《新法算书》·6

用割切两线丁为心丁甲垂线为界作己甲午半圏丁

甲乙角形丁甲为全数丁乙邉为乙丁

甲角之割线甲乙其切线也又丁甲丙

角形丁甲为全数丁丙邉为丙丁甲角

之割线甲丙其切线也丁乙甲角形有

丁乙邉三十六歩有丁角为乙之余角

六十五度二十二分用法求丁甲甲乙两邉于丙乙减甲乙存二十为甲丙邉又丁甲丙角形有丁甲甲丙两邉用法求丙角亦求丁丙邉

乙丁甲角之割线二三九九九九

丁乙外邉三十六

全数十万　　　　　乙丁甲角之切线二一八一七三得十五为所求外丁甲　得三十二又十五之十一为外甲乙求角甲丁邉十五

全数十万

甲丙邉二十

得一三三三三三为甲乙丙角之切线查得五十三度○七分求邉全数十万

甲丁丙角之割线一六六六六五

丁丙邉十五

得二十五弱为丁丙邉

甲丙甲丁两邉之正方实幷而开方得丁丙二十五弱第十六题【四支】

杂角形设两邉及一邉之对角求余邉余角

一支不论角之体势依邉与邉若角与角比例之法

先求乙角则丁乙为外一率其对角【即丙角】之

正为二率丁丙为外三率所得为乙角之正以丁二十五歩弱丁丙十二歩丙角百三十度列数得之丁乙邉二十五歩弱

丙一百三十度用五十度角之正七六六○四【为一当大小两弧】

丁丙邉十二

得三七五○○为乙角之正查得二十二度○二分

幷乙丙两角之度以减一百八十余二十七度五十八分得丁角

次有角求丙乙邉则乙角之正与外丁丙若丁角之正与外丙乙

乙角之正三七五○○

丁丙邉十二

丁角之正四七○○○

得十五为丙乙邉

二支所设为钝角【数如前】用所设两腰间之丁角为心以丙以乙为界各作弧用正数如十四题第一图丁丙乙钝角一百三十度则甲丙丁角必五十度丙丁甲角必四十度【甲直角故】求甲丁邉用前法【如一图】又甲丁乙角形有甲丁邉九歩又百分之一十九分丁乙邉二十四歩求甲乙丁角【如二图】　又丁丙乙角形有乙角有丁丙乙

角依前法求丙乙邉【如三图】

全数十万

丁丙邉十二

甲丙丁五十度角之正七六六○四

得九又一百之十九为甲丁邉数

丁乙邉二十四歩半　乙角之正三七五○

全十万　　　　　　丁丙邉十二

甲丁邉九歩又一百之十九　丙甲乙角之正四六八九六得三七五一为甲乙丁角之正　得十五为乙丙邉

用割切两线甲丁为全数丁丙为甲丁丙角之割线甲

丙其切线也丁乙为甲丁乙角之割线

甲乙其切线也今有丁丙乙角一百三

十度余角甲丙丁必五十度则甲丁丙

直角形有两角有丁丙对直角之邉而

求甲丁邉

一图

甲丁丙四十度之割线一三○五四一

丁丙邉十二

全数十万

得九又一百之十九为甲丁邉外数

二图

或甲丁丙角之切线八三九一○为三率

得七又半不尽为甲丙邉外数

三图

甲丁邉九有竒

丁乙二四半

全数

得二六六五九四为甲丁乙割线查得六十七度二十三分【乙角之度二十二度○十○分】四图

全数

甲丁邉九有竒

丙切线之较一六一三五

得十五为丙乙邉

又甲乙为甲丁乙角之切线甲丙为甲丁丙角之切线丙乙为两切线之较则全数与甲丁邉若切线之较与丙乙【如四图】

三支三角