黄钟之宫【旧注曰应律之首考正曰叩击此器声与律合】槩而不税【旧注曰令百姓得以量而不租税疏曰按郑志赵商问防氏为量槩而不税廛人职有税何荅曰官量不税若然此官量镇在市司所以勘当诸廛之量器以取平非是寻常所用故不税彼廛人所税在肆常用者也】其铭曰时文思索允臻其极嘉量既成以观四国永启厥后兹器维则【旧注曰铭刻之也时是也允信也臻至也极中也观示也水长也厥其也兹此也则法也考正曰言是乃文理思索信至于极者也既成嘉量以示四方长开导于后世以此器为法则焉】凡铸金之状金与锡黑浊之气竭黄白次之黄白之气竭青白次之青白之气竭青气次之然后可铸也【旧注曰谓铸金之形状及消錬金锡精麤之候考正曰详言之者务欲精制其器旧不言厚若干今以筭术考之四周并底及臋与耳皆厚一分】

　　今按易曰形而上者谓之道形而下者谓之器举而措之天下之民谓之事业圣人法象制器以为天下利而道未尝不寓焉观其嘉量一器用意之不茍可见矣是故首言改煎金锡谓再三重链之夫金锡之为物必链之使精不复减耗然后能中式故始而权之以眡其轻重之齐次而准之以眡其高下之平终而量之以眡其多寡之均然后以之为鬴也鬴之为器腹深一尺内方一尺而圜其外臋深一寸而径一尺耳深四寸而径四分尺之一所以示度也腹实八斗臋实四升耳实一升所以示量也其重三十斤四之则为一石而黍累铢两包括无遗所以示权衡之法也其声中黄钟之宫夫黄钟为六律之首宫为五声之元黄钟之宫一定而十二均八十四声无不正矣又所以示律吕之法也夫兹一器而礼乐典制备焉律度量衡具焉规矩准绳皆在其中矣槩犹平也防氏铸此以为天下法使天下为鬴者皆于此取平而不用此以収税若今有司铁斛盖古嘉量遗意也欤古有铭于其上若曰是乃文徳之圣人思可为民立法者而作此鬴信造其法度之极矣既成此鬴以观示四方使放象之又开道后王使长法之书曰有典有则贻厥子孙闗石和均王府则有其是之谓乎宋王应麟称叹此铭以为极古今文章之妙盖精于道者兼物物而后能制器非周公之圣孰能与于此至于火气色乃铸工之细务亦必详言之曰凡用金为器必和之以锡初錬之时火色黑浊者秽杂尚多也链去秽杂火色变而黄白亦未净洁也镕錬既久变而青白稍净而未尽也白色尽去火色纯青则其链之至精然后可用以铸焉噫圣人垂法后世叮咛开示之意切矣而乃湮没千载无人知其理数之微徃徃匹诸刘歆铜斛而并言之是又安足以语此哉窃尝论之大禹图神奸之形而铸寳鼎以镇九州周公錬金锡之精而为嘉量以观四国夫鼎者君子所以致养也量者君子所以致节也有养而无节则养之法乱有节而无养则节之事虚是知鼎量二器其功均矣故周易之观象玩辞言鼎而不言量周礼之设官分职言量而不言鼎参伍错综互明其义非有所轻重也又窃评之鳬防二氏为钟为量所有制度经文甚详鼎则仅见于六分其金而锡居一之一言何其太甚也攻金之工六不载鼎是谁所为者疑二氏兼之欤盖钟之为物欲其深浅中度轻重合权而毫厘不可差若鼎则方圆大小由人制造此其所以易为是故不専设官但令二氏兼之可也故礼记孔子曰宫室得其度量鼎得其象味得其时乐得其节车得其式鬼神得其飨乃至凡众之动得其宜否则宫室失其度量鼎失其象味失其时乐失其节车失其式鬼神失其飨乃至凡众之动失其宜返复言之皆先量而后鼎圣人重量之意亦可见矣其算法曰鬴内方一尺而圆其外置一尺以勾股求术求之内方一尺化为十寸横十寸为勾直十寸为股勾十寸自乗得一百寸股十寸自乗得一百寸相并共得二百寸开方除之得一尺四寸一分四厘二毫一丝三忽五微六纎即鬴之内径也是名测圆总率以率乗径复得二百寸以黄钟半律四寸五分为法除之得四尺四寸四分四厘四毫四丝四忽四微即鬴之内周也半周半径相乗得一百五十七寸一十三分四十八厘四十毫是为鬴之面羃又以鬴深十寸乗之得一千五百七十一寸三百四十八分四百厘是为鬴之积实夫一鬴者八斗也一斗该二百龠八斗乃一千六百龠却以一千六百龠为法除鬴之实得九百八十二分○九十二厘七百五十毫则是黄钟一龠之积与今新测律术宻合又以四升为法除鬴之八斗得鬴受二十豆以二十豆为法除鬴之实得七十八寸五百六十七分四百二十厘即豆之积实也却以其臋深一寸为法除之得七十八寸五十六分七十四厘二十毫即其臋之面羃以黄钟倍律一尺八寸乗之测圆总率除之得数为实开方除之得一尺即其臋之内径仍前总率乗径半律为法除之得三尺一寸四分二厘六毫九丝六忽八微即臋之内周也夫一豆乃四升一升该二十龠一豆者八十龠也以八十龠为法除豆之实得九百八十二分○九十二厘七百五十毫则是黄钟一龠之积亦与新律宻合置豆之实以四升为法除之得一十九寸六百四十一分八百五十五厘即一升之积数以耳深四寸除之得四寸九十一分○四厘六十三毫七十五丝是为耳之面羃复以倍律乗之总率除之得数为实开方除之得二寸五分即耳之内径仍前总率乗径半律为法除之得七寸八分五厘六毫七丝四忽二微即耳之内周也夫一升乃二十龠以二十龠为法除升之实得九百八十二分○九十二厘七百五十毫即是黄钟一龠之积反复推求交相证验无不与今新律宻合者也则知刘歆之徒以八百一十分为一龠之积者其谬可决矣后学如考古人真黄钟之律者此术宜识之焉古云耳深三寸以率推之当径二寸八分八厘六毫七丝五忽有奇周九寸○七厘二毫一丝八忽有奇面羃六寸五十四分七十二厘八十五毫如此则于自然之理似不相合恐是传写之误

　　区容四豆【凡三百二十龠】

　　深八寸【内容方五寸】

　　径七寸○七厘一毫○六忽七微八纎

　　周二尺二寸二分二厘二毫二丝二忽二微

　　羃三十九寸二十八分三十七厘一十毫

　　积三百一十四寸二百六十九分六百八十厘

　　区之臋容一升【凡二十龠】

　　深一寸【内容方三寸五分三厘五毫五丝三忽三微九纎】

　　径五寸

　　周一尺五寸七分一厘三毫四丝八忽四微

　　羃一十九寸六十四分一十八厘五十五毫

　　积一十九寸六百四十一分八百五十五厘

　　区之耳容一合【凡二龠】

　　深二寸半【内容方七分○七毫一丝○六微七纎】

　　径一寸

　　周三寸一分四厘二毫六丝九忽六微八纎

　　羃七十八分五十六厘七十四毫二十丝

　　积一寸九百六十四分一百八十五厘半

　　鬴容五区【凡一千六百龠】

　　深一尺【内容方一尺勾股求即鬴之径】

　　径一尺四寸一分四厘二毫一丝三忽五微六纎周四尺四寸四分四厘四毫四丝四忽四微

　　羃一百五十七寸一十三分四十八厘四十毫积一千五百七十一寸三百四十八分四百厘

　　鬴之臋容一豆【凡八十龠】

　　深一寸【内容方七寸○七厘一毫○六忽七微八纎】

　　径一尺

　　周三尺一寸四分二厘六毫九丝六忽八微

　　羃七十八寸五十六分七十四厘二十毫

　　积七十八寸五百六十七分四百二十厘

　　鬴之耳容一升【凡二十龠】

　　深四寸【内容方一寸七分六厘七毫七丝六忽六微九纎半】

　　径二寸五分

　　周七寸八分五厘六毫七丝四忽二微

　　羃四寸九十一分○四厘六十三毫七十五丝积一十九寸六百四十一分八百五十五厘

　　钟容十鬴【凡一万六千龠】

　　深二尺五寸【内容方二尺】

　　径二尺八寸二分八厘四毫二丝七忽一微二纎周八尺八寸八分八厘八毫八丝八忽八微

　　羃六百二十八寸五十三分九十三厘六十毫积一万五千七百一十三寸四百八十四分

　　钟之臋容一区【凡三百二十龠】

　　深一寸【内容方一尺四寸一分四厘二毫一丝三忽五微六纎】

　　径二尺

　　周六尺二寸八分五厘三毫九丝三忽六微

　　羃三百一十四寸二十六分九十六厘八十毫积三百一十四寸二百六十九分六百八十厘

　　钟之耳容一斗【凡二百龠】

　　深一尺【内容方三寸五分三厘五毫五丝三忽三微九纎】

　　径五寸

　　周一尺五寸七分一厘三毫四丝八忽四微

　　羃一十九寸六十四分一十八厘五十五毫

　　积一百九十六寸四百一十八分五百五十厘新用自然精宻筭术所测黄钟五量积分

　　黄钟之长即为一尺即横黍一百分为古尺十寸【用何氏説】空围一寸一分一厘一毫一丝一忽一微一纎有奇空径三分五厘三毫五丝五忽三微三纎有奇面羃九分八十二厘○九毫二十七丝五十忽实积九百八十二分○九十二厘七百五十毫

　　黄钟一龠积九百八十二分○九十二厘七百五十毫二龠为合积一寸九百六十四分一百八十五厘半十合为升积一十九寸六百四十一分八百五十五厘十升为斗积一百九十六寸四百一十八分五百五十厘十斗为斛积一千九百六十四寸一百八十五分半已上用古度尺合古黍量

　　先臣何瑭谓汉志之尺加减黄钟一寸为谬此乃超絶古今之论盖黄钟之长即度其容即量其重即权岂不显然明白也哉臣因而遂悟刘歆所谓黄钟长九十黍空围九分积八百一十分此三言皆谬之甚而蔡元定非具眼者乃误取之列于篇首以为律本迷惑后学噫不独蔡氏耳盖古今律家之膏肓癃痼也是以歴代制律不成良由此三言误之也臣于律黍度三谱中论之详矣兹为五量积分立例于此故不厌郑重再略辨之夫横黍累尺百分是为十寸即黄钟之长所以起度也太史公律书所谓子一分是也空围九分者九分其长之一云耳刘歆班固之徒以为长九十黍空围九分乃十分其长之一非也胡瑗蔡元定之徒以为空围中羃有九方分亦非也今以算术置黄钟之律长尺为实以九为法除之得一寸一分一厘一毫一丝一忽一微一纎一尘有奇是真黄钟之空围也周求径者置周全数九因得一尺四十除之得二分五厘自乗倍之得一十二分五厘为实开平方法除之得三分五厘三毫五丝五忽三微三纎九尘有奇是真黄钟之空径也半周半径相乗得九分八十二厘○九毫二十七丝五十一忽有奇是为黄钟之面羃以长百分乗之得九百八十二分○九十二厘七百五十一毫有奇是为黄钟一龠之积实也是故新法出于句股求之术既与累黍实管脗合又与周径羃积符同算术之妙至此极矣盖出于天地自然真理固当如此非人力牵合为之也惜乎太史公而后遂失其古今律家之书未载知夫此者自我朝为始也

　　古今量法考正辨疑

　　五量所起

　　六十黍为圭【旧云六十四黍为圭今曰四衍文当删之】

　　四圭为撮【四六二十四二百四十黍也五撮则为一龠】

　　十撮为合【二千四百黍也黄钟容千二百黍倍之则为一合】

　　十合为升【二万四千黍二十龠之实也为一百撮四百圭】

　　十升为斗【二十四万黍二百龠之实也为一百合一千撮】

　　今按前汉志曰量多少者不失圭撮应劭曰圭自然之形隂阳之始也四圭曰撮三指撮之也孟康曰六十四黍为圭许氏説文曰撮者四圭也古有圭撮之名先儒之説如此愚见以为六十黍为圭四乃衍文也四圭为撮二百四十黍也五撮为龠千二百黍十撮为合二千四百黍两龠之实也所谓合龠为合欤刘歆以龠斛为五量误也龠辨见上文矣斛亦非量之正何以知之论语原思为之宰与之粟九百古注云九百斗史记孔子居鲁禄粟六万古注云六万斗夫九百斗即九十斛六万斗即六千斛但以斗计而不言斛何也斗为量之正斛非量之正也孙子算术以六粟为圭十圭为抄十抄为撮十撮为勺十勺为合此流俗之鄙谈非先王之法制儒者所不道也五量正数【即黄帝所设也周公嘉量太公旧量并同】

　　四豆为区【十六升也为一百六十合三百二十龠区或作鏂】

　　五区为釜【八斗也为八十升八百合一千六百龠釜或作鬴】

　　倍釡为庾【十六斗也为一百六十升一千六百合三千二百龠庾或作斞又作逾又作防】五庾为钟【八斛也为八十斗八百升八千合一万六千龠】

　　倍钟为秉【十六斛也为一百六十斗一千六百升一万六千合三万二千龠】

　　已上五量各自其四而登者也

　　陈氏三量【釡即所谓斛也此非周制而与汉制颇同】

　　五豆为区【二斗也为二十升二百合四百龠比旧区多四升】

　　五区为釜【十斗也为一百升一千合二千龠比旧釡多二斗】

　　十釜为钟【百斗也为一千升一万合二万龠比旧钟多二斛】

　　已上三量各加旧量四分之一

　　右按晏子曰四升为豆各自其四以登于釜釜十则钟管子曰齐西之粟釡百泉则鏂二十也齐东之粟釡十泉则鏂二泉也考工记曰庾实二鬴【旧作觳误】论语曰与之釡与之庾仪礼曰十斗曰斛十六斗曰防十防曰秉注云今文防为逾逾即庾也小尔雅曰钟二谓之秉秉十六斛已上诸説合而观之所谓二钟为秉秉十六斛则钟为八斛也所谓十斗为斛十釜为钟则钟乃八十斗釡乃八斗也所谓十六斗曰防防即庾也庾实二鬴则鬴亦八斗也釜粟百钱而区二十钱釜粟十钱而区二钱则五区为釜亦明矣夫四升为豆四豆为区此以四而登也五区为釜釜乃八斗十釜为钟钟乃八斛二四如八亦以四而登也此晏子所谓各自其四以登于釜者也若陈氏之量则毎量加四分之一是故五豆为区区乃二十升五区为釜釡乃百升十釜为钟钟乃百斗比旧量区多四升釡多二斗钟多二斛故晏子曰钟乃大矣先儒错防晏子之意遂以六斗四升为釜算家以术考之不合则又穿凿以为周有八寸十寸二种之尺误亦甚矣其当辨者详如下文

　　辨先儒解周鬴之非

　　周礼郑注谓鬴六斗四升盖据孔鲋小尔雅之说为言而诸儒从之其误久矣尝考三代之制为度为量为权之目皆有别名多非近世所知若夫曰咫曰仞曰寻曰常之类皆度之别名也曰豆曰区曰鬴曰庾之类皆量之别名也曰锤曰锱曰锊曰镒之类皆权之别名也隋志曰厯代差变其详未闻是也然就其可考者言之説者以为八寸曰咫八尺曰仭又曰八尺曰寻倍寻曰常常者十六尺也冉有请粟子曰与之釜釜即鬴之谓也故其注亦曰釜六斗四升与郑此注同而其注庾则云十六斗秉则云十六斛今以愚见因其可知者而究其所不知似或近之夫所知者何也咫也仭也寻也常也是皆以八为法者也盖数术之理十者乃河图之全数八者乃八卦之变数圣人则之故十升为斗十斗为斛以象河图之数也八斗为鬴八斛为钟以象八卦之数也且孔子云与之釜即继之曰与之庾若例之所谓倍寻曰常则是倍釜为庾明矣庾十六斗也然则釜非八斗而何此理显然无可疑者而先儒以为六斗四升未必可据也宋范镇依先儒六斗四升之説用筭术推求此鬴周径容受与律不合乃引王制八尺为步及璧羡之説谓周制八寸十寸皆为一尺此鬴所云深一尺者十寸之尺也方一尺者八寸之尺也胡瑗讥之曰周岂用两等之尺惑于天下而镇云周以八寸尺为量八八六十四故容六斗四升何穿凿之甚也蔡元定独用范氏之説谓此鬴方八寸深十寸窃以为不然夫圣人者成法于六经以垂千载岂有含糊潦倒之若是耶未有一器之方与深却用二种之尺而又不明言其所以耶假使果方八寸深十寸则既方深不等不如只言方八寸深十寸岂不明白何故却云方尺而深尺范氏蔡氏盖不知算术者故有如此之论也今考蔡范二家之説其推周鬴皆用古率筭耳且就其説算之置彼所言一百○三寸六分八厘为实用半圆古率四因三归得一百三十八寸二十四分开平方法除之得圆径一尺一寸七分五厘七毫五丝有奇以方五斜七古率五因得五尺八寸七分八厘七豪有奇七归得八寸三分九厘八毫有奇八寸之外多四分弱是故迁就其説谓有庣旁秪以欺惑愚夫可也明筭之士岂可欺哉夫圣人以同律度量衡为大事故制此一器盖欲律度量衡之法皆寓于中也岂草草作为哉是故腹函四方一尺而深一尺臋之圆径亦一尺而深一寸所以示度也容受八斗凡二十豆计一千六百龠臋容四升凡八十龠所以示量也重三十斤所以示权也声中黄钟之宫所以示律也故云改煎金锡则不耗不耗然后权之权之然后准之准之然后量之量之以为鬴而后成此器故其铭曰时文思索允臻其极是其用意之不苟可见矣今谓容六斗四升既非齐头数则何以示量方深各不等皆云一尺而又庣其旁八寸之外多四分弱则何以示度夫庣旁之説乃汉儒牵合者所为耳周公之才之美岂亦如是乎范氏蔡氏而为此言抑何未之熟思耶今考究此鬴术只作八斗为鬴倍之则十六斗为庾依孔子荅冉有之意云耳不用孔鲋康成之説也按黄钟之龠合而为合十合为升则二十龠也十升为斗则二百龠也八斗为鬴乃一千六百龠也今因鬴之深阔以求其积又因其积实以求龠之积则知周公之鬴与律宻合而王莽汉斛之谬益可见矣

　　辨前汉志斛制之谬

　　详考刘歆所造铜斛方尺而圆其外旁有庣焉庣者言一尺之外有余之数所谓九厘五毫是也夫制器以为轨则所以齐逺近而立民信也今则既言方尺而却余九厘五毫是自先无法而欲以为天下法岂不谬乎此王莽制作之疎不可与周公之鬴同日而语也虽其面羃一百六十二寸积一千六百二十寸容十斗偶合黄钟之龠八百一十分之数然此不过莽歆胷臆之説以为黄钟之龠耳歆于三统厯序自言太极中央元气故为黄钟其实一龠以其长自乗故八十一为日法所以生权衡度量礼乐之所繇出也又曰律容一龠积八十一寸则一日之分也孟康曰黄钟律长九寸围九分以围乗长得积八十一寸此皆谬妄之説夫筭术半周半径相乗得其面羃却又以深乗之乃得积实未闻以长自乗而求积实也彼所谓八百一十分者不过以管长九寸九九八十一为言岂知筭家求积之理苟假借此八十一分以为日法似可耳而云所以生权度量量礼乐之所繇出者固知彼盖亦未尝亲自校量也今不拘何处黍但拣大小一般者以本黍累尺本黍实龠以较之则千二百黍岂能尽容于八百一十分之空哉试以薄木板作小升子其形方直按黍尺造令深十分阔九分则其积乃八百一十分也即以累尺之黍实之止容九百八十余黍盖尝亲手验之非止一二次而已胡瑗阮逸既知其如此故用大黍累成尺而以小黍实其管迁就始容千二百黍为丁度等奏驳其律卒不成蔡元定之徒未知此理却云天地风气不正故无真黍古人声律不故无真法甚至欲尽弃累黍之説而终不敢非莽歆八百一十分之谬夫防氏为鬴其法最善吾无间然矣盖彼当时官守其职工世其业所以颁示天下又不止于一二次騐之也若莽之斛臣则以为彼实不知音不识数特为歆等所欺而不暇以手亲騐也何以知其然周公之鬴重三十斤声中黄钟之宫莽之斛重倍之而亦云中黄钟之宫设有重三倍四倍者皆云中黄钟之宫夫黄钟岂无一定之音一定之数哉律管小差尚已非其调今汉斛比周鬴增添三十斤铜而声不改是知在理所必无也周之量方深各一尺而容八斗故名曰鬴莽之量亦方深各一尺止添九厘五毫而容十斗故谓之斛则二气者容受多寡既自不同而深濶畧无多异此又在理必无者也彼徒取法上三下二左一右二之象使一耳偏大一耳偏小傅防穿凿殊为可笑而终不若周鬴一般两耳用以为升乃得自然之法矣祖冲之讥汉世斛铭刘歆诡谬其数此则筭氏之剧疵也而胡瑗阮逸范镇蔡元定辈固非不明理者皆拳拳师法此斛何哉不言莽歆之谬反改周鬴为八寸之尺以迁就之其是非颠倒一至于此是可叹也

　　论唐至今斛法近正

　　汉度量衡其制皆小唐度量衡其制皆大昧者以为汉制近古殊不知似是而非若唐制虽与古异而古法寓于中也唐六典曰凡度以北方秬黍中者一黍之广为分十分为寸十寸为尺一尺二寸为大尺十尺为丈凡量以秬黍中者容一千二百为龠二龠为合十合为升十升为斗三斗为大斗十斗为斛凡权衡以秬黍中者百黍之重为铢二十四铢为两三两为大两十六两为斤凡积秬黍为度量权衡者调钟律测晷景合汤药及冕之制则用之内外官司悉用大者今以秬黍考之则古度当唐十分之八古量当唐十分之三古权当唐十分之六是度量稍与六典合惟权则不合按杜氏通典唐以其尺之八分为开元钱之径以开元钱十枚之重为一两尝以其钱校今之秤尺全与唐同不差分毫惟量则无所考然房龄注管子曰古一石推今三斗三升三合今校铁斛一石亦与唐制大同小异九百余年而度量衡无变非其法之最善岂能如是哉

　　论宋范镇斛法之非

　　宋哲宗元祐三年范镇上新乐杨杰撰乐议七篇其议量曰臣元丰议乐时见镇所造铜量斛在上斗在下左耳为升右耳上为合下为龠上三下二与汉制符汉制曰声中黄钟叩镇之量声不合黄钟但以黄钟之钟参考量声则知中否先是镇言胡瑗龠皆方制非似爵也房庶之龠圆径九分深十分瑗用方分庶用圆分算之镇又曰按算法圆分谓之径圆方分谓之方斜所谓径三围九方五斜七是也今圆分而以方法筭之非是臣谨按陈乐书所载斛图盖范镇之斛也范氏创为圆分之説谓圆分一当方分四之三而蔡元定深非之以为自古筭法无所谓圆分者蔡氏此説当矣若平圆立圆等术亦是以方分计之圆分岂可算哉譬犹水焉注之圆噐则圆注之方器则方随方就圆无不通者积分之谓也譬犹田焉偏斜觚曲种种异形截长续短凑补使方积歩之谓也别创圆分以为二岐乃胷臆之説非至理之论且黍之为物非方亦非圆乃有长短阔狭厚薄之异两尖相距谓之长两缝相距谓之阔两面相距谓之厚以长校阔则长为有余以阔校厚则厚为不足一黍一体便分三等况乱实管中任其堆积纵横偃侧空隙为多今术所推截其有余以补不足总而计之大约立方术千厘为一分而黍止占八百一十八厘有奇不足一分若用立圆之术仅得立方强半所占尤少更与黍体不合矣范氏房氏圆分之説非也是故彭氏宻率黄钟之管积分则八百一十而管止容九百八十余黍不能容受千二百黍盖由不知此理故也此又刘歆以来千载之谬至今未有觉之者也

<经部,乐类,乐律全书,卷二十四>

　　大明颁降铁斛今在有司者其前面有铭曰成化十五年奏准铸成永为法则十三字其后面有铭曰监铸官直隶大河卫指挥仲纲直隶淮安府同知夏祈铸匠袁宗范斌等二十八字按古人未尝以五斗为斛五斗为斛者盖自唐宋始也算法依寳源局尺量斛口内方九寸底内方一尺五寸深一尺置口九寸自乗得八十一寸置底一尺五寸自乗得二百二十五寸又以口底相乗得一百三十五寸三宗相并得四百四十一寸三归得一百四十七寸以深一尺乗之得一千四百七十寸是为铁斛五斗实积倍之得二千九百四十寸是两铁斛即十斗实积然则今之斛法非二千五百也民间俗筭术多以二千五百为斛法者疑术士杜撰也或曰此钞尺也钞尺即裁衣尺筭法置量地尺一尺当裁衣尺一寸六分自乗得九十二寸一十六分再乗得八百八十四寸七百三十六分为实以量地尺斛法二千九百四十寸乗之一千除之得裁衣尺二千六百○一寸一百二十三分八百四十厘减去一千五百多一百寸有奇也如欲筭古横黍度尺求今铁斛十斗之积者置古度尺十寸当裁衣尺七寸五分自乗得五十六寸二十五分乗得四百二十一寸八百七十五分为法置裁衣尺斛法二千六百○一寸一百二十三分八百四十厘一千乗之为实却以前法除之得六千一百六十五寸六百二十六分八百八十厘是为铁斛十斗横黍尺积分也就置为实以古斛法一千九百六十四寸一百八十五分半为法除之得古三石一斗三升九合是今一石之数为法以除一石得今三斗一升八合半是古十斗比唐量少一升四合半民间私量随时损益在处不同难为慿据只准铁斛筭之可也先儒宗古九章以一千六百二十寸为粟一石之积此乃前汉王莽斛法今不可用也

　　论校量器当以水为准槩

　　今按世之校斗斛者或用黍角或用菽麦或云麻子轻滑可用然五谷等物相殊不逺全在人手轻重为异耳故俗説有浇量□量二者之不同盖浇则虚而易满□则实而容多况触动振摇防亏不定一手再量即无同者诸谷之类不可以校也如此管子曰水也者万物之准也准也者五量之宗也汉律厯志曰以井水准其槩古人用水校量其有以哉用水必须使之极平然后得其真数否则髙低一分差一分之积矣却以此升中水尽注于斗则十升为一斗而不差矣或若用意不専而与筭术不合岂量数之谬哉亦槩之者拙耳【□屋刮切】

<经部,乐类,乐律全书,卷二十四>

　　权衡篇第三

　　大戴礼孔子曰夫规矩准绳钧衡此昔者先王之所以为天下也小以及大近以及逺今日行之可以知古可以察今其此耶夏书曰有典有则贻厥子孙闗石和钧王府则有蔡沈注曰闗通和平也钧与石五权之最重者也闗通以见彼此通同无折阅之意和平以见人情两平无乖争之意言禹以明徳君临天下典则法度所以贻后世者如此至于钧石之设所以一天下之轻重而立民信者王府亦有之其为子孙后世虑可谓详且逺矣又按法度之制始于权权与物均而生衡衡运生规规圆生矩矩方生绳绳直生准是权衡者又法度之所自生也故以钧石言之月令仲春仲秋日夜分则平权衡正钧石论语谨权量孟子权然后知轻重皆此之谓也

　　周礼冬官考工记玉人之事曰驵琮五寸宗后以为权又曰驵琮七寸鼻寸有半寸天子以为权【郑康成曰驵读为组以组系之因名焉郑司农云以为称　锤以起量又云以为权故有鼻也疏曰先郑云以为称锤以起量者量自是井斛之名而云为量者对文量衡异散文衡亦得自言量以其量轻重故也天子以为权故有鼻后权不言鼻者举以见后亦有鼻可知】

　　今按周礼以璧礼天以琮礼地仪礼以璧享君以琮享夫人璧圆象天琮方象地君璧夫人琮天地之象也故玉人曰大琮十有二寸射四寸厚寸是谓内镇宗后守之郑氏以为琮体方方射其外鉏牙贾氏以为八角锋出各二寸两相并四寸也然地体方而四隅有维盖所射者四角而已驵琮五寸宗后以为权驵琮七寸鼻寸有半寸天子以为权郑司农云以为权故有鼻也郑康成云驵读为组以组系之因名焉然则驵琮形如大琮但减小而有鼻以组系之耳白虎通曰琮之为言聚也内圆象阳外直为隂外牙而内凑象聚防也故谓之琮説文曰琮瑞玉大八寸似车釭琮之形状可考者如此尝裁纸二幅各方七寸折为九空形如井田中央【一一】空剜去乃交加沾之则琮之形也方七寸者两角相距九寸九分中间所谓好者似圆而有八隅径二寸三分寸之一其鼻一寸五分内有孔径一分穿绳系之以为权者盖与璧羡之意同也先王以礼为权度则本诸琮璧以乐为度则起于黄钟礼乐不可斯须去身此之谓矣古者天子巡守四方稽同权度之法寓于琮璧所以不离身也宗后亲织紞则丝之轻重须手权之自舂粢盛则米之多寡须手量之权度之用盖以此乎

　　前汉志曰五权之制圜而环之令肉倍好周旋无端终而复始无穷己也【孟康曰谓为秤锤形如环也如淳曰体为肉孔为好】又曰凡律度量衡用铜者铜为物之至精不为燥湿寒暑变其节不为风雨暴露改其形介然有常有似于士君子之行是以用铜也

　　今按古权之制周礼用玉汉志用铜今则玉不可以多得且天子之权非羣下敢僭惟从汉志用铜可也旧不言其尺寸斤两今拟新法载于此篇用红铜十八斤白锡三斤合而链之待其烟气竭而后铸预先打造沙模以木作环之様照依纵黍律尺外径九寸内径三寸放璧羡之制也其厚除错磨外正数准今平秤十八斤重为古秤三十斤与嘉量之重同此二器相准也以绳系之所谓组欤盖此物兼嘉量之重黄钟之长璧羡驵琮之制皆寓乎其中矣古秤用钩而不用盘其锤若环非若今之秤锤故庄子云捶钩者不失毫芒宋太宗诏书

　　曰秬黍之制或差毫厘捶钩为奸害及黎庶锤与钩本是秤钩秤锤之名因而又为分两之名环字亦然周礼注曰十钩为环是也秤钩亦以铜为之十分其权之一当重一斤十二两八钱凡权各随衡之大小汉志所谓其余小大之差以轻重为宜也今拟衡制大小二等中下二等每衡各有三毫其小之小者起于一寸终于一铢中者起于一铢终于一锱大者起于一锱终于一两若今之等子也其中之小者起于一两终于一斤中

　　者起于一斤终于一衡大者起于一衡终于

　　一钧若今之小秤也其大者以架悬之惟有

　　二毫小者起于一钧终于一石大者起于一

　　石终于一鼔若今之大秤也王莽石权形

　　如水碓张文収铜秤有盘无钩其制近俗而

　　非古雅之器不可用也

　　【古今权衡考正辨疑五权所起权起】

　　【于黍十黍为累十累为铢六铢为锱四锱为两右五者权之】

　　【余也汉志曰权轻重者不失黍絫应劭黑色秬黍择其圆者称一】

　　【粒之重也或作累又作絫竝音累以今等子校之为二厘五毫】

　　【一百黍之重也以今等子校之为二分五厘又谓之分六百黍之重】

　　【也以今等子校之为一钱半黄钟两龠二千四百黍之重以今等子校之为六钱】

　　曰十黍为絫十絫为铢説文曰铢权十分黍【分字衍文黍当作絫】之重也锱六铢也又谓之分证类本草陶隠居云古秤惟有铢两而无分名今则以十絫为一铢六铢为一分四分成一两王肃注家语杨倞注荀子皆云八两为锱锱铢细数未应相逺八两之説似乎不通当以説文六铢为锱为正

　　五权正数

　　十六两为斤【古量一升六合黍之重为今秤九两六钱】

　　十斤为衡【古量一升六升黍之重为今秤六斤】

　　三衡为钧【古量四斗八升黍之重为今秤十八斤】

　　四钧为石【古量一石九斗二升黍之重为今秤七十二斤】

　　四石为鼓【古量七石六斗八升黍之重为今秤二百八十八斤】

　　右五者权之正也汉志曰权本起于黄钟之重一龠容千二百黍重十二铢两之为两二十两铢也十六两为斤三十斤为钧四钧为石小尔雅曰斤十谓之衡衡有半谓之秤秤二谓之钧钧四谓之石石四谓之鼓五度五量五权之外名目颇多然非常用之数已见其谱兹不复赘

　　今按国语单穆公曰先王之制钟也大不出钧重不过石律度量衡于是乎生小大器用于是乎出故圣人慎之吴韦氏注曰衡有斤两之数生于黄钟黄钟之管容秬黍千二百粒是为一龠龠二为合合重一两故曰律度量衡于是乎生则三代之制权衡之起信亦出于律矣夫黄钟之龠容千二百黍之重是为半合即半两也合龠为合两龠为两俱二千四百黍是乃一合黍之重即一两也然则一升黍之重即为十两一斗黍之重即为百两一斛黍之重即为千两明矣一斤之重乃升六合黍也一钧之重乃四斗八升也一石之重乃一斛九斗二升也权量二法配合整齐未有得其量而不得其权者书曰闗石和钧此之谓欤今考羊头山秬黍以时制等子秤之其大者百粒在二分六厘上下其小者百粒在二分四厘上下其中者百粒为二分五厘整积至两龠二千四百粒秤重六钱然则今之六钱为古一两今之六两为古十两今之六斤为古十斤其余可以例推矣古之一斤今之九两六钱也古之一钧今之十八斤也古之一石今之七十二斤也古之一鼓今之二百八十八斤也大率古之于今乃五分之三耳先儒以为三分之一非也置今求古则用六归以古求今则用六因若斤两互见者各以其法通之此筭家所易晓不必细觧求度量亦如之但率法不同耳度以八为率量以三为率权以六为率者今之八寸即古一尺今之三斗即古一斛今之六钱即古一两故也凡度量衡以今求古皆用归法以古求今皆用因法故附见于此云

　　辨汉制权衡之谬

　　宋吕大临考古图曰汉器之有铭者以今权校之首山宫鴈足镫其铭曰重六斤上林宫行镫铭曰重六斤十两今秤之二器共重三斤十四两今之五两有奇当汉之一斤也甘泉宫内者镫铭曰重二十五斤十一两今秤之重十斤四两是今六两半有竒当汉之一斤也车宫承烛槃铭曰重二斤八两今秤之重一斤五两今之六两当汉一斤也好畤鼎铭曰重九斤一两今重三斤六两今六两当汉一斤也轵家釜铭曰重十斤一两九铢今重二斤十一两六铢今四两七铢当汉一斤也轵家甑铭曰重四斤二十铢今重一斤七两今五两十八铢当汉一斤也齐安宫熏炉铭曰重五斤六两今重一斤三两今三两十八铢当汉一斤也诸器权数率各不同校其度量亦然盖不可考也

　　今按近代凡为律吕之学者盖皆取法于班志然班志所述乃刘歆伪辞删之未尽者也沈约宋志云班氏所志未能通律吕本源空烦其文而为辞费欲符刘歆三统之数假托非类以饰其説皆孟坚之妄矣唐太宗晋志云刘歆三统以説左传辩而非实班固惑之采以为志观此二家之论盖皆不取班志尝考汉制律度量衡悉纷乱而无纪其不可为后世法也信然矣臣家所有汉钱数十枚凡若干种毎种虽度数分寸彷佛而厚薄轻重不均以汉食货志校之彼志云货泉重五铢货布重二十五铢大泉重十二铢大布重二十四铢臣以今时等子将钱每种或十枚或五枚总称之以均其轻重而用筭法乗除以求汉之一两则大泉合今二钱三分货泉合今三钱五分货布合今三钱七分大布合今三钱八分各为汉之一两而率皆乖异与吕氏考古图之説相同也大率汉之一两惟有今之三钱半强是三两为今一两强与秬黍之法不同者盖因刘歆误以秠黍为秬故律度量衡四器皆失之小其余噐皿率多舛谬王莽伪钱益无足取今宜壹以秬黍为法可也

　　辨厯代权衡之乖

　　唐孙真人千金方曰古秤惟有铢两而无分名今则以十黍为一铢六铢为一分四分为一两十六两为一斤此则神农之秤也吴人以二两为一两隋人以三两为一两今依四分为一两秤为定方家凡云等分者皆是丸散随病轻重所须多少无定铢两三种五种皆悉分两同等耳凡丸散云若干分两者是品诸药宜多宜少之分两非必止于若干之分两也假令日服三方寸匕须瘥止是三五两药耳凡散药有云刀圭者十分方寸匕之一准如梧桐子大也方寸匕者作匕正方一寸抄散取不落为度钱匕者以大钱上全抄之若云半钱匕者则是一钱抄取一边尔竝用五铢钱也钱五匕者今五铢钱邉五字者以抄之亦令不落为度一撮者四方圭也十撮为一勺两勺为一合以药升分之者谓药有虚实轻重不得用斤两则以升平之药升方作上径一寸下径六分深八分内散药勿按抑之正尔微动令平调耳今人分药不复用此凡丸药有云如细麻大者即胡麻也不必扁扁但令较量大小相称尔如黍粟者亦然以十六黍为一大豆也如麻子者即今大麻子准三细麻也如胡豆者今青斑豆也以二大麻子准之如小豆者今赤小豆也粒有大小以三大麻子准之如大豆者以二小豆准之如梧桐子者以二大豆准之一方寸匕散以宻和得如梧桐子十丸为定如弹丸及鸡子黄者以十梧桐子准之凡方云巴豆若干枚者粒有大小当先去心皮乃秤之以一分准十六枚附子乌头若干枚者去皮毕以半两准一枚枳实若千枚者去穰毕以一分准二枚橘皮一分准三枚枣有大小以三枚准一两云干姜一累者以半两为正凡方云半夏一升者洗毕秤五两为正椒一升三两为正吴茱萸一升五两为正菟丝子一升九两为正庵闾子一升四两为正蛇牀子一升三两半为正地肤子一升四两为正此其不同也云某子一升者其子各有虚实轻重不同通以秤准皆取平升为准凡方云桂一尺者削去皮毕重半两为正甘草一尺者重二两为正云某草一束者重三两为正一把者重二两为正凡云蜜一斤者有七合猪膏一斤者一升二合

　　宋林亿等校正千金方凡例曰凡和剂之法有斤两升合尺寸之数合汤药者不可不知按吴有复秤单秤隋有大升小升此制虽复纷纭正惟求之太深不知其要耳陶隠居撰本草序录一用累黍之法神农旧秤为定孙思邈从而用之孙氏生于隋末终于唐永淳中盖见隋志唐令之法矣则今之此书当用三两为一两三升为一升之制世之妄者乃谓古今之人大小有异所以古人服药剂多无稽之言莫此为甚今之用药定以三两为今一两三升为今一升方中虽时复有用尺寸处旧例已有准折两法今则不复重述也

　　普济方曰凡看古方类例最是朝代沿革升合分两差殊若数味皆用分两不足较也第中间有用升合枚数大段不同升斗秤尺本自积黍黍自不可见度量衡卒亦难明今以钱谱推测粗知梗槩凡度者分寸尺丈引本以一黍之广为分十分为寸十寸为尺十尺为丈十丈为引观今之尺数等不同如周尺八寸【当作周尺八寸】京尺长一尺六寸淮尺长一尺二寸约尺长一尺二寸五分竝以小尺为率小尺既自三微起却自可准唐武徳年铸开元钱八分当十二钱半得一尺排钱比之十一个已及一尺又不知唐用何尺顾汉唐龠量并用尺寸分布尺寸如是不齐将何慿据博古君子必有説矣凡量者龠合升斗斛本以黄钟龠容十二铢合龠为合重二十四铢今以钱准则六铢钱四个比开元钱三个重升斗斛皆垒而成数汉唐同用至宋绍兴升容千二百铢则古文六铢钱二百个开元钱二百二十个以绍兴一升得汉五升其余私用不足计也凡衡者铢两斤钧石亦以黄钟龠所容重十二铢两之为两二十四铢为两十六两为斤三十斤为钧四钧为石每两则古文六铢钱四个开元钱三个至宋广秤以开元钱十个为两今之三两得汉唐十两明矣千金本草皆以古三两为今一两以古三升为今一升诸药类例尤为难辨且如半夏一升准五两不知用何升何两此修合制度之要务不可不知汉铜钱质如周钱文曰半两重如其文孝文五年钱多而轻乃更铸四铢其文为半两杂以铅铁锡非殽为巧则不得赢而奸或盗磨钱质取鋊有司言钱轻重请郡国铸五铢钱周郭有质令不得磨取鋊则知汉以二半两钱为两重十余明矣汉唐例以二十四铢为一两抑未知修史人改作唐例亦不可知观钱谱汉无六铢钱至唐方有今以五铢钱十六个正得开元钱十个重又以六铢钱十二个正开元钱九个重则知开元钱每一个重八铢唐武德四年铸开元通寳径八分重二铢四分此所载铢两似难攷据明食货者必有説焉据药书汉方每服大剂三十两重若小剂十有余两用水六升或七升多煎取二升三升并分三服若以古龠量水七升煎今之三十两未淹得过况散末药只服方寸圭匕丸子如梧桐子大极至三十粒汤液岂得如此悬絶又如风引汤一剂计五十五两毎两只用三指撮水三升煑三沸去滓温服一升看其煑制每只三指撮未应料剂如此之多此又可知也今以臆説汉方当用半两钱二枚为一两重以水煎汤方数当用汉两计一百八十铢得开元钱二十二个半重分三服二服分之七钱半重一服若以唐方准计二百二十六铢得开元钱四十二个重每服计今之十四钱重大畧可知若以开元时所铸开元钱称凖一百单五个重分三服每服计三百五钱重此犹是小剂况有大剂名件两数之多者未易槩举留心此道幸少详焉

　　今按度量衡三器之中惟衡最难定盖度与量皆有定形而衡出于黍粟者则有燥湿不等虽止一种黍粟微曝则轻微润则重盖自本物尚且无定况他物乎淮南子谓十二粟而当一分十二分而当一铢则一铢者一百四十四粟也汉志谓一千二百黍为十二铢则一铢乃一百黍也以一百四十四粟与一百黍相校则粟之轻重仅乃黍之一半况后汉志注又谓十粟重一圭十圭重一铢则一铢者惟百粟耳更减淮南之数岂能合前志一铢之重哉史言晋之秤两不与古通梁陈依古秤齐以古秤一斤八两为一斤后周玉秤四两当古秤四两半隋以古秤三斤为一斤唐量衡与古校皆三之一然史文缺畧今悉不能的知其数肘后方鹿鸣山序云古方药品分两灸穴分寸与今不类为古人体大小或异血脉亦有差焉此説非也林亿所谓无稽之言莫此为甚者也是故全载孙氏之説于此以破其惑然孙氏之説亦颇乖误且如百黍为铢而云十黍十当作百疑写之讹也其药升之制上径一寸下径六分深八分此升甚小不知何代之量有如此之小者又与所云半夏一升秤重五两校之不同所云他药权量大率类此姑存而不论但引其説以证古今人体实无有异惟度量权衡长短大小轻重有不同耳

　　论唐宋已来度量衡与今大同小异

　　唐六典曰凡权衡以秬黍中者百黍之重为铢二十四铢为两三两为大两十六两为斤凡积秬黍为度量权衡者调钟律测晷景合汤药及冠冕之制则用之内外官悉用大者

　　杜氏通典曰大唐武徳四年废五铢钱铸开通元寳钱毎十钱重一两计一千重六斤四两毎两二十四铢则一钱重二铢半以下古秤比今秤三之一也则今钱为古秤之七铢以上古五铢则加重二铢以上【开通元寳疑当作开元通寳姑依原本不改】

　　宋史曰淳化三年三月三日诏曰书云协时月正日同律度量衡所以建国经而立民极也国家万邦咸乂九赋是均顾出纳于有司系权衡之定式如闻秬黍之制或差毫厘锤钩为奸害及黎庶宜令详定称法着为通规事下有司监内藏库崇仪使刘承珪言太府寺旧铜式自一钱至十斤凡五十一轻重无准外府歳受黄金必自毫厘计之式自钱始则伤于重遂寻究本末别制法物至景徳中承珪重加参定而权衡之制益为精备其法盖取汉志于谷秬黍为则广十黍以为寸从其大乐之尺【秬黍黑黍也乐尺自黄钟之管而生也谓以秬黍中者为分寸轻重之制】就成二术【二术谓以尺黍而求牦絫】因度尺而求牦【度者丈尺之总名焉因乐尺之源起于黍而成于寸析寸为分析分为牦析牦为毫析毫为丝析丝为忽十忽为丝十丝为毫十毫为牦十牦为分】自积黍而取絫【从积黍而取絫则十黍为絫十絫为铢二十四铢为两锤皆以铜为之】以牦絫造一钱半及一两等二称各悬三毫以星准之等一钱半者以取一称之法其衡合乐尺一尺二寸重一钱锤重六分盘重五分初毫星准半钱至稍总一钱半析成十五分分列十牦【第一毫下等半钱当五十牦若十五分称等五斤也】中毫至稍一钱析成十分分列十牦末毫至稍半钱析成五分分列十牦等一两者亦为一称之则其衡合乐分尺一尺四寸重一钱半锤重六钱盘重四钱初毫至稍布二十四铢下别出一星等五絫【毎铢之下复出一星等五絫则四十八星等二百四十絫计二千四百絫为十两】中毫至稍五钱布十二铢列五星等二絫【布十二铢为五钱之数则一铢　等十絫都等一百二十絫为半两】末毫至稍六铢铢列十星星等絫【每星等一絫都等六十絫为二钱半】以御书真草行三体淳化钱较定实重二铢四絫为一钱者以二千四百得十有五斤为一称之则其法初以积黍为准然后以分而推忽为定数之端故自然丝毫牦黍絫铢各定一钱之则【谓皆定一钱之则然后制取等称也】忽万为分【以一万忽为一分之则以十万忽定为一钱之则忽者吐丝为忽分者始防而着言可分别也】丝则干【一千丝为一分以一万丝定为一钱之则】毫则百【一百毫为一分以一千毫定为一钱之则　毫者毫毛也自忽丝毫三者皆断骥尾为之】牦则十【一十牦为一分以一百牦定为一钱之则牦者牦牛尾毛也曳赤金成丝为之也】转以十倍倍之则为一钱【转以十倍谓自一万忽至十万忽之类定为则也】黍以二千四百枚为一两【一龠容千二百黍为十二铢则以二千四百黍定为一两之则两者以二龠为两】絫以二百四十【谓以二百四十絫定为一两之则】铢以二十四【转相因成絫为铢则以二百四十絫定成二十四铢为一两之则铢者言殊异】遂成其称称合黍数则一钱半者计三百六十黍之重列为五分则每分计二十四黍又每分析为一十牦则毎牦计二黍十分黍之四【以十牦分二十四黍则毎牦先得二黍都分成四十分则一牦又得四分是每牦得二黍十分黍之四】毎四毫一丝六忽有差为一黍则牦絫之数极矣一两者合二十四铢为二千四百黍之重每百黍为铢二百四十黍为絫二铢四絫为钱二絫四黍为分一絫二黍重五厘六黍重二厘五毫三黍重一厘二毫五丝则黍絫之数成矣其则用铜而镂文以识其轻重新法既成诏以新式留禁中取太府旧称四十旧式六十以新式校之乃见旧式所谓一斤而轻者有十谓五斤而重者有一式既若是权衡可知矣又比用大称如百斤者皆悬钩于架植镮于衡镮或偃手或抑按则轻重之际殊为悬絶至是更铸新式悉由黍絫而齐其斤石不可得而增损也又令每月大称必悬以丝绳既置其物则却立以视不可得而抑按复铸铜式以御书淳化三体钱二千四百暨新式三十有三铜牌二十授于太府又置新式于内府外府复颁于四方大都凡十有一副先是守藏吏受天下歳贡金帛而太府权衡旧式失准得因之为奸故诸道主者坐逋负而破产者甚众又守藏更代校计争讼动必数载至是新制既定奸弊无所措中外以为便【度量权衡皆太府掌造以给内外官司及民间之用凡遇改元即差变法各以年号印而识之其印面有方印长印八角印明制度而防伪滥也】

　　今按时俗权衡之法小数则一两作为十钱而钱之下借用分厘毫丝忽之名大数则十五斤为一秤八秤为一防二斤为一裹百裹为一引盖分厘毫丝忽引本皆尺度之名借作权名也古人所谓六铢为分四分为两之类今既参差而亦不复晓矣以钱为名不知始于何代意者自唐武徳开元之钱始乎然以黍秤校之汉钱五铢失之太轻唐钱二铢四絫失之太重皆不与黍秤合要之合于时俗之秤者开元等钱殆近之矣宋史载其衡权之制最详今以古人千二百黍之法校之与宋不同宋人所定乃今世俗秤也依其法以淳化钱校之正与今同然与黄钟度量乖矣宋皇祐中阮逸胡瑗累黍定尺既大于汉尺姑欲合其量然竟于权不合乃谓黍秤二两已得官秤一两而疑史书之误愚见亦以为然或今黍秤与隋唐黍秤不同隋唐之秤一斤当黍秤三斤今秤一斤只当黍秤一斤十两三分两之二盖隋唐黄钟之龠既短且狭虽以二龠所容黍作一两而其实不满千二百数无疑矣宋沈括笔谈曰予受诏考定乐律古秤三斤当今十三两一斤当今四两三分两之一一两当今六铢半若然则古秤适当宋秤四分之一又与胡阮之说不同夫沈与胡阮相去不逺便乃相悬是又可疑也今术选羊头山秬黍中者一千二百枚实于黄钟之龠无欠无余以天平秤之整有三钱乃古半两也两龠之黍当天平六钱为古一两然则古秤一斤当天平九两六钱今之平秤一斤是古一斤十两三分两之二也

　　总论律度量衡四者贵乎得中

　　本朝丘濬上大学衍义补曰臣按律者气之管所以作乐者也而度量衡用以度长短量多寡称轻重所用与律不同而帝舜巡守所至同律而必及于度量衡何哉盖以度量衡皆受法于律于此审之三者之法制皆与律同斯为同矣诚以是三物者其分寸龠合铢两皆起于黄钟而与气之律同出于一按律固可以制度量衡而考度量衡亦可以制律此圣人制律而及度量衡之本意也然圣人不徒因律而作乐而用之于郊庙朝廷之上而又颁之于下使天下之人用之以为造作出纳交易之则焉其作于上也有常制其颁于下也有定法苟下之所用者与上之所颁者不同则上取于下者当短者或长当少者或多当轻者或重下输于上者当长者或短当多者或少当重者或轻下亏于民上损于官操执者有增减之弊交易者有欺诈之害监守出纳者有侵尅陪偿之患其所闗系盖亦不小也是虽唐虞之世民淳俗厚帝王为治尚不之遗而况后世民伪日滋之时乎乞饬所司每正歳申明旧制自朝廷始先校在官之尺度斗斛权量使凡收受民间租税器物不许过则又于凡市塲交易之处悬挂则样以为民式在内京尹及五城兵马司官在外府州县官每月一次校勘宪臣出巡所至必令所司具式呈验公私所用有不如式者坐其所司及所造所用之人是亦王政之一端也又曰臣按古先盛王凡有施为必顺天道是以春秋二仲之月昼夜各五十刻于是乎平等故于此二时审察度量权衡以验其同异或过而长或过而短或过于多或过于少或过于重或过于轻皆有以正而均之使之皆适于平焉后世事不师古无复顺时之政虽有度量权衡之制一颁之后听民自为无复审察校量之令固有累数十年而不经意者矣况一歳而再举乎民伪所以日滋国政所以不平此亦其一事也又曰臣按宋太祖太宗皆起自民间熟知官府出纳之弊故其在位首以谨权量为务史谓比用大称如百斤者皆悬钩于架植镮于衡或偃手或抑按则轻重之际殊为悬絶于是更铸新式悉由絫黍而齐其斤石不可得而增损也又令毎用大称必悬以丝绳既置其物则却立以视不可得而抑按由是观之可见古昔好治之君莫不爱民其爱民也凡官吏可借以害民者无不预为之禁革则虽一毫之物不使过取于民彼其具文移着律例约束非不备刑罚非不严然利之所在人惟见利而不见害徃徃外法以巧取依法以为奸孰若每事皆立为一法如宋人之于权衡必齐其斤石不可得而增损又俾操执者却立以视而不得按仰噫使凡事事皆凖此以立为之法则官吏无所容其奸而小民不至罹其害矣又曰臣按程子谓为政须要有纲纪文章谨权审量皆不可阙朱子谓文章便是文饰那谨权审量之类然但言文章而不及纲纪臣窃以谓权而谨之量而审之使其长短适半多寡酌中固是文饰之意然于操执之时或钩锤之转移衡尾之按仰収放之际或斛面之加淋旁庣之摇撼则是无纲纪矣是知圣人为治无一善之徒行无一法之徒立一器之设虽小也而必正其制度一物之用虽防也而必防其病弊惟恐一事之或失其宜一民之或被其害此所以钜细精粗无不毕举上下四方无不均平也

　　今按论语曰谨权量四方之政行焉是乃为政之要务不可忽者而丘氏之言益为详切也以今时俗论之他郡臣不知只以弊郡为説民间布绢市尺以钞尺一尺七寸五分为一尺斗以铁斛之斗一斗三升五合为一斗秤有以天平十八两为一斤亦有以二十两已上为一斤者因而号为官尺斗秤然又时或增损人各不同焉是与丘氏之説异矣盖习俗既久不可辄变者也古之律度量衡所以得天地自然之道者适中而已矣夫中也者无过不及之谓也于此而益焉非也于此而损焉亦非也是故为黄钟之律者失于短小则乐均太髙刘歆荀朂王朴蔡元定之律是已失于长大则乐均太下李照范镇魏汉津冷谦之乐是已隋唐宋元之度量较之累黍则失于长大汉魏南北朝之度量校之累黍则失于短小皆非也宋儒论乐律者率舍髙而取下论度量者又舍大而取小夫岂知适中之道哉大明钞尺七寸五分适合黍尺一尺无忽微之差铁斛三升二合适合黍量一斗无圭撮之戾平秤九斤适合黍权一秤无锱铢之乖虽不同而实同虽不用而实用妙理存乎其间而人未之知也臣若不累黍亲验亦不信有如此之妙后世为钟律之学者不可以其常用而忽之也

　　附録【旧藁原有正本则无今依原本续増附于此卷之末】

　　律学四物谱序

　　或有问于余曰律乐四物谱何为而作也曰余闻诸先儒曰声无形而乐有器古之作乐者知器之必有敝而声不可以言惧器失而声遂亡也乃多为之法以着之故始求声者以律而造律者以黍自一黍之广积而为分寸一黍之多积而为龠合一黍之重积而为铢两此造律之本也故为长短之法而着于度为多少之法而着于量为轻重之法而着于权衡是三物者亦必有时而敝则又总其法而着于数使其分寸龠合铢两皆起于黄钟然后律度量衡相用为表里使得律者可以制度量衡因度量衡亦可以制律不幸而皆亡则推其法数而制之用其长短多少轻重以相参考四者既同而声必至声至而后乐可作矣夫物用于有形而必敝声藏于无形而不竭以有数之法求无形之声其法具存无作则已苟有作者虽去圣人于千万歳后无不得焉此古之君子知物之终始而忧世之虑深其多为之法而丁宁纎悉可谓至矣夫物莫不有制制莫不有则规矩准绳度量权衡皆制物之定则也盖规以取其圆矩以成其方准以揆其平绳以就其正度以度其长短量以测其多寡权以审其轻重衡以定其低昻合是数者然后谓之有制智者创物巧者述之未有舍是而能自为之制者如孟子所谓不以规矩不能成方圆又曰权然后知轻重度然后知长短礼记所谓衡诚县不可欺以轻重绳墨诚陈不可欺以曲直规矩诚设不可欺以方圆皆此之谓也通厯曰少昊用度量作乐器舜典曰同律度量衡古人以度定量以量定权必参相得而后黄钟之律可求然则律与度量衡相须为用非度量衡生于律也自近世之论起求律于无慿据之元声管于无证验之灰气其视度量衡以为末节之务不暇较其是非有司颁礼既缪误而莫知儒者谈经亦阔畧而未讲殊不思度量衡实与律相为始终经纬表里者也论语言为政之术先之以谨权量以道寓器以器明道天下得以因器防道由是四方之政行矣圣人于粗迹皆有精义存焉盖世俗之情恒喜大秤大斗用以掊尅聚敛髙下其手乱之始也故谨之亦在于始所谓探赜索隠钩深致逺者是物也晋陈勰掘地得古尺尚书奏宜改今尺以古为正潘岳以为不宜改摰虞驳曰今尺长于古尺几于半寸乐府用之律吕不合史官用之厯象失占医局用之孔穴乖错宜如所奏元康中裴頠以为医方人命之急而称两不与古同为害特重宜因此改治权衡不见省夫晋尺长于古尺才四分有奇而虞頠尚以为不便况今尺长于古尺多矣宁无害事乎医家有仲景肘后千金外防诸方所用皆古斗秤尺其云每服一升今升岂能服尽一升故知古升耳又针灸穴道皆是古尺分寸若用尺非宜则闗系人之生命岂细务耶此亦好古之士所当详究者也今将累黍推定三器并歴代沿革损益着之于萹使夫学者有以考其得失云耳或难曰同律度谨权量乃圣人之事子何人也而敢及此得非僣乎曰不然也先儒有言宇宙内事已分内事也故君子所以尧舜其君尧舜其民者无不在吾分内达则兼善天下穷则独善一身其理一也格物致知者独善之术也治国平天下者兼善之道也今儒者以匹夫之身而言平天下不絶于人口不以为僣者分所固有也予此书不过格物致知之一端耳饱食终日无所用心以觚翰代博奕编属旧文敷陈新义以俟后之君子所谓何伤乎亦各言其志也而已若夫同律度谨权量此则圣人兼善之事吾何与焉虽然吾书亦未易读荀子曰人莫不好言其所善而君子尤甚余为人无所长惟算术是好因其所好而益穷之以求至乎其极用力既久豁然贯通故有得先儒所未者存焉悯钟律之失传竭平生之心力而为此书以浅近之辞挥髙深之理以幽微之数研究迂阔之学得其精而忘其粗全同相马有其巧而无其用殆似屠龙一以自笑安知来世读吾书者不喜吾之所喜而笑吾之所笑哉问者亦哂而退尝撰黍谱量谱权谱各卷帙不等总若干万言今摘其要合为一书名曰律学新説而以所问所荅冠其篇云

　　四物谱原藁文烦而考据详密后乃删烦摘要更名曰律学新説成书以进校其原藁特十分之一耳兹因暇日重校原藁见此序文不忍弃去是故续刋附于末简使览者知作书初意

　　乐律全书卷二十四

<经部,乐类,乐律全书>

　　钦定四库全书

　　乐律全书卷二十五

　　明　朱载堉　撰

　　乐学新説

　　臣谨按汉时窦公献古乐经其文与大司乐同然则乐经未尝亡也周礼注防曰大司乐乐官之长掌教六乐六舞等事而在春官宗伯者以其宗伯主礼礼乐相将是故列职于此臣考诸舜典亦然近世好异者妄编周礼改属地官司徒误矣

　　大司乐中大夫二人乐师下大夫四人上士八人下士十有六人府四人史八人胥八人徒八十人

　　大胥中士四人小胥下士八人府二人史四人徒四十人大师下大夫二人小师上士四人瞽蒙上瞽四十人中瞽百人下瞽百有六十人眂了三百人府四人史八人胥十有二人徒百有二十人

　　典同中士二人府一人史一人胥二人徒二十人磬师中士四人下士八人府四人史二人胥四人徒四十人钟师中士四人下士八人府二人史二人胥六人徒六十人笙师中士二人下士四人府二人史二人胥一人徒十人镈师中士二人下士四人府二人史二人胥二人徒二十人韎师下士二人府一人史一人舞者十有六人徒四十人旄人下士四人舞者众寡无数府二人史二人胥二人徒二十人籥师中士四人府二人史二人胥二人徒二十人籥章中士二人下士四人府一人史一人胥二人徒二十人鞮鞻氏下士四人府一人史一人胥二人徒二十人典庸器下士四人府四人史二人胥八人从八十人司干下士二人府二人史二人徒二十人

　　乐官之属凡二十种分作三类其大司乐乐师大胥小胥此四种为一类盖大夫士之晓乐者而为国子之师若伶伦后夔辈是也大师小师瞽蒙眂了此四种为一类盖皆无目之人及有目而不甚明者若师旷师冕辈是也典同己下则又皆有目者凡官皆受命于天子自下而上以受命次序多寡为尊卑周制一命谓之下士二命中士三命上士四命下大夫五命中大夫此大司乐为中大夫自下而上第五等也每官有正有副其长若干员其佐必倍之若大司乐中大夫二人则乐师下大夫四人乃其佐也乐师又有佐焉上士八人下士十有六人是也府者库役也史者书役也胥及徒者若今皂谓之牌头胥一人管徒十人也胥二人管徒二十人也其人数或多或少无定者盖所掌有繁简故也籥师籥章当在韎师之上疑错简云

　　大司乐

　　谨按礼记所谓大司成疑即此官也

　　掌成均之灋【均古韵字灋古法字】

　　成均学名均者调也协律成调有法掌之者故曰大司成

　　以治建国之学政【治读平声】

　　治理建立国学政务其略见于礼记王制文王世子二篇然与周礼互有异同故先载其全段而后择附各条之下

　　礼记王制篇曰乐正崇四术立四教顺先王诗书礼乐以造士春秋教以礼乐冬夏教以诗书王大子王子羣后之大子卿大夫元士之适子国之俊选皆造焉凡入学以齿将出学小胥大胥小乐正简不帅教者以告于大乐正大乐正以告于王王命三公九卿大夫元士皆入学不变王亲视学不变王三日不举屏之逺方西方曰东方曰寄终身不齿大乐正论造士之秀者以告于王而升诸司马曰进士司马辨论官材论进士之贤者以告于王而定其论论定然后官之任官然后爵之位定然后禄之文王世子篇曰凡学世子及学士必时春夏学干戈秋冬学羽籥皆于东序小乐正学千大胥赞之籥师学戈籥师丞赞之胥鼓南春诵夏大师诏之瞽宗秋学礼执礼者诏之冬读书典书者诏之礼在瞽宗书在上庠凡祭与养老乞言合语之礼皆小乐正诏之于东序大乐正学舞干戚语説命乞言皆大乐正授数大司成论説在东序凡侍坐于大司成者逺近间三席可以问终则负墙列事未尽不问凡学春官释奠于其先师秋冬亦如之凡始立学者必释奠于先圣先师及行事必以币凡释奠者必有合也有国故则否凡大合乐必遂养老凡语于郊者必取贤敛才焉或以德进或以事举或以言扬曲艺皆誓之以待又语三而一有焉乃进其等以其序谓之郊人逺之于成均以及取爵于上尊也始立学者既兴噐用币然后释菜不舞不授器乃退傧于东序一献无介语可也

　　而合国之子弟焉

　　合聚也国君及其臣之子弟谓之国子

　　凡有道者

　　若伶伦后夔其道为后世所宗

　　有德者

　　若苌师襄其德为先圣所重

　　使教焉

　　使为乐官以教国子

　　死则以为乐祖

　　敬之如神不忘其所教也文王世子所谓先师指此

　　祭于瞽宗

　　亦学名也瞽者善听其为乐官宜矣乐官所宗故曰瞽宗

　　以乐德教国子中和祗庸孝友

　　虞书帝命夔典乐教胄子直而温寛而栗等语与此大同直犹中也温犹和也寛犹和也栗犹中也中和二义备矣刚毅近仁过刚非常也故教之以庸简易得理过简非敬也故教之以祗曰祗曰庸犹所谓无傲无虐也祖考来格神人以和孝之至也羣后德让庶尹允谐友之至也虞书周礼相去千载教人之道若合符节前圣后圣其揆一也臣尝思之不独虞书周礼而已今教民榜孝顺父母等六者亦与此条暗合也勿作非为即是非礼勿视之类先儒以为由中应外制外养中中之谓也和睦乡里和之谓也尊敬长上祗之谓也各安生理不改平常庸之谓也孝顺父母教训子孙此孝友之谓也

　　以乐语教国子兴道讽诵言语

　　按虞书诗言志歌永言声依永律和声亦与此条暗合诗言志言语之谓也歌永言讽诵之谓也声依永律和声兴导之谓也兴者兴起也子曰兴于诗又曰诗可以兴是也道者导引也子曰道之以德又曰忠告而善道之是也讽者讽刺也楚狂接舆及荷蒉者讽刺孔子是也诵者诵法也南容三复白圭子路终身诵之是也言者出言也子曰始可与言诗已矣又曰不学诗无以言是也语者荅语也子语鲁大师乐及乐记曰居吾语女是也旧读兴去声道语皆上声新读兴平声道语皆去声

　　以乐舞教国子

　　舞以乐为节故曰以乐舞

　　舞云门大卷

　　此六舞第一也下文六舞不言大卷盖云门大卷总是一舞耳説者以为黄帝所造也谓之云门大卷何也诗词内有此四字摘取为乐名因为舞名耳譬如大雅云汉国风衡门之名是也其诗既亡其义不可考矣余皆仿此

　　大咸

　　此六舞第二也大咸即咸池之别名乐记曰大章章之也咸池备矣盖是二种明矣説者以为大章尧乐咸池黄帝乐也庄子等书亦以咸池为黄帝乐周礼旧注谓咸池为尧乐下文六舞无大章有咸池以为尧乐近是

　　大防【古韶字与磬字不同下文放此】

　　此六舞第三也大磬即箫韶之别名舜所造也其略见于虞书古文防与韶通或从声旁或从音旁其义一也

　　大夏

　　此六舞第四也夏禹所造故曰大夏韶与夏皆文舞书曰羽畎夏翟记曰夏籥序兴是为籥翟之舞明矣

　　大濩

　　此六舞第五也汤所造乐名曰大盖武舞也疑即旄舞书曰右秉白旄以麾自云门至大其诗皆亡其义未详

　　大武

　　此六舞第六也周乐名曰大武其诗六篇见存其义皆可考焉乐记详矣武始而北出分夹而进乆立于缀总干而山立备戒之已乆咏叹之淫液之迟之迟而又乆故其诗曰于铄王师遵养时晦此大武之第一成也亦名曰酌酌即勺也内则十三舞勺以此诗为节而舞也乐记又言再成而灭啇发扬蹈厉之已蚤太公之志也声及商有司失其传也故其诗曰胜殷遏刘耆定尔功此大武之第二成也亦名曰武记曰朱干玉戚冕而舞大武又曰舞莫重于武宿夜是也乐记谓三成而南者则曰武王克殷反商未及下车而封黄帝之后于蓟封帝尧之后于祝封帝舜之后于陈下车而封夏后氏之后于杞投殷之后于宋封王子比干之墓释箕子之囚使之行商容而复其位庶民弛政庶士倍禄故其诗曰我徂维求定时周之命于绎思此大武之第三成也亦名曰赉序谓大封于庙是也乐记谓四成而南国是疆故其诗曰陟其髙山嶞山乔岳允犹翕河此大武之第四成也亦名曰般序谓巡守而祀河岳即南国是疆之义也乐记曰五成而分周公左召公右又曰济河而西马散之华山之阳而弗复乗牛散之桃林之野而弗复服车甲衅而藏之府库而弗复用倒载干戈包之以虎皮将帅之士使为诸侯名之曰建櫜然后天下知武王之不复用兵也故其诗曰明昭有周式序在位载戢干戈载櫜弓矢我求懿德肆于时夏此大武之第五成也亦名时迈又名曰乱记曰武乱皆坐致右轩左周召之治也此之谓欤又曰六成复缀以崇所谓散军而郊射左射貍首右射驺虞而贯革之射息也裨冕搢笏而虎贲之士説劔也祀乎明堂而民知孝朝觐然后诸侯知所以臣耕籍然后诸侯知所以敬五者天下之大教也食三老五更于太学天子祖而割牲执酱而馈执爵而酳冕而总干所以教诸侯之弟也若此则周道四逹礼乐交通则夫武之迟乆不亦宜乎故其诗曰绥万邦屡丰年天命匪解桓桓武王保有厥士于以四方克定厥家于昭于天皇以间之此大武之第六成也亦名曰桓诗序以为桓者武志盖武王之志如此也

　　以六律六同五声八音六舞大合乐

　　六律六同五声八音解见下文大师条下六舞即上文六舞也大合乐谓徧作六代乐也凡大合乐者有六事不独祭祀然也故下文详言之

　　以致鬼神【音歧下文竝同】

　　致谓致祭也鬼神谓人及天地之灵也礼天之神谓之致祀礼地之谓之致祭礼人之鬼谓之致享此一节为下文纲领而下文则其条目也已下五条放此

　　以和邦国

　　下文王出入奏王夏之类是也

　　以谐万民

　　下文帅国子而舞之类是也

　　以安賔客

　　下文诏诸侯以弓矢舞之类是也

　　以説逺人【説古悦字】

　　下文奏恺乐舞夷乐之类是也

　　以作动物

　　下文致羽物致象物之类是也

　　乃分乐而序之以祭以享以祀【序一本作祀误】

　　分为各用一代之乐酌量尊卑而用之有序也其详如左

　　乃奏黄钟歌大吕【当作小吕】舞云门以祀天神

　　乃奏太蔟歌应钟【当作函钟】舞咸池以祭地

　　乃奏姑洗歌南吕舞大磬以祀四望【风云雷雨岳镇海渎】

　　乃奏蕤賔歌函钟【当作应钟】舞大夏以祭山川

　　乃奏夷则歌小吕【当作大吕】舞大濩以享先妣【后稷之母】

　　乃奏无射歌夹钟舞大武以享先祖【后稷以下至于文武】

　　古人言乐其理最明显者其义最深奥者莫如此条由其深奥是故先儒未逹由其未逹故有窜改由其窜改故有错误是以理之最舛义之最谬者亦莫如此条故不得已而为改正之复为论辨之曰夫黄钟者六律之第一也云门者六舞之第一也天神乃所祀六者之第一故曰奏黄钟舞云门以祀天神太蔟咸池六舞之第二也地乃六者之第二故曰奏太蔟舞咸池以祭地如是之类所谓理之最明显者也若夫黄钟乃仲吕之所生也小吕乃仲吕之别名也黄钟是小吕之子小吕是黄钟之母故曰奏黄钟歌小吕此之谓也太蔟乃林钟之所生也函钟乃林钟之别名也太蔟是函钟之子函钟是太蔟之母故曰奏太蔟歌函钟此之谓也夫奏也者八音齐奏也歌也者人声相合也奏其子乃阳声之律也歌其母乃隂声之同也母子同调隂阳同声谓之六律六同合隂阳之声也如是之类其义深奥难晓是故先儒未逹盖由仲吕黄钟往而不返三分损益筭术不精之所致也呜呼自汉已来其误乆矣是故疑小吕不复生黄钟遂改小吕而为大吕因附防于子与丑合寅与亥合之説且日之所躔与斗之所建盖随嵗差年年不同若今冬至虽名子与丑合而日箕宿乃在寅宫矣术家浅者犹能知之岂周公大圣人而反不如祖冲之一行之辈哉李文察知子与丑不合寅与亥不合而必欲强合之则又在冲之一行之下矣此乃乐律家第一当辨者是故不可不辨

　　古人乐谱今虽失传然其理则未尝亡也学者不过穷理而已必欲穷防古乐未亡之理莫若先自今乐所易知者以发明之其理既明一通百逹举而措之斯无难矣乃捷要之法也孟轲氏不云乎今之乐犹古之乐也孔子曰夏礼吾能言之杞不足征也殷礼吾能言之宋不足征也文献不足故也足则吾能征之矣又曰周监于二代郁郁乎文哉吾从周我朝制典即孔子所谓之周也借今乐明古乐不亦可乎今人所共知者不过释奠大成乐耳摘出首章用旋宫法拟造新谱使后世为乐律之学者观之深信古乐现存未尝失传也

　　释奠大成乐章

　　迎神乐奏咸和之曲　羽调凡六变　【各以其羽起调毕曲】

　　【仲吕之羽林钟之羽南吕之羽应钟之羽大吕之羽夹钟之羽歌　奏　歌　奏　歌　奏　歌　奏　歌　奏　歌　奏】【仲　黄　林　太　南　姑　应　防　大　夷　夹　无吕　钟　钟　蔟　吕　洗　钟　賔　吕　则　钟　射】

　　大　太　南　姑　应　防　大　夷　夹　无　仲　黄　林哉　南　姑　应　防　大　夷　夹　无　仲　黄　林　太宣　林　太　南　姑　应　防　大　夷　夹　无　仲　黄圣　仲　黄　林　太　南　姑　应　防　大　夷　夹　无道　太　南　姑　应　防　大　夷　夹　无　仲　黄　林徳　仲　黄　林　太　南　姑　应　防　大　夷　夹　无尊　林　太　南　姑　应　防　大　夷　夹　无　仲　黄崇　仲　黄　林　太　南　姑　应　防　大　夷　夹　无维　南　姑　应　防　大　夷　夹　无　仲　黄　林　太持　林　太　南　姑　应　防　大　夷　夹　无　仲　黄王　仲　黄　林　太　南　姑　应　防　大　夷　夹　无化　太　南　姑　应　防　大　夷　夹　无　仲　黄　林斯　林　太　南　姑　应　防　大　夷　夹　无　仲　黄民　仲　黄　林　太　南　姑　应　防　大　夷　夹　无是　黄　林　太　南　姑　应　防　大　夷　夹　无　仲宗　太　南　姑　应　防　大　夷　夹　无　仲　黄　林典　黄　林　太　南　姑　应　防　大　夷　夹　无　仲祀　太　南　姑　应　防　大　夷　夹　无　仲　黄　林有　仲　黄　林　太　南　姑　应　防　大　夷　夹　无常　林　太　南　姑　应　防　大　夷　夹　无　仲　黄精　南　姑　应　防　大　夷　夹　无　仲　黄　林　太纯　林　太　南　姑　应　防　大　夷　夹　无　仲　黄竝　太　南　姑　应　防　大　夷　夹　无　仲　黄　林隆　仲　黄　林　太　南　姑　应　防　大　夷　夹　无神　黄　林　太　南　姑　应　防　大　夷　夹　无　仲其　南　姑　应　防　大　夷　夹　无　仲　黄　林　太来　林　太　南　姑　应　防　大　夷　夹　无　仲　黄格　仲　黄　林　太　南　姑　应　防　大　夷　夹　无于　林　太　南　姑　应　防　大　夷　夹　无　仲　黄昭　仲　黄　林　太　南　姑　应　防　大　夷　夹　无圣　黄　林　太　南　姑　应　防　大　夷　夹　无　仲容　太　南　姑　应　防　大　夷　夹　无　仲　黄　林

　　旧有二説其一説云黄钟干之初九下生林钟坤之初六林钟上生太蔟干之九二太蔟下生南吕坤之六二南吕上生姑洗干之九三姑洗下生应钟坤之六三应钟上生蕤賔干之九四防賔下生大吕坤之六四大吕上生夷则干之九五夷则下生夹钟坤之六五夹钟上生无射干之上九无射下生仲吕坤之上六同位者象夫妻异位者象子母所谓律取妻而吕生子也又一説云黄钟在子大吕在丑子与丑合太蔟在寅应钟在亥寅与亥合姑洗在辰南吕在酉辰与酉合防賔在午林钟在未午与未合夷则在申仲吕在己申与已合无射在戌夹钟在卯戌与卯合前説近是后説非也详见大师条下

　　凡六乐者

　　即前云门咸池大防大夏大大武六舞之乐

　　文之以五声

　　文犹饰也五声解见大师条下

　　播之以八音

　　播犹布也八音解见大师条下

　　凡六乐者

　　重言以起下文

　　一变而致羽物及川泽之

　　当作介物及坟衍

　　再变而致臝物及山林之

　　当作羽物及丘陵

　　三变而致鳞物及丘陵之

　　当作及川泽

　　四变而致毛物及坟衍之

　　当作及山林

　　五变而致介物及土

　　当作臝物已上皆据地官大司徒文考证此条之误

　　六变而致象物及天神

　　奏乐一曲名为一成又名一终又名一变虞书曰成仪礼曰终周礼曰变其义一也毛羽鳞介臝五物者在地谓之四灵在天谓之六神毛物三百六十麟为之长其神则为白虎西方七宿奎娄胃昴毕觜参是也羽物三百六十凤为之长其神则为朱雀南方七宿井鬼栁星张翼轸是也鳞物三百六十龙为之长其神则为苍龙东方七宿角亢氐房心尾箕是也介物三百六十龟为之长其神则为武北方七宿斗牛女虚危室壁是也臝物三百六十蛇为之长其神则为螣蛇象物三百六十星为之长其神则为勾陈按大司徒条下谓山林宜毛物川泽宜鳞物丘陵宜羽物坟衍宜介物原隰宜臝物此经则以羽物配川泽臝物配山林鳞物配丘陵毛物配坟衍介物配土示与大司徒经文不类者则知彼是而此误矣洪范五行一水二火三木四金五土奏乐一成既终是名一变可以礼介物之神及坟衍之何也一者水数也介及坟衍亦属水也奏乐二成既终是名再变可以礼羽物之神及丘陵之何也二者火数也羽及丘陵亦属火也奏乐三成既终是名三变可以礼鳞物之神及川泽之何也三者木数也东海青龙亦属木也奏乐四成既终是名四变可以礼毛物之神及山林之何也四者金数也西山白虎亦属金也奏乐五成既终是名五变可以礼臝物之神及土何也五者土数故也奏乐六成既终是名六变可以礼象物及天神何也六者六律六同之极数六乐六舞之极致故也下文所谓若乐六变则天神皆降可得而礼矣亦此意也经凡言致者不过言致礼耳非谓致其物来至也旧説以为大蜡索鬼神而致礼百物乐六奏而礼毕此説是也虽然有其理未必有其事説见下文引诗绥我思成之注

　　凡乐

　　祀天神之乐也经言凡乐不言祀天省文也下二条放此

　　圜钟为宫【圜音袁古圆字】

　　圜钟乃夹钟也夹钟为宫则以仲吕为商林钟为角无射为征黄钟为羽

　　黄钟为角

　　黄钟为角则以夹钟为征仲吕为羽夷则为宫无射为商

　　太蔟为征

　　太蔟为征则以姑洗为羽林钟为宫南吕为商应钟为角

　　姑洗为羽

　　姑洗为羽亦以林钟为宫南吕为商应钟为角太蔟为征

　　靁鼔靁鼗【靁古雷字注同】

　　只是寻常鼓鼗绘以云雷为饰故名靁鼓靁鼗旧説八面者非

　　孤竹之管

　　孤竹者隔竹也宜造大管尔雅云大管谓之簥即倍律是也

　　云和之琴瑟

　　冬至之瑟用槐绘以云雷为饰故名云和记曰大琴大瑟是也

　　云门之舞

　　六舞之首故用以祀天也

　　冬日至于地上之圜丘奏之【圜古圆字注同】

　　圜者天之形也圜丘圜钟不过取其义耳非谓其形圜也不然黄钟岂亦饰以黄欤

　　若乐六变则天神皆降可得而礼矣

　　六亦圜形云门之歌六成其舞亦以六变为节所

　　谓六变者只就云门之舞言耳与圜钟之在卯不相干涉

　　旧説冬生阳生之始圜丘象天之形故以祀天神而奏其乐也圜钟即夹钟也属卯正东方之律也致天神以为之宫则以帝所出之方也自子至己为阳数自午至亥为隂数阳数至少隂之申而止隂数至少阳之寅而止圜钟属卯自卯至申其数六六变者圜钟之数极于六也

　　凡乐

　　祭地之乐也

　　函钟为宫

　　函钟乃林钟也林钟为宫则以南吕为商应钟为角太蔟为征姑洗为羽

　　太蔟为角

　　太蔟为角则以仲吕为征林钟为羽无射为宫黄钟为商

　　姑洗为征

　　姑洗为征则以防賔为羽南吕为宫应钟为商大吕为角

　　南吕为羽

　　南吕为羽则以黄钟为宫太蔟为商姑洗为角林钟为征

　　灵鼓灵鼗

　　只是寻常鼓鼗绘以四灵为饰故名灵鼓灵鼗旧説六面者非

　　孙竹之管

　　孙竹者笋竹也宜造小管尔雅云小管谓之即半律是也

　　空桑之琴瑟

　　夏至之瑟用桑绘以四灵为饰名曰空桑所谓小琴小瑟是也

　　咸池之舞

　　六舞之亚故用以祀地也

　　夏日至于泽中之方丘奏之

　　方者地之形也函者地之德也易曰含光大是也谓之函钟不过取其义耳其实即林钟也

　　若乐八变则地示皆出可得而礼矣

　　八亦方形咸池之歌八成其舞亦以八变为节所

　　谓八变者只就咸池之舞言耳与函钟之在未不相干涉

　　旧説夏至隂生之始方泽象地之形故以祭地示而奏其乐也函钟属未西南方之律也致地示以为之宫则以致养之方也自未至寅其数八八变者函钟之数极于八也

　　凡乐

　　享人鬼之乐也

　　黄钟为宫

　　黄钟为宫则以太蔟为商姑洗为角林钟为征南吕为羽

　　大吕为角

　　大吕为角则以姑洗为征蕤賔为羽南吕为宫应钟为商

　　太蔟为征

　　太蔟为征则以姑洗为羽林钟为宫南吕为商应钟为角

　　应钟为羽

　　应钟为羽则以太蔟为宫姑洗为商蕤賔为角南吕为征

　　路鼔路鼗

　　路犹鹭也古文借路作鹭盖绘飞鹭于鼓于鼗以为饰耳诗云振振鹭鹭于飞鼓咽咽醉言归是也或云路者大也路鼓路鼗谓大鼓大鼗也旧説以为四面者非

　　隂竹之管

　　山北曰隂其竹宜造中管尔雅曰中管谓之篞古之中管即今正律汉志所谓昆仑之隂取竹断两节间吹之是为律本

　　龙门之琴瑟

　　门读为文古韵门与文声相近故也龙取飞龙在天以象君德故以为宗庙乐器之饰焉

　　九徳之歌九防之舞于宗庙之中奏之

　　上二条言舞不言歌此条言歌者其义互见也

　　若乐九变则人鬼可得而礼矣

　　上二条言皆降皆出此条不言皆格亦互见也上文舞韶以祀四望舞武以享先祖此条享先祖以韶不以武与彼不同何也乐之用无方不滞一隅也旧説以为圜钟在夘帝出乎震黄钟在子一阳来复太蔟姑洗侠列卯门故用以祀天从卯至申其数六故云六变也函钟在未致养乎坤太蔟南吕同位娶妻南吕姑洗隔八生子故用以祭地从未至寅其数八故云八变也黄钟大吕子与丑合太蔟应钟寅与亥合北方四律幽隂之义故用以享鬼从子至申其数九故云九变也或疑颇类穿凿恐非圣人制礼作乐之防按商颂绥我思成条下集传引礼记曰齐之日思其居处思其笑语思其志意思其所乐思其所嗜齐三日乃见其所为齐者祭之日入室僾然必有见乎其位周旋出戸肃然必有闻乎其容声出戸而听忾然必有闻乎其叹息之声此之谓思成苏氏曰其所见闻本非有也生于思耳盖齐而思之祭而如有见闻则成此人矣以此观之虞书所谓祖考来格周礼所谓天神皆降地示皆出人鬼可得而礼礼记所谓夫祭者非物自外至者也自中出生于心者也圣人为能飨帝孝子为能飨亲孝子之志也人情之实也礼义之经也非从天降也非从地出也人情而已矣论语所谓祭如在祭神如神在中庸所谓洋洋乎如在其上如在其左右如此之类文虽或广或略而意思皆同也世之不善读周礼者乃疑以为背戾不经非周公之制作何哉

　　拟冷谦旋宫谱【旧谱一首新谱三首】

　　臣谨按朱熹语録曰或问周礼大司乐説宫角征羽与七声不合如何曰此是降神之乐如黄钟为宫大吕为角太蔟为征应钟为羽自是四乐各举其一者而言之大吕为角则南吕为宫太蔟为征则林钟为宫应钟为羽则太蔟为宫以七声推之合如此又曰所谓黄钟宫大吕角这便是调如头一声是宫声尾后一声亦是宫声这便是宫调若是其中按拍处那五音依旧都用不只是全用宫今依冷谦旧谱推衍三谱如左

　　庆源发祥　世德惟崇　致我祖宗　　开基建功　京都之内黄太姑林　南黄南林　林姑黄太　林太南黄　黄南林姑亲庙在东　惟我子孙　永懐祖宗　气体则同　　呼吸相通黄南姑林　林姑黄太　黄太南黄　　太黄太姑　黄林南林来格来从　皇灵显融

　　林姑黄林　姑太南黄

　　已上一曲宫调曲也黄钟之宫黄钟为宫故以黄钟起调毕曲

　　庆源发祥　世徳惟崇　致我祖宗　　开基建功　京都之内大姑防南　应大应南　南防大姑　　南姑应大　大应南防亲庙在东　惟我子孙　永懐祖宗　　气体则同　呼吸相通大应防南　南防大姑　大姑应大　　姑大姑防　大南应南来格来从　皇灵显融

　　南防大南　姑应大

　　已上一曲角调曲也南吕之宫大吕为角故以大吕起调毕曲

　　庆源发祥　世德惟崇　　致我祖宗　开基建功　京都之内太姑林南　应太应南　南林太姑　　南姑应太　太应南林亲庙在东　惟我子孙　永懐祖宗　　气体则同　呼吸相通太应林南　南林太姑　太姑应太　　姑太姑林　太南应南来格来从　皇灵显融

　　南林太南　林姑应太

　　已上一曲征调曲也林钟之宫太蔟为征故以太蔟起调毕曲

　　庆源发祥　世德惟崇　致我祖宗　　开基建功　京都之内应太姑蕤　南应南蕤　蕤姑应太　　蕤太南应　应南蕤姑亲庙在东　惟我子孙　永懐祖宗　　气体则同　呼吸相通应南姑蕤　蕤姑应太　应太南应　　太应太姑　应蕤南蕤来格来从　皇灵显融

　　蕤姑应蕤　姑太南应

　　已上一曲羽调曲也太蔟之宫应钟为羽故以应钟起调毕曲

　　凡乐事

　　凡大司乐所掌乐事此三字其纲也下文大祭大飨大射大食大献等条则其目也

　　大祭祀宿县【古悬字下文同】

　　大祭乐必盛设恐本日设不及故先一日临晚县挂钟磬于架若夫小祭或当日可设故略而不言非谓小祭不用乐也

　　遂以声展之

　　挂毕随即遍敲听声察其完否恐防错挂失其次序

　　王出入则令奏王夏

　　天子入坛则大司乐令众工奏王夏之曲出亦奏之

　　尸出入则令奏肆夏

　　迎神入坛则大司乐令众工奏肆夏之曲出亦奏之

　　牲出入则令奏昭夏

　　迎牲入坛则大司乐令众工奏昭夏之曲出亦奏之

　　帅国子而舞

　　古注引汉大乐律曰卑者之子不得舞宗庙之酎除吏二千石到六百石及闗内侯到五大夫子先取适子髙七尺已上年十二到年三十顔色和顺身体修治者以为舞人与古用卿大夫子同义

　　礼记王制篇曰乐正崇四术立四教顺先王诗书礼乐以造士春秋教以礼乐冬夏教以诗书王大子王子羣后之大子卿大夫元士之适子国之俊选皆造焉凡入学以齿郑氏注曰乐正乐官之长掌国子之教虞书曰夔命汝典乐教胄子崇髙也髙尚其术以作教也防者教之于小学长者教之于大学皆以四术成之王子王之庶子也羣后公及诸侯皆以长防受学不用尊卑文献通考曰按周礼以乐舞教国子舞云门大咸大濩大武是知古之舞者即诸侯子孙容服鲜丽故得神只降福灵光烛坛今之舞人竝容貌鲰陋屠沽之流用以接神欲求降福固亦难矣隋犹以品子为之号为二舞郎逮乎唐朝遂变斯制诚愿革兹近误考复古道其二舞人取品子年二十以下顔容修正者为之习六乐之节学五礼之仪十年量文武授官职宋史载徽宗大观四年六月诏曰近选国子生教习二舞以备祠祀先圣本周官教国子之制然士子肄业上庠颇闻耻于乐舞盖今古异时攷于古虽有其迹施于今未适其宜其罢习二舞大明防典载洪武四年更定孔子释奠乐舞生择监生及文职大臣子弟预教习之十五年诏天下通祀孔子颁释奠仪二十六年颁大成乐于天下府学令州县如式制造太祖髙皇帝寳训内载洪武十七年六月甲午太祖谕礼部臣曰近命制大成乐器将以颁天下学校俾诸生习之以祀孔子朕思古人之乐所以防民欲后世之乐所以縦民欲其故何也古乐之诗章和而正后世之歌词滛以奢古之律吕协天地自然之气后世之律吕出人为智巧之私天时与地气不审人声与乐声不比故虽以古之诗章用古之器数亦乖戾而不合陵犯而不伦矣手击之而不得于心口歌之而非出于志人与乐判然为二而欲以动天地感鬼神岂不难哉然其流已乆救之甚难卿等宜究心于此俾乐成而颁之诸生得以肄习庶防可以复古人之意

　　臣谨按周制教国子者除乐德乐语外所重在舞及歌耳其余乐器则不过教瞽蒙眡了而已是故大司乐乐师大胥小胥籥师此五条皆言教舞则有国子学士字様其余各条言教吹教击者则无国子学士字様是知舞贵于八音也明矣盖学舞者乃国子学士之职分而八音则系乐官之职矣非所以教国子者也王制文王世子二篇亦然以此观之则宋徽宗诏罢习舞惟听学士习乐与古制相反其谬可见矣我太祖圣意盖欲矫宋徽之弊也凡在臣民幸逢文化敢不勉力为之以复古人之意也哉

　　又按礼记月令篇曰孟春之月命乐正入学习舞仲春之月上丁命乐正习舞释莱天子乃帅三公九卿诸侯大夫亲往视之仲丁又命乐正入学习乐季春之月择吉日大合乐天子乃帅三公九卿诸侯大夫亲往视之文王世子篇曰天子视学大昕鼓征所以警众也众至然后天子至乃命有司行事兴秩节祭先师先圣焉有司卒事反命始之养也适东序释奠于先老遂设三老五更羣老之席位焉适馔省醴养老之珍具遂发咏焉退脩之以孝养也反登歌清庙既歌而语以成之也言父子君臣长防之道合德音之致礼之大者也下管象舞大武大合众以事逹有神兴有德也正君臣之位贵贱之等焉而上下之义行矣有司告以乐阕王乃命公侯伯子男及羣吏曰反养老防于东序终之以仁也是故圣人之记事也虑之以大爱之以敬行之以礼脩之以孝养纪之以义终之以仁是故古之人一举事而众皆知其德之备也古之君子举大事必慎其终始而众安得不喻焉兑命曰念终始典于学以此观之则知古人为学必先自学舞始而学乐次之学礼又次之而终之以仁焉孰谓学舞之功德非至矣乎哉经云大合乐以致鬼神示以和邦国以谐万民此之谓欤

　　大飨不入牲其他皆如祭祀

　　飨谓燕賔客也其礼则有賔无尸有爼无牲此与祭祀异也其乐则賔出入奏肆夏爼出入奏昭夏及帅国子而舞皆与祭祀同也大飨与大祭同可谓之重礼矣故经云大合乐以安賔客此之谓欤旧説不入牲故不奏昭夏亦通

　　大射王出入令奏王夏及射令奏驺虞诏诸侯以弓矢舞

　　诏犹教也古文教诏上下通用此云诏诸侯以弓矢舞犹别条所谓救日月则诏王鼓大防则诏太仆鼓之类是也

　　王大食三侑皆令奏钟鼓

　　若今大宴所奏中和韶乐亦谓之殿内侑食乐论语亚饭三饭至于四饭此惟言三侑者文有详略义则同也

　　王师大献则令奏恺乐

　　出征得胜则献防于祖庙所奏之乐若今金鼓旗下鼔吹之乐是也后汉乐凡四种其第四日鼓吹铙歌今所存者朱鹭等曲见于宋书乐志即古恺乐遗意

　　凡日月食四镇五岳崩大傀异烖诸侯薨令去乐人君以乐侑食闻变则否今之辍朝古之哭则不歌其义一也

　　大札大凶大烖大臣死凡国之大忧令弛县

　　事故大者彻乐次者虽不彻去亦缷钟磬置于架下示知不作

　　凡建国禁其淫声过声凶声慢声

　　世俗琴有吟猱绰注等声笙有弹舌声箫管有颤声如是之类名为淫声过髙歌之则揭不起过低歌之则咽不出皆非中和名为过声无故而歌不祥之曲名为凶声五音皆乱迭相陵谓之慢慢犹怠也是故下文云挞其怠慢者

　　谨按缦慢二字边旁不同而文相近其义一美一恶读者不可不辨缦乃紧缦之缦故以缦为美言乐声不可紧也下文所谓奏缦乐是也慢乃怠慢之慢故以慢为恶言奏乐者不可怠也此条所谓禁慢声是也读者当辨之誊冩勿误也

　　大防涖廞乐器及藏乐器亦如之【涖音利廞音歆】

　　涖谓监临也廞谓迁徙也盖周制以乐器殉故令众工迁从乐器而大司乐之官监临至于处复观埋藏乐器于圹中也乐器殉有损无益顔渊死门人欲厚孔子以为不可虽曰吾从周而折中在其中矣

　　乐师掌国学之政

　　诸书多云乐正此云乐师疑即乐正是也据王制及文王世子等篇有大乐正有乐正有小乐正而周礼乐师亦分为三等然则下大夫四人者所谓大乐正与上士八人者所谓乐正欤下士十有六人者所谓小乐正欤国学之政即大司乐之所掌者而此官佐之也

　　以教国子小舞

　　古者天子八佾至士二佾皆有佾数庶人无佾数独一人以舞可也家语子路援戚而舞及老莱子斑衣而舞皆独一人以舞也此条及地官舞师所谓小舞野舞者岂异于大舞哉以其无佾数独一人舞耳或云年防十三已上教之至二十然后教以大夏等大舞大舞支派别立名号以教年少者为小舞

　　凡舞有帗舞【帗音拂】

　　帗舞者云门支派也轩辕氏时五色云现以云命官以云名舞皆纪瑞也先儒旧説帗者析五彩缯为之象五色云理或然也

　　有羽舞

　　羽舞者大夏支派也书曰羽畎夏翟记曰夏籥序兴籥翟皆以夏为名者以舞大夏所执故也诗曰左手执籥右手秉翟是也

　　有皇舞

　　皇舞者箫韶支派也舜时鳯皇来仪乃作箫象鳯翼执箫以舞故曰皇舞左季札观舞韶箾即此舞也皇古凰字箾古箫字

　　有旄舞

　　旄舞者大頀支派也持旌以舞盖象成汤东征西怨南征北怨救防万民故名曰頀乐记曰干戚羽旄谓之乐旄即此舞是也

　　有干舞

　　干舞者大武支派也古之天子朱干玉戚以舞大武诸侯已下非谓不敢舞干戚也但不敢以朱玉为饰耳用黑漆为饰可也

　　有人舞

　　人舞者咸池支派也咸者皆也池者施也帝轩帝尧功徳无所不施荡荡民无能名故咸池舞无所取象但象垂衣拱手而已

　　臣谨按今太常雅舞立定不移惟有俯仰屈伸而无离合变态近乎长沙纾令舞矣汉武帝时诸王来朝称觞上寿更迭起舞长沙定王但略举手左右皆笑其拙陶谦为纾令太守张磐与谦父友而谦耻为之屈磐尝舞属谦谦不为起固强之乃舞舞又不转言其非礼也盖汉去古未逺古舞尚未失犹以不舒不转为异今太常舞不舒不转不以为异去古益逺失其也古人舞法举要言之不过一体转旋而已是知转之一字其众妙之门欤今人学舞多不肯转此所以失传也

　　教乐仪

　　教以乐为礼仪之节此三字纲也下文则目也

　　行以肆夏趋以采荠【读作平声】

　　尔雅堂上谓之行门外谓之趋教升堂及出门皆以乐为节肆夏解见钟师条下采荠未详郑司农云若今时行礼于太学罢出以鼓陔为节后汉去古未逺故亲见之今则不可考矣

　　车亦如之

　　车行及趋亦以此二诗为节譬若今乐御銮歌之类也

　　环拜以钟鼓为节

　　环拜谓荅拜也礼无不荅喻如循环故曰环拜其乐亦用肆夏仪礼燕礼篇曰若以乐纳賔则賔及庭而奏肆夏賔拜酒主人荅拜而乐阕公拜受爵而奏肆夏公卒爵主人升受爵以下而乐阕所谓环拜乐节也礼记仲尼燕居篇曰两君相见入门而县兴升堂而乐阕行中规还中矩和鸾中采荠所谓以钟鼓为节也子曰礼也者理也乐也者节也君子无理不动无节不作是故古之君子不必亲相与言也以礼乐相示而已

　　凡射

　　此二字纲也下文则目也

　　王以驺虞为节

　　麟趾驺虞一类诗也射礼惟取驺虞不取麟趾何也夫麟则鹿之类也其趾不践生草不履生虫犹未为甚异耳至若驺虞则虎之类也其性亦然不食生物为杀之而伤仁也不食完物为决之而害义也凡物有血气之性者皆不之食斯则仁义备矣其徳如此可谓兽之圣者矣诗人之意盖言彼射兽者于茁然葭蓬间一发而得五豝五豵以艺言之固亦善矣其如驺虞之不杀何再言吁嗟所以叹美仁兽之德而深讥善射之弊必至于好杀也是故此诗为鹊巢应而天子奏之以为射节也若夫乡射亦用驺虞为节何也仁义之心人皆有之无间于贵贱也人人皆以驺虞之心为心而官皆得人矣故曰乐官备也

　　诸侯以貍首为节

　　礼记射义曰射者男子之事也因而饰之以礼乐也故事之尽礼乐而可数为以立德行者莫若射故圣王务焉是故古者天子之制诸侯嵗献贡士于天子天子试之于射宫其容体比于礼其节比于乐而中多者得与于祭其容体不比于礼其节不比于乐而中少者不得与于祭数与于祭而君有庆数不与于祭而君有让数有庆而益地数有让而削地故曰射者射为诸侯也是以诸侯君臣尽志于射以习礼乐夫君臣习礼乐而以流亡者未之有也故诗曰曾孙侯氏四正具举大夫君子凡以庶士小大莫处御于君所以燕以射则燕则誉言君臣相与尽志于射以习礼乐则安则誉也是以天子制之而诸侯务焉此天子之所以养诸侯而兵不用诸侯自为正之具也曾孙侯氏等先儒以为貍首也

　　卿大夫以采苹为节士以采蘩为节

　　臣谨按射义曰驺虞者乐官备也貍首者乐防时也采苹者乐循法也采蘩者乐不失职也是故天子以备官为节诸侯以时防天子为节卿大夫以循法为节士以不失职为节故明乎其节之志以不失其事则功成而德行立德行立则无暴乱之祸矣功成则国安故曰射者所以观盛德也孔子曰射者何以射何以听循声而发发而不失正鹄者其唯贤者乎若夫不肖之人则彼将安能以中书曰侯以明之此之谓欤

　　凡乐

　　谓凡用乐时也

　　掌其序事

　　次序设乐之事宜

　　治其乐政

　　治理奏乐之政务

　　凡国之小事用乐者令奏钟鼓

　　大事钟鼓则大司乐掌之是故此条止言小事

　　凡乐成则告备

　　乡饮酒及燕礼皆有告备之文彼云工告于乐正曰正歌备乐正告于賔乃降与此条正相合是知乐师即乐正也

　　诏来瞽臯舞

　　旧説谓诏瞽者使来告舞者使舞也臯者告也説文曰臯告之也引周礼诏来鼓臯舞据此则瞽字当作鼓乐记所谓先鼓以警戒鲁颂所谓鼓咽咽醉言舞是也

　　及彻帅学士而歌彻

　　将及彻馔则帅学乐之士而歌彻馔乐章惟天子以雍彻説见论语八佾篇诸侯以下则歌振鹭説见礼记仲尼燕居篇二诗皆见周颂臣工之什

　　令相【令平声相去声】

　　周制工则瞽蒙也相则眡了也令相则乐师之所掌也按仪礼乡饮酒礼曰设席于堂亷东上工四人二瑟瑟先相者二人皆左何瑟后首挎越内右手相乐正先升立于西阶东工入升自西阶北面坐相者东面坐遂授瑟乃降乡射礼曰席工于西阶上少东乐正先升北面立于其西工四人二瑟瑟先相者皆左何瑟面鼓执越内右手相入升自西阶北面东上工坐相者坐授瑟乃降燕礼曰席工于西阶上少东乐正先升北面立于其西小臣纳工工四人二瑟小臣左何瑟面鼓执越内右手相入升自西阶北面东上坐小臣坐授瑟乃降大射仪曰乃席工于西阶上少东小臣纳工工六人四瑟仆人正徒相大师仆人师相少师仆人士相上工相者皆左何瑟后首内挎越右手相后者徒相入小乐正从之升自西阶北面东上坐授瑟乃降已上四条大同小异皆相者之公礼旧注引论语某在斯某在斯者乃士相见之私礼若在君前賔前不可也

　　飨食诸侯序其乐事令奏钟鼓令相如祭之仪【凡言飨食食皆音嗣】

　　古礼祭祀与燕飨同自序事至令相皆见上文此条言奏钟鼓不言告备臯舞歌彻首尾中间包括之矣

　　燕射帅射夫以弓矢舞

　　射夫谓众耦也王大射诏诸侯以弓矢舞则大司乐掌之燕射帅射夫以弓矢舞则此乐师掌之事体有轻重故分别言也

　　乐出入令奏钟鼓

　　不独賔出入奏钟鼓至于乐出入亦奏钟鼓也

　　凡军大献教恺歌遂倡之

　　恺歌即恺乐也解见上文乐师倡之众工和之

　　凡防陈乐器则帅乐官

　　尚书顾命曰天球在东序鼖鼓在西房礼记檀弓曰琴瑟张而不平笙竽备而不和有钟磬而无簨虡其曰明器神明之也按笙师镈师等条皆有廞乐器廞舞器之説所谓乐官指此

　　及序哭亦如之

　　哭临之时排列班次亦是乐师统帅之也

　　凡乐官掌其政令听其治讼

　　所属乐官皆听乐师管束有罪听其处断

　　大胥

　　胥者犹言长也古有里胥今曰里长又有学长齐长等称即古所谓胥也大胥者大学长也小胥者小学长也皆于本类中择有才能者为之

　　掌学士之版

　　学士者学乐之士也版者簿籍今称戸口册亦曰版籍也

　　以待致诸子

　　致犹召也诸子国君及其臣之子也大胥掌其簿籍以待其君召之使入学学舞也古注引汉大乐律释此义已见上文帅国子而舞条下

　　春入学舍采合舞【舍采读作释菜】

　　月令孟春之月命乐正入学习舞仲春之月上丁命乐正习舞释菜仲丁又命乐正入学习乐季春之月择吉日大合乐今按舍采即释菜也始入学必释菜礼先师也合舞谓等其进退使应节奏也

　　秋颁学合声

　　自春至秋学将成矣颁者犹言辨也辨其髙下列其等第因而行赏罚焉合声犹合舞也文互见耳别无义也旧説舞属动故春合以应阳歌属静故秋合以应隂此系穿凿是故不取

　　以六乐之防正舞位

　　防乃节奏之名乐记所谓防守拊鼓是也此条言以六乐之防正舞位専为舞言之也小师条下云掌六乐声音之节与其和専为乐言之也二者亦彼此互见也

　　以序出入舞者

　　学舞者当舞时入有次序出有次序皆不许错乱也

　　比乐官展乐器

　　比者校也展者陈也于众多之中择取可用者而用之也

　　凡祭祀之用乐者以鼓征学士

　　征亦召也谓大胥击鼓以召学徒也文王世子篇云大昕鼓征所以警众是也

　　序宫中之事

　　宫中之事即房中之乐也仪礼乡饮酒礼曰乃合乐周南闗雎葛覃卷耳召南鹊巢采蘩采苹古注疏云合乐谓歌乐与众声俱作周南召南国风篇也王后国君夫人房中之乐歌也关雎言后妃之徳葛覃言后妃之职卷耳言后妃之志鹊巢言国君夫人之徳采蘩言国君夫人不失职采苹言卿大夫之妻能循其法度夫妇之道生民之本王政之端此六篇者其教之原也故国君与其臣下及四方之賔燕用之合乐也

　　小胥掌乐士之征令

　　解见上文

　　而比之觵其不敬者【觵与觥同】

　　比谓次序之也不敬谓怠慢也觵罚爵也不敬未甚者罚酒以辱之

　　巡舞列而挞其怠慢者

　　甚则挞之书曰扑作教刑此之谓也

　　正乐县之位王宫县诸侯轩县卿大夫判县士特县辨其声

　　臣谨按宫县判县惟有名存然仪礼无之轩县特县大槩则有之矣荀子曰县一钟而尚拊大戴礼曰县一磬而拊搏自虞已来堂上有磬有磬必有钟此荀子所以有一钟之説也仪礼乡射及燕礼大射皆席工于西阶上北面东上则堂上之乐盖皆西陈而北面也仪礼工入则瑟先歌后献工亦瑟先歌后而乐正常立于西阶东周礼登歌先击拊是乐正居歌西歌在瑟西而瑟又在拊西其他不可考也周礼鼓人以晋鼓鼓金奏镈师掌金奏之鼓钟师以钟鼓奏九夏记曰入门而县兴春秋曰入门而金作国语曰金不过以动声又曰金石以动之先儒谓凡乐先击钟次击鼓是也小胥下管播乐器令奏鼓瞽蒙眡了凡乐事先播鼗然则引鼓者也鼗兆鼓者也观眡了播鼗击颂磬笙磬诗言鼗磬柷圉仪礼大射鼗倚于颂磬西纮言鼗必及磬设鼗必倚磬之纮是钟磬作则鼗已作及下管播乐器而乐具作焉乃鼓朄以先之是鼗常在前而常在后也先王赐诸侯乐则以柷将之赐子男则以鼗将之以鼗不以则鼗先于可知矣钟磬之应歌者曰颂钟颂磬其应笙者曰笙钟笙磬颂磬在西笙磬在东朔鼙在西应鼙在东是堂下之乐贵西也堂下之乐贵西堂上之乐上东者贵西所以礼賔上东于西阶之上亦以其近賔故也观乡饮酒乡射之用乐皆乐正告备于賔特燕礼告备于公以明君臣之分而已则乐为賔设可知矣陈旸乐书宫县多至三十六虡穿凿不经无足取也

　　凡县钟磬半为堵全为肆

　　旧説编钟编磬十六枚在一虡谓之堵钟一堵磬一堵谓之肆今据仪礼拟撰宫县轩县判县特县四图开列于后【宫判图缺】

　　宫县钟磬左右各四虡鼓则四面谓之肆有左无右谓之堵

　　轩县钟磬左右各三虡鼓则三面谓之肆有左无右谓之堵

　　判县钟磬左右各二虡鼓则二面谓之肆有左无右谓之堵

　　特县钟磬左右各一虡鼓则一面谓之肆有左无右谓之堵

　　据乡射礼磬止一虡鼓止一面此乃特县之半为堵者也据大射礼钟磬左右各三虡鼓亦三面是谓轩县之全为肆者也

　　轩县用三十五人

　　乐正一人　举麾一人　柷一人　　敔一人

　　搏拊一人【兼歌】　舂牍一人【兼歌】　小琴一人【兼歌】　小瑟一人【兼歌】中琴一人【兼歌】　中瑟一人【兼歌】　左编磬一人　右编磬一人【兼鞉】左编钟一人　右编钟一人　左特钟一人　右特钟一人右建鼓一人【兼朔鞞应鞞】

　　左阶建鼓一人【兼朔应】

　　右阶建鼓一人【兼朔　　　仪礼但云簜在建鼓之间而无　　　　应定数今拟或八人或倍之】大竽一人【二十四簧】小竽一人【十九簧】大笙一人【十九簧】小笙一人【十三簧】大排箫一人　小排箫一人　大编管一人　小编管一人大埙一人【围七寸半】小埙一人【围五寸半】大篪一人【长尺四寸】小篪一人【长尺二寸】大籥一人【六孔】　小籥一人【三孔】　大篴一人【六孔】　小篴一人【三孔】

　　特县用十五人

　　乐正一人　　举麾一人

　　柷一人　　　敔一人

　　搏拊一人【兼歌】　舂牍一人【兼歌】

　　小琴一人【兼歌】　　小瑟一人【兼歌】

　　左编磬一人【兼鞉】　右编钟一人【柷敔钟麾或不用亦可】

　　左阶建鼓一人【兼朔应】

　　大竽一人【二十四簧】　小竽一人【十九簧】

　　大笙一人【十九簧】　小笙一人【十三簧】

　　按仪礼乡饮酒及乡饮射篇皆云工四人二人瑟二人歌笙四人三人吹一人和已上共八人击磬一人击鼓一人并乐正一人共用十一人其余不载陈祥道曰文不备耳

　　大师【大如字或读作泰非】

　　古之乐歌必使无目之人学焉一则取其瞽者善听専心于乐二则圣人无弃人用人皆当也此处不用则无用矣自此已下不言教国子及学士盖所教者不过瞽蒙及眡了耳

　　掌六律六同以合隂阳之声

　　子寅辰午申戌此六律为阳丑卯巳未酉亥此六吕为隂黄钟生林钟故子与未合林钟生太蔟故未与寅合太蔟生南吕故寅与酉合南吕生姑洗故酉与辰合姑洗生应钟故辰与亥合应钟生防賔故亥与午合防賔生大吕故午与丑合大吕生夷则故丑与申合夷则生夹钟故申与卯合夹钟生无射故卯与戌合无射生仲吕故戌与已合仲吕生黄钟故已与子合凡阳律生隂者则阳为夫隂为妻阳尊而隂卑凡隂吕生阳者则隂为母阳为子隂尊而阳卑律娶妻而吕生子天地之情也旧说以为子与丑合寅与亥合辰与酉合午与未合申与巳合戌与卯合此乃附防于日躔与斗建之相合也其説非是详见上文大司乐条下

　　阳声

　　即所谓六律也

　　黄钟

　　阳声第一其位在子名曰黄钟乃小吕之子函钟之夫也故与小吕函钟互相合也

　　太蔟

　　阳声第二其位在寅名曰太蔟乃函钟之子南吕之夫也故与函钟南吕互相见也

　　姑洗

　　阳声第三其位在辰名曰姑洗乃南吕之子应钟之夫也故与南吕应钟互相合也

　　防賔

　　阳声第四其位在午名曰防賔乃应钟之子大吕之夫也故与应钟大吕互相合也

　　夷则

　　阳声第五其位在申名曰夷则乃大吕之子夹钟之夫也故与大吕夹钟互相合也

　　无射

　　阳声第六其位在戌故名无射乃夹钟之子小吕之夫也故与夹钟小吕互相合也

　　隂声

　　即所谓六同也

　　大吕

　　隂声第一其位在丑名曰大吕乃防賔之妻夷则之母也故与防賔夷则互相合也

　　应钟【应当作夹】

　　隂声第二其位在卯名曰夹钟乃夷则之妻无射之母也故与夷则无射互相合也

　　南吕【南当作小】

　　隂声第三其位在己名曰小吕乃无射之妻黄钟之母也故与无射黄钟互相合也

　　函钟

　　隂声第四其位在未名曰函钟乃黄钟之妻太蔟之母也故与黄钟太蔟互相合也

　　小吕【小当作南】

　　隂声第五其位在酉名曰南吕乃太蔟之妻姑洗之母也故与太蔟姑洗互相合也

　　夹钟【夹当作应】

　　隂声第六其位在亥名曰应钟乃姑洗之妻防賔之母也故与姑洗防賔互相合也

　　皆文之以五声宫商角征羽

　　五声旋宫琴谱详见律吕精义内篇

　　皆播之以八音金石土革丝木匏竹

　　八音乐器图様详见律吕精义内篇

　　教六诗

　　谓大师之官教瞽蒙以诗

　　曰风曰赋曰比曰兴

　　风者纲也赋比兴者目也

　　曰雅

　　此亦纲也不言目者见前

　　曰颂

　　纲三目三是所谓六诗也

　　以六德为之本

　　中和祗庸孝友是为学诗之本

　　以六律为之音

　　六律六同曲谱是为歌诗之音不言同者省文

　　大祭祀帅瞽登歌

　　率领瞽蒙登堂歌诗歌在堂上者近之也

　　令奏击拊

　　作而中止止而复作不用柷敔但以搏拊舂牍为作止之节也

　　下管

　　匏竹之属总名曰管下者谓逺之也管之言下犹歌之言登也八音诸器清细者宜近之洪大者宜逺之则无相夺伦矣

　　播乐器

　　即上文所谓播之以八音或云播指鞉而言也

　　令奏鼓朄【引去声】

　　作而中止止而复作则不击钟而先击朔鞞以引鼓鼓应各三声毕然后击钟而奏乐也或问作而中止止而复作此何谓也荅曰譬如释奠初献乐作读祝时乐暂止是谓作而中止也读祝毕乐复作是谓止而复作也作而中止者不必戞敔止而复作者不必击柷

　　大飨亦如之

　　燕防賔客亦如祭祀奏乐详见仪礼燕礼及大射仪

　　大射帅瞽而歌射节

　　解见上文乐师条下

　　大师执同律以听军声而诏吉凶大防帅瞽而廞作匶諡【匶古柩字】

　　先儒或引左国语史记兵书之文解释甚详然非乐家所急乐官帅瞽临防议諡亦非所宜故皆不论

　　凡国之瞽蒙正焉

　　但系国中无目之人皆属大师之官所统

　　小师

　　无目之人多才艺者头等立为大师次等立为小师大师掌乐事之大者小师掌乐事之小者是以谓之大师小师

　　掌教鼓鼗柷敔埙箫管歌

　　丝音也箫管竹音也埙土音也鼓鞉革音也柷敔木音也于八音内惟举其五而不言金石匏何也别属钟师磬师笙师不属小师故也瞽蒙条下亦有此条惟少一教字为异耳

　　大祭祀登歌击拊

　　不言令奏者亲自击之也凡言令奏者使人代击也

　　下管击应鼓

　　即朔鞞亦名悬鼓应即应鞞亦名应鼓二器悬于建鼓两旁朔鞞在西应鞞在东

　　彻歌

　　歌彻馔之乐章

　　大飨亦如之

　　大防与廞【与音预】

　　凡小祭祀小乐事鼓

　　俱解见上文矣

　　掌六乐声音之节与其和

　　譬如设两面鼓令两人齐击之若声不齐是名不中节若声不同是名不相和浑如一声是则名为节又名为和也和字节字乐家以为众妙之门礼家亦然故论语曰礼之用和为贵又曰不以礼节之亦不可行也记曰大乐与天地同和大礼与天地同节和读如字旧读和为去声非是

　　瞽蒙

　　无目之工谓之瞽蒙皆属大师小师教之教成选贤者以补大师小师之缺

　　掌播鼗柷敔埙箫管歌

　　言掌不言教者谓亲自作之也言掌教者教人作之不亲作也

　　讽诵诗

　　乐记子贡见师乙而问焉曰赐闻声歌各有宜也如赐者宜何歌也师乙曰乙贱工也何足以问所宜请诵其所闻而吾子自执焉寛而静柔而正者宜歌颂广大而静疏逹而信者宜歌大雅恭俭而好礼者宜歌小雅正直而静亷而谦者宜歌风肆直而慈爱者宜歌商温良而能断者宜歌齐夫歌者直已而陈德也动已而天地应焉四时和焉星辰理焉万物育焉已上一节所谓讽诵诗也

　　世奠系

　　师乙又曰故商者五帝之遗声也商人识之故谓之商齐者三代之遗声也齐人识之故谓之齐明乎商之音者临事而屡断明乎齐之音者见利而让临事而屡断勇也见利而让义也有勇有义非歌孰能保此已上一节所谓世奠系也

　　谨按世犹时也奠犹定也繋犹属也毛传郑谱定某诗属某时即所谓世奠系朱传非之恐未然也孟子曰诵其诗读其书不知其人可乎是以论其世也此之谓欤

　　鼓琴瑟

　　鼓祭祀燕飨一应琴瑟也此句不属上文旧以为属上误

　　掌九德六诗之歌以役大师

　　所歌者不止此举此例其余耳役犹言差役也谓众瞽蒙随大师差役也

　　眡了掌凡乐事播鼗击颂磬笙磬

　　有目之工谓之眡了或云似瞎而能视易曰眇能视是也颂磬笙磬解见磬师条下

　　掌大师之县【即古悬字】

　　凡设县时听大师役使也县谓宫轩判特四县解见小胥条下

　　凡乐事相瞽

　　相谓扶持之也瞽蒙无目赖眡了有目者扶持之也

　　大防廞乐器大旅亦如之

　　廞谓迁移乐器旅乃非常之祭祭于非常之处故须迁移乐噐以就之也语曰季氏旅于泰山则非常处可知

　　賔射皆奏其钟鼓鼜恺献亦如之

　　賔者谓賔礼也射者谓射礼也二礼皆然故云皆也鼜恺献解见镈师条下

　　典同

　　典犹掌也同即同律度量衡之同也专掌此事是故职名典同旧説同乃六律六同之同非是

　　掌六律六同之和

　　解见大师条下

　　以辨天地四方隂阳之声

　　易曰天一地二天三地四天五地六天七地八天九地十天数五地数五五位相得而各有合天数二十有五地数三十凡天地之数五十有五此所以成变化而行鬼神也【横黍尺黄钟长十寸其法本此】

　　传曰古之所谓

　　道术者无乎不

　　在其数则一二

　　三四是也又曰

　　一与一为二二

　　与一为三自此

　　以往巧历不能

　　得而况其凡乎

　　羽数一其管长

　　六寸征数二其

　　管长七寸角数

　　三其管长八寸

　　商数四其管长

　　九寸宫数五其

　　管长十寸除十

　　寸外余举成数

　　白防二十五黒防三十白黑共五十五防一者数之始十者数之终自一至十隂阳未分象太极也白防一三五七九此五位阳数也阳数自一至九而无十见其始而不见其终故曰精气为物黑防二四六八十此五位隂数也隂数自二至十而无一见其终而不见其始故曰游魂为变成变化行鬼神此之谓也洪范五行其序则先水而后土乐记五声其序则先宫而后羽数之少者于声为清数之多者于声为浊先后虽异其序同也一二三四五为生数六七八九十为成数少者为生多者为成此自然之理也生数之一成数之六合而为水其位在北方属羽故黄钟之羽其律长六寸生数之二成数之七合而为火其位在南方属征故黄钟变征其律长七寸生数之三成数之八合而为木其位在东方属角故黄钟之角其律长八寸生数之四成数之九合而为金其位在西方属商故黄钟之商其律长九寸生数之五成数之十合而为土其位在中央属宫故黄钟之宫其律长十寸五位相得而各有合此之谓也数之九与十天地之极致也黍之縦与横隂阳之至理也故黄钟之长以纵黍较之则为八十一分九九相乗之数也以横黍较之则为百分十十相乗之数也先儒未逹乃谓黄钟长九十分纵黍累尺则管太长横黍累尺则管太短岂能容黍千二百哉歴代造律不成盖由此也是乃律家开卷第一义不可不辨也淮南子曰规始于一一而不生故分而为隂阳隂阳合和而万物生故曰一生二二生三三生万物以三参物三三如九故黄钟之律九寸而宫音调因而九之九九八十一故黄钟之数立焉黄钟为宫宫者音之君也故黄钟位子其数八十一【纵黍尺黄钟长九寸其法本此】

　　隋书律志载祖

　　冲之所撰约率

　　圆径七圆周二

　　十二又撰密率

　　圆径一百一十

　　三圆周三百五

　　十五今按二皆

　　约率非密率也

　　冲之密率周径

　　相乗四归得积

　　一万而有余零

　　则知非真数也

　　今据周髀圆出

　　于方方出于九

　　九八十一求得

　　真数故著论焉

　　九者形圆

　　圆者象天

　　圆为周也

　　方为径焉

　　十者形方

　　方者象地

　　圆方求之

　　周径得矣

　　外圆象天

　　内方象地

　　方圆四九

　　三十六位

　　圆周四尺

　　容方九寸

　　股相求

　　是为定论

　　论曰甞观诸家筭术最疎谬者莫如圆田之属盖彼尊信围三径一之説而执守之不肯运一规于壁间以尺量之较其是否儒者之学以格物穷理为先务数居六艺之一规矩方圆之至此最易察者而尚莫能辨何况理之奥者乎无待运规不拘何等圆器但周径分明者皆可较耳用纸一条围器一周均作三折以较其径显然不相合矣是知围三径一之説姑举大槩而言非密率也古有周髀筭经首载周公与商髙相问荅此理甚明后人续以围三径一之术盖传讹也商髙所谓圆出于方方出于矩矩出于九九八十一又曰环矩以为圆合矩以为方方属地圆属天天圆地方方数为典以方出圆今详其意谓画方形若棋盘纹毎行九寸九行共有八十一寸却于四隅之外运规为圆与四隅适相投较量四面方外余圆各长一尺则其一周共有四尺是谓出于矩耳矩即今之曲尺是也规即今之料杖是也孟子曰不以规矩不能成方圆此之谓也昔有刘歆张衡王蕃刘徽祖冲之辈皆觉围三径一之非亦尝更定新率竟不能得其真惟元儒李冶善筭乃得其秘传而叹服之着于测圆海镜序中千载已来得此理者盖亦鲜矣呜呼今之学者小九九尚不熟何足以语其圆率之疎密也哉即有通筭术者亦以为丈量田地不过得其大略摠差一二歩何妨也殊不知圣人设此术岂専为圆田耶大而璇玑玉衡小而黄钟玉琯凡为圆器必求周径岂容一秒一忽而有错误宁于求圆之谬而竟不之察乎孟子曰规矩方圆之至也又曰不以规矩不能成方圆今编此书虽采古人成説而独详于求圆一事盖欲微显阐幽补其阙略而已详见律吕精义内篇

　　解曰按商髙古法谓圆出于方方出于矩者何也盖圆周之内必有容方之理其方之形虽不可见而其数却易推惟圆周虽可见而其数却难测是故测圆之术先求方之斜即知圆之周径当用求句股之法圆田径一百步其内所容方之斜亦与圆之径同皆一百步自乗得一万步名为羃羃即四方手巾可以覆罇所谓举羃酌酒是也筭家有相乗有自乗二种颇不同盖自乗之数其形必方故取名谓之羃以别之耳非真用手巾也凡羃中兼有句股二羃之数减去句羃余为股羃今羃一万步盖有句羃五千步股羃五千步在其中矣然正方者句股相同故云折半止存一羃作句作股皆可今开方所得七十余步乃圆中所容方面故不谓之句股但谓之方面也假令东边一面之方是九则其东边一段之圆是十若方周三十六则圆必是四十故用此为求圆之率四因即圆周也今圆径一百步不知其周但推得其内所容之方面七十步空七一空六七八以九为法归之得其东面一段之圆七十八步五六七四二欲知南西北三段则用四因而一全周之数得矣是故四十分之九者天地自然之数圆方相求之率也若周求径者亦同此率但应乗者除之应除者乗之耳句股三者亦须反求之径求周者先自乗折半开方所得而后用求圆之率乃求句也周求径者先用求圆之率所得而后自乗倍之开方乃句求也既求得周径矣却用半周半径相乗是其面羃此则不难知也旧法求圆积者盖有四术半周半径相乗者简而最善次则周径相乗四而一者虽烦亦善惟所谓径自乗三之四而一及周自乗十二而一者最为疎谬切不可信用焉

　　诀曰圆周四十容方九勾股求数可知遂以此为求径率求周求积亦如之解曰凡圆周内求容方者其方居圆十分之九假令圆周四十尺容方则三十六尺圆周三十尺容方则二十七尺假如圆周三百歩其容方该二百七十歩四归则得一面之勾及一面之股各六十七歩半遂各自乗并之为实开方除之此乃勾股求之法即圆之径也句股即所容方面也盖分圆为四段每段其形如弧之背分方为四段每段其形如弧之背若十尺者必九尺矣十为河图之数所谓天苞也九为雒书之数所谓地符也天圆地方隂阳之理出乎自然非牵合也圆内之方九四之则三十六方外之圆十四之则四十故以四十分之九为圆方相求之率求周求径求积皆用此为率也是名求圆真率后凡言圆率者放此

　　以为乐器

　　八音乐器皆有图様详见律吕精义内篇

　　凡声

　　此二字者纲也下文十二声者目也

　　髙声防正声缓下声肆陂声散险声敛逹声赢微声韽回声衍侈声筰弇声郁薄声甄厚声石

　　按考工记鳬氏为钟条下薄厚之所震动清浊之所由出侈弇之所由兴有説钟已厚则石已薄则播侈则柞弇则郁长甬则震是故大钟十分其鼓间以其一为之厚小钟十分其钲间以其一为之厚钟大而短则其声疾而短闻钟小而长则其声舒而逺闻以此推之上文十二声者専指钟而言也侈弇短长盖随様制而有差别见宣和博古图其声无所考矣

　　凡为乐器

　　此四字者纲也下文目也

　　以十有二律为之数度【数度皆去声】

　　数谓乗除所得长短周径之类总名数也度谓尺寸分厘毫丝忽微之类总名度也

　　以十有二声为之齐量【齐量皆去声】

　　齐谓金有六齐六分其金而锡居一谓之钟鼎之齐量谓防氏为量改煎金锡则不耗不耗然后权之权之然后准之凖之然后量之量之以为鬴深尺内方尺而圜其外其实一鬴其声中黄钟之宫夫黄钟之宫以横黍言之则其管长十寸经文所谓深尺内方尺者即黄钟长十寸之明证也大吕已下不载何也盖举其一余可推也此所谓为之量者也防氏条下又言凡铸金之状金与锡黑浊之气竭黄白次之黄白之气竭青白次之青白之气竭青气次之然后可铸也此所谓为之齐者也齐量之説防氏详而鳬氏略者盖此二字之艺相近是故经文互相发明也记曰量鼎得其象量鼎失其象不言钟者亦然

　　凡和乐亦如之

　　定琴瑟展乐器必吹律管以正其音典同之职専掌和乐其为春官宗伯所属明矣是以列在磬师钟师之前为此故也近世妄者欲移典同补司空之阙文何哉

　　磬师掌教击磬击编钟

　　教谓教眡了也磬即上文眡了条下掌击颂磬笙磬是也尝谓钟磬二物磬则亲而不尊钟则尊而不亲何以言之虞书鸣球为堂上乐其堂下有镛而无磬周礼先言磬师后言钟师仪礼大射磬在钟上乡饮乡射有磬无钟皆磬亲于钟也笙磬者与吹相和之磬也颂磬者与歌相和之磬也皆十六枚而为一架是名编磬而编钟亦如之故以磬师教击编钟葢钟亦有笙钟歌钟之分别是与磬同也磬师为长何也后夔击石拊石即古之磬师也然孔子学琴于师襄与论语击磬襄似是一人既称师襄其亦无目者欤以俟再考

　　教缦乐燕乐之钟磬凡祭祀奏缦乐【凡或作及误】

　　缦乐即操缦也燕乐燕飨之乐鹿鸣关雎之属是也

　　钟师掌金奏

　　谨按仪礼乡饮乡射有磬无钟至于燕礼及大射仪兼有钟磬盖有钟则未必无磬而有磬则可以无钟此磬师钟师所由分别也然则礼之大者钟师分掌之礼之小者磬师兼掌之是以磬师条兼言编钟钟师条不言编磬则其大小详略又可知矣故曰钟则尊而不亲钟师専以金音奏乐故曰掌金奏也

　　凡乐事以钟鼓奏九夏

　　周制别有九夏非虞夏之九歌先儒或引虞书九功惟叙九叙惟歌名为九夏非也或引周颂时迈为肆夏执竞为繁遏思文为渠亦非或曰有声无辞或曰有辞亡逸皆非盖夏之为言大也乐之大者也即今大雅是也以诗言之谓之曰雅以乐言之谓之曰夏则九夏者大雅九篇是也解见下文

　　王夏

　　旧説王出入奏王夏新説文王之篇是也盖取王字为乐之名故谓之王夏耳

　　肆夏

　　旧説尸出入奏肆夏新説即緜之篇是也盖取肆不殄厥愠之肆字为乐名耳

　　昭夏

　　旧説牲出入奏昭夏新説大明之篇是也盖取昭事上帝之昭故曰昭夏

　　纳夏

　　旧説四方賔来奏纳夏新説旱麓之篇是也盖取君子纳福如玉瓒之纳黄流也

　　章夏

　　旧説臣有功奏章夏新説棫朴之篇是也盖取为章于天及追琢其章也

　　齐夏

　　旧説夫人祭奏齐夏新説思齐之篇是也称美母道妇德故用于夫人之祭焉

　　族夏

　　旧説族人侍奏族夏新説行苇之篇是也盖取戚戚兄弟莫逺具尔之义

　　祴夏

　　旧説客醉而出奏祴夏新説既醉之篇是也

　　骜夏

　　旧説公出入奏骜夏新説骜乐也骜夏盖即假乐之篇一説古骜字与敖游之敖义通巻阿之篇曰来游来歌是也

　　凡祭祀飨食奏燕乐

　　以钟鼓奏之

　　凡射王奏驺虞诸侯奏貍首卿大夫奏采苹士奏采蘩解见乐师条下

　　掌鼙鼓缦乐

　　谓缦乐之朔鼙应鼙及鼓之节

　　笙师掌教龡【古文龡与吹通】

　　教谓教瞽蒙也凡系吹者皆属笙师教习

　　竽笙埙籥箫篪篴管

　　竽笙匏音埙土音籥箫篪篴管皆竹音竽与笙合埙与篪合籥与篴合箫与管合

　　舂牍应雅以教祴乐

　　舂牍木音应雅革音祴乐谓祴夏之乐也

　　凡祭祀飨射共其钟笙之乐

　　仪礼大射仪曰乐人宿县于阼阶东笙磬西面其南笙钟盖钟磬与笙互相应和故小雅曰鼓钟钦钦鼓瑟鼓琴笙磬同音以雅以南以籥不此之谓也

　　燕乐亦如之

　　大防廞其乐器及奉而蔵之

　　大旅则陈之

　　解见上文

　　镈师

　　镈是大钟虞书商颂周雅皆谓之镛是也陈旸以为小钟非也

　　掌金奏之鼓凡祭祀鼓其金奏之乐飨食賔射亦如之击鼓之节奏与金奏合者谓之金奏之鼓

　　军大献则鼓其恺乐

　　解见大司乐条下

　　凡军之夜三鼜皆鼓之守鼜亦如之

　　出征曰军不出曰守每夜发擂则皆然也三鼜谓晨昏及夜半

　　大防廞其乐器奉而蔵之

　　韎师掌教韎乐祭祀则帅其属而舞之大飨亦如之旄人掌教舞散乐舞夷乐凡四方之以舞仕者属焉凡祭祀賔客舞其燕乐

　　已上二条殆似古人所谓世俗之乐孟子曰今之乐由古之乐也自唐宗以前雅乐俗乐总统于太常而无所分别至开元天寳间始设教坊奏清商九部大率多夷音今观周制亦然则其来也逺矣详见鞮鞻氏条下

　　籥师掌教国子舞羽龡籥

　　经文旄人在籥师籥章上疑错简也旄人下士也掌教散乐籥师中士也掌教国子礼记文王世子篇曰凡学世子及学士必时春夏学干戈秋冬学羽籥皆于东序小乐正学干大胥赞之籥师学戈籥师丞赞之胥鼓南胥者大胥小胥鼓南者鼓二南之诗也是知籥师当在韎师旄人之前韎师旄人当在鞮鞻氏之前也

　　祭祀则鼓羽籥之舞賔客飨食则亦如之

　　羽舞钟鼓籥师自击或令胥击之所谓胥鼓南也

　　大防廞其乐器奉而蔵之

　　籥章

　　谓吹籥合歌章

　　掌土鼓

　　杜子春云土鼓以瓦为匡以革为两面可击也

　　豳籥

　　毛传曰籥六孔説文曰籥三孔记曰夏籥此云豳籥疑六孔者为夏籥三孔者为豳籥也或云豳国之籥以苇为之明堂位云土鼓蒯桴苇籥是也

　　中春昼击土鼓龡豳诗以逆暑中秋夜迎寒亦如之旧説迎暑以昼求诸阳迎寒以夜求诸隂皆以豳籥吹豳风之诗也新説土鼓土俗之鼓也盖豳土之俗鼓故曰土鼓

　　凡国祈年于田祖龡豳雅击土鼓以乐田畯国祭蜡则龡豳颂击土鼓以息老物

　　诗曰琴瑟击鼓以御田祖以祈甘雨以介我稷黍以谷我士女此之谓以乐田畯也记曰蜡之祭仁之至义之尽也黄衣黄冠而祭息田夫也野夫黄冠黄冠草服也此之谓息老物月令孟冬劳农以休息之是也

　　鞮鞻氏掌四夷之乐与其声歌祭祀则龡而歌之燕亦如之

　　后汉明帝永平中益州刺史梁国朱辅好立功名慷慨有大略在州数嵗宣示汉德威懐逺夷自汶山以西前世所不至正朔所未加白狼槃木唐菆等百余国戸百三十余万口六百万以上举种奉贡称为臣仆辅上疏曰臣闻诗云彼徂者岐有夷之行传曰岐道虽僻而人不逺诗人诵咏以为符验今白狼王唐菆等慕化归义作诗三章路经卭来大山零髙坂峭危峻险百倍岐道繦负老防若归慈母逺夷之语辞意难正草木异种鸟兽殊类有犍为郡掾田恭与之习狎颇晓其言臣辄令讯其风俗译其辞语今遣从事史李陵与恭护送诣阙并上其乐诗昔在圣帝舞四夷之乐今之所上庶备其一帝嘉之事下史官録其歌焉逺夷乐德歌诗曰大汉是治与天意合吏译平端不从我来闻风向化所见奇异多赐缯布甘羙酒食昌乐肉飞屈申悉备蛮夷贫薄无所报嗣愿主长寿子孙昌炽逺夷慕德歌诗曰蛮夷所处日入之部慕义向化归日出主圣徳深恩与人富厚冬多霜雪夏多和雨寒温时适部人多有涉危歴险不逺万里去俗归德心归慈母逺夷懐德歌曰荒服之外土地墝埆食肉衣皮不见盐谷吏译传风大汉安乐携负归仁触冒险狭髙山岐峻缘崖磻石木薄发家百宿到雒父子同赐懐抱匹帛传告种人长愿臣仆【见后汉书】

　　唐德宗贞元中南诏异年寻遣使诣劔南西川节度使韦臯言欲献夷中歌曲且令骠国进乐臯乃作南诏奉圣乐用黄钟之均舞六成工六十四人赞引二人序曲二十八叠执羽而舞南诏奉圣乐字曲将终雷鼓作于四隅舞者皆拜金声作而起执羽稽首以象朝觐毎拜跪节以钲鼓德宗阅于麟德殿以授太常工人自是殿庭宴则立奏宫中则坐奏十七年骠国王雍遣弟悉利移城主舒难陁献其国乐至成都韦臯复谱次其声又图其舞容乐器以献凡工器二十有二其音八金贝丝竹匏革牙角大扺皆夷狄之器其声曲不于有司【见新唐书】

　　已上二段盖即周官韎师旄人及鞮鞻氏所掌夷乐之遗意欤故附载于篇末

　　典庸器

　　典犹掌也庸器者常用之器也庸者常也用也读如祗庸登庸之庸旧説以为伐国铭功之器非也

　　掌蔵乐器庸器

　　乐器钟磬琴瑟之属庸器一切常用之物不止于乐器也为歌敷席为舞立表表与席非乐器故总名庸器用毕则收蔵之

　　及祭祀帅其属而设笋虡陈庸器飨食賔射亦如之大防廞笋虡

　　笋虡亦非乐器故为庸器之首

　　司干掌舞器祭祀舞者既陈则授舞器既舞则受之賔飨亦如之大防廞舞器及奉而蔵之

　　不言戚省文也不言羽籥者别属籥师不属此官也已上二官乐官中微者也是故列于篇末

　　乐律全书卷二十五

<经部,乐类,乐律全书>

　　钦定四库全书

　　乐律全书卷二十六

　　明　朱载堉　撰

　　筭学新説

　　臣所撰新説凡四种一曰律学二曰乐学三曰筭学四曰韵学前二者其书之本原后二者其书之支所以羽翼其书者也夫筭学之有书其亦旧矣谓之新説何也且如周径羃积相求之类旧则疎而新则密平方不用商除立方不显亷法之类旧则繁而新则简旧以句股为末専明九章新以句股为首専明律厯此其异也余则文虽小异要亦殊途同归者也

　　初学凢例

　　臣谨按内则曰六年教之数与方名十年出就外傅居宿于外学书计所谓数即一二三四五六七八九十乃至百千万等项之名也所谓计即一一退位一乃至逢九进一十等项之术也中庸曰辟如行逺必自迩辟如登髙必自卑此之谓也

　　常数【子生六嵗时教之者此也】

　　一　　　二　　　三　　　四　　　五

　　六　　　七　　　八　　　九　　　十

　　十一　　十二　　十三　　十四　　十五十六　　十七　　十八　　十九　　二十二十一　二十二　二十三　二十四　二十五二十六　二十七　二十八　二十九　三十三十一　三十二　三十三　三十四　三十五三十六　三十七　三十八　三十九　四十四十一　四十二　四十三　四十四　四十五四十六　四十七　四十八　四十九　五十五十一　五十二　五十三　五十四　五十五五十六　五十七　五十八　五十九　六十六十一　六十二　六十三　六十四　六十五六十六　六十七　六十八　六十九　七十七十一　　七十二　　七十三　七十四　　七十五七十六　　七十七　　七十八　七十九　　八十八十一　　八十二　　八十三　八十四　　八十五八十六　　八十七　　八十八　　八十九　九十九十一　　九十二　　九十三　　九十四　九十五九十六　　九十七　　九十八　　九十九　一百

　　大数【名色虽多自京已上初学者难晓筭家亦不常用故畧之】

　　一　十　　百　千　万　十万　百万　千万　万万为亿一亿十亿百亿千亿万亿十万亿百万亿千万亿万万亿为兆一兆十兆百兆千兆万兆十万兆百万兆千万兆万万兆为京大数有三等下等者十万为亿十亿为兆十兆为京之类是也中等者万万为亿万万亿为兆万万兆为京之类是也大抵儒书中所载者下等也筭书中所载者中等也其上等者未详所载而佛经中则又与此三等不同今所用者特依筭书用中等之数耳

　　小数【名色虽多自纎已下初学者难晓筭家亦不常用故畧之】

　　几尺　几寸　几分　几厘　几毫　几丝　几忽　几微　几纤此乃常人所晓次载平立二积与常不同初学者宜习之

　　平方积【此所谓计术也十嵗然后教之】

　　平方百纤为一微百微为一忽百忽为一丝百丝为一毫百毫为一厘百厘为一分百分为一寸百寸为一尺故曰

　　几十几尺　　　几十几寸　　几十几分　　　几十几厘几十几毫　　　几十几丝　　几十几忽　　　几十几微几十几纤

　　立方积【平立二积初学难晓故表出之】

　　立方千纤为一微千微为一忽千忽为一丝千丝为一毫千毫为一厘千厘为一分千分为一寸千寸为一尺故曰

　　几百几十几尺　几百几十几寸　几百几十几分几百几十几厘　几百几十几毫　几百几十几丝

　　几百几十几忽　　　　几百几十几微　　　几百几十几纤

　　又平积一【一自乗所得也】　　　四【二自乗所得也】　　　　　九【三自乗所得也】

　　一十六【四自乗所得也】　　　　二十五【五自乗所得也】　　三十六【六自乗所得也】四十九【七自乗所得也】　　　六十四【八自乗所得也】　　　八十一【九自乗所得也】

　　一已上开一　　　　　四已上开二　　　九已上开三一十六已上开四　　　二十五已上开五　三十六已上开六四十九已上开七　　　六十四已上开八　八十一已上开九一百已上开一十　　　四百已上开二十　九百已上开三十一千六百已上开四十　二千五百已上开五十　三千六百已上开六十四千九百已上开七十　六千四百已上开八十　八千一百已上开九十一万已上开一百　　　四万已上开二百　　　九万已上开三百十六万已上开四百　　二十五万已上开五百　三十六万已上开六百四十九万已上开七百　六十四万已上开八百　八十一万已上开九百

　　又立积一【一再乗所得也】　　　　八【二再乘所得也】　　　　　　二十七【三再乘所得也】

　　六十四【四再乘所得也】　　　　一百二十五【五再乘所得也】　　二百一十六【六再乘所得也】三百四十三【七再乗所得也】　　五百一十二【八再乗所得也】　　七百二十九【九再乘所得也】一已上开一　　　八已上开二　︵字位过密　无法显示︶六十四已上开四　一百二十五已上开五

　　三百四十三已上开七　五百一十二已上开八一千已上开一十　　八千已上开二十

　　六万四千已上开四十　一十二万五千已上开五十三十四万三千已上开七十　五十一万二千已上开八十一百万已上开一百　八百万已上开二百

　　六千四百万已上开四百　一亿二千五百万已上开五百三亿四千三百万已上开七百　五亿一千二百万已上开八百已上凡例初学须知凡学开方须造大筭盘长九九八十一位共五百六十七子方可筭也不然只用寻常筭盘四五个接连在一处筭之亦无不可也其筭盘梁上帖纸一长条上冩第一位第二位等项字様使初学易晓也

　　第一问曰古云黄钟长九寸今云黄钟长十寸何也答曰所谓九寸者法度之名也度生于律者也非律生于度也古之神瞽考中声而制律当此之时律尚未成度尚未有则何以知黄钟乃九寸哉及律成后遂将黄钟之管命为一尺故先儒谓度本起于黄钟之长是知黄钟之长即度法一尺也若谓黄钟止长九寸外加一寸而后成尺则非所谓度本起于黄钟之长葢九寸者筭率云耳率也者假如之法也穿四壤五坚三句三股四五之类是也假如黄钟长九寸则林钟长六寸假如林钟长六寸则太簇长八寸创此率者主意不过专为三分损益而设今既察知三分损益其率疎舛不用三分损益则彼黄钟九寸之説亦不可宗矣今则取法河图之数详列于左五与十居中央为土为宫为君【十寸至尊故黄钟之宫长十寸】四与九居西方为金为商为臣【九寸次之故黄钟之商长九寸】三与八居东方为木为角为民【八寸次之故黄钟之角长八寸】二与七居南方为火为徴为事【七寸次之故黄钟变征长七寸】一与六居北方为水为羽为物【六寸次之故黄钟之羽长六寸】

　　第二问律家先求黄钟犹厯家先求冬至也次求蕤賔犹夏至也又次求夹钟犹春分也又次求南吕犹秋分也然后求大吕除黄钟外诸律吕之首也其次求应钟诸律吕之终也亦犹厯家所谓履端举正归余也黄钟履端于始蕤賔举正于中应钟归余于终故曰律厯一道今黄钟正律长十寸蕤賔倍律正律各长几何答曰黄钟长十寸是为平方靣其两隅斜即蕤賔倍律倍律折半即蕤賔正律也若以蕤正为平方靣而其斜即黄正也周礼防氏为量内方尺而圆其外筭法求方之斜即圆之径得斜一尺四寸一分四厘二毫一丝三忽五微六纤二三七三○九五○四八八○一六八九即蕤賔倍律也折半得七寸○七厘一毫○六忽七微八纤一一八六五四七五二四四○○八四四五即蕤賔正律也【纤已下数不立名色余皆放此】法曰【依句股求筭】置方面【自南至北一十寸】自乗【得一百寸】为股羃别置方面【自东至西一十寸】自乗【得一百寸】为句羃相并【共得二百寸】为羃就置羃【二百寸】为实看前式内【一百已上该开一十寸命作一归】为下法用开方归除法除之于实首位归实【呼逢一进一十得一十寸】有归不除余实【一百寸】倍下法【一十寸改作二十寸命曰二归】自此已后有归有除于实第一位归实【呼二一添作五起一还二只得四寸】下法亦置【四寸于二十寸之下共得二十四寸】于实第二位除实【呼四四除一十六】余实【四寸】倍下法【四寸改作八寸共得二十八寸】于实第三位归实【呼逢二进一十得一分】下法亦置【一分于二十八寸之下共得二十八寸一分】于实第三位除实【呼一八退位除八】于第四位除实【呼一一退位除一】余实【一寸一十九分】倍下法【一分改作二分共得二十八寸二分】于实第三位归实【呼二一添作五起一还二只得四厘】下法亦置【四厘于二十八寸二分之下共得二十八寸二分四厘】于实第四位除实【呼四八除三十二】于第五位除实【呼二四退位除八】于第六位除实【呼四四除一十六】余实【六分○四厘】倍下法【四厘改作八厘共得二十八寸二分八厘】于实第五位归实【呼逢四进二十得二毫】下法亦置【二毫于二十八寸二分八厘之下共得二十八寸二分八厘二毫】于实第五位除实【呼二八除一十六】于第六位除实【呼二二退位除四】于第七位除实【呼二八除一十六】于第八位除实【呼二二退位除四】余实【三十八厘三十八毫】倍下法【二毫改作四毫共得二十八寸二分八厘四毫】于实第六位归实【呼逢二进一十得一丝】下法亦置【一丝于二十八寸二分八厘四毫之下共得二十八寸二分八厘四毫一丝】于实第六位除实【呼一八退位除八】于第七位除实【呼一二退位除二】于第八位除实【呼一八退位除八】于第九位除实【呼一四退位除四】于第十位除实【呼一一退位除一】余实【一十厘○○七毫五十九丝】倍下法【一丝改作二丝共得二十八寸二分八厘四毫二丝】于实第六位归实【呼二一添作五起二还四只得三忽】下法亦置【三忽于二十八寸二分八厘四毫二丝之下共得二十八寸二分八厘四毫二丝三忽】于实第七位除实【呼三八除二十四】于第八位除实【呼二三退位除六】于第九位除实【呼三八除二十四】于第十位除实【呼三四除一十二】于第十一位除实【呼二三退位除六】于第十二位除实【呼三三退位除九】余实【一厘五十九毫○六丝三十一忽】倍下法【三忽改作六怱共得二十八寸二分八厘四毫二丝六忽】于实第七位归实【呼二一添作五得五微】下法亦置【五微于二十八寸二分八厘四毫二丝六忽之下共得二十八寸二分八厘四毫二丝六忽五微】于实第八位除实【呼五八除四十】于第九位除实【呼二五除一十】于第十位除实【呼五八除四十】于第十一位除实【呼五四除二十】于第十二位除实【呼二五除一十】于第十三位除实【呼五六除三十】于第十四位除实【呼五五除二十五】余实【一十七毫六十四丝一十七忽七十五微】倍下法【五微改作一忽○微共得二十八寸二分八厘四毫二丝七忽○微】于实第八位归实【呼二一添作五逢二进一十得六纤】下法亦置【六纤于二十八寸二分八厘二毫二丝七忽○微之下共得二十八寸二分八厘四毫二丝七忽○六纤】于实第九位除实【呼六八除四十八】于第十位除实【呼二六除一十二】于第十一位除实【呼六八除四十八】于第十二位除实【呼四六除二十四】于第十三位除实【呼二六除一十二】于第十四位除实【呼六七除四十二至第十五位下法空微无除】于第十六位除实【呼六六除三十六】余实【六十七丝一十二忽一十二微六十四纤】

　　自此已后开至二十五位其术同前但纤已下不立名色共得斜一尺四寸一分四厘二毫一丝三忽五微六纤二三七三○九五○四八八○一六八九即蕤賔倍律也折半即得蕤賔正律与下条开方所得蕤賔正律数同

　　第三问黄正为方面斜即蕤倍前条既明之矣黄正为斜方面即防正亦须明之今黄钟正律长十寸其防賔正律长几何

　　答曰长七寸○七厘一毫○六忽七微八纤一一八六五四七五二四四○○八四四五即防賔正律也法曰【依求股术筭】置斜【即黄正长十寸】自乗【得一百寸】为羃于内减去句羃【正方者句与股相同去五十寸】余【五十寸】为股羃就置股羃【五十寸】为实看前式内【四十九已上该开七寸命作七归】为下法用开方归除法除之于实首位归实【呼七五七十一得七寸】倍下法【七寸改作一十四寸命作一归呼逢七进七十虽进一位仍作七寸】有归不除余实【一寸】自此以后有归有除第一位【得空分】于第二位归实【呼见一无除作九一起二还二只得七厘】下法亦置【七厘于一十四寸○分之下共得一十四寸○分七厘】于实第三位除实【呼四七除二十八第四位下法空分无除】于第五位除实【呼七七除四十九】余实【一分五十一厘】倍下法【七厘改作一分四厘共得一十四寸一分四厘】于实第四位归实【呼逢一进一十得一毫】下法亦置【一毫于一十四寸一分四厘之下共得一十四寸一分四厘一毫】于实第四位除实【呼一四退位除四】于第五位除实【呼一一退位除一】于第六位除实【呼一四退位除四】于第七位除实【呼一一退位除一】余实【九厘五十九毫】倍下法【一毫改作二毫共得一十四寸一分四厘二毫】第五位【得空丝】于第六位归实【呼逢六进六十得六忽】下法亦置【六忽于一十四寸一分四厘二毫○丝之下共得一十四寸一分四厘二毫○丝六忽】于实第六位除实【呼四六除二十四】于第七位除实【呼一六退位除六】于第八位除实【呼四六除二十四】于第九位除实【呼二六除一十二第十位下法空丝无除】于第十一位除实【呼六六除三十六】余实【一厘一十毫○四十七丝六十四忽】倍下法【六忽改作一丝二忽共得一十四寸一分四厘二毫一丝二忽】于实第六位归实【呼见一无除作九一起二还二只得七微】下法亦置【七微于一十四寸一分四厘二毫一丝二忽之下共得一十四寸一分四厘二毫一丝二忽七微】于实第七位除实【呼四七除二十八】于第八位除实【呼一七退位除七】于第九位除实【呼四七除二十八】于第十位除实【呼二七除一十四】于第十一位除实【呼一七退位除七】于第十二位除实【呼二七除一十四】于第十三位除实【呼七七除四十九】余实【一十一毫四十八丝一十五忽一十一微】倍下法【七微改作一忽四微共得一十四寸一分四厘二毫一丝三忽四微】于实第七位归实【呼见一无除作九一起一还一得八纤】下法亦置【八纤于一十四寸一分四厘二毫一丝三忽四微之下共得一十四寸一分四厘二毫一丝三忽四微八纤】于实第八位除实【呼四八除三十二】于第九位除实【呼一八退位除八】于第十位除实【呼四八除三十二】于第十一位除实【呼二八除一十六】于第十二位除实【呼一八退位除八】于第十三位除实【呼三八除二十四】于第十四位除实【呼四八除三十二】于第十五位除实【呼八八除六十四】余实【一十六丝七十八忽○三微一十六纤】

　　自此已后开至二十五位其术同前但纤已下不立名色所得方面七寸○七厘一毫○六忽七微八纤一一八六五四七五二四四○○八四四五即蕤賔正律也加倍即得蕤賔倍律与上条开方所得蕤賔倍律数同

　　第四问以黄钟正律乗蕤賔正律得平方积七十寸○七十一分○六厘七十八毫一十一丝八十六忽五十四微七十五纤二四四○○八四四五开平方所得即夹钟正律其长几何

　　答曰长八寸四分○八毫九丝六忽四微一纤五二五三七一四五四三○三一一二五即夹钟正律也法曰置所得蕤賔长【七寸○七厘一毫○六忽七微八纤一一八六五四七五二四四○○八四四五】以黄钟长【十寸】乗之得平方积【七十寸○七十一分○六厘七十八毫一十一丝八十六忽五十四微七十五纤二四四○○八四四五】为实看前式内【六十四已上该开八寸命作八归】为下法用开方归除法除之于实首位归实【呼八七八十六得八寸】倍下法【八寸改作一十六寸命作一归呼逢八进八十虽进一位仍作八寸】有归不除余实【六寸七十一分○六厘七十八毫一十一丝八十六忽五十四微七十五纤二四四○○八四四五】自此已后有归有除于实第二位归实【呼逢四进四十得四分】下法亦置【四分于一十六寸之下共得一十六寸四分】于实第二位除实【呼四六除二十四】于第三位除实【呼四四除一十六】余实【一十五分○六厘七十八毫一十一丝八十六忽五十四微七十五纤二四四○○八四四五】倍下法【四分改作八分共得一十六寸八分】第二位【得空厘】于第三位归实【呼见一无除作九一起一还一得八毫】下法亦置【八毫于一十六寸八分○厘之下共得一十六寸八分○厘八毫】于实第四位除实【呼六八除四十八】于第五位除实【呼八八除六十四第六位下法空厘无除】于第七位除实【呼八八除六十四】余实【一分六十二厘一十四毫一十一丝八十六忽五十四微七十五纤二四四○○八四四五】倍下法【八毫改作一厘六毫共得一十六寸八分一厘六毫】于实第四位归实【呼见一无除作九一得九丝】下法亦置【九丝于一十六寸八分一厘六毫之下共得一十六寸八分一厘六毫九丝】于实第五位除实【呼六九除五十四】于第六位除实【呼八九除七十二】于第七位除实【呼一九退位除九】于第八位除实【呼六九除五十四】于第九位除实【呼九九除八十一】余实【一十厘○七十八毫九十丝○八十六忽五十四微七十五纤二四四○○八四四五】倍下法【九丝改作一毫八丝共得一十六寸八分一厘七毫八丝】于实第五位归实【呼见一无除作九一起三还三得六忽】下法亦置【六忽于一十六寸八分一厘七毫八丝之下共得一十六寸八分一厘七毫八丝六忽】于实第六位除实【呼六六除三十六】于第七位除实【呼六八除四十八】于第八位除实【呼一六退位除六】于第九位除实【呼六七除四十二】于第十位除实【呼六八除四十八】于第十一位除实【呼六六除三十六】余实【六十九毫八十三丝七十忽○五十四微七十五纤二四四○○八四四五】倍下法【六忽改作一丝二忽共得一十六寸八分一厘七毫九丝二忽】于实第七位归实【呼逢四进四十得四微】下法亦置【四微于一十六寸八分一厘七毫九丝二忽之下共得一十六寸八分一厘七毫九丝二忽四微】于实第七位除实【呼四六除二十四】于第八位除实【呼四八除三十二】于第九位除实【呼一四退位除四】于第十位除实【呼四七除二十八】于第十一位除实【呼四九除三十六】于第十二位除实【呼二四退位除八】于第十三位除实【呼四四除一十六】余实【二毫五十六丝五十三忽五十八防七十五纤二四四○○八四四五】倍下法【四微改作八微共得一十六寸八分一厘七毫九丝二忽八微】于实第八位归实【呼逢一进一十得一纎】下法亦置【一纎于一十六寸八分一厘七毫九丝二忽八微之下共得一十六寸八分一厘七毫九丝二忽八微一纎】于实第八位除实【呼一六退位除六】于第九位除实【呼一八退位除八】于第十位除实【呼一一退位除一】于第十一位除实【呼一七退位除七】于第十二位除实【呼一九退位除九】于第十三位除实【呼一二退位除二】于第十四位除实【呼一八退位除八】于第十五位除实【呼一一退位除一】余实【八十八丝三十五忽六十五微九十四纎有竒】自此已后开至二十五位其术同前但纤已下不立名色所得长八寸四分○八毫九丝六忽四微一纤五二五三七一四五四三○三一一二五即夹钟正律也倍之得一尺六寸八分一厘七毫九丝二忽八微三纤○五○七四二九○八六○六二二五一即夹钟正律也

　　第五问以黄钟正律乗蕤賔倍律得平方积一百四十一寸四十二分一十三厘五十六毫二十三丝七十三二忽○九防五十纤○四八八○一六八九开平方所得即南吕倍律其长几何

　　答曰长一尺一寸八分九厘二毫○七忽一微一纤五○○二七二一○六六七一七五○○即南吕倍律也

　　法曰置所得蕤賔长【一十四寸一分四厘二毫一丝三忽五微六纤二三七三○九五○四八八○一六八九】以黄钟长【十寸】乗之得方平积【一百四十一寸四十二分一十三厘五十六毫二十三丝七十三忽○九微五十纤○四八八○一六八九】为实看前式内【一百已上该开一十寸命作一归】为下法用开方归除法除之于实首位归实【呼逢一进一十得一十寸】有归不除余实【四十一寸四十二分一十三厘五十六毫二十三丝七十三忽○九微五十纤○四八八○一六八九】倍下法【一十寸改作二十寸命作二归】自此已后有归有除于实第二位归实【呼逢二进一十得一寸】下法亦置【一寸于二十寸之下共得二十一寸】于实第二位除实【呼一一退位除一】余实【二十寸○四十二分一十三厘五十六毫二十三丝七十三忽　九微○十纎○四八八○一六八九】倍下法【一寸改作二寸共得二十二寸】于实第二位归实【呼见二无除作九二起一还二得八分】下法亦置【八分于二十二寸之下共得二十二寸八分】于实第三位除实【呼二八除一十六】于第四位除实【呼八八除六十四】余实【二寸一十八分一十三厘五十六毫二十三丝七十三忽○九微五十纤○四八八○一六八九】倍下法【八分改作一寸六分共得二十三寸六分】于实第三位归实【呼见二无除作九二得九厘】下法亦置【九厘于二十三寸六分之下共得二十三寸六分九厘】于实第四位除实【呼三九除二十七】于第五位除实【呼六九除五十四】于第六位除实【呼九九除八十一】余实【四分九十二厘五十六毫二十三丝七十三忽○九微五十纤○四八八○一六八九】倍下法【九厘改作一分八厘共得二十三寸七分八厘】于实第五位归实【呼逢四进二十得二毫】下法亦置【二毫于二十三寸七分八厘之下共得二十三寸七分八厘二毫】于实第五位除实【呼二三退位除六】于第六位除实【呼二七除一十四】于第七位除实【呼二八除一十六】于第八位除实【呼二二退位除四】余实【一十六厘九十二毫二十三丝七十三忽○九微五十纤○四八八○一六八九】倍下法【二毫改作四毫共得二十三寸七分八厘四毫】第五位【得空丝】于第六位归实【呼二一添作五逢四进二十得七忽】下法亦置【七忽于二十三寸七分八厘四毫○丝之下共得二十三寸七分八厘四毫○丝七忽】于实第七位除实【呼三七除二十一】于第八位除实【呼七七除四十九】于第九位除实【呼七八除五十六】于第十位除实【呼四七除二十八第十一位下法空丝无除】于第十一位除实【呼七七除四十九】余实【二十七毫三十五丝二十四忽○九微五十纎○四八八○一六八九】倍下法【七忽改作一丝四忽共得一十三寸七分八厘四毫一丝四忽】于实第八位除实【呼逢二进一十得一微】下法亦置【一微于二十三寸七分八厘四毫一丝四忽之下共得二十三寸七分八厘四毫一丝四忽一微】于实第八位除实【呼一三退位除三】于第九位除实【呼一七退位除七】于第十位除实【呼一八退位除八】于第十一位除实【呼一四退位除四】于第十二位除实【呼一一退位除一】于第十三位除实【呼一四退位除四】于第十四位除实【呼一一退位除一】余实【三毫五十六丝八十二忽六十八微五十纎○四八八○一六八九】倍下法【一微改作二微共得二十三寸七分八厘四毫一丝四忽二微】于实第九位归实【呼逢二进一十得一纎】下法亦置【一纎于二十三寸七分八厘四毫一丝四忽二微之下共得二十三寸七分八厘四毫一丝四忽二微一纎】于实第九位除实【呼一三退位除三】于第十位除实【呼一七退位除七】于第十一位除实【呼一八退位除八】于第十二位除实【呼一四退位除四】于第十三位除实【呼一一退位除一】于第十四位除实【呼一四退位除四】于第十五位除实【呼一二退位除二】于第十六位除实【呼一一退位除一】余实【一毫一十八丝九十八忽五十四微二十九纎四八八○一六八九】

　　自此已后开至二十五位其术同前但纎已下不立名色所得长一尺一寸八分九厘二毫○七忽一微一纎五○○二七二一○六六七一七五○○即南吕倍律也半之得五寸九分四厘六毫○三忽五微五纎七五○一三六○五三三三五八七五○即南吕正律也

　　初学立方凡例

　　凡开立方将筭盘梁上帖纸一条写千百十寸百十分百十厘百十毫百十丝百十忽百十微百十纎之名至于纎已下位数不立名色只隔二位画一圈使开方除实不错耳

　　隅法定式

　　一减○○一　　二减○○八　　三减○二七四减○六四　　五减一二五　　六减二一六七减三四三　　八减五一二　　九减七二九

　　第六问置夹钟正律以黄钟再乗得立方积八百四十寸○八百九十六分四百一十五厘二百五十三毫七百一十四丝五百四十三忽○三十一微一百二十五纎开立方所得即大吕正律也其长几何

　　答曰长九寸四分三厘八毫七丝四忽三微一纎二六八一六九三四九六六四一九一三四即大吕正律也

　　法曰置所得夹钟正律长【八寸四分○八毫九丝六忽四微一纎五二五三七一四五四三○三一一二五】初以黄钟正律长【一十寸】乗之【得八十四寸八分九十六厘四十一毫五十二丝五十三忽七十一微四十五纎四三○三一一二五】名平方积再以黄钟正律长【一十寸】乗之【得八百四十寸○八百九十六分四百一十五厘二百五十三毫七百一十四丝五百四十三忽○三十一微一百二十五纎】名立方积为实

　　商第一位【得九寸】

　　看式【七百三十九寸已上】该商【九寸】置于左而于实内减去再乗数【七百二十九寸】余实【一百一十一寸有竒】

　　商第二位【得四分】

　　三因所商【九寸得二尺七寸】置于右为下法与实【一百一十一寸】相商【五则太过三则不及】所得【该四】为分置于上商【九寸】之下【共得九寸四分】别置【九寸四分】以所商【四分】乗之【得三百七十六分】又以下法【二尺七寸】乗之满千分为寸【得一百○一寸五百二十分】隅法【六十四分】相并减实【一百○一寸五百八十四分】余实【一十寸○三百一十二分有竒】

　　商第三位【得三厘】

　　三因所商【四分得一寸二分】并入下法【共得二尺八寸二分】与实【一十寸三百一十二分】相商【四则太过二则不及】所得【该三】为厘置于上商【九寸四分】之下【共得九寸四分三厘】别置【九寸四分三厘】以所商【三厘】乗之满千厘为分【得二分八百二十九厘】又以下法【二尺八寸二分】乗之满千分为寸【得七寸九百七十七分七百八十厘】隅法【二十七厘】相并减实【七寸九百七十七分八百○七厘】余实【二寸三百三十四分六百○八厘有竒】

　　商第四位【得八毫】

　　三因所商【三厘得九厘】并入下法【共得二尺八寸二分九厘】与实【二寸三百三十四分六百○八厘】相商【九则太过七则不及】所得【该八】为毫置于上商【九寸四分三厘】之下【共得九寸四分三厘八毫】别置【九寸四分三厘八毫】以所商【八毫】乗之满千毫为厘【得七十五厘五百○四毫】又以下法【二尺八寸二分九厘】乗之满千厘为分满千分为寸【得二寸一百三十六分○○八厘一百六十毫】隅法【五百一十二毫】相并减实【二寸一百三十六分○○八厘六百七十二毫】余实【一百九十八分五百九十九厘五百八十一毫有竒】

　　商第五位【得七丝】

　　三因所商【八毫得二厘四毫】并入下法【共得二尺八寸三分一厘四毫】与实【一百九十八分五百九十九厘五百八十一毫】相商【八则太过六则不及】所得【该七】为丝置于上商【九寸四分三厘八毫】之下【共得九寸四分三厘八毫七丝】别置【九寸四○三厘八毫七丝】以所商【七丝】乗之满千丝为毫【得六百六十毫○七百○九丝】又以下法【二尺八寸三分一厘四毫】乗之满千毫为厘满千厘为分【得一百八十七分○七十三厘一百四十六毫二百六十丝】隅法【三百四十三丝】相并减实【一百八十七八○七十三厘一百四十六毫六百○三丝】余实【一十一分五百二十六厘四百三十五毫一百一十一丝有竒】

　　商第六位【得四忽】

　　三因所商【七丝得二毫一丝】并入下法【共得二尺八寸三分一厘六毫一丝】与实【一十一分五百三十六厘四百三十五毫一百一十一丝】相商【五则太过三则不及】所得【该四】为忽置于上商【九寸四分三厘八毫七丝】之下【共得九寸四分三厘八毫七丝四忽】别置【九寸四分三厘八毫七丝四忽】以所商【四忽】乗之满千忽为丝满千丝为毫【得三毫七百七十五丝四百九十六忽】又以下法【二尺八寸三分一厘六毫一丝】乗之满千毫为厘满千厘为分【得一十分○六百九十厘○七百三十二毫二百二十八丝五百六十忽】隅法【六十四忽】相并减实【一十分○六百九十厘○七百三十二毫二百二十八丝六百二十四忽】余实【八百三十五厘七百○二毫八百八十二丝九百一十九忽有竒】

　　商第七位【得三微】

　　三因所商【四忽得一丝二忽】并入下法【共得二尺八寸三分一厘六毫二丝三忽】与实【八百三十五厘七百○二毫八百八十二丝九百一十九忽】相商【四则太过二则不及】所得【该三】为防置于上商【九寸四分三厘八毫七丝四忽】之下【共得九寸四分三厘八毫七丝四忽三防】别置【九寸四分三厘八毫七丝四忽三防】以所商【三微】乗之满千防为忽满千忽为丝【得二十八丝三百一十六忽二百二十九防】又以下法【二尺八寸三分一厘六毫二丝二忽】乗之满千丝为毫满千毫为厘【得八百○一厘八百○八毫五百六十九丝九百三十四忽三百八十防】隅法【二寸七微】相并减实【八百○一厘八百　八毫五百六十九丝九百三十四忽四百○七微】余实【三十三厘八百九十四毫三百一十二丝九百八十四忽六百二十四微有竒】

　　商第八位【得一纎】

　　三因所商【三微得九微】并入下法【共得二尺八寸三分一厘六毫二丝二忽九微】与实【三十三厘八百九十四毫三百一十二丝九百八十四忽六百二十四微】相商【二则太过一则适足】所得【该一】为纎置于上商【九寸四分三厘八毫七丝四忽三微】之下【共得九寸四分三厘八毫七丝四忽三微一纎】别置【九寸四分三厘八毫七丝四忽三微一纎】以所商【一纎】乗之满千纎为防满千防为忽【得九十四忽三百八十七微四百三十一纎】又以下法【二尺八寸三分一厘六毫二丝二忽九微】乗之满千忽为丝满千丝为毫满千毫为厘【得二十六厘七百二十六毫九百六十一丝一百○九忽一百七十六微九百九十纎】隅法【一纎】相并减实【二十六厘七百二十六毫九百六十一丝一百○九忽一百七十六微九百九十一纎】余实【七厘一百六十七毫三百五十一丝八百七十五忽四百四十七微一百三十四纎】

　　如欲开至二十五位须用八十一位筭盘先将防賔夹钟等律各开至七十余位然后乃得立方积实其商除法俱与前同

　　或问二十五位主意何也答曰河图中数五五自乗得二十五易曰天数二十有五筭家立方积从千寸至几百几十几纎是二十五位从一至京亦是二十五位故以二十五位为极数耳亦犹俗间筭盘皆十七位从一至兆为极则之数也

　　第七问置南吕倍律以黄钟再乗得立方积一千一百八十九寸二百○七分一百一十五厘○○二毫七百二十一丝○六十六忽七百一十七微五百○○纎开立方所得即应钟倍律也其长几何

　　答曰一尺○五分九厘四毫六丝三忽○九纎四三五九二九五二六四五六一八二五

　　法曰置所得南吕倍律长【一尺一寸八分九厘二毫七忽一微一纎五○○二七二一○六六七一七五○○】初以黄钟正律长【一十寸】乗之【得一百一十八寸九十二分○七厘一十一毫五十丝○○二忽七十二微一十纎○六六七一七五○○】名平方积再以黄钟正律长【一十寸】乗之【得一千一百八十九寸二百○七分一百一十五厘○○二毫七百二十一丝○六十六忽七百一十七微五百○○纎】名立方积为实

　　商第一位【得一尺】

　　看式【一千寸已上】该商【一十寸】置于左而于实内减去再乗数【一千寸】余实【一百八十九寸有竒】

　　商第二位【得空寸】

　　商第二位【得空寸】

　　三因所商【一十寸得三十寸】置于右为下法与实【一百八十九寸】相商【一寸该三百三十寸实不及减】所得【空位】为寸置于上商【一十寸】之下【共得一十空寸无减】余实【同上】

　　商第三位【得五分】

　　三因所商【一十空寸得三十空寸】为下法与实【一百八十九寸】相商【六则太过四则不及】所得【该五】为分置于上商【一十空寸】之下【共得一十寸○五分】别置【一十寸○五分】以所商【五分】乗之【得五百二十五分】又以下法【三十空寸】乗之满千分为寸【得一百五十七寸五百分】隅法【一百二十五分】相并减实【一百五十七寸六百二十五分】余实【三十一寸五百八十二分有竒】

　　商第四位【得九厘】

　　三因所商【五分得一寸五分】并入下法【共得三十一寸五分】与实【三十一寸五百八十二分】相商【九则适足八则不及】所得【该九】为厘置于上商【一十寸五分】之下【共得一十寸○五分九厘】别置【一十寸○五分九厘】以所商【九厘】乗之满千厘为分【得九分五百三十一厘】又以下法【三十一寸五分】乗之满千分为寸【得三十寸○○二十二分六百五十厘】隅法【七百二十九厘】相并减实【三十寸○○二十三分三百七十九厘】余实【一寸五百五十八分七百三十六厘有竒】

　　商第五位【得四毫】

　　三因所商【九厘得二分七厘】并入下法【共得三十一寸七分七厘】与实【一寸五百五十八分七百三十六厘】相商【五则太过三则不及】所得【该四】为毫置于上商【一十寸○五分九厘】之下【共得一十寸○五分九厘四毫】别置【一十寸○五分九厘四毫】以所商【四毫】乗之满千毫为厘【得四十二厘三百七十六毫】又以下法【三十一寸七分七厘】乗之满千厘为分满千分为寸【得一寸三百四十六分二百八十五厘五百二十毫】隅法【六十四毫】相并减实【一寸三百四十六分二百八十五厘五百八十四毫】余实【二百一十二分四百五十厘○四百一十八毫有竒】

　　商第六位【得六丝】

　　三因所商【四毫得一厘二毫】并入下法【共得三十一寸七分八厘二毫】与实【二百一十二分四百五十厘○四百一十八毫】相商【七则太过五则不及】所得【该六】为丝置于上商【一十寸○五分九厘四毫】之下【共得一十寸○五分九厘四毫六丝】别置【一十寸○五分九厘四毫六丝】以所商【六丝】乗之满千丝为毫【得六百三十五毫六百七十六丝】又以下法【三十一寸七分八厘二毫】乗之满千毫为厘满千厘为分【得二百○二分○三十厘○五百四十六毫三百二十丝】隅法【二百一十六丝】相并减实【二百○二分○三十厘○五百四十六毫五百三十六丝】余实【一十分○四百一十九厘八百七十二毫一百八十五丝有竒】

　　商第七位【得三忽】

　　三因所商【六丝得一毫八丝】并入下法【共得三十一寸七分八厘三毫八丝】与实【一十分○四百一十九厘八百七十二毫一百八十五丝】相商【四则太过二则不及】所得【该三】为忽置于上商【一十寸○五分九厘四毫六丝】之下【共得一十寸○五分九厘四毫六丝三忽】别置【一十寸○五分九厘四毫六丝三忽】以所商【三忽】乗之满千忽为丝满千丝为毫【得三毫一百七十八丝三百八十九忽】又以下法【三十一寸七分八厘三毫八丝】乗之满千毫为厘满千厘为分【得一十分○一百○二厘一百二十八毫○二十九丝八百二十忽】隅法【二十七忽】相并减实【一十分○一百○二厘一百二十八毫○三十九丝八百四十七忽】余实【三百一十七厘七百四十四毫一百五十五丝二百一十九忽有竒】

　　商第八位【得空微】

　　三因所商【三忽得九忽】并入下法【共得三十一寸七分八厘三毫八丝九忽】与实【三百一十七厘七百四十四毫一百五十五丝二百一十九忽】相商【一微该三百三十六厘实不及减】所得【空位】为防置于上商【○十寸○五分九厘四毫六丝三忽】之下【共得一十寸○五分九厘四毫六丝三忽空防无减】余实【同上】

　　商第九位【得九纎】

　　三因所商【空微得空微】并入下法【共得三十一寸七分八厘三毫八丝九忽○微】与实【三百一十七厘七百四十四毫一百五十五丝二百一十九忽】相商【九则适足八则不及】所得【该九】为纎置于上商【一十寸○五分九厘四毫六丝三忽○微】之下【共得一十寸○五分九厘四毫六丝三忽○九纎】别置【一十寸○五分九厘四毫六丝三忽○九纎】以所商【九纎】乗之满千纎为防满千防为忽【得九百五十三忽五百一十六微七百八十一纎】又以下法【三十一寸七分八厘三毫八丝九忽○微】乗之满千忽为丝满千丝为毫满千毫为厘【得三百○三厘○六十四毫七百二十四丝八百○四忽五百八十微○九百纎】隅法【七百二十九纎】相并减实【三百○三厘○六十四毫七百二十四丝八百○四忽五百八十一微六百二十九纎】余实【一十四厘六百七十九毫四百三十丝○四百一十五忽一百三十五微八百七十一纎】

　　如欲开至二十五位须用八十一位筭盘先将防賔南吕等律各开至于七十余位然后乃得立方积实其商除法俱与前同

　　第八问子午夘酉四律谓之四正其象二至二分而为律厯之要故曰律与厯一道也上文既明兹无疑矣又有正倍半律之説不与厯同何也

　　答曰厯者天道也人事寓焉律者人道也天象具焉记曰律居隂而治阳厯居阳而治隂律厯迭相治其间不容髪此之谓也安有不同之理夫黄钟正律人君之象也倍律象君之父又象郊社宗庙孝经曰虽天子必有尊也言有父也又曰宗庙致敬不忘亲也孝弟之至通于神明光于四海非乐孰能保此黄钟倍律以之其黄钟半律者人君之继嗣也宋仁宗时李照建议不用四清二变刘羲叟曰不用防賔有北极无南极不用应钟有始无终惑之兆甚着又不用黄钟半律则继嗣缺矣时人皆以羲叟之言为然独陈乐书以李照为是倍半之説闗系甚重律家不可不知且如厯家周天半周象防朔防望防防之类即是正倍半也何谓不与厯同

　　第九问正倍半之説既明矣然所疑者丑未巳亥四律谓之四辅尤为至要四辅之説亦湏明之

　　答曰大吕仲吕林钟应钟此四者居南北二极两邻以象四辅之星仲吕属隂而生黄钟其倍律象人君之母正律半律象人君之姑侄姊妹林钟属隂而乃黄钟所生其倍律象人君之后正律半律象人君之宫眷子女又有一説大吕象左辅应钟象右弼仲吕象前疑林钟象后丞兹所谓四辅也易曰黄裳元吉书曰钦四邻诗曰予曰有疏附予曰有先后予曰有奔奏予曰有御侮皆此之谓也是故丑未己亥四律筭律之家以为至要观下文二图其义可见矣

　　左旋相生

　　分宫徴商

　　羽角和中

　　右旋相生

　　分中和角

　　羽商徴宫

　　一均七律

　　是为七同

　　宫商角中

　　征羽和宫

　　宫则连和

　　征则近中

　　其余隔一

　　均均皆同

　　周而复始

　　是为旋宫

　　第十问大吕倍律自乗所得折半即是太簇倍律太簇倍律自乗所得折半即是姑洗倍律夹钟倍律自乗所得折半即是防賔倍律姑洗倍律自乗所得折半即是夷则倍律仲吕倍律自乗所得折半即是无射倍律防賔倍律自乗所得折半即是黄钟正律已上六条系长律生短律故须折半乃得○应钟倍律自乗所得即是无射倍律无射倍律自乗所得即是夷则倍律南吕倍律自乗所得即是防賔倍律夷则倍律自乗所得即是姑洗倍律林钟倍律自乗所得即是太簇倍律防賔倍律自乗所得即是黄钟倍律已上六条系短律生长律不须折半即得诸律各长几何

　　答曰凡学多位乗除筭盘梁上安一竹条其上冩所求二十五位数乗法自尾至首除法自首至尾次第那移筭则不错其倍正半三十六律二十五位开列于后

　　二【黄钟首位二是二尺余律首位一是一尺】

　　右乃黄钟倍律积筭【置黄钟倍律积筭为实以应钟倍律积筭为法除之得大吕】

　　一八八七七四八六二五三六三三八六九九三二八三八二六

　　右乃大吕倍律积筭【置大吕倍律积筭为实以应钟倍律积筭为法除之得太簇】

　　一七八一七九七四三六二八○六七八六○九四八四五二

　　右乃太簇倍律积筭【置太簇倍律积筭为实以应钟倍律积筭为法除之得夹钟】

　　一六八一七九二八三○五○七四二九○八六○六二二五二

　　右乃夹钟倍律积筭【置夹钟倍律积筭为实以应钟倍律积筭为法除之得姑洗】

　　一五八七四○一○五一九六八一九九四七四七五一七○六

　　右乃姑洗倍律积筭【置姑洗倍律积筭为实以应钟倍律积筭为法除之得仲吕】

　　一四九八三○七○七六八七六六八一四九八七九九二八一

　　右乃仲吕倍律积筭【置仲吕倍律积筭为实以应钟倍律积筭为法除之得防賔】

　　一四一四二一三五六二三七三○九五○四八八○一六八九

　　右乃防賔倍律积筭【置防賔倍律积筭为实以应钟倍律积筭为法除之得林钟】

　　一三三四八三九八五四一七○○三四三六四八三八三二

　　右乃林钟倍律积筭【置林钟倍律积筭为实以应钟倍律积筭为法除之得夷则】

　　一二五九九二一○四九八九四八七三一六四七六七二一一

　　右乃夷则倍律积筭【置夷则倍律积筭为实以应钟倍律积筭为法除之得南吕】

　　一一八九二○七一一五○○二七二一○六六七一七五

　　右乃南吕倍律积筭【置南吕倍律积筭为实以应钟倍律积筭为法除之得无射】

　　一一二二四六二○四八三○九三七二九八一四三三五三三

　　右乃无射倍律积筭【置无射倍律积筭为实以应钟倍律积筭为法除之得应钟】

　　一○五九四六三○九四三五九二九五二六四五六一八二五

　　右乃应钟倍律积筭【置应钟倍律积筭为实以应钟倍律积筭为法除之得黄钟】

　　一【黄钟首位一是一尺余律首位皆定作寸】

　　右乃黄钟正律积筭【置黄钟正律积筭为实以应钟倍律积筭为法除之得大吕】

　　○九四三八七四三一二六八一六九三四九六六四一九一三

　　右乃大吕正律积筭【置大吕正律积筭为实以应钟倍律积筭为法除之得太簇】

　　○八九○八九八七一八一四○三三九三○四七四○二二六

　　右乃太蔟正律积筭【置太蔟正律积筭为实以应钟倍律积筭为法除之得夹钟】

　　○八四○八九六四一五二五三七一四五四三○三一一二五

　　右乃夹钟正律积筭【置夹钟正律积筭为实以应钟倍律积筭为法除之得姑洗】

　　○七九二七○○五二五九八四○九九七三七三七五八五三

　　右乃姑洗正律积筭【置姑洗正律积筭为实以应钟倍律积筭为法除之得仲吕】

　　○七四九一五三五三八四三八三四○七四九三九九六四○

　　右乃仲吕正律积筭【置仲吕正律积筭为实以应钟倍律积筭为法除之得防賔】

　　○七○七一○六七八一一八六五四七五二四四○○八四四

　　右乃防賔正律积筭【置防賔正律积筭为实以应钟倍律积筭为法除之得林钟】

　　○六六七四一九九七二○八五○一七一八二四一五四一六

　　右乃林钟正律积筭【置林钟正律积筭为实以应钟倍律积筭为法除之得夷则】

　　○六二九九六○五二四九四七四三六五八二三八三六○五

　　右乃夷则正律积筭【置夷则正律积筭为实以应钟倍律积筭为法除之得南吕】

　　○五九四六○三五五七五○一三六○五三三三五八七五○

　　右乃南吕正律积筭【置南吕正律积筭为实以应钟倍律积筭为法除之得无射】

　　○五六一二三一○二四一五四六八六四九○七一六七六六

　　右乃无射正律积筭【置无射正律积筭为实以应钟倍律积筭为法除之得应钟】

　　○五二九七三一五四七一七九六四七六三二二八○九一二

　　右乃应钟正律积筭【置应钟正律积筭为实以应钟倍律积筭为法除之得黄钟】

　　○五【黄钟首位五是五寸余律首位皆定作寸】

　　右乃黄钟半律积筭【置黄钟半律积筭为实以应钟倍律积筭为法除之得大吕】

　　○四七一九三七一五六三四○八四六七四八三二○九五六

　　右乃大吕半律积筭【置大吕半律积筭为实以应钟倍律积筭为法除之得太蔟】

　　○四四五四四九三五九○七○一六九六五二三七○一一三

　　右乃太蔟半律积筭【置太蔟半律积筭为实以应钟倍律积筭为法除之得夹钟】

　　○四二○四四八二○七六二六八五七二七一五一五五六二

　　右乃夹钟半律积筭【置夹钟半律积筭为实以应钟倍律积筭为法除之得姑洗】

　　○三九六八五○二六二九九二○四九八六八六八七九二六

　　右乃姑洗半律积筭【置姑洗半律积筭为实以应钟倍律积筭为法除之得仲吕】

　　○三七四五七六七六九二一九一七○三七四六九九八二○

　　右乃仲吕半律积筭【置仲吕半律积筭为实以应钟倍律积筭为法除之得防賔】

　　○三五三五五三三九○五九三二七三七六二二○○四二二

　　右乃防賔半律积筭【置防賔半律积筭为实以应钟倍律积筭为法除之得林钟】

　　○三三三七○九九六三五四二五○八五九一二○七七○八

　　右乃林钟半律积筭【置林钟半律积筭为实以应钟倍律积筭为法除之得夷则】

　　○三一四九八○二六二四七三七一八二九一一九一八○二

　　右乃夷则半律积筭【置夷则半律积筭为实以应钟倍律积筭为法除之得南吕】

　　○二九七三○一七七八七五○六八○二六六六七九三七五

　　右乃南吕半律积筭【置南吕半律积筭为实以应钟倍律积筭为法除之得无射】

　　○二八○六一五五一二○七七三四三二四五三五八三八三

　　右乃无射半律积筭【置无射半律积筭为实以应钟倍律积筭为法除之得应钟】

　　○二六四八六五七七三五八九八二三八一六一四○四五六

　　右乃应钟半律积筭【置应钟半律积筭为实以应钟倍律积筭为法除之得黄钟】

　　二【黄钟首位二是二尺余律首位一是一尺】

　　右乃黄钟倍律积筭【置黄钟倍律积筭为实以仲吕倍律积筭为法除之得林钟】

　　一三三四八三九八五四一七○○三四三六四八二○八三二

　　右乃林钟倍律积筭【置林钟倍律积筭倍之为实以仲吕倍律积筭为法除之得太蔟】

　　一七八一七九七四三六二八○六七八六○九四八○四五二

　　右乃太蔟倍律积筭【置太蔟倍律积筭为实以仲吕倍律积筭为法除之得南吕】

　　一一八九二○七一一五○○二七二一○六六七一七五

　　右乃南吕倍律积筭【置南吕倍律积筭倍之为实以仲吕倍律积筭为法除之得姑洗】

　　一五八七四○一○五一九六八一九九四七四七五一七○六

　　右乃姑洗倍律积筭【置姑洗倍律积筭为实以仲吕倍律积筭为法除之得应钟】

　　一○五九四六三○九四三五九二九五二六四五六一八二五

　　右乃应钟倍律积筭【置应钟倍律积筭倍之为实以仲吕倍律积筭为法除之得防賔】

　　一四一四二一三五六二三七三○九五○四八八○一六八九

　　右乃防賔倍律积筭【置防賔倍律积筭倍之为实以仲吕倍律积筭为法除之得大吕】

　　一八八七七四八六二五三六三三八六九九三二八三八二六

　　右乃大吕倍律积筭【置大吕倍律积筭为实以仲吕倍律积筭为法除之得夷则】

　　一二五九九二一○四九八九四八七三一六四七六七二一一

　　右乃夷则倍律积筭【置夷则倍律积筭倍之为实以仲吕倍律积筭为法除之得夹钟】

　　一六八一七九二八三○五○七四二九○八六○六二二五一

　　右乃夹钟倍律积筭【置夹钟倍律积筭为实以仲吕倍律积筭为法除之得无射】

　　一一二二四六二○四八三○九三七二九八一四三三五三三

　　右乃无射倍律积筭【置无射倍律积筭倍之为实以仲吕倍律积筭为法除之得仲吕】

　　一四九八三○七○七六八七六六八一四九八七九九二八一

　　右乃仲吕倍律积筭【置仲吕倍律积筭为实以仲吕倍律积筭为法除之得黄钟】

　　一　【黄钟首位一是一尺余律首位皆定作寸】

　　右乃黄钟正律积筭【置黄钟正律积筭为实以仲吕倍律积筭为法除之得林钟】

　　○六六七四一九九二七○八五○一七一八二四一五四一六

　　右乃林钟正律积筭【置林钟正律积筭倍之为实以仲吕倍律积筭为法除之得太蔟】

　　○八九○八九八七一八一四○三三九三○四七四○二二六

　　右乃太蔟正律积筭【置太蔟正律积筭为实以仲吕倍律积筭为法除之得南吕】

　　○五九四六○三五五七五○一三六○五三三三五八七五

　　右乃南吕正律积筭【置南吕正律积筭倍之为实以仲吕倍律积筭为法除之得姑洗】

　　○七九三七○○五二五九八四○九九七三七三七五八五三

　　右乃姑洗正律积筭【置姑洗正律积筭为实以仲吕倍律积筭为法除之得应钟】

　　○五二九七三一五四七一七九六四七六三二二八○九一二

　　右乃应钟正律积筭【置应钟正律积筭倍之为实以仲吕倍律积筭为法除之得防賔】

　　○七○七一○六七八一一八六五四七五二四四○○八四四

　　右乃防賔正律积筭【置防賔正律积筭倍之为实以仲吕倍律积筭为法除之得大吕】

　　○九四三八七四三一二六八一六九三四九六六四一九一三

　　右乃大吕正律积筭【置大吕正律积筭为实以仲吕倍律积筭为法除之得夷则】

　　○六二九九六○五二四九四七四三六五八二三八三六○五

　　右乃夷则正律积筭【置夷则正律积筭倍之为实以仲吕倍律积筭为法除之得夹钟】

　　○八四○八九六四一五二五三七一四五四三○三一一二五

　　右乃夹钟正律积筭【置夹钟正律积筭为实以仲吕倍律积筭为法除之得无射】

　　○五六一二三一○二四一五四六八六四九○七一六七六六

　　右乃无射正律积筭【置无射正律积筭倍之为实以仲吕倍律积筭为法除之得仲吕】

　　○七四九一五三五三八四三八三四○七四九三九九六四

　　右乃仲吕正律积筭【置仲吕正律积筭为实以仲吕倍律积筭为法除之得黄钟】

　　○五【黄钟首位五是五寸余律首位皆定作寸】

　　右乃黄钟半律积筭【置黄钟半律积筭为实以仲吕倍律积筭为法除之得林钟】

　　○三三三七○九九六三五四二五○八五九一二○七七○八

　　右乃林钟半律积筭【置林钟半律积筭倍之为实以仲吕倍律积筭为法除之得太蔟】

　　○四四五四四九三五九○七○一六九六五二三七○一一二

　　右乃太蔟半律积筭【置太蔟半律积筭为实以仲吕倍律积筭为法除之得南吕】

　　○二九七三○一七七八七五○六八○二六六六七九三七五

　　右乃南吕半律积筭【置南吕半律积筭倍之为实以仲吕倍律积筭为法除之得姑洗】

　　○三九六八五○二六二九九二○四九八六八六八七九二六

　　右乃姑洗半律积筭【置姑洗半律积筭为实以仲吕倍律积筭为法除之得应钟】

　　○二六四八六五七七三五八九八二三八一六一四○四五六

　　右乃应钟半律积筭【置应钟半律积筭倍之为实以仲吕倍律积筭为法除之得防賔】

　　○三五三五五三三九○五九三二七三七六二二○○四二二

　　右乃防賔半律积筭【置防賔半律积筭倍之为实以仲吕倍律积筭为法除之得大吕】

　　○四七一九三七一五六三四○八四六七四八三二○九五六

　　右乃大吕半律积筭【置大吕半律积筭为实以仲吕倍律积筭为法除之得夷则】

　　○三一四九八○二六二四七三七一八二九一一九一八○二

　　右乃夷则半律积筭【置夷则半律积筭倍之为实以仲吕倍律积筭为法除之得夹钟】

　　○四二○四四八二○七六二六八五七二七一五一五五六二

　　右乃夹钟半律积筭【置夹钟半律积筭为实以仲吕倍律积筭为法除之得无射】

　　○二八○六一五五一二○七七三四三二四五三五八三八三

　　右乃无射半律积筭【置无射半律积筭倍之为实以仲吕倍律积筭为法除之得仲吕】

　　○三七四五七六七六九二一九一七○三七四六九九八二

　　右乃仲吕半律积筭【置仲吕半律积筭为实以仲吕倍律积筭为法除之得黄钟】凡长律生短律则以应钟除之或以大吕乗之凡短律生长律则以大吕除之或以应钟乗之凡左旋隔八相生及右旋隔六相生则以仲吕除之或以林钟乗之凡左旋隔六相生及右旋隔八相生则以林钟除之或以仲吕乗之乗除法虽不同而所得皆同也此篇止载应钟仲吕二法其大吕林钟二法可放此推之己见律吕精义内篇兹不复载

　　第十一问黄钟履端于始古今所知防賔举正于中可与黄钟相配犹天之北极南极犹人君之正后也是故须发明之譬如先天八卦干南坤北干为主则坤为賔坤为主则干为賔互藏其宅周流六虗干与坤一道也賔与主一理也黄钟在北其象坤也防賔在南其象干也天而地黄故谓之黄钟利用賔于王故谓之防賔是故黄钟为股则防賔为防賔为股则黄钟为此之谓互藏其宅也六律六吕两两乗除皆得所求此之谓周流六虗也以理明之发明未尽若善筭者以数明之其法如何

　　答曰十二律吕参伍以变错综其数交互相求反复皆得若守旧法隔八求之其术浅矣黄钟为宫则防賔为中防賔为宫则黄钟为中是故黄钟防賔二律名为宫中相求之率大吕为宫则黄钟为和黄钟为宫则应钟为和是故大吕应钟二律名为宫和相求之率无射为宫则黄钟为商黄钟为宫则太蔟为商是故无射太蔟二律名为宫商相求之率夹钟为宫则黄钟为羽黄钟为宫则南吕为羽是故夹钟南吕二律名为宫羽相求之率夷则为宫则黄钟为角黄钟为宫则姑洗为角是故夷则姑洗二律名为宫角相求之率仲吕为宫则黄钟为征黄钟为宫则林钟为徴是故仲吕林钟二律名为宫徴相求之率法曰置黄钟为实以防賔乗之得防賔或置黄钟为实以防賔除之亦得防賔是为黄钟之中【所得多则半之少则倍之首位有一为尺无一为寸余律放此】

　　置大吕为实以防賔乗之得林钟或置大吕为实以防賔除之亦得林钟是为大吕之中

　　置太蔟为实以防賔乗之得夷则或置太蔟为实以防賔除之亦得夷则是为太蔟之中

　　置夹钟为实以防賔乗之得南吕或置夹钟为实以防賔除之亦得南吕是为夹钟之中

　　置姑洗为实以防賔乗之得无射或置姑洗为实以防賔除之亦得无射是为姑洗之中

　　置仲吕为实以防賔乗之得应钟或置仲吕为实以防賔除之亦得应钟是为仲吕之中

　　置防賔为实以防賔乗之得黄钟或置防賔为实以防賔除之亦得黄钟是为防賔之中

　　置林钟为实以防賔乗之得大吕或置林钟为实以防賔除之亦得大吕是为林钟之中

　　置夷则为实以防賔乗之得太蔟或置夷则为实以防賔除之亦得太蔟是为夷则之中

　　置南吕为实以防賔乗之得夹钟或置南吕为实以防賔除之亦得夹钟是为南吕之中

　　置无射为实以防賔乗之得姑洗或置无射为实以防賔除之亦得姑洗是为无射之中

　　置应钟为实以防賔乗之得仲吕或置应钟为实以防賔除之亦得仲吕是为应钟之中【已上十二条名宫中相求】置黄钟为实以应钟乗之得应钟或置黄钟为实以大吕除之亦得应钟是为黄钟之和

　　置大吕为实以应钟乗之得黄钟或置大吕为实以大吕除之亦得黄钟是为大吕之和

　　置太蔟为实以应钟乗之得大吕或置太蔟为实以大吕除之亦得大吕是为太蔟之和

　　置夹钟为实以应钟乗之得太蔟或置夹钟为实以大吕除之亦得太蔟是为夹钟之和

　　置姑洗为实以应钟乗之得夹钟或置姑洗为实以大吕除之亦得夹钟是为姑洗之和

　　置仲吕为实以应钟乗之得姑洗或置仲吕为实以大吕除之亦得姑洗是为仲吕之和

　　置防賔为实以应钟乗之得仲吕或置防賔为实以大吕除之亦得仲吕是为防賔之和

　　置林钟为实以应钟乗之得防賔或置林钟为实以大吕除之亦得防賔是为林钟之和

　　置夷则为实以应钟乗之得林钟或置夷则为实以大吕除之亦得林钟是为夷则之和

　　置南吕为实以应钟乗之得夷则或置南吕为实以大吕除之亦得夷则是为南吕之和

　　置无射为实以应钟乗之得南吕或置无射为实以大吕除之亦得南吕是为无射之和

　　置应钟为实以应钟乗之得无射或置应钟为实以大吕除之亦得无射是为应钟之和【已上十二条名宫和相求】置黄钟为实以太蔟乗之得太蔟或置黄钟为实以无射除之亦得太蔟是为黄钟之商

　　置大吕为实以太蔟乗之得夹钟或置大吕为实以无射除之亦得夹钟是为大吕之商

　　置太蔟为实以太蔟乗之得姑洗或置太蔟为实以无射除之亦得姑洗是为太蔟之商

　　置夹钟为实以太蔟乗之得仲吕或置夹钟为实以无射除之亦得仲吕是为夹钟之商

　　置姑洗为实以太蔟乗之得防賔或置姑洗为实以无射除之亦得防賔是为姑洗之商

　　置仲吕为实以太蔟乗之得林钟或置仲吕为实以无射除之亦得林钟是为仲吕之商

　　置防賔为实以太蔟乗之得夷则或置防賔为实以无射除之亦得夷则是为防賔之商

　　置林钟为实以太蔟乗之得南吕或置林钟为实以无射除之亦得南吕是为林钟之商

　　置夷则为实以太蔟乗之得无射或置夷则为实以无射除之亦得无射是为夷则之商

　　置南吕为实以太蔟乗之得应钟或置南吕为实以无射除之亦得应钟是为南吕之商

　　置无射为实以太蔟乗之得黄钟或置无射为实以无射除之亦得黄钟是为无射之商

　　置应钟为实以太蔟乗之得大吕或置应钟为实以无射除之亦得大吕是为应钟之商【已上十二条名宫商相求】置黄钟为实以南吕乗之得南吕或置黄钟为实以夹钟除之亦得南吕是为黄钟之羽

　　置大吕为实以南吕乗之得无射或置大吕为实以夹钟除之亦得无射是为大吕之羽

　　置太蔟为实以南吕乗之得应钟或置太蔟为实以夹钟除之亦得应钟是为太蔟之羽

　　置夹钟为实以南吕乗之得黄钟或置夹钟为实以夹钟除之亦得黄钟是为夹钟之羽

　　置姑洗为实以南吕乗之得大吕或置姑洗为实以夹钟除之亦得大吕是为姑洗之羽

　　置仲吕为实以南吕乗之得太蔟或置仲吕为实以夹钟除之亦得太蔟是为仲吕之羽

　　置防賔为实以南吕乗之得夹钟或置防賔为实以夹钟除之亦得夹钟是为防賔之羽

　　置林钟为实以南吕乗之得姑洗或置林钟为实以夹钟除之亦得姑洗是为林钟之羽

　　置夷则为实以南吕乗之得仲吕或置夷则为实以夹钟除之亦得仲吕是为夷则之羽

　　置南吕为实以南吕乗之得防賔或置南吕为实以夹钟除之亦得防賔是为南吕之羽

　　置无射为实以南吕乗之得林钟或置无射为实以夹钟除之亦得林钟是为无射之羽

　　置应钟为实以南吕乗之得夷则或置应钟为实以夹钟除之亦得夷则是为应钟之羽【已上十二条名宫羽相求】置黄钟为实以姑洗乗之得姑洗或置黄钟为实以夷则除之亦得姑洗是为黄钟之角

　　置大吕为实以姑洗乗之得仲吕或置大吕为实以夷则除之亦得仲吕是为大吕之角

　　置太蔟为实以姑洗乗之得防賔或置太蔟为实以夷则除之亦得防賔是为太蔟之角

　　置夹钟为实以姑洗乗之得林钟或置夹钟为实以夷则除之亦得林钟是为夹钟之角

　　置姑洗为实以姑洗乗之得夷则或置姑洗为实以夷则除之亦得夷则是为姑洗之角

　　置仲吕为实以姑洗乗之得南吕或置仲吕为实以夷则除之亦得南吕是为仲吕之角

　　置防賔为实以姑洗乗之得无射或置防賔为实以夷则除之亦得无射是为防賔之角

　　置林钟为实以姑洗乗之得应钟或置林钟为实以夷则除之亦得应钟是为林钟之角

　　置夷则为实以姑洗乗之得黄钟或置夷则为实以夷则除之亦得黄钟是为夷则之角

　　置南吕为实以姑洗乗之得大吕或置南吕为实以夷则除之亦得大吕是为南吕之角

　　置无射为实以姑洗乗之得太蔟或置无射为实以夷则除之亦得太蔟是为无射之角

　　置应钟为实以姑洗乗之得夹钟或置应钟为实以夷则除之亦得夹钟是为应钟之角【已上十二条名宫角相求】置黄钟为实以林钟乗之得林钟或置黄钟为实以仲吕除之亦得林钟是为黄钟之徴

　　置大吕为实以林钟乗之得夷则或置大吕为实以仲吕除之亦得夷则是为大吕之征

　　置太蔟为实以林钟乗之得南吕或置太蔟为实以仲吕除之亦得南吕是为太蔟之征

　　置夹钟为实以林钟乗之得无射或置夹钟为实以仲吕除之亦得无射是为夹钟之征

　　置姑洗为实以林钟乗之得应钟或置姑洗为实以仲吕除之亦得应钟是为姑洗之征

　　置仲吕为实以林钟乗之得黄钟或置仲吕为实以仲吕除之亦得黄钟是为仲吕之征

　　置防賔为实以林钟乗之得大吕或置防賔为实以仲吕除之亦得大吕是为防賔之征

　　置林钟为实以林钟乗之得太蔟或置林钟为实以仲吕除之亦得太蔟是为林钟之征

　　置夷则为实以林钟乗之得夹钟或置夷则为实以仲吕除之亦得夹钟是为夷则之征

　　置南吕为实以林钟乗之得姑洗或置南吕为实以仲吕除之亦得姑洗是为南吕之征

　　置无射为实以林钟乗之得仲吕或置无射为实以仲吕除之亦得仲吕是为无射之征

　　置应钟为实以林钟乗之得防賔或置应钟为实以仲吕除之亦得防賔是为应钟之征【已上十二条名宫征相求】

　　第十二问上文辨论虽详总而言之不过律管之脩短耳至于周径羃积之术犹未暇细问焉律吕精义周径篇中其术已明乐学新説典同条下其理益着玩味彼文无复疑矣兹所问者不置通长先求实积而后乃求靣羃先得靣羃而后乃求周径交互相求反复皆得以见筭术之妙是以问焉

　　答曰黄钟防賔互藏其宅上文明矣求黄钟防賔二律实积以防賔之率为主求大吕林钟二律实积以夷则之率为主求太蔟夷则二律实积以无射之率为主求夹钟南吕二律实积以黄钟之率为主求姑洗无射二律实积以太蔟之率为主求仲吕应钟二律实积以姑洗之率为主求防賔倍正半律置所求黄钟倍正半律折半即得其林钟等五律放此求靣羃亦如之其间畧不同者下文逐条细説可知法曰求黄钟防賔二律实积者置防賔倍率【一尺四寸一四二一三五六二三七三○九五○四八八○一六八九】进一位命作立方积【一百四十一寸四百二十一分三百五十六厘二百三十七毫三百○九丝五百○四忽八百八十微○一百六十八纎】为实先以六律约之【得二十三寸五百七十分○二百二十六厘○三十九毫五百五十一丝五百八十四忽一百四十六微六百九十四纎】后以六吕约之【得三寸九百二十八分三百七十一厘○○六毫五百九十一丝九百三十忽○六百九十一微一百一十五纎】为黄钟倍律实积折半【得一寸九百六十四分一百八十五厘五百○三毫二百九十五丝九百六十五忽三百四十五微五百五十七纎】为防賔倍律实积又折半【得九百八十二分○九十二厘七百五十一毫六百四十七丝九百八十二忽六百七十二微七百七十八纎】为黄钟正律实积又折半【得四百九十一分○四十六厘三百七十五毫八百二十三丝九百九十一忽三百三十六微三百八十九纎】为防賔正律实积又折半【得二百四十五分五百二十三厘一百八十七毫九百一十一丝九百九十五忽六百六十八微一百九十四纎】为黄钟半律实积又折半【得一百二十二分七百六十一厘五百九十三毫九百五十五丝九百九十七忽八百三十四微○九十七纎】为防賔半律实积

　　求大吕林钟二律实积者置夷则倍率【一尺二寸五九九二一○四九八九四八七三一六四七六七二一一】进一位命作立方积【一百二十五寸九百九十二分一百○四厘九百八十九毫四百八十七丝三百一十六忽四百七十六微七百二十一纎】为实先以六律约之【得二十寸○九百九十八分六百八十四厘一百六十四毫九百一十四丝五百五十二忽七百四十六微一百二十纎○○】后以六吕约之【得亖寸四百九十九分七百八十厘○六百九十四毫一百五十二丝四百二十五忽四百五十七微六百八十六纎】为大吕倍律实积折半【得一寸七百四十九分八百九十厘○三百四十七毫○七十六丝二百一十二忽七百二十八微八百四十三纎】为林钟倍律实积又折半【得八百七十四分九百四十五厘一百七十三毫五百三十八丝一百○六忽三百六十四微四百二十一纎】为大吕正律实积又折半【得四百三十七分四百七十二厘五百八十六毫七百六十九丝○五十三忽一百八十二微二百一十纎○】为林钟正律实积又折半【得二百一十八分七百三十六厘二百九十三毫三百四十八丝五百二十六忽五百九十一微一百○五纎】为大吕半律实积又折半【得一百○九分三百六十八厘一百四十六毫六百九十二丝二百六十三忽二百九十五微五百五十二纎】为林钟半律实积

　　求太蔟夷则二律实积者置无射倍率【一尺一寸二二四六二○四八三○九三七二九八一四三三五三三】进一位命作立方积【一百一十二寸二百四十六分二百○四厘八百三十毫○九百三十七丝二百九十八忽一百四十三微三百五十三纎】为实先以六律约之【得一十八寸七百○七分七百厘○○八百○五毫一百五十六丝二百一十六忽三百五十七微二百二十五纎】后以六吕约之【得三寸一百一十七分九百五十厘○一百三十四毫一百九十二丝七百○二忽七百二十六微二百○四纎】为太蔟倍律实积折半【得一寸五百五十八分九百七十五厘○六十七毫○九十六丝三百五十一忽三百六十三微一百○二纎】为夷则倍律实积又折半【得七百九十七分四百八十七厘五百三十三毫五百四十八丝一百七十五忽六百八十一微五百五十一纎】为太蔟正律实积又折半【得三百八十九分七百四十三厘七百六十六毫七百七十四丝○八十七忽八百四十微○七百七十五纎】为夷则正律实积又折半【得一百九十四分八百七十一厘八百八十三毫三百八十七丝○四十三忽九百二十微○三百八十七纎】为太蔟半律实积又折半【得九十七分四百三十五厘九百四十一毫六百九十三丝五百二十一忽九百六十微○一百九十三纎】为夷则半律实积

　　求夹钟南吕二律实积者置黄钟正率【一尺】进一位命作立方积【一百寸】为实先以六律约之【得一十六寸六百六十六分六百六十六厘六百六十六毫六百六十六丝六百六十六忽六百六十六微六百六十六纎】后以六吕约之【得二寸七百七十七分七百七十七厘七百七十七毫七百七十七丝七百七十七忽七百七十七微七百七十七纎】为夹钟倍律实积折半【得一寸三百八十八分八百八十八厘八百八十八毫八百八十八丝八百八十八忽八百八十八微八百八十八纎】为南吕倍律实积又折半【得六百九十四分四百四十四厘四百四十四毫四百四十四丝四百四十四忽四百四十四微四百四十四纎○】为夹钟正律实积又折半【得三百四十七分二百二十二厘二百二十二毫二百二十二丝二百二十二忽二百二十二微二百二十二纎】为南吕正律实积又折半【得一百七十三分六百一十一厘一百一十一毫一百一十一丝一百一十一忽一百一十一微一百一十一纎】为夹钟半律实积又折半【得八十六分八百○五厘五百五十五毫五百五十五丝五百五十五忽五百五十五微五百五十五纎】为南吕半律实积

　　求姑洗无射二律实积者置太蔟正率【八寸九○八九八七一八一四○三三九三○四七四○二二六】进一位命作立方积【八十九寸○八十九分八百七十一厘八百一十四毫○三十三丝九百三十忽○四百七十四微○二十七纎】为实先以六律约之【得一十四寸八百四十八分三百一十一厘九百六十九毫○○五丝六百五十五忽○七十九微○○三纎】后以六吕约之【得二寸四百七十四分七百一十八厘六百六十一毫五百丝○○九百四十二忽五百一十三微一百六十七纎】为姑洗倍律实积折半【得一寸二百三十七分三百五十九厘三百三十毫○七百五十丝○四百七十一忽二百五十六微五百八十三纎】为无射倍律实积又折半【得六百一十八分六百七十九厘六百六十五毫三百七十五丝二百三十五忽六百二十八微二百九十一纎】为姑洗正律实积又折半【得三百○九分三百三十九厘八百三十二毫六百八十七丝六百一十七忽八百一十四微一百四十五忽】为无射正律实积又折半【得一百五十四分六百六十九厘九百一十六毫三百四十三丝八百○八忽九百○七微○七十二纎】为姑洗半律实积又折半【得七十七分三百三十四厘九百五十八毫一百七十一丝九百○四忽四百五十三微五百三十六纎】为无射半律实积

　　求仲吕应钟二律实积者置姑洗正率【七寸九三七○○五二五九八四○九九七三七三七五八五三】进一位命作立方积【七十九寸三百七十分○○五十二厘五百九十八毫四百○九丝九百七十三忽七百三十七微五百八十五纎】为实先以六律约之【得一十三寸二百二十八分三百四十二厘○九十九毫七百三十四丝九百九十五忽六百二十二微九百三十纎】后以六吕约之【得二寸二百○四分七百二十三厘六百八十三毫二百八十九丝一百六十五忽九百三十七微一百五十五纎】为仲吕倍律实积折半【得一寸一百○二分三百六十一厘八百四十一毫六百四十四丝五百八十二忽九百六十八微五百七十七纎】为应钟倍律实积又折半【得五百五十一分一百八十厘○九百二十毫○八百二十二丝二百九十一忽四百八十四微二百八十八纎】为仲吕正律实积又折半【得二百七十五分五百九十厘○四百六十毫○四百一十四丝一百四十五忽七百四十二微一百四十四纎】为应钟正律实积又折半【得一百三十七分七百九十五厘二百三十毫○二百○五丝五百七十二忽八百七十一微○七十二纎】为仲吕正律实积又折半【得六十八分八百九十七厘六百一十五毫一百○二丝七百八十六忽四百三十五微五百三十六纎】为应钟半律实积求黄钟面羃者置防賔正率【七寸○七一○六七八一一八六五四七五二四四○○八四四】进一位命作平方积【七百○七分一十厘○六十七毫八十一丝一十八忽六十五微五十七纎】为实先以六律约之【得一百一十七分八十五厘一十一毫三十丝○一十九忽七十七微五十七纎】后以六吕约之【得一十九分六十四厘一十八毫五十五丝○三忽二十九微五十九纎】为黄钟倍律面羃折半【得九分八十二厘○九毫二十七丝五十一忽六十四微七十九纎】为黄钟正律面羃又折半【得四分九十一厘○四毫六十三丝七十五忽八十二微三十九纎】为黄钟半律面羃

　　求大吕面羃者置林钟正率【六寸六七四一九九二七○八五○一七一八二四一五四一六】进一位命作平方积【六百六十七分四十一厘九十九毫二十七丝○八忽五十微○一十七纎】为实先以六律约之【得一百一十一分二十三厘六十六毫五十四丝五十一忽四十一微六十九纎】后以六吕约之【得一十八分五十三厘九十四毫四十二丝四十一忽九十微○二十八纎】为大吕倍律面羃折半【得九分二十六厘九十七毫二十一丝二十忽○九十五微一十四纎】为大吕正律面羃又折半【得四分六十三厘四十八毫六十丝○六十忽○四十七微五十七纎】为大吕半律面羃

　　求太蔟面羃者置夷则正率【六寸二九九六○五二四九四七四三六五八二三八三六○五】进一位命作平方积【六百二十九分九十六厘○五毫二十四丝九十四忽七十四微三十六纎】为实先以六律约之【得一百○四分九十九厘三十四毫二十丝○八十二忽四十五微七十二纎】后以六吕约之【得一十七分四十九厘八十九毫○三丝四十七忽○七微六十二纎】为太蔟倍律面幂折半【得八分七十四厘九十四毫五十一丝七十三忽五十三微八十一纎】为太蔟正律面羃又折半【得四分三十七厘四十七毫二十五丝八十六忽七十六微九十纎○】为太蔟半律面羃

　　求夹钟面羃者置南吕正率【五寸九四六○三五五七五○一六三○五三三三五八七五○】进一位命作平方积【五百九十四分六十厘○三十五毫五十七丝五十忽○一十三微六十纎】为实先以六律约之【得九十九分一十厘○○五毫九十二丝九十一忽六十八微九十三纎】后以六吕约之【得一十六分五十一厘六十七毫六十五丝四十八忽六十一微四十八纎】为夹钟倍律面羃折半【得八分二十五厘八十三毫八十二丝七十四忽三十微○七十四纎】为夹钟正律面羃又折半【得四分一十二厘九十一毫九十一丝三十七忽一十五微三十七纎】为夹钟半律面羃

　　求姑洗面羃者置无射正率【五寸六一二三一○二四一五四六八六四九○七一六七六六】进一位命作平方积【五百六十一分二十三厘一十毫○二十四丝一十五忽四十六微八十六纎】为实先以六律约之【得九十三分五十三厘八十五毫○四丝○二忽五十七微八十一纎】后以六吕约之【得一十五分五十八厘九十七毫五十丝○六十七忽○九微六十三纎】为姑洗倍律面羃折半【得七分七十九厘四十八毫七十五丝三十三忽五十四微八十一纎】为姑洗正律面羃又折半【得三分八十九厘七十四毫三十七丝六十六忽七十七微四十纎○】为姑洗半律面羃

　　求仲吕面羃者置应钟正率【五寸二九七三一五四七一七九六四七六三二二八○九一二】进一位命作平方积【五百二十九分七十三厘一十五毫四十七丝一十七忽九十六微四十七纎】为实先以六律约之【得八十八分二十八厘八十五毫九十一丝一十九忽六十六微○七纎】后以六吕约之【得一十四分七十一厘四十七毫六十五丝一十九忽九十四微三十四纎】为仲吕倍律面羃折半【得七分三十五厘七十三毫八十二丝五十九忽九十七微一十七纎】为仲吕正律面羃又折半【得三分六十七厘八十六毫九十一丝二十九忽九十八微五十八纎】为仲吕半律面羃

　　求防賔面羃者置黄钟半率【五寸】进一位命作平方积【五百分】为实先以六律约之【得八十三分三十三厘三十三毫三十三丝三十三十三忽三十三微三十三纎】后以六吕约之【得一十三分八十八厘八十八毫八十八丝八十八忽八十八微八十八纎】为防賔倍律面羃折半【得六分九十四厘四十四毫四十四丝四十四忽四十四微四十四纎】为防賔正律面羃又折半【得三分四十七厘二十二毫二十二丝二十二忽二十二微二十二纎】为防宾半律面羃

　　求林钟面羃者置大吕半率【四寸七一九三七一五六三四○八四六七四八三二○九五六】进一位命作平方积【四百七十一分九十三厘七十一毫五十六丝三十四忽○八微四十六纤】为实先以六律约之【得七十八分六十五厘六十一毫九十二丝七十二忽三十四微七十四纤】后以六吕约之【得一十三分一十厘○九十三毫六十五丝四十五忽三十九微一十二纤】为林钟倍律面羃折半【得六分五十五厘四十六毫八十二丝七十二忽六十九微五十六纤】为林钟正律面羃又折半【得三分二十七厘七十三毫四十一丝三十六忽三十四微七十八纤】为林钟半律面羃

　　求夷则面羃者置太蔟半率【四寸四五四四九三五九○七○一六九六五二三七○一一三】进一位命作平方积【四百四十五分四十四厘九十三毫五十九纤○七忽○一防六十九纤】为实先以六律约之【得七十四分二十四厘一十五毫五十九丝八十四忽五十微○二十八纎】后以六吕约之【得一十二分三十七厘三十五毫九十三丝三十忽○七十五微○四纤】为夷则倍律面羃折半【得六分一十八厘六十七毫九十六丝六十五忽三十七微五十二纎】为夷则正律面羃又折半【得三分○九厘三十三毫九十八丝三十二忽六十八微七十六纎】为夷则半律面羃

　　求南吕面羃者置夹钟半率【四寸二○四四八二○七六二六八五七二七一五一五五六二】进一位命作平方积【四百二十分○四十四厘八十二毫○七丝六十二忽六十八微五十七纎】为实先以六律约之【得七十分○○七厘四十七毫○一丝二十七忽一十一微四十二纎】后以六吕约之【得一十一分六十七厘九十一毫一十六丝八十七忽八十五微二十三纎】为南吕倍律面羃折半【得五分八十三厘九十五毫五十八丝四十三忽九十二微六十一纎】为南吕正律面羃又折半【得二分九十一厘九十七毫七十九丝二十一忽九十六微三十纎○】为南吕半律面羃

　　求无射面羃者置姑洗半率【三寸九六八五○二六二九九二○四九八六八六八七九二六】进一位命作平方积【三百九十六分八十五厘○二毫六十二丝九十九忽二十微○四十九纎】为实先以六律约之【得六十六分一十四厘一十七毫一十丝○四十九忽八十六微七十四纎】后以六吕约之【得一十一分○二厘三十六毫一十八丝四十一忽六十四微四十五纎】为无射倍律面羃折半【得五分五十一厘一十八毫○九丝二十忽○八十二微二十二纎】为无射正律面羃又折半【得二分七十五厘五十九毫○四丝六十忽○四十一微一十一纎】为无射半律面羃

　　求应钟面羃者置仲吕半率【三寸七四五七六七六九二一九一七○三七四六九九八二】进一位命作平方积【三百七十四分五十七厘六十七毫六十九丝二十一忽九十一微七十纎】为实先以六律约之【得六十二分四十二厘九十四毫六十一丝五十三忽六十五微二十八纎】后以六吕约之【得一十分○四十厘○四十九毫一十丝○二十五忽六十微○八十八纎】为应钟倍律面羃折半【得五分二十厘○二十四毫五十五丝一十二忽八十微○四十四纎】为应钟正律面羃又折半【得二分六十厘○一十二毫二十七丝五十六忽四十微○二十二纎】为应钟半律面羃

　　求黄钟通长者置黄钟倍律实积【三千九百二十八分三百七十一厘○○六毫五百九十一丝九百三十忽○六百九十一微一百一十五纎】为实以黄钟倍律面羃【一十九分六十四厘一十八毫五十五丝○三忽二十九微五十九纎】为法除之【得二百分命作二尺】为黄钟倍律通长折半【得一尺】为黄钟正律通长又折半【得五寸】为黄钟半律通长

　　求大吕通长者置大吕倍律实积【三千四百九十九分七百八十厘○六百九十四毫一百五十二丝四百二十五忽四百五十七微六百八十六纎】为实以大吕倍律面羃【一十八分五十三厘九十四毫四十二丝四十一忽九十微○二十八纎】为法除之【得一尺八寸八分七厘七毫四丝八忽六微二纎】为大吕倍律通长折半【得九寸四分三厘八毫七丝四忽三微一纎】为大吕正律通长又折半【得四寸七分一厘九毫三丝七忽一微五纎】为大吕半律通长

　　求太蔟通长者置太蔟倍律实积【三千一百一十七分九百五十厘○一百三十四毫一百九十二丝七百○二忽七百二十六微二百○四纎】为实以太蔟倍律面羃【一十七分四十九厘八十九毫○三丝四十七忽○七微六十二纎】为法除之【得一尺七寸八分一厘七毫九丝七忽四微三纎】为太蔟倍律通长折半【得八寸九分○八毫九丝八忽七微一纎】为太蔟正律通长又折半【得四寸四分五厘四毫四丝九忽三微五纎】为太蔟半律通长

　　求夹钟通长者置夹钟倍律实积【二千七百七十七分七百七十七厘七百七十七毫七百七十七丝七百七十七忽七百七十七微七百七十七纎】为实以夹钟倍律面羃【一十六分五十一厘六十七毫六十五丝四十八忽六十一微四十八纎】为法除之【得一尺六寸八分一厘七毫九丝二忽八微三纎】为夹钟倍律通长折半【得八寸四分○八毫九丝六忽四微一纎】为夹钟正律通长又折半【得四寸二分○四毫四丝八忽二微○】为夹钟半律通长

　　求姑洗通长者置姑洗倍律实积【二千四百七十四分七百一十八厘六百六十一毫五百丝○○九百四十二忽五百一十三微一百六十七纎】为实以姑洗倍律面羃【一十五分五十八厘九十七毫五十丝○六十七忽○九微六十三纎】为法除之【得一尺五寸八分七厘四毫○一忽○五纎】为姑洗倍律通长折半【得七寸九分三厘七毫○○五微二纎】为姑洗正律通长又折半【得三寸九分六厘八毫五丝○二微六纎】为姑洗半律通长

　　求仲吕通长者置仲吕倍律实积【二千二百○四分七百二十三厘六百八十三毫二百八十九丝一百六　十五忽九百三十七微一百五十五纎】为实以仲吕倍律面羃【一十四分七十一厘四十七毫六十五丝一十九忽九十四微三十四纎】为法除之【得一尺四寸九分八厘三毫○七忽○七纎】为仲吕倍律通长折半【得七寸四分九厘一毫五丝三忽五微三纎】为仲吕正律通长又折半【得三寸七分四厘五毫七丝六忽七微六纎】为仲吕半律通长

　　求防賔通长者置防賔倍律实积【一千九百六十四分一百八十五厘五百○三毫二百九十五丝九百六十五忽三百四十五微五百五十七纎】为实以防賔倍律面羃【一十三分八十八厘八十八毫八十八丝八十八忽八十八微八十八纎】为法除之【得一尺四寸一分四厘二毫一丝三忽五微六纎】为防賔倍律通长折半【得七寸○七厘一毫○六忽七微八纎】为防賔正律通长又折半【得三寸五分三厘五毫五丝三忽三微九纎】为防賔半律通长

　　求林钟通长者置林钟倍律实积【一千七百四十九分八百九十厘○三百四十七毫○七十六丝二百一十二忽七百二十八微八百四十三纎】为实以林钟倍律面羃【一十三分一十厘○九十三毫六十五丝四十五忽三十九微一十二纎】为法除之【得一尺三寸二分四厘八毫三丝九忽八微五纎】为林钟倍律通长折半【得六寸六分七厘四毫一丝九忽九微二纎】为林钟正律通长又折半【得三寸三分三厘七毫○九忽九微六纎】为林钟半律通长

　　求夷则通长者置夷则倍律实积【一千五百五十八分九百七十五厘○六十七毫○九十六丝三百五十一忽三百六十三微一百○二纎】为实以夷则倍律面羃【一十二分三十七厘三十五毫九十三丝三十忽○七十五微○四纎】为法除之【得一尺二寸五分九厘九毫二丝一忽○四纎】为夷则倍律通长折半【得六寸二分九厘九毫六丝○五微二纎】为夷则正律通长又折半【得三寸一分四厘九毫八丝○二微六纎】为夷则半律通长

　　求南吕通长者置南吕倍律实积【一千三百八十八分八百八十八厘八百八十八毫八百八十八丝八百八十八忽八百八十八微八百八十八纎】为实以南吕倍律面羃【一十七分六十七厘九十一毫一十六丝八十七忽八十五微二十三纎】为法除之【得一尺一寸八分九厘二毫○七忽一微一纎】为南吕倍律通长折半【得五寸九分四厘六毫○三忽五微五纎】为南吕正律通长又折半【得二寸九分七厘三毫○一忽七微七纎】为南吕半律通长

　　求无射通长者置无射倍律实积【一千二百三十七分三百五十九厘三百三十三毫○七百五十丝四百七十一忽二百五十六微五百八十三纎】为实以无射倍律面羃【一十一分○二厘三十六毫一十八丝四十二忽六十四微四十五纎】为法除之【得一尺一寸二分二厘四毫六丝二忽○四纎】为无射倍律通长折半【得五寸六分一厘二毫三丝一忽○二纎】为无射正律通长又折半【得二寸八分○六毫一丝五忽五微一纎】为无射半律通长

　　求应钟通长者置应钟倍律实积【一千一百○二分三百六十一厘八百四十一毫六百四十四丝五百八十二忽九百六十八微五百七十七纎】为实以应钟倍律面羃【一十分○四十厘○四十九毫一十丝○二十五忽六十微○八十八纎】为法除之【得一尺○五分九厘四毫六丝三忽○九纎】为应钟倍律通长折半【得五寸二分九厘七毫三丝一忽五微四纎】为应钟正律通长又折半【得二寸六分四厘八毫六丝五忽七微七纎】为应钟半律通长

　　求黄钟内外周径者置黄钟倍律面羃【一十九分六十四厘一十八毫五十五丝○三忽二十九微五十九纎】自乗得平方积【三百八十五分八十厘○二十四毫六十九丝一十三忽五十七微七十六纎】一百六十二分乗之一百分除之【得六百二十五分】为实开方【得二十五分】又开方【得五分】为黄钟倍律内径即正律外径折半【得二分五厘】为黄钟半律内径置前所得【二十五分】折半【得一十二分半】为实开方【得三分五厘三毫五丝五忽三微三纎九尘】为黄钟正律内径即半律外径加倍【得七分○七毫一丝○六微七纎八尘】为黄钟倍律外径置正律内径【三分五厘三毫五丝五忽三微三纎九尘】四十乗之【得一尺四寸一分四厘二毫一丝三忽五微六纎】九归约之【得一寸五分七厘一毫三丝四忽八微四纎○】为黄钟倍律内周即正律外周折半【得七分八厘五毫六丝七忽四微二纎】为黄钟半律内周置正律外周【一寸五分七厘一毫三丝四忽八微四纎】自乗得平方积【二寸四十六分九十一厘三十五毫七十九丝四十一忽八十二微五十六纎】加倍【得四寸九十三分八十二厘七十一毫五十八丝八十三忽六十五微一十二纎】为实开方【得二寸二分二厘二毫二丝二忽二微二纎】为黄钟倍律外周折半【得一寸一分一厘一毫一丝一忽一微一纎】为黄钟正律内周即半律外周求大吕内外周径者置大吕倍律面羃【一十八分五十三厘九十四毫四十二丝四十一忽九十微○二十八纎】自乗得平方积【三百四十三分七十一厘○九毫二十五丝二十忽○八十四微五十四纎】一百六十二分乗之一百分除之【得五百五十六分八十一厘一十六毫九十八丝八十三忽七十六微九十五纎】为实开方【得二十三分五十九厘六十八毫五十七丝八十一忽七十微　四十一纎】又开方【得四分八厘五毫七丝六忽五微九纎】为大吕倍律内径即正律外径折半【得二分四厘二毫八丝八忽二微九纎】为大吕半律内径置前所得【二十三分五十九厘六十八毫五十七丝八十一忽七十微○四十一纎】折半【得一十一分七十九厘八十四毫二十八丝九十忽○八十五微二十纎○】为实开方【得三分四厘三毫四丝八忽八微四纎一尘】为大吕正律内径即半律外径加倍【得六分八厘六毫九丝七忽六微八纎二尘】为大吕倍律外径置正律内径【三分四厘三毫四丝八忽八微四纎一尘】四十乗之【得一尺三寸七分三厘九毫五丝三忽六微二纎】九归约之【得一寸五分二厘六毫六丝一忽五微一纎】为大吕倍律内周即正律外周折半【得七分六厘三毫三丝○七微五纎】为大吕半律内周置正律外周【一寸五分二厘六毫六丝一忽五微一纎】自乗得平方积【二寸三十三分○五厘五十三毫六十六丝三十五忽四十八微○一纎】加倍【得四寸六十六分一十一厘○七毫三十二丝七十忽○九十六微○二纎】为实开方【得二寸一分五厘八毫九丝五忽九微七纎】为大吕倍律外周折半【得一寸○七厘九毫四丝七忽九微八纎】为大吕正律内周即半律外周

　　求太蔟内外周径者置太蔟倍律面羃【一十七分四十九厘八十九毫○三丝四十七忽○七微六十二纎】自乗得平方积【三百○六分二十一厘一十六毫二十二丝六十七忽九十微○四十六纎】一百六十二分乗之一百分除之【得四百九十六分○六厘二十八毫二十八丝七十四忽○○五十四纎】为实开方【得二十二分二十七厘二十四毫六十七丝九十五忽三十五微○八纎】又开方【得四分七厘一毫九丝三忽七微一纎】为太蔟倍律内径即正律外径折半【得二分三厘五毫九丝六忽八微五纎】为太蔟半律内径置前所得【二十二分二十七厘二十四毫六十七丝九十五忽三十五微○八纎】折半【得一十一分一十三厘六十二毫三十三丝九十七忽六十七微五十四纎】为实开方【得三分三厘三毫七丝○九微九纎六尘】为太蔟正律内径即半律外径加倍【得六分六厘七毫四丝一忽九微九纎二尘】为太蔟倍律外径置正律内径【三分三厘三毫七丝○九微九纎六尘】四十乗之【得一尺三寸三分四厘八毫三丝九忽八微四纎】九归约之【得一寸四分八厘三毫一丝五忽五微三纎】为太蔟倍律内周即正律外周折半【得七分四厘一毫五丝七忽七微六纎】为太蔟半律内周置正律外周【一寸四分八厘三毫一丝五忽五微三纎】自乗得平方积【二寸一十九分九十七厘四十九毫六　十四丝三十九忽一十八微○九纎】加倍【得四寸三十九分九十四厘九十九毫二十八丝七十八忽三十六微一十八纎】为实开方【得二寸○九厘七毫四丝九忽八微三纎】为太蔟倍律内周折半【得一寸○四厘八毫七丝四忽九微一纎】为太蔟正律内周即半律外周

　　求夹钟内外周径者置夹钟倍律面羃【一十六分五十一厘六十七毫六十五丝四十八忽六十一微四十八纎】自乗得平方积【二百七十二分八十厘○三十五毫四十二丝一十二忽四十四微○九纎】一百二十六分乗之一百分除之【得四百四十一分九十四厘一十七毫三十八丝二十四忽一十五微四十二纎】为实开方【得二十一分○二厘二十四毫一十丝○三十八忽一十三微四十一纎】又开方【得四分五厘八毫五丝○二微○】为夹钟倍律内径即正律外径折半【得二分二厘九毫二丝五忽一微】为夹钟半律内径置前所得【二十一分○二厘二十四毫一十丝○三十八忽一十三微四十一纎】折半【得一十分○五十一厘一十二毫○五丝一十九忽○六微七十纎○】为实开方【得三分二厘四毫二丝○九微八纎八尘】为夹钟正律内径即半律外径加倍【得六分四厘八毫四丝一忽九微七纎六尘】为夹钟倍律外径置正律内径【二分二厘四毫二丝○九微八纎八尘】四十乗之【得一尺二寸九分六厘八毫三丝九忽五微二纎】九归约之【得一寸四分四厘○九丝三忽二微八纎】为夹钟倍律内周即正律外周折半【得七分二厘○四丝六忽六微四纎】为夹钟半律内周置正律外周【一寸四分四厘○九丝三忽二微八纎】自乗得平方积【二寸○七分六十二厘八十七毫三十三丝四十一忽一十五微八十四纎】加倍【得四寸一十五分二十五厘七十四毫六十六丝八十二忽三十一微六十八纎】为实开方【得二寸○三厘七毫七丝八忽六微七纎】为夹钟伴律外周折半【得一寸○一厘八毫八丝九忽三微三纎】为夹钟正律内周即半律外周

　　求姑洗内外周径者置姑洗倍律面羃【一十五分五十八厘九十七毫五十丝○六十七忽○九微六十三纎】自乗得平方积【二百四十三分○四厘○三毫二十五丝九十八忽二十七微九十一纎】一百六十二分乗之一百分除之【得三百九十三分七十二厘五十三毫二十八丝○九忽二十一微二十一纎】为实开方【得一十九分八十四厘二十五毫一十三丝一十四忽九十六微○一纎】又开方【得四分四厘五毫四丝四忽九微三纎】为姑洗倍律内径即正律外径折半【得二分二厘二毫七丝二忽四微六纎】为姑洗半律内径置前所得【一十九分八十四厘二十五毫一十三丝一十四忽九十六微○一纎】折半【得九分九十二厘一十二毫五十六丝五十七忽四十八微○○】为实开方【得三分一厘四毫九丝八忽○二纎六尘】为姑洗正律内径即半律外径加倍【得六分二厘九毫九丝六忽○五纎二尘】为姑洗倍律外径置正律内径【三分一厘四毫九丝八忽○二纎六尘】四十乗之【得一尺二寸五分九厘九毫二丝二忽○四纎】九归约之【得一寸三分九厘九毫九丝一忽二微二纎】为姑洗倍律内周即正律外周折半【得六分九厘九毫九丝五忽二微一纎】为姑洗半律内周置正律外周【一寸三分九厘九毫九丝一忽二微二纎】自乗得平方积【一寸九十五分九十七厘五十四毫一十六丝七十七忽○八微八十四纎】加倍【得三寸九十一分九十五厘○八毫三十三丝五十四忽一十七微六十八纎】为实开方【得一寸九分七厘九毫七丝七忽四微八纎】为姑洗倍律外周折半【得九分八厘九毫八丝八忽七微四纎】为姑洗正律内周即半律外周

　　求仲吕内外周径者置仲吕倍律面羃【一十四分七十一厘四十七毫六十五丝一十九忽九十四微三十四纎】自乗得平方积【二百一十六分五十二厘四十三毫一十四丝八十七忽四十四微七十三纎】一百六十二分乗之一百分除之【得三百五十分○七十六厘九十三毫九十丝○○九忽六十六微四十六纎】为实开方【得一十八分七十二厘八十八毫三十八丝四十六忽○九微五十七纎】又开方【得四分三厘二毫七丝六忽八微二纎】为仲吕倍律内径即正律外径折半【得二分一厘六毫三丝八忽四微一纎】为仲吕半律内径置前所得【一十八分七十二厘八十八毫三十八丝四十六忽○九微五十七纎】折半【得九分三十六厘四十四毫一十九丝二十三忽○四微七十八纎】为实开方【得三分○六毫○一忽三微三纎八尘】为仲吕正律内径即半律外径加倍【得六分一厘二毫○二忽六微七纎六尘】为仲吕倍律外径置正律内径【三分○六毫○一忽三微三纎八尘】四十乗之【得一尺二寸二分四厘○五丝三忽五微二纎】九归约之【得一寸三分八厘○○五忽九微四纎】为仲吕倍律内周即正律外周折半【得六分八厘○○二忽九微七纎】为仲吕半律内周置正律外周【一寸三分六厘○○五忽九微四纎】自乗得平方积【一寸八十四分九十七厘六十一毫五十七丝一十五忽二十八微三十六纎】加倍【得三寸六十九分九十五厘二十三毫一十四丝三十忽○五十六微七十二纎】为实开方【得一寸九分二厘三毫四丝一忽四微四纎】为仲吕倍律外周折半【得九分六厘一毫七丝○七微二纎】为仲吕正律内周即半律外周

　　求防賔内外周径者置防賔倍律面羃【一十三分八十八厘八十八毫八十八丝八十八忽八十八微八十八纎】自乗得平方积【一百九十二分九十厘○一十二毫三十四丝五十六忽七十八微七十六纎】一百六十二分乗之一百分除之【得三百一十二分半】为实开方【得一十七分六十七厘七十六毫六十九丝五十二忽九十六微六十三纎】又开方【得四分二厘○四丝四忽八微二纎】为防賔倍律内径即正律外径折半【得二分一厘○二丝二忽四微一纎】为防賔半律内径置前所得【一十七分六十七厘七十六毫六十九丝五十二忽九十六微六十三纎】折半【得八分八十三厘八十八毫三十四丝七十六忽四十八微三十一纎】为实开方【得二分九厘七毫三丝○一微七纎七尘】为防賔正律内径即半律外径加倍【得五分九厘四毫六丝○三微五纎四尘】为防賔倍律外径置正律内径【二分九厘七毫三丝○一微七纎七尘】四十乗之【得一尺一寸八分九厘二毫○七忽○八纎】九归约之【得一寸三分二厘一毫三丝四忽二微一纎】为防賔倍律内周即正律外周折半【得六分六厘○六丝七忽○六纎】为防賔半律内周置正律外周【一寸三分二厘一毫三丝四忽一微二纎】自乗得平方积【一寸七十四分五十九厘四十二毫五十六丝六十八忽一十七微四十四纎】加倍【得三寸四十九分一十八厘八十五毫一十三丝三十六忽三十四微八十八纎】为实开方【得一寸八分六厘八毫六丝五忽八微六纎】为防賔倍律外周折半【得九分三厘四毫三丝二忽九微三纎】为防賔正律内周即半律外周求林钟内外周径者置林钟倍律面羃【一十三分一十厘○九十三毫六十五丝四十五忽三十九微一十二纎】自乗得平方积【一百七十一分八十五厘五十四毫六十二丝六十忽○四十二微二十一纎】一百六十二分乗之一百分除之【得二百七十八分四十厘○五十八毫四十九丝四十一忽八十八微三十八纎】为实开方【得一十六分六十八厘五十四毫九十八丝一十七忽七十一微二十四纎】又开方【得四分○八毫四丝七忽八微八纎】为林钟倍律内径即正律外径折半【得二分○四毫二丝三忽九微四纎】为林钟半律内径置前所得【一十六分六十八厘五十四毫九十八丝一十七忽七十一微二十四纎】折半【得八分三十四厘二十七毫四十九丝○八忽八十五微六十二纎】为实开方【得二分八厘八毫八丝三忽八微一纎七尘】为林钟正律内径即半律外径加倍【得五分七厘七毫六丝七忽六微三纎四尘】为林钟倍律外径置正律内径【二分八厘八毫八丝三忽八微一纎七尘】四十乗之【得一尺一寸五分五厘三毫五丝二忽六微八纎】九归约之【得一寸二分八厘三毫七丝二忽五微二纎】为林钟倍律内周即正律外周折半【得六分四厘一毫八丝六忽二微六纎】为林钟半律内周置正律外周【一寸二分八厘三毫七丝二忽五微二纎】自乗得平方积【一寸六十四分七十九厘五十毫○三十八丝九十一忽一十五微○四纎】加倍【得二寸二十九分五十九厘○○七十七丝八十二忽三十微○○八纎】为实开方【得一寸八分一厘五毫四丝六忽一微五纎】为林钟倍律外周折半【得九分○七毫七丝三忽○七纎】为林钟正律内周即半律外周

　　求夷则内外周径者置夷则倍律面羃【一十二分三十七厘三十五毫九十三丝三十忽○七十五微○四纎】自乗得平方积【一百五十三分一十厘○五十八毫一十一丝三十三忽九十五微○七纎】一百六十二分乗之一百分除之【得二百四十八分○三厘一十四毫一十四丝三十七忽○○○一纎】为实开方【得一十五分七十四厘九十毫○一十二丝一十二忽三十六微八十四纎】又开方【得三分九厘六毫八丝五忽○二纎】为夷则倍律内径即正律外径折半【得一分九厘八毫四丝二忽五微一纎】为夷则半律内径置前所得【一十五分七十四厘九十毫○一十三丝一十二忽三十六微八十四纎】折半【得七分八十七厘四十五毫○六丝五十六忽一十八微四十二纎】为实开方【得二分八厘○六丝一忽五微五纎一尘】为夷则正律内径即半律外径加倍【得五分六厘一毫二丝三忽一微○二尘】为夷则倍律外径置正律内径【二分八厘○六丝一忽五微五纎一尘】四十乗之【得一尺一寸二分二厘四毫六丝二忽○四纎】九归约之【得一寸二分四厘七毫一丝八忽○○】为夷则倍律内周即正律外周折半【得六分二厘三毫五丝九忽○○】为夷则半律内周置正律外周【一寸二分四厘七毫一丝八忽○】自乗得平方积【一寸五十五分五十四厘五十七毫九十五丝二十四忽○○○○】加倍【得三寸一十一分○九厘一十五毫九十丝○四十八忽○○○○】为实开方【得一寸七分六厘三毫七丝七忽八微八纎】为夷则倍律外周折半【得八分八厘一毫八丝八忽九微四纎】为夷则正律内周即半律外周

　　求南吕内外周径者置南吕倍律面羃【一十一分六十七厘九十一毫一十六丝八十七忽八十五微二十三纎】自乗得平方积【一百三十六分四十厘○一十七毫七十一丝○六忽二十二微○○】一百六十二分乗之一百分除之【得二百二十分○九十七厘○八毫六十九丝一十二忽○七微六十四纎】为实开方【得一十四分八十六厘五十毫○八十八丝九十三忽七十五微三十二纎】又开方【得三分八厘五毫五丝五忽二微七纎】为南吕倍律内径即正律外径折半【得一分九厘二毫七丝七忽六微三纎】为南吕半律内径置前所得【一十四分八十六厘五十毫○八十八丝九十三忽七十五微三十二纎】折半【得七分四十三厘二十五毫四十四丝四十六忽八十七微八十六纎】为实开方【得二分七厘二毫六丝二忽六微九纎三尘】为南吕正律内径即半律外径加倍【得五分四厘五毫二丝五忽三微八纎六尘】为南吕倍律外径置正律内径【二分七厘二毫六丝二忽六微九纎三尘】四十乗之【得一尺○九分○五毫○七忽七微二纎】九归约之【得一寸二分一厘一毫六丝七忽五微二纎】为南吕倍律内周即正律外周折半【得六分○五毫八丝三忽七微六纎】为南吕半律内周置正律外周【一寸二分一厘一毫六丝七忽五微二纎】自乗得平方积【一寸四十六分八十一厘五十六毫七十九丝○二忽九十五微○四纎】加倍【得二寸九十三分六十三厘一十三毫五十八丝○五忽九十微○○八纎】为实开方【得一寸七分一厘三毫五丝六忽七微五纎】为南吕倍律外周折半【得八分五厘六毫七丝八忽三微七纎】为南吕正律内周即半律外周

　　求无射内外周径者置无射倍律面羃【一十一分○二厘三十六毫一十八丝四十一忽六十四微四十五纎】自乗得平方积【一百二十一分五十二厘○一毫六十二丝九十九忽一十三微八十五纎】一百六十二分乗之一百分除之【得一百九十六分八十六厘二十六毫六十四丝○四忽六十微○四十三纎】为实开方【得一寸四分○三厘○七毫七十五丝六十忽○三十八微六十六纎】又开方【得三分七厘四毫五丝七忽六微七纎】为无射倍律内径即正律外径折半【得一分八厘七毫二丝八忽八微三纎】为无射半律内径置前所得【一十四分○五厘○七毫七十五丝六十忽○三十八微六十纎】折半【得七分○一厘五十三毫八十七丝八十忽○一十九微三十三纎】为实开方【得二分六厘四毫八六忽五微七纎七尘】为无射正律内径即半律外径加倍【得五分二厘九毫七丝三忽一微五纎四尘】为无射倍律外径置正律内径【二分六厘四毫八丝六忽五微七纎七尘】四十乗之【得一尺○五分九厘四毫六丝三忽○八纎】九归约之【得一寸一分七厘七毫一丝八忽一微二纎】为无射倍律内周即正律外周折半【得五分八厘八毫五丝九忽○六纎】为无射半律内周置正律外周【一寸一分七厘七毫一丝八忽一微二纎】自乗得平方积【一寸三十八分五十七厘五十五毫五十七丝七十六忽三十三微四十四纎】加倍【得二寸七十七分一十五厘一十一毫一十五丝五十二忽六十六微八十八纎】为实开方【得一寸六分六厘四毫七丝八忽五微六纎】为无射倍律外周折半【得八分三厘二毫三丝九忽二微八纎】为无射正律内周即半律外周

　　求应钟内外周径者置应钟倍律面羃【一十分○四十厘○四十九毫一十丝○二十五忽六十微○八十八纎】自乗得平方积【一百○八分二十六厘二十一毫五十七丝四十三忽七十二微四十五纎】一百六十二分乗之一百分除之【得一百七十五分三十八厘四十六毫九十五丝○四忽八十三微三十六纎】为实开方【得十三分二十四厘三十二毫八十八丝六十七忽九十四微九十一纎】又开方【得三分六厘三毫九丝一忽三微二纎】为应钟倍律内径即正律外径折半【得一分八厘一毫九丝五忽六微六纎】为应钟半律内径置前所得【一十三分二十四厘三十二毫八十八丝六十七忽九十四微九十一纎】折半【得六分六十二厘一十六毫四十四丝三十三忽九十七微四十五纎】为实开方【得二分五厘七毫三丝二忽五微五纎五尘】为应钟正律内径即半律外径加倍【得五分一厘四毫六丝五忽一微一纎】为应钟倍律外径置正律内径【二分五厘七毫三丝二忽五微五纎五尘】四十乗之【得一尺○二分九厘三毫○二忽二微○】九归约之【得一寸一分四厘三毫六丝六忽九微一纎】为应钟倍律内周即正律外周折半【得五分七厘一毫八丝三忽四微五纎】为应钟半律内周置正律外周【一寸一分四厘三毫六丝六忽九微一纎】自乗得平方积【一寸三十分○七十九厘七十九毫　一丝○二忽九十四微八十一纎】加倍【得二寸六十一分五十九厘五十八毫○二丝○五忽八十九微六十二纎】为实开方【得一寸六分一厘七毫三丝九忽二微三纎】为应钟倍律外周折半【得八分○八毫六丝九忽六微一纎】为应钟正律内周即半律外周

　　乐律全书卷二十六

<经部,乐类,乐律全书>

　　钦定四库全书

　　乐律全书卷二十七

　　明　朱载堉　撰

　　操缦古乐谱

　　古传诸般操缦

　　琴以本律散声为正实音应者为应散声和者为和瑟以本律大为正左手小为应右手大指隔八为和谱曰

　　正和正应正和正应正和正应正　和　正　应得道仙翁自在轻闲月朗风清流水髙山

　　非礼勿视非礼勿聴非礼勿言非礼勿勤

　　正应正和正应和应正应正和正应和应

　　知音虽少琴能解忧风清月朗山髙水流

　　敖不可长欲不可从志不可满乐不可极

　　得道仙翁已下琴家调谱即古操缦也非礼勿视已下盖取古语拟写音而已

　　正应正和正应正和正应正应正和正应

　　沧浪之水清兮之水清兮可以濯我缨兮

　　正应正和正应正和正应正应正和正应

　　沧浪之水浊兮之水浊兮可以濯我足兮

　　右操缦二段各三句共计三十二字

　　正应正和同○正和同○正应正和同○

　　沧浪之水清○之水清○可以濯我缨○

　　正应正和同○正和同○正应正和同○

　　沧浪之水浊○之水浊○可以濯我足○

　　此与前谱大同小异无兮字有断句

　　正应和○应和同○正应和○正应同○

　　诗言志○歌永言○声依永○律和声○

　　正和应○和应同○正和应○正应同○

　　毋不敬○俨若思○安定辞○安民哉○

　　此亦有断句之操缦操缦指法或添或减或断或连千变万化板眼不差皆操缦也周礼所谓六乐音声之节仪礼所谓间若一者重节礼记所谓乐也者节也君子无节不作古人所重在节奏即今俗呼板眼者是也臣谨按操缦盖曲名操之为言持也缦之为言缓也操持歌声令极缦缓虞书所谓歌永言声依永是也人心无所养岂能永言哉乐记所谓和顺积中而英华外惟乐不可以为伪以永言试騐则所养可知真伪其能隠乎养性情致中和其纲要在此也人皆知歌永言而不知其节奏苟无节奏虽名为永实非永也夫节奏者俗呼板眼是也先王雅乐或以钟磬为节或以盆缶为节或以搏拊为节或以舂牍为节乡饮乡射八音之器有其四焉石音磬也丝音瑟也匏音笙也革音鼓也瑟与笙者曲也磬与鼓者节也虞书击石拊石百兽率舞商颂既和且平依我磬声周礼钟师掌金奏磬师教缦乐缦乐即操缦也臣闻宋儒张载曰古之乐章只数句诗不能成曲调此所以有弄有引善歌者知如何为弄如何为引又曰善歌者使人继其声言使其声常从容有余朱熹亦曰古人诗只一两句便衍得来长又曰窃疑古乐有倡有叹倡者歌句也叹者继其声也诗辞之外应更有叠字散声以其趣曰弄曰引曰叠字曰散声盖即操缦之别名也臣父尝説琴家和所弹月朗风清四声即古操缦遗意风清二声所谓应也易曰同声相应是也月朗二声虽不一般而实相和所谓和也正者本散声也同者两一声也慨自雅乐失推臣父遗意是故分条详论如左

　　论学乐自赓歌始

　　或问于朱熹曰水火金木土谷惟修正徳利用厚生惟和正徳是正民之徳否曰固是水如隄防灌溉金如五兵田器火如出火纳火禁焚莱之类木如斧斤以时之类古人设官掌此六府盖为民惜此物不使之妄用非如今世之民用财无节也戒之用休言戒谕以休美之事劝之以九歌感动之意但不知所谓九歌者如何大抵禹只説纲目其详不可考矣问戒之用休董之用威劝之以九歌林氏谓自戒自董自劝未知此説如何曰九歌今亡其词不可稽考以理观之恐是君臣相戒如赓歌之类但书所谓正徳利用厚生惟和九功惟叙九叙惟歌戒之用休董之用威劝之以九歌此便是作韶乐之本看得此歌本是下之人作歌不知当时如何取之以为乐却以此劝下之人又曰韶乐只是和而已功以九叙故乐以九成所谓九徳之歌九韶之舞也九歌只是九功之叙可歌想那时田野自有此歌今不可得见【已上并见书大全小注】

　　臣谨按水火金木土谷皆日用不可缺然必处之有道用之得法故继之以正徳利用厚生虽云九功其实一事故曰惟和及惟叙耳孟子所谓谷与鱼鼈不可胜食材木不可胜用即大禹所谓利用也老者衣帛食肉黎民不饥不寒即大禹所谓厚生也谨庠序之教申孝悌之义即大禹所谓正徳也二书互证九功只是一事九徳只是一歌朱熹以为赓歌者最近之夫股肱喜而元首起所谓六府惟修也元首明而股肱良所谓正徳也百工熙者所谓利用也庶事康者所谓厚生也已上六句所谓戒之用休戒之用休仁之至也已下三句曰丛脞曰惰曰堕所谓董之用威董之用威义之至也三章共九句所谓劝之以九歌俾勿壊者也徳惟善政政在养民此尧舜相传之道而禹称述赞美之舜及臯陶遂相赓歌命之曰韶韶者绍也谓绍尧之道也然则九徳之歌九韶之舞皆指此赓歌九句而言之也故朱熹曰恐是君臣相戒如赓歌之类臣亦以为然也又按元首两字俗呼为头的是也股肱两字俗呼为手足的是也有天下之元首股肱有一国之元首股肱有一家之元首股肱有一身之元首股肱赓歌所指乃总括言之也盖舜説道凡一切世间事为手足的皆喜为之故为头的由是兴起而百般工作皆广矣臯陶説道凡一切世间事为头的又明晓为手足的又能则诸般事业皆安矣假若为头的又烦琐为手足的又懒则万事废坠矣槩指一切世事而为相劝相戒是以此歌人人可歌家家可诵未尝専指元首为天子股肱为臣也先儒见上文有作朕股肱字样遂谓此歌与民无干又谓此歌非韶而谓韶歌已亡非也何以知之夫乐之极重者莫重于韶而虞书不载独载此歌者岂无意耶是知此歌即韶先儒以为韶亡非也故林氏曰舜与臯陶之赓歌三百篇之权舆也学诗学乐当自此始宜表章此歌使人人先学人人能诵之之歌之舞之然后渐将三百篇诗协于八音所谓君子学道则爱人小人学道则易使不亦可乎

<经部,乐类,乐律全书,卷二十七>

<经部,乐类,乐律全书,卷二十七>

<经部,乐类,乐律全书,卷二十七>

<经部,乐类,乐律全书,卷二十七>

<经部,乐类,乐律全书,卷二十七>

<经部,乐类,乐律全书,卷二十七>

<经部,乐类,乐律全书,卷二十七>

<经部,乐类,乐律全书,卷二十七>

<经部,乐类,乐律全书,卷二十七>

　　歌笙只一长声琴弹三十二声毕歌笙方止是名操缦详见下文论学乐先学操缦【自此以下凡十二条皆系歌要防之文】

　　学记曰不学操缦不能安不学博依不能安诗古人学乐之要在此顾读者未达耳今详解之夫操之为言持也缦之为言缓也谓持歌声使之缓也又操乃操演之操缦乃紧缦之缦谓演习之不许也此操缦二字之义也周礼笙师掌教缦乐谓此乐也何谓博依博多也依倚也谓依倚八音也前汉书曰上自倚瑟而歌诗曰依我磬声然不独磬金石丝竹匏土革木皆可依也故曰博依书曰八音克谐无相夺伦是也乐记曰歌之为言长言之也不有依据不能永长故曰歌永言声依永声依于八音方能永言也

　　论学操缦捷径法

　　古操缦有二种正风雅颂皆无繁声变风雅则有之无繁声者谓之引又谓之操言其有节操也有繁声者谓之弄又谓之畅言其能和畅也各有妙趣存焉学弹吹者专学弹吹学歌者専学歌不许混乱务要精熟用志不分乃疑于神是为妙矣凡曰齐撮曰勾曰挑曰散曰按之类系是琴谱琴士知之系是笙谱僧道知之故不细解恐文烦也然起初学琴须琴士教之学笙亦须僧道教之最为省力仍须儒者依此书中所説而料理之方为雅乐不然则类乎俗琴俗笙矣笙吹一长声琴弹十六声笙吸一长声琴弹十六声共弹三十二声之时笙极力长吹待三十二声毕方止不许忽吹忽吸【忽吹忽吸俗呼扯锯声者是也】雅乐之笙最忌此也譬如学急口令偷换气则罚之学吹笙亦如之知其甚难而固执之方称操缦二字之义慎勿信口吹也记曰啴谐缦易之音此之谓也儒者料理之料理此事耳论雅琴只按十徽

　　琴有十三徽徽间复有二十四律之位毎调按各照律位取其实音以配散声迭相应和皆可以弹操缦而其指法则皆不同大率七徽以左是为正律七徽以右是为半律或正或半随歌髙下音调既熟通变由人今不悉载也如或未然只用九徽十徽一节其音亦无不备盖此两徽实乃琴体三分之二四分之三黄钟损益上下相生之正位焉其音纯正超胜诸徽故琴道尚之耳五音琴惟角音按九徽其余皆按十徽秘传口诀有云凡弹操缦者皆按十徽音十徽寻不见方去九徽寻此之谓也论古人非不歌非歌不

　　古人歌诗未尝不弹琴瑟弹琴瑟亦未尝不歌诗此常事也或有不弹而歌不歌而弹此则变也故尔雅曰徒歌谓之謡徒鼔瑟谓之步别而言之着其变也韩诗章句曰有章曲曰歌无章曲曰謡无章曲谓无琴瑟也论语曰取瑟而歌家语曰弹琴而歌此则古之圣贤歌诗未尝不鼓琴瑟之明证也今人歌诗与琴不能相入盖失其耳是则非歌也谓之謡可也窃疑古之歌犹今之弹唱耳礼失求诸野乐失独不可求诸野乎俗谱顔回等曲以一音配一字手弹口诵何异白念歌之声岂如是哉诗云鼓瑟鼔琴笙磬同音试弹顔回曲以笙磬协之则知其不可矣盖后世伪作而俗士信之以为出于孔子之手陋亦甚矣兹不可不论也故学歌诗必先学琴学琴必先学操缦学操缦必先学定定既熟节奏既明然后可以学歌此先后之序也

　　论操缦失遂致雅乐失

　　乐记曰凡音之起由人心生也天君泰然则百体从令条贯乖方则音节违和曰和曰节无余蕴矣周礼小师掌六乐声音之节与其和和者齐声如一之谓也节者板眼如一之谓也故孟子称仲尼金声而玉振之収譬于钟磬也虞书击石拊石百兽率舞商颂既和且平依我磬声周礼钟师磬师掌金奏教缦乐仪礼奏驺虞间若一注谓间若一者重节古人于乐重在节奏今人学歌学琴多无板眼何也板眼者节奏之谓也节奏者操缦之谓也故学记曰不学操缦不能安不学博依不能安诗学琴学歌先学操缦为第一之要务操缦失则雅乐失传矣旧操缦两叚各十六声今或省去三声者亦犹文章中助字云

　　论先学诗乐而后经义益明

　　歌声极长是为永言声极长是为依永吹声极长是为和声众声相合是为克谐始作相合是为翕如纵放相和是为纯如明白不差是为皦如接续不断是为绎如初叚首句击钟是为金声末叚首句击磬是为玉振初段为倡未叚为叹一人倡之三人叹之是故善歌者使人继其声子与人歌而善必使反之而后和之凡此之类学乐而后经义益明乐之于经岂小补耶

　　论琴瑟先儒旧用管色定

　　古人云琴瑟不调必觧而更张之盖旧法也凡琴散声为本律之正音第十徽实音为本律之母能生散声者也第九徽实音为本律之子散声所生者也笙吹合字上第一按第十徽弹之令与笙音相同是为黄钟次吹四字上第二按第十徽弹之令与笙音相同是为太蔟次吹上字上第三按第十徽弹之令与笙音相同是为仲吕次吹尺字上第四按第十徽弹之令与笙音相同是为林钟次吹工字上第五按第十徽弹之令与笙音相同是为南吕其第六第七散声与第一第二散声相应此五声为均之琴也吹笙定毕复照调法详定之是上琴大略也上瑟大略与上筝同将瑟通解毕新布拂拭干净尾端用锦一幅或用色纸代之先上中空弹散声令与琴第三散声相同复从中间挨次上之上聴音空弹散声不须安柱第一第二散声比琴第一散声微低第三第四散声与琴第一散声同第五第六散声比琴第二散声微低第七第八散声与琴第二散声同第九第十散声比琴第二散声微高第十一第十二散声比琴第三散声微低自第十三起至第二十五散声皆与琴第三散声同如是聴毕然后安柱外边大安柱离尾岳内约有一肘里边小安柱离首岳内约有一肘然瑟长短不同但言离岳勿太逺勿太近可也余安柱形如鴈阵排作一行勿作两行俗士不晓排作两行甚可笑也其定法以笙定琴以琴定瑟则十二律之音全矣

　　乐律全书卷二十七

　　钦定四库全书

　　乐律全书卷二十八

　　明　朱载堉　撰

　　操缦古乐谱

　　右是小样纸条长短广狭与瑟岳山一般

　　论黄不可不弹

　　庄子文子及淮南子之言瑟也皆云鼔之二十五皆动此乃古法至唐宋犹然也杜氏通典曰颂瑟长七尺二寸二十五尽用之尽用之者则中亦用矣文献通考曰第一黄钟中声第十三黄钟清声即中也第二太吕中第十四大吕清第三太蔟中第十五太蔟清第四夹

　　钟中第十六夹钟清第五姑洗中第十七姑洗清第六仲吕中第十八仲吕清第七防賔中第十九防賔清第八林钟中第二十林钟中第九夷则中第二十一夷则清第十南吕中第二十二南吕清第十一无射中第二十三无射清第十二应钟中第二十四应钟清其第二十五文献通考虽不言之盖即中黄钟之应声也诸律中清各具二均而惟黄钟则有大中小三声者其中犹正律也大者倍律也小者半律也亦犹厯家履端扵始举正扵中归余扵终之义然余律惟有二独黄钟有三者黄钟至尊特异扵余律也和笙之十三簧律凖之十三十二律外而余其一皆以小者为黄钟之清声瑟之末为黄钟之清声亦犹是耳中虽为黄钟元史以前都无黄之说不知始扵何时初意原为使鼔瑟者易识庶免错误覩其黄色则知是黄钟矣无别意也后乃传讹遂谓黄为君而不敢弹夫以黄为君而不敢弹则是乐声中无君矣天下岂有无君之礼乐哉古人遇有变故则乐设而不作无故而于黄之君设而不作则不祥矣此不可不辨也宜照文献通考改正为便

　　论定瑟必须吹笙

　　诗云我有嘉賔鼓瑟吹笙又云鼓瑟鼓琴笙磬同音盖琴瑟与笙最相合者也今人定瑟不用笙而用排箫则误矣排箫之精制者亦无不可但恐不精制则不如笙也笙定瑟法先吹合字定第一为黄钟之中声又吹合字定第十三即是中间黄为黄钟之清声复吹六字定第二十五为黄钟之子声次吹四字定第三及第十五为太蔟隔第二不先定者以俗笙无背四故也次吹一字定第五及第十七为姑洗隔第四不先定者以俗笙无背一故也次吹上字定第六及第十八为仲吕次吹勾字定第七及第十九为防賔次吹尺字定第八及第二十为林钟次吹工字定第十及第二十二为南吕次吹凡字定第十二及第二十四为应钟隔夷则无射而不先定者恐俗笙无哑工哑凡二音故也俗笙虽无此音其有者既已定则无者可推矣大吕在于合四二音之间比合微清比四微浊夹钟在于四一二音之间比四微清比一微浊夷则在于尺工二音之间比尺微清比工微浊无射在于工凡二音之间比工微清比凡微浊俗呼背四背一哑工哑凡是也世俗之乐不用此音古乐旋宫则用之矣今太常瑟无此四律者旋宫法乆废故也是以合字上字尺字独弹独应四字一字工字双弹双应非古人弹瑟之法也已上一节专为天下初学人习雅乐者而论也若夫知音之士用子午琴以定之则又不必拘于此矣

　　论学歌诗六般乐器不可缺

　　第一鞉不可缺虞书商颂皆首言鞉鲁论言播鞉武周礼凡乐事播鞉又有雷鞉灵鞉路鞉之属礼记赐诸侯乐以柷将之赐伯子男乐以鞉将之鞉之为言兆也其用盖与柷同公侯以柷者柷乃一篇之纲领是以为贵也子男以鞉者鞉乃一章之纲领是以为次也鞉柷上下通用之器古人所重如此虽然仪礼言鞉倚于颂磬西纮而不言柷是知柷敔可省而鞉不可缺也作乐不用鞉非古之道也

　　第二拊不可缺周礼大师师瞽登歌令奏击拊注曰击拊瞽乃歌也拊形如鼓以韦为之着之以穅疏曰谓凡大祭之时大师有此一事言帅瞽登歌者谓降神合乐皆升歌清庙故将作乐时大师帅取瞽人登堂于西阶之东北面坐而歌者与瑟以歌诗也令奏击拊者拊所以导引歌者故先撃拊瞽乃歌也歌者出声谓之奏故云奏也抟拊之为器见于经者不一而足近代说经者乃以至循二字解之何哉

　　第三鼓不可缺鼓所以节乐古今无异但厯代所制乐其撃鼓之节奏互有异焉投壶篇所载鲁鼓薛鼓谱有圆形有方形先儒以为圆者撃鞞方者撃鼓又曰年代乆逺无以知其得失虽见于经其详不可得而知也周礼射人言之颇详所谓驺虞九节貍首七节采苹采蘩皆五节尊卑之节多少虽异四节以尽乗矢则同如驺虞九节则先歌五节以听余四节则发四矢也七节者三节先以听五节者一节先以听也仪礼乡射歌驺虞大射歌貍首皆曰间若一间若一者疎宻匀也不知所谓疎宻指一字一鼔欤抑一句一鼓欤若一句毕乃击三鼓又一句毕再撃三鼔则所谓五七九节者间皆不若一矣或谓毎一字毕撃一鼓为一节或谓毎一句毕撃三鼓为一节或谓毎一章毕撃三鼓为一节毎字撃一鼔似乎太烦毎章击三鼓似乎太简毎句击三鼓则烦简得中然皆不可考也由此观之投壶鼓谱疎宻不匀亦非间若一矣宋元乐舞皆有鼔谱而元志尤详焉文舞武舞皆始听三鼓毕已后毎歌二字撃鼓一声歌用四言八句共计三十二字凡撃鼓十五声志所谓三鼓毕间声作下有小注云二声钟一声鼓是也惟我国朝太常雅乐毎歌一句毕乃击鼓三声而间之以搏拊此与宋元之制不同盖宋元之制宫县有应鞞登歌有搏拊故元志云建鼓两旁挟二小鼓曰鞞曰应又云搏拊如鼔而小中实以糠两手或搏或拊以节登歌之乐尝考三礼图亦然建鼓两旁原有二小鼔形如两耳毎击大鼓一声间以应鞞一声仪礼所谓间若一所谓建鼓在阼阶西应鞞在其东礼记注所谓圆者撃鞞方者撃鼓此之谓也今则建鼔两旁除去小鼓而名大鼓曰应又以搏拊代鞞与大鼓相间作不独与古制异亦与宋元异矣初学乐者先宜学古后乃知今今古皆通则为尽善朔应二鞞不可缺也或击大鼓边以代朔鞞击鞉鼓边以代应鞞亦可也节奏详见下文第四钟不可缺如有磬兼用之无则一器足矣重撃为金声轻撃为玉振书曰撃石拊石此之谓欤故史记曰县一钟而尚拊大戴礼曰县一磬而尚拊盖谓钟磬有一足矣惟搏拊不可缺以礼记论语考证则杜蒉言钟而不言磬荷蒉言磬而不言钟钟磬未尝兼用亦可见矣

　　第五琴不可缺第六笙不可缺此二器者古今通用求之甚易习之甚便是故初学不可缺也论士大夫学乐八音不求备

　　仪礼乡饮乡射二篇所载乐器惟曰工四人二瑟笙入堂下磬南北面立不鼔不释则知瑟笙磬鼔四者之外无余乐也夫郷饮乡射士大夫盛礼而乐不过如此今人必求八音全备而后成乐岂非误欤笙鼓二物天下通有之矣惟磬瑟或少耳盖磬者所以节乐也无则以缶代之史记赵王鼔瑟秦王撃缶缶即瓦盆其声类磬代之者从便也若无瑟则以琴代之是故愚议士大夫学乐惟用此四者庶防简而不烦易而不难可以家传戸诵闻歌之声矣

　　凡欲习古乐者必先择一静处堂上堂下阼阶西阶悉如古制堂上正中一席设先圣先师位使人起敬堂上学者各跪而坐于地此古所谓席地坐也其堂下乐不设坐但立奏

　　【乐正先赞合乐股肱举麾者接赞合乐股肱赞毕举麾而后击柷柷第一声牍】

　　【拊　左手轻击为拊右手重击为】

　　【柷第二声　牍】

　　【拊　节奏均匀古人所谓间若一也】

　　【柷第三声　牍】

　　【拊】

　　【　牍】

　　【拊】

　　【　牍　播】

　　【拊　　鞉】

　　【　牍第】

　　【拊　　一】

　　【　牍通】

　　【拊　　止】

　　【　牍】

　　【拊】

　　【　牍　播】

　　【拊　　鞉】

　　【　牍第】

　　【拊　　二】

　　【　牍　通】

　　【拊　　止】

　　【　牍】

　　【拊】

　　【　牍　播】

　　【拊　　　鞉】

　　【　牍　第】

　　【拊　　　三】

　　【　牍　通】

　　【拊　　　止】

　　【　牍】

　　【拊】

　　股【黄　牍镛琴正　瑟黄中钟　　　　　　和　　林和】　善　　竽

　　【拊　　　　正　　黄中应　　黄清】　歌　　笙【　牍　　　正　黄中和　林和】　者　　埙

　　【拊　　　　　　正　黄中应　黄清】　长　　防【　牍　　　正　黄中和　林和】　声　　箫

　　【拊　　　　　　正　黄中应　黄清】　唱　　箎【　牍　　　正　黄中和　林和】　股　　

　　【拊　　　　　　正　黄中应　黄清】　字　　　管

　　【牍　　　　正　黄中和　林和】　学　　诸

　　【拊　　　　　　正　黄中应　黄清】　歌　　器【牍　　　正　黄中和　林和】　　人　　皆

　　【拊　　　　正　黄中应　黄清】　　　接　齐【牍　　　正　林中和　黄和】　　声　　　吹

　　【拊　　　　正　黄中应　黄清】　　　和　　以【牍　　　正　林中和　黄和】　　　朕　　协

　　【拊　　　　正　黄中应　黄清】　　字　　歌

　　肱【太牍　钟　正　太中簇　　　　　　和　南和】　　　　其

　　【正　太中应　太清】　　　　余

　　【　牍　　　正　太中和　南和】　　　　放

　　【拊　　　　　正　太中应　太清】　　　　此

　　【　牍　　　正　太中和　南和】

　　【拊　　　　　正　太中应　太清】

　　【　牍　　　正　太中和　南和】

　　【拊　　　　　正　太中应　太清】

　　【　牍　磬　正　太中和　南和】

　　【拊　　　　　正　太中应　太清】

　　【　牍　　　正　太中和　南和】

　　【拊　　　　　正　太中应　太清】

　　【　牍　　　正　太中和　南和】

　　【拊　　　　　正　太中应　太清】

　　【　牍　　　正　太中和　南和】

　　【拊　　　　　正　太中应　太清】

　　喜【姑　牍　钟　正　姑中洗　　　　　　和　南和】

　　【拊　　　　　正　姑中应　姑清】

　　【　牍　　　正　姑中和　南和】

　　【拊　　　　　正　姑中应　姑清】

　　【　牍　　　正　姑中和　南和】

　　【拊　　　　　正　姑中应　姑清】

　　【　牍　　　正　姑中和　南和】

　　【拊　　　　　正　姑中应　姑清】

　　【　牍　磬　正　姑中和　南和】

　　【拊　　　　　正　姑中应　姑清】

　　【　牍　　　正　姑中和　南和】

　　【拊　　　　　正　姑中应　姑清】

　　【　牍　　　正　姑中和　南和】

　　【拊　　　　　正　姑中应　姑清】

　　【　牍　　　正　姑中和　南和】

　　【拊　　　　　正　姑中应　姑清】

　　哉【林　牍　　　正　林中钟　　　　　　和　太和】

　　【拊　　　　　正　林中应　林清】

　　【　牍　　　正　林中和　太和】

　　【拊　　　　　正　林中应　林清】

　　【　牍　　　正　林中和　太和】

　　【拊　　　　　正　林中应　林清】

　　【　牍　　　正　林中和　太和】

　　【拊　　　　　正　林中应　林清】

　　【　牍　磬　正　林中和　太和】

　　【拊　　　　　正　林中应　林清】

　　【　牍　　　正　林中和　太和】

　　【拊　　　　　正　林中应　林清】

　　【　牍　　　正　林中和　太和】

　　【拊　　　　　正　林中应　林清】

　　【　牍　　　正　林中和　太和】

　　【拊　　　　　正　林中应　林清】

　　【　牍　朄鼔鸣则歌管皆止钟鸣而后歌管方作拊】

　　【　牍】

　　【拊】

　　【　牍　应】

　　【拊】

　　【　牍】

　　【拊】

　　【　牍】

　　【拊】

　　【　牍】

　　【拊】

　　【　牍　应】

　　【拊】

　　【　牍】

　　【拊】

　　【　牍　鼓】

　　【拊】

　　【　牍】

　　【拊】

　　【　牍　应】

　　【拊】

　　【　牍】

　　【拊】

　　【　牍　鼔】

　　【拊】

　　【　牍】

　　【拊】

　　【　牍　应】

　　【拊】

　　【　牍】

　　【拊】

　　元【南牍　镛　琴正　瑟南中吕　　　　　　和　　姑和】

　　【正　　南中应　　南清】

　　【　牍　　　正　南中和　姑和】

　　【拊　　　　　　正　南中应　南清】

　　【　牍　　　正　南中和　姑和】

　　【拊　　　　　　正　南中应　姑清】

　　【　牍　　　正　南中和　姑和】

　　【拊　　　　　　正　南中应　南清】

　　【　牍　磬　正　南中和　姑和】

　　【拊　　　　　　正　南中应　南清】

　　【　牍　　　正　南中和　姑和】

　　【拊　　　　　　正　南中应　南清】

　　【　牍　　　正　南中和　姑和】

　　【拊　　　　　　正　南中应　南清】

　　【　牍　　　正　南中和　姑和】

　　【拊　　　　　　正　南中应　南清】

　　首【姑　牍　钟　正　姑中洗　　　　　　　和　南和】

　　【正　姑中应　姑清】

　　【　牍　　　正　姑中和　南和】

　　【拊　　　　　正　姑中应　姑清】

　　【　牍　　　正　姑中和　南和】

　　【拊　　　　　正　姑中应　姑清】

　　【　牍　　　正　姑中和　南和】

　　【拊　　　　　正　姑中应　姑清】

　　【　牍　磬　正　姑中和　南和】

　　【拊　　　　　正　姑中应　姑清】

　　【　牍　　　正　姑中和　南和】

　　【拊　　　　　正　姑中应　姑清】

　　【　牍　　　正　姑中和　南和】

　　【拊　　　　　正　姑中应　姑清】

　　【　牍　　　正　姑中和　南和】

　　【拊　　　　　正　姑中应　姑清】

　　起【黄　牍　钟　正　黄中钟　　　　　　和　林和】

　　【拊　　　　　正　黄中应　黄清】

　　【抟　牍　　　正　黄中和　林和】

　　【拊　　　　　正　黄中应　黄清】

　　【搏　牍　　　正　黄中和　林和】

　　【拊　　　　　正　黄中应　黄清】

　　【搏　牍　　　正　黄中和　林和】

　　【拊　　　　　正　黄中应　黄清】

　　【搏　牍　磬　正　黄中和　林和】

　　【拊　　　　　正　黄中应　黄清】

　　【搏　牍　　　正　黄中和　林和】

　　【拊　　　　　正　黄中应　黄清】

　　【搏　牍　　　正　黄中和　林和】

　　【拊　　　　　正　黄中应　黄清】

　　【搏　牍　　　正　黄中和　林和】

　　【拊　　　　　正　黄中应　黄清】

　　哉【太搏　牍　钟　正　太中蔟　　　　　　和　南和】

　　【拊　　　　正　太中应　太清】

　　【搏　牍　　　正　太中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　太中应　太清】

　　【搏　牍　　　正　太中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　太中应　太清】

　　【搏　牍　　　正　太中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　太中应　太清】

　　【搏　牍　磬　正　太中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　太中应　太清】

　　【搏　牍　　　正　太中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　太中应　太清】

　　【搏　牍　　　正　太中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　太中应　太清】

　　【搏　牍　　　正　太中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　太中应　太清】

　　【搏　牍　朄】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　应】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　鼓】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　应】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　鼓】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　应】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　鼓】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　应】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　百【南搏　牍　镛　琴正　瑟南中吕　　　　　　　　和　　姑和】

　　【拊　　　　　　　正　　南中应　　南清】

　　【搏　牍　　　　正　南中和　姑和】

　　【拊　　　　　　正　南中应　南清】

　　【搏　牍　　　　正　南中和　姑和】

　　【拊　　　　　　正　南中应　南清】

　　【搏　牍　　　　正　南中和　姑和】

　　【拊　　　　　　正　南中应　南清】

　　【搏　牍　磬　正　南中和　姑和】

　　【拊　　　　　　正　南中应　南清】

　　【搏　牍　　　　正　南中和　姑和】

　　【拊　　　　　　正　南中应　南清】

　　【搏　牍　　　　正　南中和　姑和】

　　【拊　　　　　　正　南中应　南清】

　　【搏　牍　　　　正　南中和　姑和】

　　【拊　　　　　　正　南中应　南清】

　　工【林搏　牍　钟　正　林中钟　　　　　　　和　太和】

　　【拊　　　　　　正　林中应　林清】

　　【搏　牍　　　　正　林中和　太和】

　　【拊　　　　　　正　林中应　林清】

　　【搏　牍　　　　正　林中和　太和】

　　【拊　　　　　　正　林中应　林清】

　　【搏　牍　　　　正　林中和　太和】

　　【拊　　　　　　正　林中应　林清】

　　【搏　牍　磬　正　林中和　太和】

　　【拊　　　　　　正　林中应　林清】

　　【搏　牍　　　　正　林中和　太和】

　　【拊　　　　　　正　林中应　林清】

　　【搏　牍　　　　正　林中和　太和】

　　【拊　　　　　　正　林中应　林清】

　　【搏　牍　　　　正　林中和　太和】

　　【拊　　　　　　正　林中应　林清】

　　熙【太搏　牍　钟　正　太中蔟　　　　　　　和　南和】

　　【拊　　　　　　正　太中应　大清】

　　【搏　牍　　　正　太中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　太中应　太清】

　　【搏　牍　　　正　太中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　太中应　太清】

　　【搏　牍　　　正　太中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　太中应　太清】

　　【搏　牍　磬　正　太中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　大中应　太清】

　　【搏　牍　　　正　太中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　太中应　太清】

　　【搏　牍　　　正　太中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　太中应　太清】

　　【搏　牍　　　正　太中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　太中应　太清】

　　哉【黄搏　牍　钟　正　黄中钟　　　　　　　和　林和】

　　【拊　　　　正　黄中应　黄清】

　　【搏　牍　　　正　黄中和　林和】

　　【拊　　　　　　正　黄中应　黄清】

　　【搏　牍　　　正　黄中和　林和】

　　【拊　　　　　　正　黄中应　黄清】

　　【搏　牍　　　正　黄中和　林和】

　　【拊　　　　　　正　黄中应　黄清】

　　【搏　牍　磬　正　黄中和　林和】

　　【拊　　　　　　正　黄中应　黄清】

　　【搏　牍　　　正　黄中和　林和】

　　【拊　　　　　　正　黄中应　黄清】

　　【搏　牍　　　正　黄中和　林和】

　　【拊　　　　　　正　黄中应　黄清】

　　【搏　牍　　　正　黄中和　林和】

　　【拊　　　　　　正　黄中应　黄清】

　　【搏　牍　朄】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　应】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　鼓】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　应】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　鼓】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　应】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　鼓】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　应】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　　播】

　　【拊　　　　鞉】

　　【搏　牍　第】

　　【拊　　　一】

　　【搏　牍　通】

　　【拊　　　　止】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　播】

　　【拊　　　　鞉】

　　【搏　牍　第】

　　【拊　　　　二】

　　【搏　牍　通】

　　【拊　　　止】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　播】

　　【拊　　　　鞉】

　　【搏　牍　第】

　　【拊　　　　三】

　　【搏　牍　　通】

　　【拊　　　　止】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　元【黄搏　牍　镛　琴正　瑟黄中钟　　　　　　　和　　林和】

　　【拊　　　　　　正　　黄中应　　林清】

　　【搏　牍　　　正　黄中和　林和】

　　【拊　　　　　正　黄中应　黄清】

　　【搏　牍　　　正　黄中和　林和】

　　【拊　　　　　正　黄中应　黄清】

　　【搏　牍　　　正　黄中和　林和】

　　【拊　　　　　正　黄中应　黄清】

　　【搏　牍　磬　正　黄中和　林和】

　　【拊　　　　　正　黄中应　黄清】

　　【搏　牍　　　正　黄中和　林和】

　　【拊　　　　　　正　黄中应　黄清】

　　【搏　牍　　　正　黄中和　林和】

　　【拊　　　　　　正　黄中应　黄清】

　　【搏　牍　　　正　黄中和　林和】

　　【拊　　　　　　正　黄中应　黄清】

　　首【太搏　牍　磬　正　太中蔟　　　　　　　和　南和】

　　【拊　　　　　　正　太中应　太清】

　　【搏　牍　　　正　太中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　太中应　太清】

　　【搏　牍　　　正　太中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　太中应　太清】

　　【搏　牍　　　正　大中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　太中应　太清】

　　【搏　牍　磬　正　太中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　太中应　太清】

　　【搏　牍　　　正　太中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　太中应　太清】

　　【搏　牍　　　正　太中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　太中应　太清】

　　【搏　牍　　　正　太中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　太中应　太清】

　　明【南　搏　牍　钟　正　南中吕　　　　　　　　和　姑和】

　　【拊　　　　　　正　南中应　南清】

　　【搏　牍　　　正　南中和　姑和】

　　【拊　　　　　　正　南中应　南清】

　　【搏　牍　　　正　南中和　姑和】

　　【拊　　　　　　正　南中应　南清】

　　【搏　牍　　　正　南中和　姑和】

　　【拊　　　　　　正　南中应　南清】

　　【搏　牍　磬　正　南中和　姑和】

　　【拊　　　　　　正　南中应　南清】

　　【搏　牍　　　正　南中和　姑和】

　　【拊　　　　　正　南中应　南清】

　　【搏　牍　　　正　南中和　姑和】

　　【拊　　　　　正　南中应　南清】

　　【抟　牍　　　正　南中和　姑和】

　　【拊　　　　　正　南中应　南清】

　　哉【林　搏　牍　钟　正　林中钟　　　　　　　和　太和】

　　【拊　　　　　正　林中应　林清】

　　【搏　牍　　　正　林中和　太和】

　　【拊　　　　　正　林中应　林清】

　　【搏　牍　　　正　林中和　太和】

　　【拊　　　　　正　林中应　林清】

　　【搏　牍　　　正　林中和　太和】

　　【拊　　　　　正　林中应　林清】

　　【搏　牍　磬　正　林中和　太和】

　　【拊　　　　　正　林中应　林清】

　　【搏　牍　　　正　林中和　太和】

　　【拊　　　　　　正　林中应　林清】

　　【搏　牍　　　正　林中和　太和】

　　【拊　　　　　　正　林中应　林清】

　　【搏　牍　　　正　林中和　太和】

　　【拊　　　　　　正　林中应　林凊】

　　【搏　牍　】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　应】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　鼔】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　应】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　鼓】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　应】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　鼓】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　应】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　股【姑　搏　牍　镛　琴正　瑟姑中洗　　　　　　　　　和　　南和】

　　【拊　　　　　　　正　　姑中应　　姑清】

　　【搏　牍　　　正　姑中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　姑中应　姑清】

　　【搏　牍　　　正　姑中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　姑中应　姑清】

　　【搏　牍　　　正　姑中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　姑中应　姑清】

　　【搏　牍　磬　正　姑中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　姑中应　姑清】

　　【搏　牍　　　正　姑中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　姑中应　姑清】

　　【搏　牍　　　正　姑中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　姑中应　姑清】

　　【搏　牍　　　正　姑中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　姑中应　姑清】

　　肱【林搏　牍　钟　正　林中钟　　　　　　　和　太和】

　　【拊　　　　　　正　林中应　林清】

　　【搏　牍　　　正　林中和　太和】

　　【拊　　　　　　正　林中应　林清】

　　【搏　牍　　　正　林中和　太和】

　　【拊　　　　　　正　林中应　林清】

　　【搏　牍　　　正　林中和　太和】

　　【拊　　　　　　正　林中应　林清】

　　【搏　牍　磬　正　林中和　太和】

　　【拊　　　　　　正　林中应　林清】

　　【搏　牍　　　正　林中和　太和】

　　【拊　　　　　正　林中应　林清】

　　【搏　牍　　　正　林中和　太和】

　　【拊　　　　　正　林中应　林清】

　　【搏　牍　　　正　林中和　太和】

　　【拊　　　　　正　林中应　林清】

　　良【姑　搏　牍　钟　正　姑中洗　　　　　　　和　南和】

　　【拊　　　　　正　姑中应　姑清】

　　【搏　牍　　　正　姑中和　南和】

　　【拊　　　　　正　姑中应　姑清】

　　【搏　牍　　　正　姑中和　南和】

　　【拊　　　　　正　姑中应　姑清】

　　【搏　牍　　　正　姑中和　南和】

　　【拊　　　　　正　姑中应　姑清】

　　【搏　牍　磬　正　姑中和　南和】

　　【拊　　　　　正　姑中应　姑清】

　　【搏　牍　　　正　姑中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　姑中应　姑清】

　　【搏　牍　　　正　姑中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　姑中应　姑清】

　　【搏　牍　　　正　姑中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　姑中应　姑清】

　　哉【太搏　牍　钟　正　太中蔟　　　　　　　和　南和】

　　【拊　　　　　　正　太中应　太清】

　　【搏　牍　　　正　太中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　太中应　太清】

　　【搏　牍　　　正　太中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　太中应　太清】

　　【搏　牍　　　正　太中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　太中应　太清】

　　【搏　牍　磬　正　太中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　太中应　太清】

　　【搏　牍　　　正　太中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　太中应　太清】

　　【搏　牍　　　正　太中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　太中应　太清】

　　【搏　牍　　　正　太中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　太中应　太清】

　　【搏　牍　朄】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　应】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　鼔】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　应】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　鼓】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　应】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　鼓】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　应】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　庶【南搏　牍　镛　琴正　瑟南中吕　　　　　　　　和　　姑和】

　　【正　　南中应　　南清】

　　【搏　牍　　　正　南中和　姑和】

　　【拊　　　　　　正　南中应　南淸】

　　【搏　牍　　　正　南中和　姑和】

　　【拊　　　　　　正　南中应　南清】

　　【搏　牍　　　正　南中和　姑和】

　　【拊　　　　　　正　南中应　南清】

　　【搏　牍　磬　正　南中和　姑和】

　　【拊　　　　　　正　南中应　南清】

　　【搏　牍　　　正　南中和　姑和】

　　【拊　　　　　　正　南中应　南清】

　　【搏　牍　　　正　南中和　姑和】

　　【拊　　　　　　正　南中应　南清】

　　【搏　牍　　　正　南中和　姑和】

　　【拊　　　　　　正　南中应　南清】

　　事【林搏　牍　钟　正　林中钟　　　　　　　和　太和】

　　【拊　　　　　　正　林中应　林清】

　　【搏　牍　　　正　林中和　太和】

　　【拊　　　　　　正　林中应　林清】

　　【搏　牍　　　正　林中和　太和】

　　【拊　　　　　　正　林中应　林清】

　　【搏　牍　　　正　林中和　太和】

　　【拊　　　　　　正　林中应　林清】

　　【搏　牍　磬　正　林中和　太和】

　　【拊　　　　　　正　林中应　林清】

　　【搏　牍　　　正　林中和　太和】

　　【拊　　　　　　正　林中应　林清】

　　【搏　牍　　　正　林中和　太和】

　　【拊　　　　　　正　林中应　林清】

　　【搏　牍　　　正　林中和　太和】

　　【拊　　　　　　正　林中应　林清】

　　康【太搏　牍　钟　正　太中蔟　　　　　　　和　南和】

　　【拊　　　　　　正　太中应　太清】

　　【搏　牍　　　正　太中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　太中应　太清】

　　【搏　牍　　　正　太中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　太中应　太清】

　　【搏　牍　　　正　太中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　太中应　太清】

　　【搏　牍　磬　正　太中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　太中应　太清】

　　【搏　牍　　　正　太中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　太中应　太清】

　　【搏　牍　　　正　太中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　太中应　太清】

　　【搏　牍　　　正　太中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　太中应　太清】

　　哉【黄搏　牍　钟　正　黄中钟　　　　　　　和　林和】

　　【拊　　　　　　正　黄中应　黄清】

　　【搏　牍　　　正　黄中和　林和】

　　【拊　　　　　　正　黄中应　黄清】

　　【搏　牍　　　正　黄中和　林和】

　　【拊　　　　　　正　黄中应　黄清】

　　【搏　牍　　　正　黄中和　林和】

　　【拊　　　　　　正　黄中应　黄清】

　　【搏　牍　磬　正　黄中和　林和】

　　【拊　　　　　　正　黄中应　黄清】

　　【搏　牍　　　正　黄中和　林和】

　　【拊　　　　　　正　黄中应　黄清】

　　【搏　牍　　　正　黄中和　林和】

　　【拊　　　　　　正　黄中应　黄清】

　　【搏　牍　　　正　黄中和　林和】

　　【拊　　　　　　正　黄中应　黄清】

　　【搏　牍　朄】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　应】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　鼓】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　应】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　鼓】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　应】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　鼓】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　应】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　元【黄搏　牍　镛琴正　瑟黄中钟　　　　　　　和　　林和】

　　【拊　　　　　　正　　黄中应　　黄清】

　　【搏　牍　　　正　黄中和　林和】

　　【拊　　　　　　正　黄中应　黄清】

　　【搏　牍　　　正　黄中和　林和】

　　【拊　　　　　　正　黄中应　黄清】

　　【搏　牍　　　正　黄中和　林和】

　　【拊　　　　　　正　黄中应　黄清】

　　【搏　牍　磬　正　黄中和　林和】

　　【拊　　　　　　正　黄中应　黄清】

　　【搏　牍　　　正　黄中和　林和】

　　【拊　　　　　　正　黄中应　黄清】

　　【搏　牍　　　正　黄中和　林和】

　　【拊　　　　　　正　黄中应　黄清】

　　【搏　牍　　　正　黄中和　林和】

　　【拊　　　　　　正　黄中应　黄清】

　　首【太搏　牍　钟　正　太中蔟　　　　　　　和　南和】

　　【拊　　　　　　正　太中应　太清】

　　【搏　牍　　　正　太中和　南和】

　　【拊　　　　　正　太中应　太清】

　　【搏　牍　　　正　太中和　南和】

　　【拊　　　　　正　太中应　太清】

　　【搏　牍　　　正　太中和　南和】

　　【拊　　　　　正　太中应　太清】

　　【搏　牍　磬　正　太中和　南和】

　　【拊　　　　　正　太中应　太清】

　　【搏　牍　　　正　太中和　南和】

　　【拊　　　　　正　太中应　太清】

　　【搏　牍　　　正　太中和　南和】

　　【拊　　　　　正　太中应　太清】

　　【搏　牍　　　正　太中和　南和】

　　【拊　　　　　正　太中应　太清】

　　丛【姑抟　牍　钟　正　姑中洗　　　　　　和　南和】

　　【拊　　　　　正　姑中应　姑清】

　　【搏　牍　　　正　姑中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　姑中应　姑清】

　　【搏　牍　　　正　姑中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　姑中应　姑清】

　　【搏　牍　　　正　姑中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　姑中应　姑清】

　　【搏　牍　磬　正　姑中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　姑中应　姑清】

　　【搏　牍　　　正　姑中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　姑中应　姑清】

　　【搏　牍　　　正　姑中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　姑中应　姑清】

　　【搏　牍　　　正　姑中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　姑中应　姑清】

　　脞【太搏　牍　钟　正　太中蔟　　　　　　　和　南和】

　　【拊　　　　　　正　太中应　太清】

　　【搏　牍　　　正　太中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　太中应　太清】

　　【搏　牍　　　正　太中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　太中应　太清】

　　【搏　牍　　　正　太中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　太中应　太清】

　　【搏　牍　磬　正　太中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　太中应　太清】

　　【搏　牍　　　正　太中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　太中应　太清】

　　【搏　牍　　　正　太中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　太中应　太清】

　　【搏　牍　　　正　太中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　太中应　太清】

　　哉【林搏　牍　钟　正　林中钟　　　　　　　和　太和】

　　【拊　　　　　　正　林中应　林清】

　　【搏　牍　　　正　林中和　太和】

　　【拊　　　　　正　林中应　林清】

　　【搏　牍　　　正　林中和　太和】

　　【柎　　　　　正　林中应　林清】

　　【搏　牍　　　正　林中和　太和】

　　【拊　　　　　正　林中应　林清】

　　【搏　牍　磬　正　林中和　太和】

　　【拊　　　　　正　林中应　林清】

　　【搏　牍　　　正　林中和　太和】

　　【拊　　　　　正　林中应　林清】

　　【搏　牍　　　正　林中和　太和】

　　【拊　　　　　正　林中应　林清】

　　【搏　牍　　　正　林中和　太和】

　　【拊　　　　　正　林中应　林清】

　　【搏　牍　朄】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏牍应】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　鼓】

　　【拊】

　　【抟　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　应】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　鼓】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　应】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　鼓】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　应】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　股【姑搏　牍　镛　琴正　瑟姑中洗　　　　　　　　和　　南和】

　　【拊　　　　　　　正　　姑中应　　姑清】

　　【搏　牍　　　正　姑中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　姑中应　姑清】

　　【搏　牍　　　正　姑中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　姑中应　姑清】

　　【搏　牍　　　正　姑中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　姑中应　姑清】

　　【搏　牍　磬　正　姑中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　姑中应　姑清】

　　【搏　牍　　　正　姑中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　姑中应　姑清】

　　【搏　牍　　　正　姑中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　姑中应　姑清】

　　【搏　牍　　　正　姑中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　姑中应　姑清】

　　肱【林搏　牍　钟　正　林中钟　　　　　　　和　太和】

　　【拊　　　　　　正　林中应　林清】

　　【搏　牍　　　正　林中和　太和】

　　【拊　　　　　　正　林中应　林清】

　　【搏　牍　　　正　林中和　太和】

　　【拊　　　　　　正　林中应　林清】

　　【搏　牍　　　正　林中和　太和】

　　【拊　　　　　　正　林中应　林清】

　　【搏　牍　磬　正　林中和　太和】

　　【拊　　　　　　正　林中应　林清】

　　【搏　牍　　　正　林中和　太和】

　　【拊　　　　　　正　林中应　林清】

　　【搏　牍　　　正　林中和　太和】

　　【拊　　　　　　正　林中应　林清】

　　【搏　牍　　　正　林中和　太和】

　　【拊　　　　　　正　林中应　林清】

　　惰【姑　牍　钟　正　姑中洗　　　　　　　和　南和】

　　【拊　　　　　　正　姑中应　姑清】

　　【搏　牍　　　正　姑中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　姑中应　姑清】

　　【搏　牍　　　正　姑中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　姑中应　姑清】

　　【搏　牍　　　正　姑中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　姑中应　姑清】

　　【搏　牍　磬　正　姑中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　姑中应　姑清】

　　【搏　牍　　　正　姑中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　姑中应　姑清】

　　【搏　牍　　　正　姑中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　姑中应　姑清】

　　【搏　牍　　　正　姑中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　姑中应　姑清】

　　哉【太搏　牍　钟　正　太中蔟　　　　　　　和　南和】

　　【拊　　　　　　正　太中应　太清】

　　【搏　牍　　　正　太中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　太中应　太清】

　　【搏　牍　　　正　太中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　太中应　太清】

　　【搏　牍　　　正　太中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　太中应　太清】

　　【搏　牍　磬　正　太中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　太中应　太清】

　　【搏　牍　　　正　太中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　太中应　太清】

　　【搏　牍　　　正　太中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　太中应　太凊】

　　【搏　牍　　　正　太中和　南和】

　　【拊　　　　　　正　太中应　太清】

　　【搏　牍　朄】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　应】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　鼓】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　应】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　鼔】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　应】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　鼔】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　应】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　万【南搏　牍　镛　琴正　瑟南中吕　　　　　　　　和　　姑和】

　　【拊　　　　　　　正　　南中应　　南清】

　　【搏　牍　　　　正　南中和　姑和】

　　【拊　　　　　　正　南中应　南清】

　　【搏　牍　　　　正　南中和　姑和】

　　【拊　　　　　　正　南中应　南清】

　　【搏　牍　　　　正　南中和　姑和】

　　【拊　　　　　　正　南中应　南清】

　　【搏　牍　磬　正　南中和　姑和】

　　【拊　　　　　　正　南中应　南清】

　　【搏　牍　　　　正　南中和　姑和】

　　【拊　　　　　　正　南中应　南清】

　　【搏　牍　　　　正　南中和　姑和】

　　【拊　　　　　　正　南中应　南清】

　　【搏　牍　　　　正　南中和　姑和】

　　【拊　　　　　　正　南中应　南清】

　　事【林搏　牍　钟　正　林中钟　　　　　　　和　太和】

　　【拊　　　　　　正　林中应　林清】

　　【搏　牍　　　　正　林中和　太和】

　　【拊　　　　　　正　林中应　林清】

　　【搏　牍　　　　正　林中和　太和】

　　【拊　　　　　　正　林中应　林清】

　　【搏　牍　　　　正　林中和　太和】

　　【拊　　　　　　正　林中应　林清】

　　【搏　牍　磬　正　林中和　太和】

　　【拊　　　　　　正　林中应　林清】

　　【搏　牍　　　　正　林中和　太和】

　　【拊　　　　　　正　林中应　林清】

　　【搏　牍　　　　正　林中和　太和】

　　【拊　　　　　　正　林中应　林清】

　　【搏　牍　　　　正　林中和　太和】

　　【拊　　　　　　正　林中应　林清】

　　堕【太搏　牍　钟　正　太中蔟　　　　　　　和　南和】

　　【拊　　　　　　正　太中应　太清】

　　【搏　牍　　　正　太中和　南和】

　　【拊　　　　　正　太中应　太清】

　　【搏　牍　　　正　太中和　南和】

　　【拊　　　　　正　太中应　太清】

　　【搏　牍　　　正　太中和　南和】

　　【拊　　　　　正　太中应　太清】

　　【搏　牍　　　正　太中和　南和】

　　【拊　　　　　正　太中应　太清】

　　【搏　牍　　　正　太中和　南和】

　　【拊　　　　　正　太中应　太清】

　　【搏　牍　　　正　太中和　南和】

　　【拊　　　　　正　太中应　太清】

　　【搏　牍　　　正　太中和　南和】

　　【拊　　　　　正　太中应　太清】

　　哉【黄搏　牍　钟　正　黄中钟　　　　　　和　林和】

　　【拊　　　　　正　黄中应　黄清】

　　【搏　牍　　　正　黄中和　林和】

　　【拊　　　　　　正　黄中应　黄清】

　　【搏　牍　　　正　黄中和　林和】

　　【拊　　　　　　正　黄中应　黄清】

　　【搏　牍　　　正　黄中和　林和】

　　【拊　　　　　　正　黄中应　黄清】

　　【搏　牍　磬　正　黄中和　林和】

　　【拊　　　　　　正　黄中应　黄清】

　　【搏　牍　　　正　黄中和　林和】

　　【拊　　　　　　正　黄中应　黄清】

　　【搏　牍　　　正　黄中和　林和】

　　【拊　　　　　　正　黄中应　黄清】

　　【搏　牍　　　正　黄中和　林和】

　　【拊　　　　　　正　黄中应　黄清】

　　【搏　牍　朄】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　应】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　鼓】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　应】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　鼓】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　应】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　鼔】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　应】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【敔第一声搏　牍】

　　【拊】

　　【敔第二声搏　牍】

　　【拊】

　　【敔第三声搏　牍】

　　【拊】

　　股肱喜哉三章章三句宫调曲也每章黄钟起调黄钟毕曲黄钟为宫太蔟为商姑洗为角林钟为征南吕为羽是也【臣】谨按虞庭之乐箫韶九成朱熹谓疑即此九句耳虞书曰下管鞉鼓周礼下管令奏鼓朄今太常乐无鞉无朄似为缺典虽以建鼓为鼓误以名搏拊者代应鞞用然则应鞞名亡而实存搏拊名存而实亡此不可不辨也古人堂上乐有搏拊无应鞞堂下乐有应鞞而亦不废搏拊今太常乐混二物而不分非也【臣】又按周礼曰登歌令奏击拊汉儒以为击即戛击拊即搏拊戛敔也击柷也与搏拊盖三器之名也自宋儒指戛击与鸣球为一物搏拊与琴瑟为一物而三器皆亡矣又不可不辨也虞廷登歌乐器有柷有敔有拊有磬有琴有瑟周礼登歌令奏击拊言柷而不言敔言拊而不言牍亦犹清庙之瑟而不言琴与夫鸣球而不言钟既言八音克谐则不应无埙既有埙则不应无篪盖举一隅其三隅可知矣

　　乐律全书卷二十八

<经部,乐类,乐律全书>

　　钦定四库全书

　　乐律全书卷二十九

　　明　朱载堉　撰

　　旋宫合乐谱

　　凡学乐学舞所用人数【若学者多用八十人若学者少用四】

　　乐正【十人】　　　麾【一人一人若人少则】　　柷【不用一人或堂上堂下各】

　　牍【一人一人或二人已】　搏拊　　　　　鞉

　　镛　　　　　　钟【下皆】　　　　磬【放此】

　　琴【兼歌】　　　瑟【兼歌】　　　　竽

　　笙　　　　　埙　　　　　　籥

　　箫　　　　　篪　　　　　　篴

　　管　　　　　鼓【兼歌】　　　　敔【兼歌朄应】

　　引舞【详见柷下二】　文舞【人或四人四人】　　武舞【或十六人】

<经部,乐类,乐律全书,卷二十九>

　　凡欲习古乐者必先择一静处堂上堂下阼阶西阶悉如古制堂上正中一席设先圣先师位使人起敬堂上学者各跪而坐于地此古所谓席地坐也其堂下乐不设坐但立奏

　　【乐正先赞合乐闗雎举麾者接赞合乐闗雎赞毕举麾而后击柷柷第一声搏　牍】

　　【拊　左手轻击为拊右手重击为搏】

　　【柷第二声搏　牍】

　　【拊　节奏均匀古人所谓间若一也】

　　【柷第三声搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏牍】

　　【拊】

　　【搏牍】

　　【拊】

　　【搏牍】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　闗【姑　搏　牍　镛琴沧　瑟姑正洗　　　　　　　　浪　　　姑应】

　　【拊　　　　　　之　　　姑正水　　　应和】

　　【搏　牍　　　　清　　　姑正兮　　　姑应】

　　【拊　　　　　　之　　　姑正水　　　应和】

　　【搏　牍　　　清　姑正兮　姑应】

　　【拊　　　　　可　姑正以　姑应】

　　【搏　牍　　　濯　姑正我　应和】

　　【拊　　　　　缨　姑正兮　姑应】

　　【搏　牍　磬沧　姑正浪　姑应】

　　【拊　　　　　之　姑正水　应和】

　　【搏　牍　　　浊　姑正兮　姑应】

　　【拊　　　　　之　姑正水　应和】

　　【搏　牍　　　浊　姑正兮　姑应】

　　【拊　　　　　　可　姑正以　姑应】

　　【搏　牍　　　濯　姑正我　应和】

　　【拊　　　　　　足　姑正兮　姑应】

　　闗【蕤　抟牍　钟　　沧　蕤正賔　　　　　　　　浪　蕤应】

　　【拊　　　　　　之　蕤正水　应和】

　　【搏　牍　　　清　蕤正兮　蕤应】

　　【拊　　　　　　之　蕤正水　应和】

　　【搏牍　　　　清　蕤正兮　蕤应】

　　【拊　　　　　　可　蕤正以　蕤应】

　　【搏　牍　　　濯　蕤正我　应和】

　　【拊　　　　　　缨　蕤正兮　蕤应】

　　【搏　牍　磬　沧　蕤正浪　蕤应】

　　【拊　　　　　　之　蕤正水　应和】

　　【搏　牍　　　浊　蕤正兮　蕤应】

　　【拊　　　　　　之　蕤正水　应和】

　　【搏　牍　　　浊　蕤正兮　蕤应】

　　【拊　　　　　　可　蕤正以　蕤应】

　　【搏　牍　　　濯　蕤正我　应和】

　　【拊　　　　　　足　蕤正兮　蕤应】

　　雎【应　搏　牍　钟　沧　应正钟　　　　　　　　浪　应应】

　　【拊　　　　　　之　应正水　蕤和】

　　【搏　牍　　　清　应正兮　应应】

　　【拊　　　　　　之　应正水　蕤和】

　　【搏　牍　　　清　应正兮　应应】

　　【拊　　　　　　可　应正以　应应】

　　【搏　牍　　　濯　应正我　蕤和】

　　【拊　　　　　　缨　应正兮　应应】

　　【搏　牍　磬　沧　应正浪　应应】

　　【拊　　　　　　之　应正水　蕤和】

　　【搏　牍　　　浊　应正兮　应应】

　　【拊　　　　　　□之　应正水　蕤和】

　　【搏牍　　　　　浊　应正兮　应应】

　　【拊　　　　　　可　应正以　应应】

　　【搏　牍　　　　濯　应正我　蕤和】

　　【拊　　　　　　足　应正兮　应应】

　　鸠【南　搏　牍　钟　沧　南正吕　　　　　　　　浪　南应】

　　【拊　　　　　　之　南正水　姑和】

　　【搏牍　　　　　清　南正兮　南应】

　　【拊　　　　　　之　南正水　姑和】

　　【搏　牍　　　　清　南正兮　南应】

　　【拊　　　　　　可　南正以　南应】

　　【搏　牍　　　　濯　南正我　姑和】

　　【拊　　　　　　缨　南正兮　南应】

　　【搏　牍　磬　沧　南正浪　南应】

　　【拊　　　　　　之　南正水　姑和】

　　【搏　牍　　　　浊　南正兮　南应】

　　【拊　　　　　　之　南正水　姑和】

　　【搏　牍　　浊　南正兮　南应】

　　【拊　　　　可　南正以　南应】

　　【搏　牍　　濯　南正我　姑和】

　　【拊　　　　足　南正兮　南应】

　　【搏牍　朄朄鼓鸣则歌管皆止钟鸣而后歌管方作拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　应】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　鼓】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　应】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　鼓】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【抟　牍　应】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　鼓】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　应】

　　【拊】

　　【抟　牍】

　　【拊】

　　在【应　搏　牍　镛　琴沧　瑟应正钟　　　　　　　　　浪　　　应应】

　　【拊　　　　　　　之　　　应正水　　　蕤和】

　　【搏　牍　　　　　清　　　应正兮　　　应应】

　　【拊　　　　　　　之　　　应正水　　　蕤和】

　　【搏　牍　　　清　应正兮　应应】

　　【拊　　　　　可　应正以　应应】

　　【搏　牍　　　濯　应正我　蕤和】

　　【拊　　　　　缨　应正兮　应应】

　　【搏　牍　磬沧　应正浪　应应】

　　【拊　　　　　之　应正水　蕤和】

　　【搏　牍　　　浊　应正兮　应应】

　　【拊　　　　　之　应正水　蕤和】

　　【搏牍　　　　　浊　应正兮　应应】

　　【拊　　　　　　可　应正以　应应】

　　【搏　牍　　　　濯　应正我　蕤和】

　　【拊　　　　　　足　应正兮　应应】

　　河【南　搏牍　钟　　　沧　南正吕　　　　　　　　浪　南应】

　　【拊　　　　　　之　南正水　姑和】

　　【搏牍　　　　　清　南正兮　南应】

　　【拊　　　　　　之　南正水　姑和】

　　【搏　牍　　　　清　南正兮　南应】

　　【拊　　　　　　可　南正以　南应】

　　【搏　牍　　　　濯　南正我　姑和】

　　【拊　　　　　　缨　南正兮　南应】

　　【搏　牍　磬　沧　南正浪　南应】

　　【拊　　　　　　之　南正水　姑和】

　　【搏　牍　　　　浊　南正兮　南应】

　　【拊　　　　　　之　南正水　姑和】

　　【搏牍　　　　浊　南正兮　南应】

　　【拊　　　　　可　南正以　南应】

　　【搏　牍　　　浊　南正我　姑和】

　　【拊　　　　　足　南正兮　南应】

　　之【蕤　搏　牍　钟　沧　蕤正賔　　　　　　　浪　蕤应】

　　【拊　　　　　之　蕤正水　应和】

　　【搏　牍　　　清　蕤正兮　蕤应】

　　【拊　　　　　之　蕤正水　应和】

　　【搏　牍　　　清　蕤正兮　蕤应】

　　【拊　　　　　可　蕤正以　蕤应】

　　【搏　牍　　　濯　蕤正我　应和】

　　【拊　　　　　缨　蕤正兮　蕤应】

　　【搏　牍　磬　沧　蕤正浪　蕤应】

　　【拊　　　　　之　蕤正水　应和】

　　【搏　牍　　　浊　蕤正兮　蕤应】

　　【拊　　　　　之　蕤正水　应和】

　　【搏牍　　　　浊　蕤正兮　蕤应】

　　【拊　　　　　　可　蕤正以　蕤应】

　　【搏　牍　　　濯　蕤正我　应和】

　　【拊　　　　　　足　蕤正兮　蕤应】

　　洲【姑　搏　牍　钟　沧　姑正洗　　　　　　　　浪　姑应】

　　【拊　　　　　　之　姑正水　应和】

　　【搏　牍　　　清　姑正兮　姑应】

　　【拊　　　　　　之　姑正水　应和】

　　【搏　牍　　　清　姑正兮　姑应】

　　【拊　　　　　　可　姑正以　姑应】

　　【搏　牍　　　濯　姑正我　应和】

　　【拊　　　　　　缨　姑正兮　姑应】

　　【搏　牍　磬　沧　姑正浪　姑应】

　　【拊　　　　　　之　姑正水　应和】

　　【搏　牍　　　浊　姑正兮　姑应】

　　【拊　　　　　　之　姑正水　应和】

　　【搏　牍　　　浊　姑正兮　姑应】

　　【拊　　　　　可　姑正以　姑应】

　　【搏　牍　　　濯　姑正我　应和】

　　【拊　　　　　足　姑正兮　姑应】

　　【搏　牍　朄】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　应】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　鼓】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　应】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　鼓】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　应】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　鼓】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　应】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　窈【黄　搏　牍　镛　琴沧　瑟黄正钟　　　　　　　　　浪　　黄应】

　　【搏　牍　　　　　之　　黄正水　　林和】

　　【搏　牍　　　　　清　　黄正兮　　黄应】

　　【拊　　　　　　　之　　黄正水　　林和】

　　【搏　牍　　　清　黄正兮　黄应】

　　【拊　　　　　　可　黄正以　黄应】

　　【搏　牍　　　濯　黄正我　林和】

　　【拊　　　　　　缨　黄正兮　黄应】

　　【搏　牍　磬　沧　黄正浪　黄应】

　　【拊　　　　　　之　黄正水　林和】

　　【搏　牍　　　浊　黄正兮　黄应】

　　【拊　　　　　　之　黄正水　林和】

　　【搏　牍　　　　浊　黄正兮　黄应】

　　【拊　　　　　　可　黄正以　黄应】

　　【搏　牍　　　　濯　黄正我　林和】

　　【拊　　　　　　足　黄正兮　黄应】

　　窕【姑　搏　牍　钟　沧　姑正洗　　　　　　　　浪　姑应】

　　【拊　　　　　　之　姑正水　应和】

　　【搏牍　　　　　清　姑正兮　姑应】

　　【拊　　　　　　之　姑正水　应和】

　　【搏牍　　　　清　姑正兮　姑应】

　　【拊　　　　　可　姑正以　姑应】

　　【搏牍　　　　濯　姑正我　应和】

　　【拊　　　　　缨　姑正兮　姑应】

　　【搏牍　磬　沧　姑正浪　姑应】

　　【拊　　　　　之　姑正水　应和】

　　【搏　牍　　　浊　姑正兮　姑应】

　　【拊　　　　　之　姑正水　应和】

　　【搏　牍　　浊　姑正兮　姑应】

　　【拊　　　　可　姑正以　姑应】

　　【搏　牍　　濯　姑正我　应和】

　　【拊　　　　足　姑正兮　姑应】

　　淑【黄　搏　牍　钟沧　黄正钟　　　　　　　浪　黄应】

　　【拊　　　　之　黄正水　林和】

　　【搏　牍　　清　黄正兮　黄应】

　　【拊　　　　之　黄正水　林和】

　　【搏　牍　　　清　黄正兮　黄应】

　　【拊　　　　　　可　黄正以　黄应】

　　【搏　牍　　　濯　黄正我　林和】

　　【拊　　　　　　缨　黄正兮　黄应】

　　【搏　牍　磬　沧　黄正浪　黄应】

　　【拊　　　　　　之　黄正水　林和】

　　【搏　牍　　　浊　黄正兮　黄应】

　　【拊　　　　　　之　黄正水　林和】

　　【　牍　　　　浊　黄正兮　黄应】

　　【拊　　　　　　可　黄正以　黄应】

　　【搏　牍　　　　濯　黄正我　林和】

　　【拊　　　　　　足　黄正兮　黄应】

　　女【南　搏　牍　钟　沧　南正吕　　　　　　　　浪　南应】

　　【拊　　　　　　之　南正水　姑和】

　　【搏　牍　　　　清　南正兮　南应】

　　【拊　　　　　　之　南正水　姑和】

　　【搏　牍　　　　清　南正兮　南应】

　　【拊　　　　　　可　南正以　南应】

　　【搏　牍　　　　濯　南正我　姑和】

　　【拊　　　　　　缨　南正兮　南应】

　　【搏　牍　磬　沧　南正浪　南应】

　　【拊　　　　　　之　姑正水　姑和】

　　【搏　牍　　　　浊　南正兮　南应】

　　【拊　　　　　　之　南正水　姑和】

　　【搏　牍　　　浊　南正兮　南应】

　　【拊　　　　　　可　南正以　南应】

　　【搏　牍　　　濯　南正我　姑和】

　　【拊　　　　　　足　南正兮　南应】

　　【搏　牍　朄】

　　【拊】

　　【搏　牍　应】

　　【拊】

　　【搏　牍　应】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　鼓】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　应】

　　【拊】

　　【搏　牍】

　　【拊】

　　【搏　牍　鼓】

　　【拊】

　　【搏　牍】