张延赏是中书令张嘉贞的儿子。他从小失去了父母,本来名叫张宝符,开元末年,唐玄宗召见他,赐给他名字叫张延赏,取义为“赏赐延续到后代”。又特地任命他为左司御率府兵曹参军,他博览儒经史籍,通晓政务,侍中、韩国公苗晋卿见到后认为他是奇才,把女儿嫁给了他。唐肃宗在凤翔时,提升他为监察御史,赐给他绯鱼袋,后调任殿中侍御史。关内节度使王思礼请他去担任从事,王思礼镇守河东,又请他担任太原少尹,兼任行军司马、北都副留守。
唐代宗出逃陕州,任命他为给事中,后调任御史中丞、中书舍人。大历二年(767),官任河南尹,并任各道营田副使。黄河洛水一带长期遭受战乱,村镇成了废墟,张延赏带头率领部下勤奋努力,政务崇尚精简朴素,疏通河流渠道,修筑宫殿祠堂,几年之间流民归附,城镇都恢复了,皇帝下诏书褒奖他。当时撤销了河南、淮西、山南副元帅职务,用这些军队镇守东都,张延赏代理知东都留守统率他们,政绩数第一,因此调进朝廷任御史大夫。先前,上封县人李少良秘密报告元载的没被人知道的坏事,元载的党羽知道了,参奏李少良疯癫胡说,把他押送到御史台审讯,想给他加个罪名。张延赏不按他们的意图办,不久被调出京城任扬州刺史、淮南道节度观察等使职务,那年天旱歉收,有人逃到外地,被官员们抓住了。张延赏说:“粮食,是人们赖以活命的东西,呆在这里会饿死,到那里就可以活下去,能够保住我治下人民的生命,何必不让他们去。”就派船送走了他们,又派官员为他们修好房屋,偿还欠债,结果回来的人比逃走的还多。江边的瓜洲,是繁忙的码头,却属于隔江的江南道,张延赏上奏请求将长江作为两道的边界,人们认为非常便利。不久因母亲去世守丧离职,守丧期满被任命为检校礼部尚书、江陵尹,兼任御史大夫、荆南节度观察使。
几年后,调任检校兵部尚书、成都尹、剑南西川节度观察使,仍兼任旧职御史大夫,不久就任加职吏部尚书。建中四年(783)十一月,他部下的将领西山兵马使张月出派兵进成都举行叛乱,张延赏逃到汉州鹿头关,守将叱干遂等人讨伐叛军,当月,杀死了张月出及其同伙,他又回到了成都。在这以前当地多次发生战争,天宝末年杨国忠征讨南诏,蜀地人力物力消耗很大,接着唐玄宗逃来此地;后来郭英..奸淫崔宁的妻室,使得崔宁、杨琳相继叛乱;到崔宁得势,又非常奢侈,所以蜀地破败凋敝,制度荡然无存。张延赏减轻赋税减少劳役,按法纪办事,使蜀地渐渐人多富裕了起来。建中末年,皇帝逃到梁州,张延赏进贡供给,非常尽心竭力。皇帝在梁州时,将蜀地作为后方基地。
贞元元年(785),因宰相刘从一生病,皇帝下诏书征调张延赏任中书侍郎、同中书门下平章事。他跟凤翔节度使李晟的关系不好,李晟上奏指责张延赏的过错,唐德宗不愿违拗李晟的意见,兴元年间,张延赏改任左仆射。先前,大历末年,吐蕃进犯剑南,李晟率领神策军去抵御,到班师回朝时,把成都官府乐妓高氏带着走。张延赏听说后很生气,立即派将领和官员追去要了回来。李晟为此很恼火,面露怒容口出恶言。贞元三年(787)正月,李晟进京朝拜,唐德宗下诏书要李晟和张延赏和解,皇帝有心要重用张延赏。遇到浙西观察使韩..来京朝拜,韩..曾对李晟有恩,因此皇帝派他摆酒劝李晟和张延赏和解,于是他们非常高兴地一起喝酒,韩..又请求李晟上表推荐张延赏任宰相,李晟答应了这事,这样张延赏又加职同中书门下平章事。到张延赏掌权执政,李晟为一个儿子请求娶他的女儿,来加强两人的友谊,张延赏拒绝了没有答应。李晟对别人说:“武将性格爽快,如果在酒宴上调解过去的怨仇,酒宴完了就和解了。文人不好惹,虽表面表示友好,但仇恨藏在心里,现在不答应婚事,是还在记仇,能不叫人害怕吗!”不久,张延赏果然想剥夺李晟的兵权。先前,吐蕃尚结赞带兵从陇州入侵,抵达了凤翔,但没有掳掠,还说:“请我们来,为什么不送酒肉犒劳?”慢慢才退兵,用这来离间李晟。李晟命衙将王亻必挑选三千精兵在..阳埋伏,把吐蕃军打得大败,尚结赞只身逃脱,从此吐蕃多次派使者求和。李晟到京城去朝拜,上奏说:“吐蕃不讲信用,不能答应。”宰相韩..也赞成李晟的意见,请求调士兵粮草补充李晟的军队,皇帝担心将领惹事想立功。遇到韩..去世了,张延赏察觉了皇帝的心思,就开始实现自己的目的,上奏命给事中郑云逵取代李晟。皇帝不答应,并说:“李晟为国家立有大功,让他推举接替自己的人。”这样才开始任用邢君牙。于是封李晟为太尉、兼中书令,只是上朝请安。这年五月,吐蕃果然违背和约想劫持浑王咸。任命李晟为太尉时,按照惯例,皇帝到殿前任命三公,应由中书令宣读册命,侍中奉行礼仪。如有缺位,就由宰相代理。张延赏想减轻礼遇,首创命兵部尚书崔汉衡代替中书令宣读册命,当时的人都指责这事。
张延赏上奏请求裁减官员,说:“治理国家的根本,必定首先任命官员。过去的制度官员太多开销大,州县凋敝,原因就在这里。我在荆南、剑南时,管辖的州县有官员缺额的,不下十多年,吏部没有补派,只命一个官员代理,政事也处理好了。从这看来,官员可以减少是没有疑问的。请求裁减官员,收回俸禄补给军队兵将,派刘玄佐去收复河州湟水一带,军队费用就不缺了。”皇帝同意了。先前,韩..调进京城时,到了汴州,送厚礼结交了刘玄佐,将要推荐他去承担边境重任,刘玄佐也想建功立业,开始接受了任命,到韩..去世,刘玄佐以生病为由推辞了任命,皇帝派宦官去慰问,刘玄佐躺在床上接受诏命。张延赏知道他不能任用了,上奏起用李抱真,李抱真也推辞不去。当时李抱真的判官陈昙到京城奏报事情,张延赏让陈昙去劝李抱真,李抱真竟然不答应。这是因为张延赏记旧仇剥夺了李晟的兵权,所以武将不拥护他。自从上奏裁减官员以后,舆论反对裁减,张延赏害怕了,想少量保留一些应裁减的官员,就请皇上下诏书说:“各州府裁减和留用的官员,职责合并,其中有以前考察满负荷和任实际职责的,遇到裁减怕公务无人处理,应委托主管官在裁减的官员中挑选资历浅但廉洁能干的,留下填补空缺的官职,任命后奏报。只看才能,不论资历顺序。如果本州官员缺乏,可以用邻近州的官员担任,各州县各种押运任务,按旧例委派本州官员和在本地居住有家财能干的人。”因裁减官员太多,全国到处都埋怨,每天都有人向皇帝奏报。侍中马燧上奏说裁减官员太多,恐怕行不通;太子少保韦伦和常参官等分别奏本认为裁减官员招人埋怨,请求全部恢复;浙西观察使白志贞也上奏章反对。当时张延赏病重了,在自己家里;李泌刚任宰相,听取了大家的意见,因此裁减的官员都恢复了。贞元三年(787)七月,张延赏去世了,享年六十一岁,皇帝命停止上朝三天致哀,赠官太保,助丧礼物增加一等,赐谥号为成肃。